Ժամանակակից մեքենաների և կառույցների կառուցվածքային ձևերը չափազանց բազմազան են: Մասի, հավաքման կամ կառուցվածքի ձևի ընտրությունը որոշվում է բազմաթիվ գործոններով՝ դրանց նպատակը, շահագործման պայմանները, արտադրության տեխնոլոգիան, արժեքը, ինչպես նաև հաշվարկման մեթոդները: Ժամանակակից և խոստումնալից կառույցների ամենատարածված տեսակներից են բարակ պատերը պատյաններ. Նիհար թիթեղները և պատյանները չափազանց լայն կիրառություն են գտնում ինժեներական կառույցների լայն տեսականի նախագծելիս: Այդ իսկ պատճառով հուսալի, կատարյալ կառույցների ստեղծումն ուղղակիորեն կախված է բարակ թիթեղների և պատյանների տեսության զարգացման մակարդակից։

Բարակ պատյանկարող է սահմանվել որպես մարմին, որը սահմանափակված է երկու կոր մակերեսներով, որոնց միջև հեռավորությունը փոքր է այլ չափերի համեմատ: Այսպիսով, shell կառույցները բնութագրվում են նիհարություն .

Պատյանները ներառում են, մասնավորապես, բարակ պատերով տարածական համակարգեր, որոնք ուրվագծված են կոր մակերեսների երկայնքով: Ռումբերն ի վիճակի են դիմակայել տարբեր բեռների և ապահովել մեկուսացում միջավայրը. Նրանց կարելի է պարզեցված ձև տալ և դրանց հիման վրա ստանալ համեմատաբար թեթև կառուցվածքներ, ինչը մեծ նշանակություն ունի օդատիեզերական արդյունաբերության մեջ։

Կառույցի նյութական սպառման կրճատումը շատ մեքենաների և ագրեգատների համար կարևոր գործոն է: Սա ձեռնտու է նաև շինություններ կառուցելիս։ Ռումբերն հնարավորություն են տալիս արդյունավետորեն լուծել զանգվածային նվազագույնի հասցնելու խնդիրը։

Մեր օրերում խեցիները կարելի է տեսնել ամենուր։ Բարձրահարկ շենքերը և հեռուստաաշտարակները, սպորտային և համերգային համալիրները, փակ մարզադաշտերն ու շուկաները, տանկերն ու ջրամբարները, խողովակաշարերն ու հովացման աշտարակները, ինքնաթիռներն ու հրթիռները, վերգետնյա և ստորջրյա նավերը և մեքենաները հիմնականում բաղկացած են պարկուճներից: Տրանսպորտային կառույցները բնութագրվում են ոչ միայն հասնելու ունակությամբ բարձր արագություններ, ձևերի աերոդինամիկ կատարելություն, ծանրաբեռնվածություն։ Նրանք նաև մարմնավորում են օպտիմալության, տնտեսության և քաշի կատարելության գաղափարները:

Ռումբերն որպես կառուցվածքային տարրեր հայտնի են եղել վաղուց։ Սա և՛ գոլորշու կաթսա է, և՛ ջրամատակարարում Հին Հռոմում: Հնագույն ժամանակներից հայտնի են եղել շինարարության մեջ հեղուկների և ձավարեղենի պահեստավորման տարաներ և կոր առաստաղի պահարաններ: Սակայն խեցիները վերջին մի քանի տասնամյակների ընթացքում սկսել են որոշիչ դեր խաղալ ժամանակակից տեխնոլոգիաների տարբեր ոլորտներում:

Տերմինը « պատյան» գերծանրաբեռնվածներից է և կարելի է տարբեր իմաստներ տալ։ Հետևյալում կեղևները հասկացվում են որպես գործելու ընդունակ կառույցներ ուժային, գործառնական, տեխնոլոգիական, ճարտարապետական ​​և գեղագիտական ​​գործառույթներ:

ժամը մաթեմատիկական մոդելավորումՊատյան հասկացությունը հիմնականում կապված է գաղափարի հետ երկրաչափական մակերես . Դեֆորմացվող պինդ մարմինների մեխանիկայում և կառուցվածքային մեխանիկայում առարկաների (մարմինների) դասակարգումը հիմնված է նրանց ձևի առանձնահատկությունների և բնորոշ չափերի հարաբերակցության վրա:

Ընդունված է տարբերակել և ընդգծել կառուցվածքային տարրերը, որոնց մի չափսը շատ ավելի մեծ է, քան մյուս երկուսը։ Սրանք ձողեր, օղակներ, կամարներ են: Մարմինները, որոնց մի չափսը շատ ավելի փոքր է, քան մյուսները, կազմում են խեցիների և թիթեղների դասը։

Բարակ առաձգական թաղանթների տեսության հիմնական խնդիրն է առաձգականության տեսության եռաչափ խնդիրը վերածել երկչափ խնդրի։ Այսպիսով, զարգացում ընդհանուր տեսությունբարակ առաձգական թիթեղները և պատյանները հետևում են առաձգականության տեսության եռաչափ հավասարումները երկչափի վերածելու ճանապարհին: Այս խնդիրը լուծելու համար առաջարկվել են մեծ թվով մեթոդներ, որոնք, ըստ դասակարգման Ս.Ա. Համբարձումյանին կարելի է միավորել երեք խմբի՝ հիպոթեզային մեթոդ, թաղանթի հաստության վրա առաձգականության տեսության ընդհանուր հավասարումների ընդլայնման մեթոդ և ասիմպտոտիկ մեթոդ։ Այս բոլոր մեթոդները ինտենսիվ մշակվում են՝ լրացնելով միմյանց։

