В рыночных условиях хозяйствования все более широкое распространение получает концепция предельной производительности труда, согласно которой дополнительное увеличение численности работников приводит ко все меньшему росту предельного продукта. При этом под предельным продуктом понимается количество дополнительной продукции, которое получит предприятие, нанимая одного дополнительного работника.

Умножив предельный продукт на его цепу, получим денежное выражение предельного продукта, или предельный (либо добавочный) доход от приема на работу последнего работника.

В случае, когда предельный продукт труда больше предельных издержек на оплату труда, необходимо увеличивать число занятых, при этом общая прибыль предприятия с ростом числа занятых должна возрасти.

Если предельный продукт труда меньше предельных издержек на оплату труда, прибыль начинает уменьшаться с последним принятым работником. Следовательно, можно увеличивать прибыль, лишь уменьшая число занятых.

Таким образом, максимизация прибыли возможна лишь при таком уровне занятости на предприятии, когда предельный доход, получаемый в результате работы последнего принятого работника, равен предельным издержкам на оплату его труда.

Важным моментом в управлении эффективностью (производительностью) труда является создание систем измерения производительности, отвечающих специфическим условиям деятельности организации и целям анализа. В промышленно развитых странах с развитыми рыночными отношениями наиболее разработанными и используемыми являются три метода измерения производительности:

• векторный метод измерения производительности (ВМИП);
• многофакторная модель (метод) измерения производительности (ΜФМИП);
• многокритериальный метод измерения результативности (производительности) (МКМИРП).

ВМИП предполагает измерение производительности труда с помощью набора частных показателей. В качестве наиболее распространенных показателей на уровне предприятия в мировой практике используются:

Выпуск на один отработанный (или оплаченный) человеко-час;

" выпуск на одного среднесписочного работника;

• выпуск на один доллар материальных затрат;
• выпуск на единицу (или один доллар) затрачиваемой энергии;
• выпуск на один доллар основного капитала;
• выпуск на один доллар амортизации;
• выпуск на один отработанный машино-час.

В качестве выпуска обычно принимаются: валовой выпуск продукции, объем продаж в стабильных ценах, валовая добавленная стоимость, физический выпуск в натуральных единицах.

В условиях неопределенности ситуации на рынках, колебания загрузки производственных мощностей и занятости персонала, росте капиталоемкости производства может быть предложена методология расчета данного показателя отдельно по постоянным и переменным издержкам. В управленческом учете она носит название "директ-костинг", или учет сумм покрытия, что находит отражение в показателях:

• выпуск в ценах реализации на один доллар переменных затрат;
• выпуск в ценах реализации на один доллар постоянных затрат.

Эти показатели можно использовать в качестве дополнительной информации при анализе частных показателей производительности труда, рассчитанных традиционным способом.

МФМИП используется для обобщенной оценки эффективности использования факторов производства и предполагает построение единого показателя "Выпуск/Затраты", агрегирующего в числителе все или наиболее важные виды продукции, а в знаменателе – все или наиболее важные виды затраченных ресурсов. В практике расчетов принято следующее условие: если выпуск продукции оценивается по полной стоимости, включающей стоимость приобретенных со стороны сырья, материалов, услуг, то они учитываются и в составе затрат; если же выпуск рассчитывается по одному из вариантов добавленной стоимости, в составе затрат учитываются только затраты на рабочую силу и основной капитал. При этом затраты труда и капитала по-разному влияют на выпуск (эластичность выпуска по фактору труда и капитала неодинакова). Поэтому при расчете общих затрат используется метод взвешивания. В качестве весов принимаются доли затрат на труд и основной капитал в общих затратах.

МФМИП представляет собой модель системы поддержки решений, которая базируется на данных организационной системы относительно цен и объемов продукции (товаров и (или) услуг) и затрачиваемых ресурсов. МФМИП больше подходит для промежуточных единиц анализа – отделения, завода или фирмы. Эта модель обеспечивает создание итерированной, состыкованной системы измерения. Она почти не связана с участием работников организации и скорее представляет собой автоматизированную систему поддержки решений, принимаемых руководством фирмы, организации.

Применяя термины "общая производительность", "совокупная факторная производительность" и "измерение факторной производительности", подразумевают состыкованную, интегрированную и агрегированную модель, основанную, как правило, на взвешивании показателей по ценам продукции и ресурсов и вычислении индексов. Термин "частная факторная производительность" подразумевает исчисление состыкованных коэффициентов производительности, показывающих соотношение продукции данной организационной системы и одного из элементов затрат данной системы за тот же период времени.

