Ջրային ռեսուրսների կառավարման գծով փոխտնօրեն,
մաթեմատիկայի ուսուցիչ
Քաղաքային ուսումնական հաստատություն «Թիվ 65 միջնակարգ դպրոց. B.P.Agapitova UIPMEC»
քաղաք Մագնիտոգորսկ
y=kx + բ
y=kx + b հավասարման գրաֆիկը ուղիղ գիծ է։ Երբ b=0, հավասարումը ստանում է y=kx ձևը, դրա գրաֆիկն անցնում է սկզբնաղբյուրով։
1.y=3x-7 և y=-6x+2
3-ը հավասար չէ –6-ի, ապա գրաֆիկները հատվում են:
2. Լուծե՛ք հավասարումը.
3x-7=-6x+2
1-հատման կետի աբսցիսա.
3. Գտի՛ր օրդինատը.
Y=3x-7=-6x+2=3-7=-4
-4-հատման կետի օրդինատ
4. հատման կետի A(1;-4) կոորդինատները.
k գործակցի երկրաչափական նշանակությունը
Ուղիղ գծի թեքության անկյունը դեպի X առանցքը կախված է k-ի արժեքներից:
Y=0.5x+3
Y=0.5x-3.3
Երբ /k/-ն մեծանում է, ուղիղ գծերի X առանցքի նկատմամբ թեքության անկյունը մեծանում է:
k-ն հավասար է 0,5-ի, իսկ X առանցքի թեքության անկյունը նույնն է ուղիղ գծերի համար
k գործակիցը կոչվում է թեքություն
Արժեքից բ կախված է առանցքի հետ հատման կետի օրդինատից Յ .
b=4, (0,4)- կետ
Y-Axis խաչմերուկներ
b=-3, (0,-3)- Y-հատման կետ
1. Ֆունկցիաները տրվում են բանաձեւերով. Y=X-4, Y=2x-3,
Y=-x-4, Y=2x, Y=x-0.5 . Գտեք զուգահեռ ուղիղների զույգեր: Պատասխաններ:
Ա) y=x- 4 Եվ y=2x բ) y=x-4 Եվ y=x-0.5
V) y=-x-4 Եվ y=x-0.5 է) y=2x Եվ y=2x-3
Սլայդ 1
Հանրահաշվի դաս 7-րդ դասարանում «Գծային ֆունկցիան և դրա գրաֆիկը» Պատրաստեց՝ Տատչին Ու.Վ. մաթեմատիկայի ուսուցչուհի ՄԲՈՒ Սուրգուտի թիվ 3 միջնակարգ դպրոցՍլայդ 2
Նպատակը. զարգացնել «գծային ֆունկցիայի» հասկացությունը, ալգորիթմի միջոցով դրա գրաֆիկը կառուցելու հմտությունը. Նպատակներ. Ուսումնական. վարժեցնել գծային ֆունկցիան ճանաչելու հմտությունը՝ օգտագործելով տրված բանաձեւը, գրաֆիկը, բանավոր նկարագրությունը: Զարգացնող. - զարգացնել տեսողական հիշողությունը, մաթեմատիկորեն գրագետ խոսքը, ճշգրտությունը, շինարարության մեջ ճշգրտությունը, վերլուծելու կարողությունը: Ուսումնական. - զարգացնել պատասխանատու վերաբերմունք ակադեմիական աշխատանքի նկատմամբ, ճշգրտություն, կարգապահություն, հաստատակամություն: - զարգացնել ինքնատիրապետման և փոխադարձ վերահսկողության հմտությունները
Սլայդ 3
Դասի պլան՝ Ի. Կազմակերպչական պահ II. Թարմացնել նախնական գիտելիքներ III. Ուսումնասիրելով նոր թեմա IV. Համախմբում. բանավոր վարժություններ, գրաֆիկական առաջադրանքներ V. Ժամանցային առաջադրանքների լուծում VI. Դասի ամփոփում, տնային աշխատանքների ձայնագրում VII. Արտացոլում
Սլայդ 4