Խորհրդանիշների ցանկ

a 1, a 2 - կեղևի միջին մակերևույթի S o կորագիծ ուղղանկյուն կոորդինատները հիմնական կորությունների գծերի վրա. հեղափոխության կեղևի համար 1 ─ երկայնական, 2 - շրջագծային կոորդինատներ. z ─ նորմալ կոորդինատ

դեպի S;

A 1 , A 2 - Կաղ գործակիցներ; k 1, k 2 - հիմնական կորություններ;

U, V, W - կեղևի կամայական կետի տեղաշարժի վեկտորի բաղադրիչներ.

u, v, w մակերեսային կետերի տեղաշարժի վեկտորի բաղադրիչներն են S o;

q 1, q 2 - նորմալի ռոտացիայի անկյուններ

;

e jk - լարվածության տենզորի բաղադրիչներ;

E 11 , E 22 , E 12 - S-ի վրա շոշափող դեֆորմացիայի բաղադրամասեր. ձգում-սեղմում a 1 և a 2 կոորդինատների ուղղություններով և կտրում;

K 11, K 22, K 12 - ճկման դեֆորմացիայի բաղադրիչներ. հիմնական կորությունների և ոլորման փոփոխություններ;

T 11, T 22, S - շոշափող ներքին ուժեր, որոնք կրճատվել են S o. լարվածություն-սեղմում և կտրող ուժեր;

M 11, M 22, H - կռում և ոլորող մոմենտներ;

Q 11, Q 22 - կտրող ուժեր;

q 1 , q 2 , q 3 - արտաքին մակերևույթի բեռի բաղադրամասեր, կրճատված մինչև S;

E, n - Յանգի մոդուլը և կեղևի նյութի Պուասոնի հարաբերակցությունը;

y j - հիմնական անկախ փոփոխականների միասնական նշանակումները սովորական դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգերի լուծման մեջ (ODE);

f j - կանոնական ODE համակարգերի աջ կողմերի օպերատորներ.

Եկեք դիտարկենք կամայական բարակ կեղևի տարրը, եկեք ավելի ուշ

h-ը կեղևի հաստությունն է, որը ենթադրվում է, որ ապագայում հաստատուն է:

R 1, R 2-ով նշանակենք թաղանթի միջին մակերեսի կորության հիմնական շառավիղները S. R=min (R 1, R 2):

Կեղևի հիմնական երկրաչափական պարամետրը բարակ պատի պարամետրն է կամ հարաբերական հաստությունը, որը որոշվում է e=h/R հարաբերակցությամբ:

Ընդունվել է խեցիների բավականին պայմանական դասակարգում ըստ հաստության բարակ, միջին երկարության և հաստ պատյանների։

Մենք կճեպը կհամարենք բարակ, եթե դրա հարաբերական հաստությունը զգալիորեն փոքր է միասնությունից։ Ռումբերն սովորաբար համարվում են բարակ e<1/20. Значения 1/20 < e < 1/10 соответствуют оболочке средней толщины, а e >1/10 - հաստ պատյան:

Բաց պատյանների համար կարող եք սահմանել բնորոշ չափի չափը a. Այնուհետև նիհարության պարամետրը կարող է սահմանվել որպես e = min (h/a, h/R):

S+ և S - առջևի մակերևույթներից հավասար հեռավորության վրա գտնվող պատյան S-ի մակերեսը կոչվում է նրա միջին մակերես։

Կորագիծ, ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգեր

Կորագիծ ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգի բազային վեկտորների տարբերակման կանոնը սահմանվում է հետևյալ կերպ.

ե s,t = - (H t,s /H s) ե t - d st ÑH t

Ñ = ե m (…), m / H m

Այստեղ H m կոորդինատային համակարգի Lame պարամետրերն են, որոնք ունեն ձև

= (r, i) 2; Ողջույն = ½ r, i ½ .

Այստեղ r, ես -շառավիղը կեղևի մարմնի կամայական կետի վեկտորն է: Մասնավորապես.

ե 1.1 = (H 1.1 / H 1) ե 1 - (H 1.1 / H 1) ե 1 - (H 1.2/H 2) ե 2 - (H 1.3 / H 3) ե 3

ե 1.2 = (H 2.1 / H 1) ե 2 ; ե 3.2 = (H 2.3 / H 3) ե 2 ; H i (a 1, a 2, a 3)

Եկեք գրենք համատեղելիության պայմանը, որն ընդունված նշումով ունի հետևյալ ձևը.