Многокритериальный метод измерения результативности (производительности) (МКМИРП) – достаточно гибкий метод и может быть применен на партисипативных и автократических началах. Если его использовать осторожно и тщательно, он позволяет разработать наглядную и эффективную систему измерения и оценки производительности. Он позволяет агрегировать приоритетные измерители производительности в единый показатель с помощью ранжирования и (или) взвешивания. На рис. 8.4 представлены этапы измерения производительности труда на основе матрицы целей Г. Феликса – Д. Риггза. Адекватное представление о производительности труда при использовании данного метода во многом зависит от субъективных экспертных оценок при выборе перечня критериев и установлении веса значимости каждого из них.

В России одним из наиболее эффективных и реальных для внедрения методов планирования и управления производительностью труда является экономико-математическое моделирование. При моделировании даются обоснования возможным ее изменениям на основе многовариантных расчетов по использованию резервов, и по экономическим и социальным критериям выбирается наилучший вариант решения. Процесс моделирования управления производительностью на предприятиях заключается в построении моделей (описание выбранного объекта, процесса с помощью математических зависимостей), которые облегчают изучение свойств самого процесса. Поэтому на отечественных предприятиях целесообразно внедрять многофакторные математические модели, основанные на использовании метода регрессионного анализа.

Рис. 8.4.

С точки зрения организации конечной целью управления персоналом служит достижение высокой производительности и качества труда, позволяющие производить и реализовывать конкурентоспособную, рентабельную продукцию. В связи с этим в качестве прибыли от реализации мер по управлению персоналом можно рассматривать прирост объема произведенной продукции (Vпр) в стоимостном выражении, вызванный ростом производительности труда и отдачи затрат на персонал (заработной платы с начислениями). Расчет Vпр производится с использованием методики анализа интенсификации производства (табл. 8.8).

В состав затрат на разработку и реализацию мер по управлению персоналом (Зуп) целесообразно включить:

• заработную плату и премиальные выплаты персонала;
• оплату услуг специалистов, привлекаемых из сторонних организаций для формирования кадровой политики;
• затраты на дополнительные мероприятия по социальной защите и обеспечению работников предприятия, не применявшиеся до реализации системы мер по управлению персоналом (например, дополнительные выплаты из фонда потребления – ссуды молодым семьям, оплата счетов на оказание медицинских услуг, абонементов в бассейн, выделение средств на ремонт стадиона, материальная помощь к отпуску и т.д.);

Таблица 8.8

Исходные показатели для расчета

Показатель	Значение показателя до реализации кадровой политики	Значение показателя после реализации кадровой политики	Отклонение (Δ), %
Объем продукции
Среднегодовая численность персонала, чел.
Размер фонда оплаты труда, руб.
Среднегодовая заработная плата одного работника,
Относительная экономия за счет численности персонала, руб.
Относительная экономия за счет роста отдачи зарплаты, руб.
Прирост выпуска продукции за счет роста производительности груда и отдачи затрат на персонал, руб.

• затраты на улучшение условий труда (закупка дополнительного оборудования, программного обеспечения, ремонт помещений, дополнительные льготы для сотрудников, работающих в тяжелых и вредных цехах, и т.д.);
• дополнительные затраты на переобучение и повышение квалификации (оплата за ученичество, за практикантов, премии работникам предприятия, проводившим занятия по повышению квалификации, оплата обучения в специальном учебном центре);
• иные расходы (например, на бумагу, представительские расходы, обусловленные работой с вузами, и т.д.).

Для определения эффективности инвестирования мероприятий по управлению персоналом можно использовать следующие методы:

• текущей стоимости, основанный на определении чистого дисконтированного дохода как показателя интегрального экономического эффекта;
• рентабельности, позволяющий оценить внутреннюю рентабельность проекта;
• ликвидности, предназначенный для определения срока окупаемости инвестиций.

Чистый дисконтированный доход (NPV) для управления персоналом представляет собой разность дисконтированных денежных потоков поступлений (и) и платежей (), производимых в течение всего инвестиционного периода. Его положительное значение свидетельствует о целесообразности принятия решения об инвестировании мероприятий по управлению персоналом (при необходимости выбора предпочтительного варианта более выгодным считается тот, для которого значение NPV максимальное). Значение NPV, равное нулю, свидетельствует о нулевой доходности мероприятий по управлению персоналом.