I. Կազմակերպչական պահ Բառերը հորիզոնական լուծելով կսովորեք հիմնաբառ 1. Սահմանափակ ժամանակում խնդիր լուծելու արդյունքի հասնելու համար կատարողի գործողությունների հերթականությունը նկարագրող հրահանգների ճշգրիտ հավաքածու 2. կետի կոորդինատներից մեկը 3. Մի փոփոխականի կախվածությունը մյուսից, որում յուրաքանչյուր արժեք է. փաստարկը համապատասխանում է կախյալ փոփոխականի մեկ արժեքին 4. Ֆրանսիացի մաթեմատիկոսը, ով ներկայացրեց ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգը 5. Անկյուն, որի աստիճանի չափումը մեծ է 900-ից, բայց փոքր է 1800-ից 6. Անկախ փոփոխական 7. Բոլոր կետերի բազմությունը կոորդինատային հարթությունը, որի աբսցիսները հավասար են փաստարկի արժեքներին, իսկ օրդինատները հավասար են 8 ֆունկցիայի համապատասխան արժեքներին: Ճանապարհը, որը մենք ընտրում ենք A
Սլայդ 5
1. Սահմանափակ ժամանակում խնդիր լուծելու արդյունքի հասնելու համար կատարողի գործողությունների հերթականությունը նկարագրող հրահանգների ճշգրիտ հավաքածու 2. կետի կոորդինատներից մեկը 3. Մի փոփոխականի կախվածությունը մյուսից, որում յուրաքանչյուր արժեք է. փաստարկը համապատասխանում է կախյալ փոփոխականի մեկ արժեքին 4. Ֆրանսիացի մաթեմատիկոսը, ով ներկայացրեց ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգը 5. Անկյուն, որի աստիճանի չափումը մեծ է 900-ից, բայց փոքր է 1800-ից 6. Անկախ փոփոխական 7. Բոլոր կետերի բազմությունը կոորդինատային հարթությունը, որի աբսցիսները հավասար են փաստարկի արժեքներին, իսկ օրդինատները հավասար են 8 ֆունկցիայի համապատասխան արժեքներին: Ճանապարհը, որը մենք ընտրում ենք A
Սլայդ 6
II. Հիմնական գիտելիքների թարմացում Շատ իրական իրավիճակներ նկարագրված են մաթեմատիկական մոդելներով, որոնք ներկայացնում են գծային ֆունկցիաներ. Օրինակ բերենք. Զբոսաշրջիկը ավտոբուսով A կետից B կետ է անցել 15 կմ, ապա շարունակել է շարժվել B կետից նույն ուղղությամբ դեպի C կետ, բայց ոտքով՝ 4 կմ/ժ արագությամբ։ Ա կետից ինչ հեռավորության վրա կլինի զբոսաշրջիկը 2 ժամ, 4 ժամ հետո, 5 ժամ քայլելուց հետո: Իրավիճակի մաթեմատիկական մոդելը y = 15 + 4x արտահայտությունն է, որտեղ x-ը քայլելու ժամանակն է ժամերով, y-ը՝ A-ից հեռավորությունը (կիլոմետրերով): Օգտագործելով այս մոդելը, մենք պատասխանում ենք խնդրի հարցին. եթե x = 2, ապա y =15 + 4 ∙ 2 = 23, եթե x = 4, ապա y = 15 + 4 ∙ 4= 31, եթե x = 6, ապա y = 15 + 4 ∙ 6 = 39 y = 15 + 4x մաթեմատիկական մոդելը գծային ֆունկցիա է։ A B C
Սլայդ 7
III. Նոր թեմայի ուսումնասիրություն. Y=k x+ m ձևի հավասարումը, որտեղ k-ն և m-ը թվեր են (գործակիցներ), կոչվում է գծային ֆունկցիա։ Գծային ֆունկցիա գծագրելու համար անհրաժեշտ է նշել որոշակի x արժեք և հաշվարկել համապատասխան y արժեքը: Սովորաբար այս արդյունքները ներկայացված են աղյուսակի տեսքով: Նրանք ասում են, որ x-ը անկախ փոփոխականն է (կամ արգումենտը), y-ն՝ կախված փոփոխականը։ 2 1 1 2 x x x y y x