(ե 1,1), 2 = (ե 1,2), 1

(ե 1.2), 1 = ((H 2.1 / H 1) ե 2), 1 = (H 2.1 / H 1), 1 ե 2 + (H 2.1 / H 1) (H 1.2 / H 2) ե 1 ;

(ե 1.1), 2 = - [ (H 1.2/ H 2) ե 2 + (H 1.3/H 3) ե 3 ], 2 =

= - (H 1.2 / H 2), 2 ե 2 + (H 1.2 / H 2) ((H 2.1 / H 1) ե 1 + (H 2.3 / H 3) ե 3) -

(H 1.3 / H 3), 2 ե 3 - (H 1.3 / H 3) (H 2.3 / H 3) ե 2

Այնուհետև, հավասարեցնելով հիմքի վեկտորների գործակիցները, ստանում ենք.

Կեղևի տեսության հիմնական սկզբունքները

Նախագծային սխեմայի ինժեներական կառույցների տարրերի մեծ մասը, որոնք ենթակա են ուժի հաշվարկների, ինչպես արդեն նշվեց, կապված են ճառագայթների, թիթեղների կամ պատյանների հաշվարկի հետ:

Նախորդ բաժինները որոշ մանրամասնորեն նվիրված էին ձողերի և ձողերի համակարգերի հաշվարկման հարցերին: Գրքի այս բաժինը նվիրված է թիթեղների և խեցիների հաշվարկման տարբեր հարցերին։

Կեղևը հասկացվում է որպես մարմին, որի չափերից մեկը (հաստությունը) զգալիորեն փոքր է մյուս երկուսից։ Կեղևի երկու մակերևույթներից հավասար հեռավորության վրա գտնվող կետերի երկրաչափական տեղանքը կոչվում է միջին մակերեսը.

Եթե ​​պատյանի միջին մակերեսը հարթություն է, ապա այդպիսի պատյան կոչվում է ափսե.

Օբյեկտների երկրաչափական ձևերը, որոնք կարելի է դասակարգել որպես պատյաններ կամ թիթեղներ, չափազանց բազմազան է. մեքենաշինության մեջ դրանք բոլոր տեսակի մեքենաների մարմիններն են. քաղաքացիական և արդյունաբերական շինարարության մեջ - ծածկույթներ և առաստաղներ, հովանոցներ, քիվեր; նավաշինության մեջ - նավի պատյաններ, չոր և լողացող նավահանգիստներ; ինքնաթիռների արտադրության մեջ՝ ինքնաթիռների ֆյուզելաժներ և թևեր. երկաթուղային տրանսպորտի շարժակազմում, վագոնների թափքերում, տանկերում, լոկոմոտիվների կրող կառույցներում.միջուկային էներգետիկայում՝ պաշտպանիչ կառուցվածք ատոմակայաններ, ռեակտորային անոթներ և այլն։

Եթե ​​կեղևի միջին մակերեսը կազմում է գլանաձև պտտվող մակերես, ապա կեղևը կոչվում է. գլանաձեւ.

Դիագրամին առանցքի սիմետրիկ Շատ ինժեներական կառույցներ վերածվում են գլանաձև կեղևի, այդ թվում՝ կաթսաներ, տանկեր, նավթատարներ, գազատարներ, մեքենաների մասեր և այլն:

Հեղափոխության բարակ պատերի կեղևների հաշվարկման խնդիրը ամենահեշտ լուծվում է այն դեպքում, երբ կարելի է ենթադրել, որ կեղևում առաջացող լարումները հաստությամբ հաստատուն են, և, հետևաբար, պատյանի թեքում չկա:

Այս ենթադրությամբ կառուցված պատյանների տեսությունը կոչվում է անմահ shell տեսություն.

Եթե ​​կեղևն ունի կտրուկ անցում և կոշտ սեղմում և, ի լրումն, բեռնված է կենտրոնացված ուժով և պահերով, ապա այն վայրերում, որտեղ կեղևը ամրացված է, ձևի կտրուկ փոփոխություններ են տեղի ունենում, և այն վայրերում, որտեղ գործում են կենտրոնացված ուժեր և ակնթարթներ, առաջանում են ինտենսիվ լարումներ։ պատճառով ճկման ազդեցություն. Կռում էֆեկտների հաշվառումը կարելի է ստանալ ներսում խեցիների պահի տեսություն.

Պետք է նշել, որ որքան փոքր է հաստության հարաբերակցությունը հպատյան մինչև իր շառավիղը Ռ, որքան ավելի ճշգրիտ է կատարվում հաստության երկայնքով հաստատուն լարումների ենթադրությունը և այնքան ավելի ճշգրիտ են կատարվում հաշվարկները՝ օգտագործելով անմահ տեսությունը։

Նշենք, որ կեղևը համարվում է բարակ, եթե h / R ≤ 1/20.