Норма дисконта(упущенной прибыли за период формирования и реализации мер по управлению персоналом) может быть рассчитана как сумма безрисковой ставки ссудного процента (процент по банковским депозитам), инфляционных ожиданий (для мировой экономики в целом они составляют от 3 до 7%) и премии за риск вложения средств в развитие персонала и производства (для предприятия она составляет, исходя из размера премии, требуемой инвесторами за риск вложения средств в производство, около 5%). С учетом этого величина чистого дисконтированного дохода NPV и индекс доходности PI рассчитываются по формулам:

где Т – срок реализации мероприятий; t – интервал расчета;

где PI – индекс доходности, характеризующий соотношение величины дисконтированных денежных поступлений и величины первоначальных инвестиций I , произведенных для формирования и реализации мер по управлению персоналом. Если PI > 1, реализация системы мер по управлению персоналом выгодна для предприятия с экономической точки зрения; если PI < 1, их реализация без внесения соответствующих корректировок нежелательна.

Для определения прибыльности инвестиций, вложенных в мероприятия по управлению персоналом, необходимо рассчитать внутреннюю рентабельность проекта (R ), представляющую собой отношение дисконтированного дохода к величине дисконтированных затрат:

Помимо вышерассмотренных показателей для анализа и оценки экономического эффекта, полученного по завершении реализации мероприятий по управлению персоналом, целесообразно выделить в общих результатах:

1) экономию от сокращения потерь рабочего времени (ЭПрв), не связанных с нахождением на больничном листе, характеризующую рост дисциплины и организации труда:

где – численность персонала предприятия; – размер среднечасовой заработной платы работника;– потери рабочего времени в часах (с индексом 0 – до проведения изменений, 1 – после проведения изменений); – коэффициент, позволяющий учесть суммарный размер отчислений в Пенсионный фонд, на социальное и обязательное медицинское страхование;

2) сокращение потерь от брака (Спб), характеризующее рост качества труда:

где Сбп – стоимость забракованной продукции; Сг – стоимость произведенного гарантийного ремонта; Свр – сумма штрафов, уплаченная по рекламациям потребителей.

Рентабельность реализации системы мероприятий по управлению персоналом (R уп) можно рассчитать по формуле

Разработка системы мероприятий по управлению производительностью труда является основной задачей службы по управлению персоналом, которая на данном пути сталкивается с рядом проблем. Одна из таких проблем заключается в устаревшей нормативной базе и отсутствии на предприятиях специалистов по трудовому нормированию, значительная часть которых за годы реформ была сокращена. Однако только изменение нормативной базы в соответствии с обновленными условиями производства не может автоматически привести к росту производительности и качества труда. Переход на новые нормы без серьезного изменения технического уровня производства, скорее всего, приведет к снижению заработной платы, повышению интенсивности труда и в лучшем случае к незначительному стимулированию работников к увеличению его производительности. Введение новых технически обоснованных норм труда должно впоследствии сопровождаться повышением заработной платы, а не наоборот. В противном случае рабочие будут недостаточно мотивированы на улучшение показателей эффективности производства, а себестоимость продукции лишь возрастет.

Перевыполнение норм выработки необходимо увязывать с изменением прибыли предприятия как единственно возможного источника повышения оплаты труда работников. Через изменение переменной части заработной платы (до одной трети) предприятие самостоятельно может стимулировать рост производительности труда, повышение его качества, уменьшение брака, экономию сырья, совмещение профессий, выполнение работ по планированию, контролю, управлению прямо на рабочем месте. То есть прежде всего надо создавать условия для высокой производительности труда. Конечно, любой работодатель в состоянии принуждать работников трудиться в повышенном темпе, с повышенной интенсивностью труда, невольно способствовать задержке ухода работника после окончания рабочей смены в целях выполнения производственного задания под страхом потери рабочего места, а значит, и источника существования. Нужна же осознанная производительность, существование которой предусматривает комплекс мер организационного, технического, психофизиологического, стимулирующего и пропагандистского характера на участие каждого работника и работодателя в повышении производительности индивидуального, коллективного и общественного труда.