Սլայդ 8
Գծային ֆունկցիայի գրաֆիկի կառուցման ալգորիթմ 1) Ստեղծել աղյուսակ գծային ֆունկցիայի համար (անկախ փոփոխականի յուրաքանչյուր արժեքը կապել կախված փոփոխականի արժեքի հետ) 2) Կառուցել կետեր կոորդինատային հարթության վրա xOy 3) գծել ուղիղ գիծ դրանք - գծային ֆունկցիայի գրաֆիկ Թեորեմ Գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը y = k x + m ուղիղ գիծ է:
Սլայդ 9
Դիտարկենք գծային ֆունկցիայի գրաֆիկ կառուցելու ալգորիթմի օգտագործումը Օրինակ 1 Կառուցեք գծային ֆունկցիայի գրաֆիկ y = 2x + 3 1) Կազմեք աղյուսակ 2) Կառուցեք (0;3) և (1;5) կետերը. xOy կոորդինատային հարթությունը 3) Դրանց միջով ուղիղ գիծ գծե՛ք
Սլայդ 10
Եթե y=k x+ m գծային ֆունկցիան դիտարկվում է ոչ թե x-ի բոլոր արժեքների համար, այլ միայն X-ի արժեքների համար որոշակի թվային X բազմությունից, ապա գրում են՝ y=k x+ m, որտեղ x X (է. Անդամակցության նշանը) Վերադառնանք խնդրին Մեր իրավիճակում անկախ փոփոխականը կարող է ընդունել ցանկացած ոչ բացասական արժեք, սակայն գործնականում զբոսաշրջիկը չի կարող առանց քնի և հանգստի ցանկացած ժամանակ քայլել հաստատուն արագությամբ։ Սա նշանակում է, որ պետք էր խելամիտ սահմանափակումներ մտցնել x-ի վրա, ասենք, զբոսաշրջիկը քայլում է ոչ ավելի, քան 6 ժամ մաթեմատիկական մոդել y = 15 + 4x, x 0; 6
Սլայդ 11
Եկեք դիտարկենք հաջորդ օրինակըՕրինակ 2 Գրաֆիկական գծային ֆունկցիա ա) y = -2x + 1, -3; 2 ; բ) y = -2x + 1, (-3; 2) 1) Կազմել աղյուսակ y = -2x + 1 գծային ֆունկցիայի համար 2) xOy-ի վրա կառուցել (-3;7) և (2;-3) կետերը. կոորդինատային հարթություն և նրանց միջով ուղիղ գիծ գծենք: Սա y = -2x + 1 հավասարման գրաֆիկն է: Այնուհետև ընտրեք գծագրված կետերը միացնող հատվածը: x -3 2 y 7 -3
Սլայդ 12
Սլայդ 13
Մենք պատկերում ենք y = -2x + 1 ֆունկցիան, (-3; 2) Ինչո՞վ է այս օրինակը տարբերվում նախորդից:
Սլայդ 14
Սլայդ 15
IV. Ամրապնդեք ձեր սովորած թեման Ընտրեք, թե որ ֆունկցիան է գծային ֆունկցիա
Սլայդ 16
Սլայդ 17
Սլայդ 18
Կատարեք հետևյալ առաջադրանքը. Գծային ֆունկցիան տրվում է y = -3x – 5 բանաձևով: Գտե՛ք դրա արժեքը x = 23, x = -5, x = 0:
Սլայդ 19
Լուծման ստուգում Եթե x = 23, ապա y = -3 23 – 5=-69 – 5 = -74 Եթե x = -5, ապա y = -3 (-5) – 5= 15– 5 = 10 Եթե x = 0, ապա y = -3 0– 5= 0 – 5= -5
Սլայդ 20
Գտե՛ք այն արգումենտի արժեքը, որի դեպքում y = -2x + 2.4 գծային ֆունկցիան ընդունում է 20.4-ի արժեք: Լուծման ստուգում Երբ x = -9 ֆունկցիայի արժեքը 20.4 20.4 = - 2x + 2.4 2x =2.4 – 20.4 2x = -18 x= -18:2 x = -9.