Հետևաբար, բարակ պատյանների ամրությունը հաշվարկելիս, կախված արտաքին բեռների բաշխման և օժանդակ ամրացումների բնույթից, օգտագործվում է կա՛մ ակնթարթային, կա՛մ ակնթարթային տեսություն: Այս դեպքում ենթադրվում է լարումների միատեսակ բաշխում թաղանթների երկայնական և լայնակի հատվածների վրա (այդ հատվածներում ճկման, ոլորման մոմենտների և լայնակի ուժերի բացակայությունը)։

Առանցքային սիմետրիկ բեռի դեպքում նույնպես չկան կտրող ուժեր: Ուժերի որոշումը, ըստ անմահ տեսության, իրականացվում է բավականին ճշգրիտ (3÷ 5) արժեքը գերազանցող հեռավորության վրա՝ ձևի կամ խաչմերուկի կտրուկ փոփոխության վայրերից, կոշտ եզրագծային ամրացումներից կամ արտաքին կոնցենտրացիայի կիրառման վայրից։ ուժեր և պահեր. Այս վայրերի մոտ լրացուցիչ լարումներ են առաջանում ճկման էֆեկտից։

Բարակ խեցիների ակնթարթային և անմահ տեսության մեջ կամ այսպես կոչված Ռումբերի տեխնիկական տեսություն , որը բաղկացած է դրանց հաստության և ընդհանուր չափերի կտրուկ տարբերությունից, ենթադրում է տեսությունը պարզեցնելու հնարավորություն՝ կառուցվածքների իրական գործողության որոշակի սխեմատիկացման միջոցով:Այս սխեմատիկացումը ձևավորվում է օգտագործված վարկածներում, նման է ձողերի տեսության վարկածներին, այսինքն. հարթ հատվածների վարկածները և պատյանների շերտերի «չճնշման» վարկածները միմյանց վրա։

Այս վարկածները հնարավորություն են տալիս կրճատել շարունակական մեխանիկայի եռաչափ խնդիրը երկչափի, ինչպես որ ձողերի տեսության մեջ եռաչափ խնդիրը վերածվում է միաչափի։

Կեղևները, որոնց նկատմամբ կիրառվում են վերը նշված վարկածները, կոչվում են բարակ, իսկ նրանք, որոնց նկատմամբ այս վարկածները չեն կիրառվում, կոչվում են հաստ.

Բարակ և հաստ թաղանթների միջև սահմանը կամայական է և որոշվում է h /R ≈1/ 20 հարաբերակցությամբ:

Այն դեպքերում, երբ h/R ≥ 1/20, ճշտության առումով ընդունելի արդյունքներ ստանալու համար օգտագործվում է շարունակական մեխանիկայի ապարատը, մասնավորապես առաձգականության կամ պլաստիկության տեսությունը՝ կախված խնդրի ձևակերպումից:

Բարակ պատերով առանցքի համաչափ պատյան

Բարակ պատերով առանցքի համաչափ կոչվում է պատյան, որն ունի պտտման մարմնի ձև, որի հաստությունը փոքր է իր մակերեսի կորության շառավիղների համեմատ (նկ. 8.1):

Բարակ պատերով պատյանները հաշվարկելիս կիրառվում են դրանց վրա գործող բոլոր բեռները միջին մակերեսըպատյաններ.

Բարակ պատյանները կարող են ներառել այնպիսի հաճախակի հանդիպող կառուցվածքային տարրեր, ինչպիսիք են ջրամբարները, ջրամբարները, գազի բալոններ, քիմիական ագրեգատների ապարատային պատյաններ և այլն։

Նման կառուցվածքային տարրերը հաշվարկելիս այն օգտագործվում է անմահ shell տեսություն, որի հիմնական դրույթները հետեւյալն են:

1. պատյանի մակերեսի վրա գործող բեռները կարելի է համարել դրանց ուղղահայաց և սիմետրիկ՝ պատյանի պտտման առանցքի նկատմամբ.

2. պատյանի փոքր հաստության պատճառով չկա ճկման դիմադրություն (ծալման պահ չի առաջանում);

Նկար 8.1-ում ցուցադրված պատյանից մենք ընտրում ենք երկու միջօրեական հարթություններ nn 1 n 2Եվ nn 3 n 2, (այսինքն՝ թաղանթի համաչափության առանցքով անցնող հարթություններ), անկյունով. dφ նրանց միջև և երկու հարթություններ, որոնք ուղղահայաց են կեղևի համաչափության առանցքին Ք.ա.Եվ մ.թ, տարր ABCD.

Կռության շառավիղներ O2ԱԵվ O2Բտարր ABCDմիջօրեական հարթությունում, որը մենք նշում ենք Ռ 2, և կորության շառավիղները O 1ԲԵվ O 1Գմիջօրեականին ուղղահայաց հարթության վրա, նշանակել Ռ 1. Սովորական սթրեսներ, որոնք գործում են կողային երեսների երկայնքով ԱԲԵվ CDՄիջօրեական հարթությունների հետ շփվելիս կոչվում են շրջագծային լարումներ σ տ.Սովորական սթրեսներ, որոնք գործում են կողային երեսների երկայնքով Բ ՀԵՏԵվ մ.թ, կոչվում են միջօրեական լարումներ σ ս. Բացի սթրեսից σ սԵվ σ տ.կեղևի տարրը ենթարկվում է ծանրաբեռնվածության ճնշման տեսքով ք,մակերեսին ուղղահայաց ABCD.