Для помощи в разработке системы управления производительностью труда на предприятии необходимо gо примеру европейских стран развить сеть региональных и отраслевых центров производительности, которые будут предлагать квалифицированные информационные и консультационные услуги, организовывать учебные и пропагандистские мероприятия. Финансирование таких центров может осуществляться частично из госбюджета, частично за счет средств предпринимателей и профсоюзов. Это особенно актуально, поскольку Российская Федерация входит в Европейскую ассоциацию национальных центров производительности (ЕАНЦП), которая объединяет 15 европейских стран.

Эффективность использования трудовых ресурсов на предприятии выражается в изменении производительности труда, результирующего показателя работы предприятия, в котором отражаются как положительные стороны работы, так и все его недостатки.

Производительность труда, характеризует эффективность затрат труда в материальном производстве, определяется количеством продукции, производимой в единицу рабочего времени, или затратами труда на единицу продукции. Различают производительность живого труда и производительность совокупного, общественного, труда.

Производительность живого труда определяется затратами рабочего времени в данном производстве, на данном предприятии, а производительность общественного труда -- затратами живого и общественного труда. По мере научно-технического прогресса, совершенствования производства доля затрат общественного труда увеличивается, поскольку растет оснащенность работника все новыми средствами труда (от простейших машин до электронных комплексов). Однако основная тенденция в том, что абсолютная величина затрат как живого, так и общественного труда на единицу продукции сокращается. Именно в этом сущность повышения производительности общественного труда.

* Уровень производительности труда характеризуется двумя показателями:

выработкой продукции в единицу времени (прямой показатель);

трудоемкостью изготовления продукции (обратный показатель).

Эти показатели выработки и трудоемкости могут быть представлены следующими формулами:

Ь= В/Т; t= Т/В,

где Ь -- выработка продукции в единицу времени; I -- трудоемкость изготовления продукции; В -- объем произведенной продукции, руб.; Т -- затраты живого труда на производство продукции, руб.

Выработка продукции -- наиболее распространенный и универсальный показатель производительности труда. В зависимости от того, в каких единицах измеряется объем продукции, различают определение выработки в натуральных показателях, а также показателях нормированного рабочего времени.

Наиболее наглядно производительность труда характеризует показатель выработки продукции в натуральном выражении. Это такие единицы измерения, как тонны, метры, штуки и др., как правило, характерные для предприятий, выпускающих однородную продукцию.

Если предприятие или цех выпускает несколько видов или марок однородной продукции, то выработка определяется в условных единицах. Например, в доменных цехах при определении выработки различные виды выплавляемого чугуна приводятся к предельному чугуну, в мартеновских различные виды выплавляемой стали -- к простой углеродистой стали, цемент -- к условному портландцементу и т.д.

Показатель выработки продукции в денежном выражении применяется для определения производительности труда на предприятиях, выпускающих разнородную продукцию.

При использовании норм временного рабочего времени выработка определяется в нормо-часах, в основном на отдельных рабочих местах, в бригадах, на участках, а также в цехах при выпуске разнородной и не завершенной производством продукции, которую нельзя измерить ни в натуральном, и в денежном выражении.

Показатели выработки различаются также в зависимости от единицы измерения рабочего времени. Выработка может быть определена на один отработанный человеко-час (часовая выработка), один отработанный человеко-день (дневная выработка), на одного среднесписочного рабочего в год, квартал или месяц (годовая, квартальная или месячная выработка).

Трудоемкость продукции выражает затраты рабочего времени на производство единицы продукции. Определяется на единицу продукции в натуральном выражении по всей номенклатуре изделий и услуг; при большом ассортименте продукции на предприятии определяется по типичным изделиям, к которым приводятся все остальные. В отличие от показателя выработки этот показатель имеет ряд преимуществ: устанавливает прямую зависимость между объемом производства и трудовыми затратами, исключает влияние на показатель производительности труда изменений в объеме поставок по кооперации, организационной структуре производства, позволяет тесно увязать измерение производительности с выявлением резервов ее роста, сопоставить затраты труда на одинаковые изделия в разных цехах предприятия.