Սլայդ 21
Հաջորդ առաջադրանքը Առանց որևէ շինարարություն կատարելու պատասխանեք հարցին՝ ո՞ր ֆունկցիային է պատկանում A (1;0) գրաֆիկը:
Սլայդ 22
Սլայդ 23
Սլայդ 24
Սլայդ 25
Անվանե՛ք այս ֆունկցիայի գրաֆիկի հատման կետերի կոորդինատները կոորդինատային առանցքների հետ OX առանցքով՝ (-3; 0) Փորձեք ինքներդ՝ OU առանցքով՝ (0; 3)
«Գծային ֆունկցիան և դրա գրաֆիկը» թեմայով 7-րդ դասարանի շնորհանդեսը խոսում է «գծային ֆունկցիա» հասկացության մասին: Աշխատանքի ընթացքում ուսանողները պետք է փոխանցեն այն հիմնական գաղափարը, որը պետք է պարունակի գծային ֆունկցիան անհրաժեշտ պայմաններիր գրաֆիկը կառուցելիս:
սլայդներ 1-2 (ներկայացման թեմաև «Գծային ֆունկցիան և դրա գրաֆիկը», օրինակ)
Առաջին սլայդը ցույց է տալիս բանաձեւը, որով կառուցված է յուրաքանչյուր գծային բանաձեւ: Համապատասխանաբար, ցանկացած ֆունկցիա, որն ընդունում է այս բանաձևի ձևը, կլինի գծային: Ուսանողները պետք է սովորեն այս բանաձևը, որպեսզի ապագայում կարողանան գծային ֆունկցիայի գրաֆիկ կառուցել դրա միջոցով:
սլայդներ 3-4 (օրինակներ)
Որպեսզի դպրոցականները քիչ թե շատ հասկանան, թե ինչպես օգտագործել այս բանաձևը, անհրաժեշտ է դիտել մի քանի օրինակներ, որոնք հստակ ցույց են տալիս, թե ինչպես կարելի է տվյալներ ստանալ կոնկրետ խնդրից և այնուհետև փոխարինել դրանք այս բանաձևի փոփոխականների փոխարեն: Ահա թե ինչու է բերված առաջին օրինակը։
Երկրորդ օրինակում տրված է այլ առաջադրանք՝ տարբեր իմաստներով, որպեսզի ուսանողները հնարավորություն ունենան համախմբել հենց նոր ձեռք բերած գիտելիքներն այս թեմայով։
սլայդներ 5-6 (օրինակ, գծային ֆունկցիայի սահմանում)
Հաջորդ սլայդը ցույց է տալիս երկու օրինակների, մասնավորապես գծային ֆունկցիայի երկու հավասարումների արդյունքները, որոնք կազմվել են համապատասխան բանաձևով: Ներքևում այն բաժանված է իր առանձին բաղադրիչների: Այսինքն՝ կարևոր է դպրոցականներին փոխանցել, որ գծային ֆունկցիան բաղկացած է երկուսից կարևոր տարրեր, ավելի ճիշտ՝ երկանդամի գործակիցները։ Եթե դուք գնում եք բանաձևով, ապա դրանք k և b փոփոխականներն են:
Այնուհետև ուսանողները պետք է ուշադիր ուսումնասիրեն գծային ֆունկցիայի սահմանումը: Նրա բանաձեւում x-ը անկախ փոփոխական է, մինչդեռ k-ն և b-ն կարող են լինել ցանկացած թվեր: Որպեսզի գծային ֆունկցիան ինքնին գոյություն ունենա, պետք է կատարվի որոշակի պայման. Այն ասում է, որ b թիվը պետք է հավասար լինի այն պայմանին, որ k թիվը, ընդհակառակը, չպետք է հավասար լինի զրոյի։
սլայդներ 7-8 (օրինակներ)
Ավելի մեծ պարզության համար հաջորդ սլայդը ցույց է տալիս գրաֆիկի կառուցման օրինակ, որը կազմվել է բանաձևի միջոցով երկու եղանակով: Այսինքն՝ շինարարության ժամանակ հաշվի է առնվել երկու պայման՝ նախ b գործակիցը հավասար է 3 թվին, երկրորդը՝ b գործակիցը հավասար է զրոյի։ Օգտագործելով ներկայացումը, դուք կարող եք տեսնել, որ այս գրաֆիկները տարբերվում են միայն Y առանցքի երկայնքով ուղիղ գծի դիրքով:
Գծային ֆունկցիայի գրաֆիկ կառուցելու երկրորդ օրինակում ուսանողները պետք է հասկանան հետևյալը. նախ՝ k գործակցով զրոյի հավասար գրաֆիկն անցնում է կոորդինատների սկզբնակետով, և երկրորդ՝ k գործակիցը պատասխանատու է՝ կախված դրա արժեքից. , ստացված գրաֆիկի թեքության աստիճանի համար Y առանցքի երկայնքով։