Նկ.8.1

Ռումբերի անմահ տեսության հիմնական հավասարումն է Լապլասի հավասարումը, որն ունի հետևյալ ձևը

որտեղ δ-ը կեղևի հաստությունն է:

Նախքան նայենք տարբեր տարբերակներՌումբերի սթրեսները որոշելու համար մենք կկենտրոնանանք որոշ տարբերությունների վրա, որոնք առաջանում են պատի ներսում գազի կամ հեղուկի առկայությունից:

Գազի ճնշման դեպքում ճնշման արժեքը քկայուն է կեղևի մակերեսի բոլոր կետերում: Հեղուկով լցված տանկերի համար արժեքը քփոփոխական՝ ըստ իրենց բարձրության:

Ջրամբարը հեղուկով լցնելու դեպքում անհրաժեշտ է հաշվի առնել, որ եթե հեղուկի ճնշումը գործում է որևէ մակերևույթի վրա, ապա ճնշման ուժերի ուղղահայաց բաղադրիչները հավասար են հեղուկի կշռին մակերեսից վեր գտնվող ծավալում։ Հետևաբար, կեղևի տարբեր հատվածներում հեղուկի ճնշումը տարբեր կլինի, ի տարբերություն գազի ճնշման:

Եկեք որոշենք գնդաձև և գլանաձև թաղանթների լարումները, քանի որ դրանք առավել հաճախ օգտագործվում են արդյունաբերության մեջ:

Գնդաձև պատյան

Եկեք կտրենք գնդաձև թաղանթի մի մասը նորմալ կոնաձև հատվածով և անկյունով 2φգագաթին և դիտարկել պատյանի այս հատվածի հավասարակշռությունը՝ նրանում պարունակվող γ տեսակարար կշռով հեղուկի հետ միասին։ Գնդաձեւ հատվածը հիմնական պատյանից առանձնացնում ենք համաչափության առանցքին ուղղահայաց հարթությամբ։

Նկ.8.2

Նկար 8.2-ում ներկայացված է շառավղով գնդաձև թաղանթի նախագծման դիագրամը Ռ ս . Կտրված մակերեսի բարձրությունը: Ճնշում քկտրող մասի վրա այս և հաջորդ դեպքերում հավասար է հեղուկի քաշին մակերեսից վեր տեղակայված ծավալով, որը հավասար է

որտեղ է հեղուկ սյունակի բարձրությունը կեղևի կտրված մասի վերևում:

Կտրված մասի հավասարակշռության հավասարումը կարող է գրվել որպես ուղղահայաց առանցքի վրա բոլոր ուժերի կանխատեսումների գումարը

Այս հավասարման մեջ քանակը Գ– գնդաձեւ պատյանի կտրված հատվածը լցնող հեղուկի քաշը (տես նկ. 8.2):

որտեղ է գնդաձեւ թաղանթի ստորին հատվածի ծավալը:

Ինտեգրման միջոցով գնդաձև հատվածի ծավալը կարող է որոշվել բանաձևով

(8.5) հավասարումը (8.4), այնուհետև (8.3) արտահայտությամբ փոխարինելուց հետո մենք ստանում ենք հատվածի գնդաձև մասի վերջնական հավասարակշռության հավասարումը:

Այս հավասարումից կարող եք որոշել միջօրեական լարվածության արժեքը և Լապլասի հավասարման մեջ (16.1) փոխարինելուց հետո գտնել շրջագծային լարման արժեքը:

Գլանաձեւ պատյան

Դիտարկենք շառավղով գլանաձև թաղանթ, որը լցված է γ տեսակարար կշիռ ունեցող հեղուկով (տես նկ. 8.3):

Նկ.8.3

Այս դեպքում գլանաձև մասը կեղևի մնացած մասից բաժանվում է համաչափության առանցքին ուղղահայաց հատվածով։

Կտրված մասի հավասարակշռության հավասարումը կարելի է ստանալ որպես ուղղահայաց առանցքի վրա բոլոր ուժերի կանխատեսումների գումարը:

որտեղ է գլանաձեւ թաղանթի կտրված հատվածը լցնող հեղուկի քաշը:

Մխոցի ծավալը բարձրությամբ xիսկ շառավիղը կարելի է որոշել բանաձևով

Հաշվի առնելով դա, հավասարակշռության հավասարումը ձև է ստանում

Այս հավասարման մեջ, ինչպես և նախորդ դեպքում, կա մեկ անհայտ

Գլանաձև թաղանթի դեպքում Լապլասի հավասարմանը փոխարինելիս անհրաժեշտ է հաշվի առնել, որ քանակը նշանակում է.

Կոնաձեւ պատյան

Եկեք կտրենք կոնաձև թաղանթի մի մասը նորմալ կոնաձև հատվածով և անկյունով 2φգագաթին և հաշվի առնենք կտրված մասի հավասարակշռությունը:

Նկ.8.4

Ինչպես երևում է նկար 8.4-ից φ = π /2 - α.