В зависимости от состава включаемых трудовых затрат различают:

технологическую трудоемкость, включающую все затраты основных рабочих, сдельщиков и повременщиков(tтех),

трудоемкость обслуживания производства, включающую затраты труда вспомогательных рабочих, (tобс);

производственную трудоемкость -- затраты труда всех рабочих, как основных, так и вспомогательных:

трудоемкость управления производством, включающую затраты труда ИТР, служащих, обслуживающего персонала и охраны(tупр),

полную трудоемкость, представляющую собой затраты труда всех категорий промышленно-производственного персонала:

tпол=tтех+tобс+tупр.

Важным этапом аналитической работы на предприятии является поиск резервов производительности труда, разработка организационно-технических мероприятий по реализации этих резервов и непосредственное внедрение этих мероприятий. Под резервами роста производительности труда понимаются не использованные еще возможности экономии затрат живого и овеществленного труда. Внутрипроизводственные резервы обусловлены совершенствованием и наиболее эффективным использованием техники и рабочей силы, сокращением рабочего времени, экономией сырья и материалов, рациональным использованием оборудования. Внутрипроизводственные резервы включают резервы снижения трудоемкости, резервы улучшения и использования рабочего времени, резервы совершенствования структуры кадров, резервы экономии предметов труда и резервы экономии средств труда.

* Прирост производительности труда за счет увеличения объёмов производства и изменения численности работников определяется по следующей формуле:

где -- процент прироста выпускаемой продукции на предприятии в данный период;

Процент уменьшения численности работников предприятия.

Рост производительности труда работающих на предприятии Р (%) за счет увеличения удельного веса кооперативных поставок продукции определяется по следующей формуле:

где -- удельный вес кооперативных поставок в валовой продукции предприятия соответственно в базовом и планируемом периодах, %.

Рост производительности труда за счет лучшего использования фонда рабочего времени рассчитывается по формуле:

где -- эффективный годовой фонд времени работы одного рабочего соответственно в базисном и планируемом периодах, чел.-час.

* Следует отметить, что показатель предельной производительности труда относится к рыночной экономике, где труд выступает одним из факторов производства и существует рынок труда.

Отдельное предприятие, решая вопрос о том, какое количество рабочих ему следует нанимать, должно определить цену спроса на труд, т. е. уровень заработной платы. Цена же спроса на любой фактор производства и труд здесь не является исключением и зависит от его предельной производительности, т. е. от предельной производительности труда.

Предельная производительность труда -- это приращение объема выпускаемой продукции, вызванное использованием дополнительной единицы труда при фиксированных остальных условиях.

Предельная производительность труда исчисляется исходя из предельного продукта труда, под которым понимается прирост продукции, произведенной в результате найма еще одной дополнительной единицы труда.

Следовательно, руководство предприятия, исходя из необходимости оптимизации всех привлекаемых ресурсов, будет применять или вытеснять труд, достигая уровня предельной производительности. И никто его не заставит поступать иначе, поскольку под угрозой оказываются интересы выживания предприятия в условиях конкурентной среды.

В такой ситуации возникает проблема излишней рабочей силы, т. е. безработицы, неполной занятости. Проблема рационального использования рабочей силы становится одинаково важной как для руководителей предприятия, т. е. работодателей, так и для государственных органов управления, которые должны решать вопросы социальной защиты людей, временно оказавшихся безработными.

Предельная производительность фактора производства

Предельная производительность фактора производства -- вклад производственного фактора , равный изменению дохода от производства продукта при добавлении или отнятии единицы этого фактора, если количества других факторов остаются неизменными. Автор теории предельной производительности Дж. Б. Кларк делал предположение о том, что распределение дохода между факторами (точнее, между их владельцами) в соответствии с предельной производительностью факторов отвечает требованиям социальной справедливости.

Отдача от масштаба. Графическое решение

При выборе технически эффективного метода производства увеличение выпуска возможно за счет пропорционального увеличения использования всех производственных ресурсов. Это и есть изменение масштаба производства.

Пусть первоначальное соотношение между выпуском и применяемыми ресурсами описывается производственной функцией:

Если мы увеличим объемы применяемых ресурсов (масштаб производства) в k раз, то новый объем выпуска составит:

В результате получим:

постоянную отдачу от масштаба, когда выпуск увеличится также в k paз (Q 1 =kQ 0); убывающую отдачу от масштаба, если выпуск увеличится менее чем в k paз(Q 1 < kQ 0);

в возрастающую отдачу от масштаба при увеличении выпуска более чем в k раз (Q 1 > kQ 0).