սլայդներ 9-10 (օրինակ, գծային ֆունկցիայի գրաֆիկ)
Հաջորդ սլայդը ցույց է տալիս հատուկ գրաֆիկի օրինակ, որտեղ k գործակիցը հավասար է զրոյի, իսկ ֆունկցիան ինքնին հավասար է b գործակցի արժեքին։
Այսպիսով, վերոնշյալ նյութը փոխանցելով ուսանողներին, ուսուցիչը այժմ պետք է բացատրի, որ գծային ֆունկցիայի միջոցով կառուցված գրաֆիկը միշտ ուղիղ է, այսինքն՝ ուղիղ:
Այժմ դուք պետք է նայեք գրաֆիկների գծագրման մի քանի օրինակներ, որպեսզի հասկանաք գործակիցների արժեքի պայմանների կախվածությունը, ինչպես նաև սովորեք, թե ինչպես որոշել գրաֆիկի կետերի կոորդինատները:
սլայդներ 13-14 (օրինակներ)
Թիվ 4 օրինակում 7-րդ դասարանի սովորողները պայմանին համապատասխան պետք է ինքնուրույն որոշեն գրաֆիկի կոորդինատները։
Հետևյալ օրինակը ստեղծվել է դպրոցականներին հնարավորինս պարզ դարձնելու համար, թե ինչպես կարելի է կառուցել գծային ֆունկցիայի գրաֆիկ՝ դրական x գործակցով, որից ուղղակիորեն կախված է X առանցքի վրա գծի գտնվելու վայրը։
սլայդներ 15-16 (օրինակներ)
Նույն պատճառով ներկայացումը ներկայացնում է x գործակցի բացասական արժեքով գրաֆիկի գծագրման օրինակ։
Վերջին օրինակը բացասական x գործակցով գրաֆիկ է։ Այն ավարտելու համար ուսանողները պետք է որոշեն նշված գրաֆիկի կոորդինատները և այդ կոորդինատների հիման վրա կառուցեն գրաֆիկ: Այս սլայդով ավարտվում է ներկայացումը:
Այս նյութից կարող են օգտվել ինչպես ուսուցիչները ուսումնական պլանով դասեր վարելիս, այնպես էլ դպրոցականները՝ նյութն ինքնուրույն ուսումնասիրելիս։ Այս ներկայացման հստակությունը հեշտացնում է այն հասկանալը ուսումնական նյութայս թեմայով:
Դասի նպատակները. ձևակերպել գծային ֆունկցիայի սահմանում, դրա գրաֆիկի պատկերացում. բացահայտել b և k պարամետրերի դերը գծային ֆունկցիայի գրաֆիկի գտնվելու վայրում. զարգացնել գծային ֆունկցիայի գրաֆիկ կառուցելու ունակությունը. զարգացնել վերլուծելու, ընդհանրացնելու և եզրակացություններ անելու ունակությունը. զարգացնել տրամաբանական մտածողությունը; ինքնուրույն գործունեության հմտությունների ձևավորում
Uk-badge uk-margin-small-right">
Պատասխաններ 1. ա; բ 2. ա) 1; 3 բ) 2; x y 1. a; 2-ում ա) 2; 4 բ) 1; x y տարբերակ 2 տարբերակ
Uk-badge uk-margin-small-right">
B k b>0b0 K 0b0 K"> 0b0 K"> 0b0 K" title="b k b>0b0 K"> title="b k b>0b0 K"> !}
B k b>0b0 y=kx I, III քառորդ Ծագման միջով Կ 0b0 y=kx I, III քառորդ Կորդինատների ծագման միջոցով K"> 0b0 y=kx I, III քառորդներ K կոորդինատների ծագման միջոցով"> 0b0 y=kx I, III քառորդներ K կոորդինատների ծագման միջոցով" title=" b k b> 0b0 y=kx I, III քառորդներ Ծագման միջոցով K"> title="b k b>0b0 y=kx I, III քառորդ Ծագման միջով Կ"> !}
Բ կ բ> 0b0 y=kx I, III քառորդներ K կոորդինատների սկզբի միջով»> 0b0 y=kx I, III քառորդներ K կոորդինատների սկզբի միջով»> 0b0 y=kx I, III քառորդներ K կոորդինատների սկզբի միջով»: title="b k b> 0b0 y=kx I, III քառորդներ Կ կոորդինատի ծագման միջոցով"> title="b k b>0b0 y=kx I, III քառորդներ Կ կոորդինատների սկզբնավորման միջով"> !}