Կեղևի կտրված մասի հավասարակշռության հավասարումը կունենա ձև

որտեղ է կոնի կտրված հատվածը լցնող հեղուկի քաշը:

Հաշվի առնելով (8.11) արտահայտությունը (8.10) ունի հետևյալ ձևը

Կարելի է պատյանի ոչ թե ստորին, այլ վերին հատվածը բաժանել հատվածով, որից հետո գրել հավասարակշռության հավասարումը։ Դա արվում է այնպես, որ կտրող տարրի համար հավասարակշռության պայմանները կազմելիս կեղևի ամրացումը չընկնի կտրված մասի դիագրամի մեջ: Նման տարբերակներում, դիտարկված բոլոր դեպքերում, ուժի նշանը կփոխվի Գ, քանի որ այս դեպքում դրա ուղղությունը կհամընկնի լարվածության ուղղահայաց բաղադրիչի ուղղության հետ:

Այս դեպքում արժեքը հաշվարկելիս Գ, կտրված վերին մասի ծավալը կընդունվի որպես ծավալ, իսկ արժեքը հաշվարկելիս քբոլոր դեպքերում բանաձևը (8.2) կներառի քանակությունը՝ հեղուկ սյունակի բարձրությունը պատյանի կտրված ստորին հատվածում: Հակառակ դեպքում հաշվարկման կարգը կմնա անփոփոխ:

Եթե ​​հեղուկը գտնվում է ճնշման տակ գտնվող նավի մեջ Պ, ապա արժեքը հաշվարկելիս քճնշման արժեքը ավելացվում է Պ. Բանաձևը (8.2) կունենա հետևյալ ձևը

Որոշ խնդիրների դեպքում կտրված հատվածը ոչ միայն մեկ տարր է, այլ երկու կամ ավելի միացված տարրեր: Այս դեպքում հավասարակշռության հավասարումների ձևը մնում է անփոփոխ, և փոխվում է միայն նավի վերին կամ ստորին մասի ծավալը, սակայն, եթե հայտնի են տարրերի ծավալները որոշող կախվածությունները, ապա ընդհանուր ծավալը գտնելը չի ​​կարող: դժվար.

Նկար 8.5-ում, Ացույց է տալիս հեղափոխության կեղևի դիագրամ, որը բաղկացած է գնդաձև, գլանաձև և կոնաձև թաղանթներից:Կեղևի ամրացումը գտնվում է գնդաձև և գլանաձև պատյանների միացման մակարդակում։ Տարան ճնշման տակ լցված է հեղուկով Ռ.

Նկար 8.5-ում, բՑուցադրված է լարման դիագրամների կառուցման օրինակ: Կեղևի ձախ կեսում կա գծապատկեր, իսկ աջ կեսում:

Նկ.8.5

Ստացված կոնստրուկցիաները վավեր են այն տարածքների համար, որոնք գտնվում են պատյանների ամրացման գծից և գնդաձև գլան և գլան-կոն միջերեսային կետերից որոշ հեռավորության վրա: Միացման կետերում առաջանում են էֆեկտներ, որոնք հնարավոր չէ հաշվի առնել անմնացորդ սթրեսային վիճակի տեսությամբ: Այս ամենը վերաբերում է նաև կոնի գագաթին անմիջապես հարող կետերին:

Հաստ պատի գլան

Հաստ պատերով մխոցն այն է, որի համար պատի հաստության և ներքին տրամագծի հարաբերակցությունը առնվազն 1/20 է:

Հաստ պատերով գլան հաշվարկելու խնդիրը լուծվում է՝ հաշվի առնելով համաչափ բաշխված արտաքին ճնշումը և ներքին ճնշումը։ Մենք ենթադրում ենք, որ նման բեռը չի կարող առաջացնել մխոցի ճկման դեֆորմացիա:

Նորմալ լարումներ. սիմետրիայի առանցքին ուղղահայաց հարթություններով հատվածներում ՄԱՍԻՆբալոնները չեն կարող համարվել միատեսակ բաշխված պատի հաստության վրա, ինչպես դա արվում է պտտման բարակ պատերով թաղանթները հաշվարկելիս (նկ. 8.6):

Շառավիղով գլանաձև մակերեսի վրա գործող նորմալ լարումներ rկարող է լինել նույն կարգի և նույնիսկ գերազանցել լարումը, ինչը անհնար է բարակ պատերով բալոնների դեպքում:

Նկ.8.6

Մխոցի խաչմերուկներում շոշափող լարումները նույնպես ենթադրվում են զրոյական, սակայն հնարավոր է նորմալ առանցքային լարումներ, որոնք առաջանում են առանցքի երկայնքով գործող ուժերով բալոնը բեռնելու արդյունքում։ Հետևյալում մենք կքննարկենք բաց բալոններ, այսինքն. առանց ներքևի: Նման բալոններում լարումները զրո են: Հաստ պատերով բալոններում լարումների հաշվարկման բանաձևերի ստացումը հիմնված է այն փաստի վրա, որ նրանց համար. հարթության հատվածի վարկածը, այսինքն. Մխոցի խաչմերուկները, որոնք հարթ են մինչև բեռնումը, բեռնումից հետո կմնան հարթ:

Հաստ պատերով բալոններում լարումները հաշվարկելու հիմնական հավասարումները Լամեի բանաձևերն են.