Введем еще одну характеристику производственной функции - однородность. Производственная функция называется однородной, если при увеличении количества всех производственных ресурсов в k раз выпуск увеличивается в k t раз, так что

Q1=(kK, kL) = ktQ0(K, L) (4.5)

Показатель t характеризует степень однородности функции. Если же равенство (4.5) для данной производственной функции не выполняется, то такая производственная функция называется неоднородной.

Степень однородности может использоваться для характеристики типа отдачи от масштаба, если:

• * t = 1 - отдача от масштаба постоянна;
• * t > 1 - возрастающая отдача от масштаба.

Для однородной производственной функции отдача от масштаба может быть представлена графически. Показателем отдачи служит расстояние вдоль луча, проведенного из начала координат между изоквантами, представляющими кратные Q объемы выпуска - Q, 2Q, 3Q и т. д. (рис. 4.3). В случае неоднородности производственной функции оценка отдачи от масштаба и ее графическое отображение сопряжены со значительными трудностями.

Постоянная отдача от масштаба наблюдается в тех производствах, где ресурсы однородны (в техническом смысле) и их количества можно изменять пропорционально. В таких производствах увеличение выпуска может быть достигнуто путем кратного увеличения объема применения всех производственных ресурсов. Убывающая отдача, как правило, связана с ограниченными возможностями управления крупным производством. Концентрация управления (на неизменной технической базе) сверх определенного предела ведет к нарушению координации потоков ресурсы-выпуск.

Во многих случаях характер отдачи от масштаба изменяется при достижении определенных пределов выпуска. До определенных пределов рост производства сопровождается постоянной и даже возрастающей отдачей от масштаба, которая затем сменяется убывающей.

Лучи, проведенные из начала координат на рис. 4.3, называют линиями роста. Они характеризуют технически возможные пути расширения производства, то есть переход с более низкой на более высокую изокванту.

Среди возможных линий роста представляют интерес изоклинали, вдоль которых предельная норма технического замещения ресурсов при любом объеме выпуска постоянна.

Динамика долгосрочных средних издержек

I этап: положительный эффект от масштаба	Увеличение объема выпуска сопровождается снижением LATC, что объясняется эффектом экономии (например, за счет углубления специализации труда, применения новых технологий, эффективное использование отходов).
II этап: постоянная отдача от масштаба	При изменении объема издержки остаются неизменными, то есть рост количества применяемых ресурсов на 10% вызвал рост объемов производства также на 10%.
III этап: отрицательный эффект масштаба	Рост объема производства (например, на 7%) вызывает рост LATC (на 10%). Причиной ущерба от масштаба могут быть технические факторы (неоправданные гигантские размеры предприятия), организационные причины (рост и негибкость административно-управляющего аппарата).

В экономической теории существуют понятия «общей», «предельный» и «средний продукт» переменного фактора производства.

Общий продукт фактора (ТР) - это суммарный объем выпуска продукции, полученный в рамках заданной производственной функции и измеренный в физических единицах.

Понятие общего продукта фактора позволяет выявить зависимость между объемом выпускаемой продукции и изменениями в количестве одного ресурса при неизменном количестве других. Например, производственная функция Q =/(L) выражает зависимость общего объема производства от количества используемых единиц труда L, при условии, что количество других факторов производства постоянно.

Графически данная производственная функция изображена на рис. 13.1.

Рис. 13.1.

Q- количество продукции, шт.; L - количество переменного фактора (число рабочих]

Понятие общего продукта фактора дает возможность понять, что такое предельный и средний продукт фактора.

Предельный продукт фактора производства (MP Z), исчисленный в физических единицах, показывает изменение в объеме выпуска продукции, вызванное использованием дополнительной единицы данного фактора (L) при неизменном количестве всех остальных. Предельный продукт фактора исчисляется следующим образом:

где MP L - предельный продукт фактора L AQ - изменение общего объема выпуска продукции; AL - изменение количества фактора L.

Средний продукт фактора (AP L ) определяется путем деления объема выпускаемой продукции на количество используемого фактора L:

Средний продукт фактора (труда) показывает, какое количество произведенной продукции приходится на одну единицу труда. Средний продукт труда часто называют показателем производительности труда.

Кривые общего, предельного и среднего продукта переменного фактора показаны на рис. 13.2.

Рис. 13.2.