B k b>0b0 y=kx I, III քառորդներ Կ կոորդինատների սկզբնավորման միջով 0b0 y=kx I, III քառորդներ K կոորդինատների սկզբի միջով»> 0b0 y=kx I, III քառորդներ K կոորդինատների սկզբի միջով»> 0b0 y=kx I, III քառորդներ K կոորդինատների սկզբի միջով»: title="b k b> 0b0 y=kx I, III քառորդներ Կ կոորդինատի ծագման միջոցով"> title="b k b>0b0 y=kx I, III քառորդներ Կ կոորդինատների սկզբնավորման միջով"> !}
B k b>0b0 y=kx I, III քառորդներ Կ կոորդինատների սկզբնավորման միջով 0b0 y=kx I, III քառորդներ K կոորդինատների սկզբի միջով»> 0b0 y=kx I, III քառորդներ K կոորդինատների սկզբի միջով»> 0b0 y=kx I, III քառորդներ K կոորդինատների սկզբի միջով»: title="b k b> 0b0 y=kx I, III քառորդներ Կ կոորդինատի ծագման միջոցով"> title="b k b>0b0 y=kx I, III քառորդներ Կ կոորդինատների սկզբնավորման միջով"> !}
B k b>0b0 y=kx I, III քառորդներ Կ կոորդինատների սկզբնավորման միջով 0b0 y=kx I, III քառորդներ K կոորդինատների սկզբի միջով»> 0b0 y=kx I, III քառորդներ K կոորդինատների սկզբի միջով»> 0b0 y=kx I, III քառորդներ K կոորդինատների սկզբի միջով»: title="b k b> 0b0 y=kx I, III քառորդներ Կ կոորդինատի ծագման միջոցով"> title="b k b>0b0 y=kx I, III քառորդներ Կ կոորդինատների սկզբնավորման միջով"> !}
B k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III քառորդներ y=kx+b (y=2x-1) I, III քառորդներ y=kx I, III քառորդներ K կոորդինատների սկզբի միջով. 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III քառորդներ y=kx+b (y=2x-1) I, III քառորդներ y=kx I, III քառորդներ K կոորդինատի սկզբի միջով»> 0b0. y=kx +b (y=2x+1) I, III քառորդ y=kx+b (y=2x-1) I, III քառորդ y=kx I, III քառորդ Կորդինատի սկզբի միջով K"> 0b0 y. =kx+b (y =2x+1) I, III քառորդ y=kx+b (y=2x-1) I, III քառորդ y=kx I, III քառորդ Կորդինատի սկզբի միջով K" title="( !LANG:b k b>0b0 y=kx +b (y=2x+1) I, III եռամսյակներ y=kx+b (y=2x-1) I, III քառորդներ y=kx I, III քառորդներ Մինչև սկզբի կոորդինատ Կ"> title="b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III քառորդներ y=kx+b (y=2x-1) I, III քառորդներ y=kx I, III քառորդներ K կոորդինատների սկզբի միջով."> !}
B k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III քառորդ. y=kx+b (y=2x-1) I, III եռամսյակ. y=kx I, III քառորդներ Կոորդինատների սկզբի միջով Կ 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III քառորդ. y=kx+b (y=2x-1) I, III եռամսյակ. y=kx I, III քառորդներ K կոորդինատի սկզբնավորմամբ> 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III քառորդ y=kx+b (y=2x-1) I, III քառորդ y. = kx I, III քառորդներ K կոորդինատի սկզբի միջով> 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III քառորդ. y=kx+b (y=2x-1) I, III եռամսյակ. y=kx I, III քառորդ Կորդինատի սկզբի միջով K" title="b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III քառորդներ y=kx+b (y=2x. -1 ) I, III քառորդ y=kx I, III քառորդ Կ կոորդինատների սկզբի միջով"> title="b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III քառորդ. y=kx+b (y=2x-1) I, III եռամսյակ. y=kx I, III քառորդներ Կոորդինատների սկզբի միջով Կ"> !}
Դասի տեղեկատվական քարտ.