Երբ մխոցի վրա կիրառվում է միայն արտաքին կամ ներքին ճնշում, դիագրամների նշանները նույնն են մխոցի բոլոր կետերում: Միայն արտաքին ճնշման գործողության դեպքում ճառագայթային և շրջագծային լարվածության փոփոխությունների դիագրամները ներկայացված են Նկար 8.7-ում: Այս լարումները բացասական են մխոցի բոլոր կետերում, ինչը համապատասխանում է սեղմմանը:

Նկ.8.7նկ.8.8

Ներքին ճնշմամբ բեռնվածության դեպքում ճառագայթային օղակի լարվածության փոփոխությունների դիագրամները ներկայացված են Նկար 16.8-ում: Շրջանային լարվածությունը ընդարձակ է, իսկ ճառագայթային լարվածությունը՝ սեղմող։

Լեյմի բանաձևերի վերլուծությունը ցույց է տալիս, որ հաստության ավելացումը բոլոր դեպքերում չի կարող ապահովել մխոցի պահանջվող ամրությունը։ Հետեւաբար, բարձր ճնշման անոթների համար անհրաժեշտ է փնտրել որոշ այլ նախագծային լուծումներ։ Նման լուծումներից մեկը կոմպոզիտային, լարվածության հետ կապված բալոնների ստեղծումն է: Այս տեխնիկան օգտագործվում է ինչպես բարձր ճնշման տեխնոլոգիայում, այնպես էլ հրետանային պրակտիկայում՝ հզոր հրացանների փողերը ամրացնելու համար։

Լարվածության արդյունքում խողովակներում առաջանում են նորմալ լարումներ, որոնք մասամբ փոխհատուցում են բարձր ճնշման պատճառով խողովակի լարումները։

Կոմպոզիտային բալոններ. Autofretting. Ընդհանուր դրույթներ

Բանաձևերից (8.14) և (8.15) հետևում է, որ միայն ներքին ճնշման ազդեցության տակ մխոցի ցանկացած կետում լարումները դրական են և բացարձակ արժեքով ավելի մեծ են, քան լարումները: Ամենամեծ արժեքսթրեսները հասնում են բալոնի ներքին մակերեսի կետերին, որտեղ դրանք հավասար են

Այլ կետերում լարումը պակաս է այս արժեքից:

Ամենամեծ արժեքը կարող է կրճատվել՝ օգտագործելով կոմպոզիտային հաստ պատերով բալոններ, որոնք բաղկացած են միմյանց վրա դրված ավելի բարակ խողովակներից: Այս դեպքում արտաքին խողովակը պատրաստվում է ներքին տրամագծով մի փոքր ավելի փոքր, քան ներքին խողովակի արտաքին տրամագիծը: Այս նախնական հավաքման տրամագծերի տարբերությունը ընդունվում է մինչև արտադրությունը և կոչվում է միջամտություն:

Բալոնները միացնելու համար արտաքին բալոնը սովորաբար տաքացվում է, այն լայնանում է և հնարավոր է դառնում դնել ներքին բալոնի վրա։ Հնարավոր է ներքին գլան սառեցնել հեղուկ ազոտի մեջ կամ սեղմել բալոնները միմյանց մեջ։ Հավաքումից հետո ջերմաստիճանը հավասարեցվում է, արտաքին մխոցը սերտորեն ծածկում է ներքինը և ստացվում է հուսալի կապ։

Լարման արդյունքում խողովակներում առաջանում են սկզբնական լարումներ, և որքան մեծ է լարվածության արժեքը, այնքան մեծ են սկզբնական լարումները։

Սթրեսը նվազեցնելու և, որպես հետևանք, հաստ պատերով բալոնների ամրությունը մեծացնելու մեթոդ՝ պինդ մխոցը կոմպոզիտայինով փոխարինելու միջոցով, առաջարկվել է ակադեմիկոս Ա.Վ.

Նշենք ըստ բԵվ գարտաքին մխոցի շառավիղները, միջով աիսկ b +∆/2-ը ներքին գլանի շառավիղներն են, իսկ ∆-ն միջամտությունն է (տես նկ. 8.9):

Նկ.8.9

Միացված բալոնների նույն երկարության համար, շփման ճնշումը p k հավասարաչափ բաշխված նստատեղի մակերեսի վրա:

Փոխարինելով (8.14) և (8.15) բանաձևերով արտաքին գլանում լարումները բնութագրող պարամետրերը, մենք ստանում ենք.

Նմանապես, դուք կարող եք որոշել լարումները, որոնք առաջանում են ներքին մխոցի նստատեղի մակերեսին

Եթե ​​ներքին և արտաքին բալոնները պատրաստված են նույն նյութից, ապա շփման ճնշումը p k որոշվում է կախվածությամբ

Որտեղ Ե- ներքին և արտաքին բալոնների նյութի առաձգական մոդուլը:

Լարվածության պատճառով կոմպոզիտային գլանում առաջանում են սկզբնական լարումներ, որոնց փոփոխության բնույթը արտաքին հատվածի երկայնքով ներկայացված է Նկ.8.10-ում:

Նկ.8.10Նկ.8.11

Երբ ներքին աշխատանքային ճնշումը կիրառվում է, գործառնական լարումները դրվում են սկզբնական լարումների վրա (ցուցված է կետ գծերով նկ. 8.11-ում): Ընդհանուր լարումները ներկայացված են Նկար 8.11-ում:

Կոմպոզիտային մխոցի ներքին մակերեսի վրա գտնվող կետերում ընդհանուր շրջագծային լարվածությունը փոքր է, քան ամբողջ մխոցի նույն կետերում:

Լարման օպտիմալ արժեքը կարող է որոշվել ներքին և արտաքին բալոնների հավասար ուժի պայմանից, շփման մակերեսի շառավիղի օպտիմալ արժեքը՝ վտանգավոր կետում համարժեք լարվածության ամենամեծ կրճատման պայմանից։

Համապատասխանաբար, շփման մակերեսի օպտիմալ շառավիղը հետևյալն է.