Точка Л на отрезке ОА представляет собой точку изгиба, где кривая общего продукта изменяет свою выпуклость. Это связано с тем, что рост общего продукта ускоряется до этой точки, поскольку предельный продукт переменного фактора L на отрезке ОА быстро растет. Это означает, что каждая дополнительная единица фактора L увеличивает общий объем производства на большую величину по сравнению с предыдущей. Именно точка А на кривой общего продукта соответствует максимальному значению предельного продукта.

На отрезке АС рост общего продукта замедляется, так как предельный продукт фактора L начинает снижаться. Это означает, что каждая дополнительная единица фактора L увеличивает общий объем производства на меньшую величину по сравнению с предыдущей.

Точка В на кривой (TP L) показывает ту величину общего продукта, при которой предельный и средний продукты равны.

В точке С кривая общего продукта начинает снижаться, так как предельный продукт принимает отрицательные значения. Это означает, что дальнейшее увеличение количества переменного фактора приведет к сокращению величины общего продукта.

Существует определенная зависимость между предельным и средним продуктами переменного фактора. Предельный продукт достигает своего максимального значения раньше, чем средний продукт. Кривая предельного продукта (MP L ) пересекает кривую среднего продукта (АРj) в точке максимума последнего. И действительно, когда величина предельного продукта выше величины среднего продукта, тогда кривая AP l возрастает. И наоборот, когда величина предельного продукта меньше величины среднего продукта, кривая AP L убывает.

Рассмотренные кривые общего, среднего и предельного продуктов отражают тенденцию, известную как закон убывающей предельной производительности (доходности) факторов производства. Этот закон гласит: по мере увеличения количества переменного фактора при неизменном количестве всех остальных будет достигнут такой рубеж, после которого предельный продукт переменного фактора начнет уменьшаться.

Теория предельной производительности факторов имеет важное значение для определения оптимального сочетания производственных ресурсов при выпуске продукции.

Что понимается под предельной производительностью?

Покажем это на примере, который может быть полезен нам дальше в ходе изложения.

Рассмотрим сельскохозяйственное предприятие по выращиванию пшеницы.

Предположим, что удобрения не применялись и что урожай все же составил 15 ц с га. Посмотрим теперь, что произойдет при применении последовательно увеличенных доз химических удобрений, предполагая, что остаются неизменными все другие условия производства. С применением первого центнера удобрений урожай подскочит до 20 ц с 1 га, с применением второго - дойдет до 30 ц и т. д. (табл. 1).

Таблица 1 Количество на гектар Средняя

примененного удобрения продукта производительность 0 15 1 20 5 2 30 10 3 38 8 4 45 7 5 50 5 6 52 2 Прирост продукта вследствие увеличения количества данного фактора производства - химического удобрения - показывает среднюю производительность отдельных единиц этого фактора. Если мы предположим, что изменения количеств применяемого удобрения представлены не центнерами, а минимальными величинами- бесконечно малыми, сотыми, тысячными, десятитысячными долями центнера, то мы будем иметь также беско

нечно малые изменения в величине производства, которые дадут нам производительность в данной точке, или предельную производительность. Она, следовательно, определена как отношение полученного прироста продукта к приросту рассматриваемого фактора производства при бесконечно малых количествах того и другого и при допущении, что все другие факторы производства количественно неизменны. Иначе говоря, предельная

производительность фактора х есть Поскольку это

понятие предполагает, что не изменяются другие условия, оно вообще применимо лишь к короткому периоду.

То, что мы сказали, может быть выражено графически; прямоугольники соответствуют средним приростам; линия - бесконечно малому, или предельному, приросту (рис. 14).

Весь продукт будет поэтому с увеличением количества фактора «удобрение» (капитала) возрастать, но, начиная с третьего увеличения этого фактора, возрастание продукта пойдет убывающим темпом, вследствие чего при графическом выражении данного явления получится кривая, вначале поднимающаяся вверх, а затем падающая вниз. Действительно, покажем на оси абсцисс переменный фактор С, а на оси ординат - соответствующий общий продукт. Кривая, которая при этом получится, будет такой, как показано на рис. 15.

Мы привели пример, в котором изменяется фактор «капитал» и остается постоянным фактор «труд». Естественно, то же самое происходит, если исходить из изменений фактора «труд».