Ակադեմիական առարկա.հանրահաշիվ
Թեմա:«Գծային ֆունկցիան և դրա գրաֆիկը»
Դասի տեսակը.նոր նյութի բացատրություն
Դասի գտնվելու վայրը ուսումնական ծրագիրԵրրորդ դասը «Գործառույթներ» բաժնում: Գծային ֆունկցիան սովորում են այն բանից հետո, երբ ուսանողները սովորեն ֆունկցիայի և դրա գրաֆիկի հասկացությունները, կարող են պատասխանել տիրույթի և տիրույթի վերաբերյալ հարցերին, կարող են գտնել ֆունկցիայի արժեքը գրաֆիկից և կարող են գտնել ֆունկցիայի արժեքին համապատասխանող փաստարկը: Իմացեք, թե ինչպես սահմանել գործառույթը: Այս դասում ուսանողները պետք է սովորեն գծային ֆունկցիայի սահմանումը և սովորեն, թե ինչպես գծել դրա գրաֆիկը: Որոշե՛ք գրաֆիկի տեղը՝ կախված k և b թվերից։ Սահմանված է ուսումնասիրվող նյութի հիմնական բովանդակությունը ուսումնական ծրագիրԵվ պարտադիր նվազագույնըմաթեմատիկայի կրթության բովանդակությունը.
Անոտացիա:Այս դասը ուղղված է 7-րդ դասարանի աշակերտներին՝ մաթեմատիկայի խորացված ուսումնասիրությամբ՝ օգտագործելով «Հանրահաշիվ 7» դասագիրքը, հեղինակներ Յու.Ն. Մակարիչև, Ն.Գ. Մինդյուկ, Կ.Ի. Նեշկով, Ֆեոկտիստով. Դասը հաջորդում է սցենարին մուլտիմեդիա ներկայացում, որը խնայում է ժամանակը, որը ուսուցիչը ծախսում է գրատախտակի վրա կառուցելու վրա: Ներկայացումը կատարվում է գունավոր նկարազարդումների, անիմացիայի և ձայնային էֆեկտների միջոցով: Անհրաժեշտության դեպքում կարելի է կրկնել դասի այն փուլը, որտեղ դժվարություններ են առաջացել։ Դասի ընթացքում օգտագործված նյութերը ներառված չեն պարտադիր ստանդարտներկրթություն.
Դասի նպատակը.ներկայացնել գծային ֆունկցիայի հասկացությունը և դրա գրաֆիկը: Ստուգեք ուսանողների՝ գրաֆիկ կարդալու կարողությունը:
Դասի նպատակները.
սովորեցնելկիրառել ձեռք բերված գիտելիքները գործնական խնդիրների լուծման համար.
զարգացնելստեղծագործականություն;
ուժեղացնելուսանողների ուշադրությունը մուլտիմեդիա օգտագործելու միջոցով.
դաստիարակելհետաքրքրություն առարկայի նկատմամբ, վստահություն ուսուցման դրական արդյունքի նկատմամբ:
Սարքավորումներ:
մուլտիմեդիա;
Մեթոդներ:
տեղեկատվություն և զարգացում;
տեսողական;
վերարտադրողական;
մասամբ - որոնման համակարգեր:
| Դասի փուլ | Ժամանակը (րոպե) |
||
| Կազմակերպչական պահ. | Պայմանների ստեղծում հաջողության համար համատեղ գործունեություն | ||
| Տնային առաջադրանքների ստուգում. | Ճակատային և անհատական ստուգում, դասի համար աշխատանքային մթնոլորտի ստեղծում. Տեսական նյութի ճակատային ստուգում. Կրկնություն. | ||
| Խնդրի հայտարարություն | Խնդրի մաթեմատիկական մոդելի ստեղծում: Դասի նպատակի ձևակերպում. | ||
| Դասի հիմնական մասը բաղկացած է մի քանի փուլից | Գծային ֆունկցիայի սահմանում. Գծային ֆունկցիայի գրաֆիկ. Գծային ֆունկցիա նշելու մեթոդներ: | ||
| Առաջին փուլ | Գծային ֆունկցիա հասկացության ներածություն. | ||
| Երկրորդ փուլ | Գծային ֆունկցիայի գրաֆիկական ձևավորում | ||
| Երրորդ փուլ | Գծային ֆունկցիայի գրաֆիկի գտնվելու վայրը | ||