Обратимся, как и раньше, к сельскохозяйственному производству. Допустим, что на участке площадью 10 га при наличии какого-то технического оборудования Т работают 30 сельскохозяйственных рабочих, производящих 200 ц пшеницы. Предположим, что при добавлении еще одного рабочего и сохранении неизменными других условий продукт возрастет с 200 до 203 ц. Мы можем приписать это увеличение продукта 31-му добавленному рабочему. В этом случае предельная производительность труда (т. е. единственного фактора, который изменился по величине) составит:

203 - 200 = 3 (ц пшеницы) 31-30== 1 (рабочий)

Количество

Мы выбрали для начала пример сельскохозяйственного производства, потому что именно применительно к нему классиками, а точнее, Рикардо, было введено понятие предельной производительности, поскольку считалось, что естественный фактор «земля», будучи ограниченным, порождает явление убывающей производительности и, при данных общественных отношениях производства, ренту - экономическую категорию, которую мы вскоре рассмотрим.

Но это понятие распространили на произодство вообще и заметили, что если остаются неизменными другие факторы производства и изменяется (увеличивается) только один из них, то этот единственный фактор приводит к увеличению производства, которое может быть приписано ему, но это увеличение рано или поздно начнет затухать. Иначе говоря, в определенный момент предельная производительность рассматриваемого фактора будет убывать, если по-прежнему предполагается, что все иные факторы остаются неизменными.

Можно было бы привести много примеров, например в текстильной промышленности, изменяя в ней только число рабочих, но я думаю, что данное понятие разъяснено; кроме того, оно получит дальнейшее развитие в приложении, подготовленном Ла Грассой. Очевидно также, что ограничиваясь рассмотрением только двух факторов - капитала и труда, взятыми в целом, а не в их подразделениях, можно выразить так называемую теорию производства с помощью двухмерных графиков, изменяя один фактор и сохраняя постоянным другой.

Легко понять, каким образом, исходя из этого принципа, пришли к понятию экономического равновесия в применении предпринимателем на предприятии производственных факторов. Если можно приписать прирост продукта отдельным факторам, то очевидно, что применение этих факторов в сочетании будет зависеть от их предельной производительности. Первым будет применяться фактор, который, при учете его цены, является самым производительным. В сущности, будет приводиться рассуждение, которое, как мы-видели, касалось потребителя с сопоставлением предельных полезностей различных благ.

Поскольку факторы производства имеют рыночную Цену, здесь также речь пойдет о взвешенных предельных

производит ельностях, определяемых производительностью, деленной на цену данного фактора, и будет выведен закон, утверждающий, что каждое предприятие ограничивает применяемое количество отдельных факторов таким образом, чтобы предельные производительности были пропорциональны соответствующим ценам или чтобы взвешенные предельные производительности были равны.

Другими словами, капиталистический предприниматель распределяет свои факторы производства так, чтобы последняя лира, затраченная на данный фактор, представляла ту же производительность, что и последняя лира, затраченная на другой фактор. Это означает, что предельные производительности, с учетом цен, имеют тенденцию уравниваться. Следовательно, такое определение служит для обозначения очевидного, банального факта, только выраженного в терминах более точных, чем те, которыми может оперировать обычный язык. Но каково значение этого анализа для экономической теории? Значение этого анализа ограничено, хотя он и получил широкое развитие и привел к заключениям, важным для экономики предприятия. Он относится не просто к предприятию, рассматриваемому в качестве субъекта производства, но к такому предприятию, которое находит рынок уже вполне готовым. В такой рынок оно должно включиться, но влиять на него, вследствие своих малых размеров, оно не может К Таким образом, изучали не процесс формирования рынка, а реакции отдельного производителя перед лицом уже существующего объективного явления - рынка. Этот анализ не позволяет исследовать рынок и его законы. Напротив, вся постановка этого анализа исходит из предположений, постоянно расчленяющих сложную действительность и тем самым удаляющихся от нее.

1 Попытка теоретически обосновать реакцию предпринимателя на изменение продажной цены была предпринята в знаменитой теореме о паутине, которая вводит, таким образом, ограниченный динамический анализ на баве субъективистской теории. Она утверждает, как будет подробнее показано в Приложении, что при изменении цены спрос реагирует немедленно. Реакция предложения происходит, напротив, с запозданием на один период производства, так что предложение будет иметь, в большей или меньшей степени, запоздалые колебания по сравнению с ценой.