| Ամփոփելով | Սովորողների հմտությունների ստուգում անկախ աշխատանքի միջոցով. Արտացոլում. Գնահատում. | ||
| Տնային աշխատանք | Աշակերտներին ծանոթացնել տնային աշխատանքներին: |
Դասի առաջընթաց
Կազմակերպչական պահ
Բարև տղաներ։ Նստեք։
Տնային առաջադրանքների ստուգում
Սահմանեք ֆունկցիա: Ինչպե՞ս է կոչվում անկախ փոփոխականը: Ինչպե՞ս կարող եմ սահմանել ֆունկցիա: Ի՞նչ է ֆունկցիայի գրաֆիկը:
3. Խնդրի հայտարարություն.Հայտնի լեհ մաթեմատիկոս Ուգո Շտայնհաուսը կատակով պնդում է, որ կա օրենք, որը ձևակերպված է հետևյալ կերպ՝ մաթեմատիկոսն ավելի լավ կանի դա։ Այսինքն, եթե վստահես երկու մարդու, որոնցից մեկը մաթեմատիկոս է, կատարել իրենց անծանոթ որևէ աշխատանք, ապա արդյունքը միշտ կլինի հետևյալը՝ մաթեմատիկոսը դա ավելի լավ կանի։ Պատկերացրեք խնդիրը՝ պահեստում կար 500 տոննա ածուխ։ Նրանք սկսեցին ամեն օր 30 տոննա ածուխ տանել։ Քանի՞ տոննա ածուխ կլինի պահեստում x օրում. Այս խնդրի լուծման համար ստեղծենք մաթեմատիկական մոդել (Սլայդ թիվ 1):
y = 500 – 30x
Եկեք հաշվարկենք x=2 և x=5 արժեքը (Սլայդ թիվ 2)
Եկեք ստեղծենք արժեքների աղյուսակ x-ի և y-ի համար 1-ի հավելումներով (սլայդ թիվ 3)
Լրացուցիչ հարցեր. 1) Որքա՞ն ածուխ կմնա պահեստում, եթե այն հանելու համար տևի 7 օր: 2) Արդյո՞ք ածուխը կբավականացնի 20 օրվա համար:
Ցույց տանք y-ի կախվածությունը x-ից կոորդինատային հարթությունից (Սլայդ թիվ 4) Ի՞նչ ստացանք։
Այսօր մենք կուսումնասիրենք ֆունկցիաները, որոնք կարելի է ճշտել y = kx+b ձևի բանաձևով, որտեղ k-ն և b-ն զրոյից տարբեր թվեր են։ Նման ֆունկցիաները կոչվում են գծային։ Գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը ուղիղ գիծ է։
4. Դասի հիմնական մասը.Ասա ինձ, y = 2x+1 ֆունկցիան գծային՞ է: Ո՞րն է լինելու նրա գրաֆիկը: Քանի՞ կետ է անհրաժեշտ ուղիղ գիծ կառուցելու համար: Եզրակացնենք. Գծային ֆունկցիայի գրաֆիկ կառուցելու համար անհրաժեշտ է ընտրել երկու արգումենտ արժեք և գտնել այս արգումենտի արժեքների ֆունկցիայի արժեքը: Կառուցեք կետեր կոորդինատային հարթության վրա: Այս կետերի միջով ուղիղ գիծ գծեք։ Այսպիսով, մենք կառուցում ենք y = 2x+1 ֆունկցիայի գրաֆիկը (Սլայդ թիվ 6, թիվ 7)
Միջանկյալ արտացոլում.Ընտրեք գծային ֆունկցիաներ (Սլայդ թիվ 8)
Գծապատկերե՛ք y = 3x-4 ֆունկցիան: Ստուգեք՝ օգտագործելով 9-րդ սլայդը
Ներկայացնենք գծային ֆունկցիայի սահմանման տիրույթ և արժեքի տիրույթ հասկացությունը:
Դիտարկենք գծային ֆունկցիայի գրաֆիկի դիրքի կախվածությունը k և թվերից
բ. Նայեք թիվ 11 սլայդի գրաֆիկներին և եզրակացություն արեք.
Սխեմատիկ գրաֆիկներ (Սլայդ թիվ 12)
Արտացոլում(սլայդ թիվ 13)
Ո՞ր ֆունկցիան է կոչվում գծային: Ո՞րն է նրա գրաֆիկը:
Ի՞նչ անկյան տակ (սուր կամ բութ) ուղիղ գիծը թեքված է դեպի x առանցքը, եթե
1) k˃0 2) k˂ 0
Ո՞րն է գծային ֆունկցիայի տիրույթը:
Որքա՞ն է գծային ֆունկցիայի տիրույթը:
Անկախ աշխատանքըստ պատահական ստուգման տարբերակների:
Թիվ 1063 (բ, դ)
Տնային աշխատանք.Թիվ 1065 (ա, ե), թիվ 1066, 1068 (բ, դ)
Բեռնվում է...