Այս շառավիղին և ներքին ճնշմանը համապատասխան նախաբեռ էջ Վ:

Հարկ է նշել, որ լարվածության միացման համար նախատեսված մասերը պետք է արտադրվեն մեծ ճշգրտությամբ, քանի որ նույնիսկ անվանական միջամտության արժեքից աննշան շեղումը կարող է հանգեցնել կապի ուժի նվազմանը:

Բարձր ճնշման տեխնոլոգիայում, բացի վայրէջքից, այսպես կոչված ավտոֆրետաժ , որը բաղկացած է բալոնը աշխատանքայինից ավելի մեծ ներքին ճնշմամբ նախապես բեռնելով այնպես, որ գլանի ներքին շերտերում տեղի ունենան պլաստիկ դեֆորմացիաներ։ Ճնշումը հեռացնելուց հետո գլանի արտաքին շերտերում մնում են առաձգական առաձգական լարումներ, իսկ ներքին շերտերում առաջանում են սեղմման դեֆորմացիաներ (տես նկ. 8.12):

Հետագայում, երբ մխոցը բեռնվում է ճնշումով, մնացորդային լարումները ավելացվում են աշխատանքային լարումներին, որպեսզի ներքին շերտերում տեղի ունենա ցանցի բեռնաթափում: Մխոցի նյութը չի ենթարկվում պլաստիկ դեֆորմացման, եթե գործառնական ճնշումը չի գերազանցում նախնական սեղմման ճնշումը:

Նկ.8.12

Հեղափոխության բարակ պատի կեղևի տարրի հաշվարկի օրինակ

Նկ.8.13

Լուծում:

Դիտարկենք դրա վրա ազդող ուժային գործակիցներով կտրված հատվածը (տե՛ս նկ. 8.4):

Մենք անցնում ենք կետով Աառաջին բաժինը.

; ; ; .

Երկրորդ հատվածը կատարվում է հեռավորության վրա x= 0,15 մ.

v= 10 - 0,15 = 9,85 մ.

Ճնշում.

Համաձայն կեղևի ստորին հատվածի (8.13) հավասարակշռության հավասարման, մենք ունենք.

Լապլասի հավասարման համաձայն.

Կռության շառավիղը Ռ 2քանզի կոնը հավասար է ∞-ի

Եկեք երրորդ հատվածը անցնենք կետի միջով IN (x= 0,25 մ):

Հեղուկ սյունակի բարձրությունը հատվածից վեր v= 10 - 0,25 = 9,75 մ.

Ճնշում.

Լուծելով հավասարակշռության հավասարումը (8.16) ունենք

Լապլասի հավասարման համաձայն մենք ունենք.

Կռության շառավիղը Ռ 2քանզի կոնը հավասար է ∞-ի

Հաստ պատերով պողպատե խողովակի հաշվարկի օրինակ

Ներքին տրամագծով հաստ պատերով պողպատե խողովակի համար դ= 0,03 մ և արտաքին տրամագիծը Դ= 0,18 մ, և պատրաստված է պլաստմասսայից σ Տ= 250 ՄՊա և Պուասոնի հարաբերակցությամբ μ = 0.5, պահանջվում է.

1. Որոշեք ճնշումը p Տ, որի ժամանակ խողովակի նյութում սկսվում է պլաստիկ դեֆորմացիա;

2. Որոշեք առավելագույն ներքին ճնշումը էջ PR , որի մեջ ամբողջ նյութը կլինի պլաստիկ վիճակում;

3. Կառուցեք լարվածության բաշխման դիագրամներ σ p, σ φ, սզըստ 1-ին և 2-րդ պարբերություններում քննարկված խողովակի երկու վիճակների պատի հաստությամբ.

4. Որոշեք ճնշման թույլատրելի արժեքը պ ա = էջ DOP անվտանգության գործոնով n = 1,5.

Լուծում.

1. Ըստ բանաձեւի Մենք որոշում ենք այն ճնշումը, որով պլաստիկ դեֆորմացիաները կհայտնվեն խողովակի ներքին մակերեսին.

2. Նկատի ունենալով, որ պ ա = p Տ , բանաձեւերից

Մենք որոշում ենք պլաստիկ հոսքի սկզբին համապատասխան լարումները.

		- 140,5
		- 32
		- 5,0

Սթրեսի դիագրամներ σ p, σ φ, սզխողովակի նյութի առաձգական վիճակի համար ներկայացված են Նկ. 1, Ա.

Այժմ դիտարկենք խողովակի սահմանափակող վիճակը, երբ ամբողջ խողովակի նյութը պլաստիկ վիճակում է: Առավելագույն ճնշումը այս դեպքում որոշվում է բանաձևով

Նկ.1

3. Լարումները որոշելու համար σ p, σ φ, սզեկեք օգտագործենք բանաձևերը

Մենք ամփոփում ենք թվային հաշվարկների տվյալները աղյուսակում

	- 517,8	- 228,9	- 373,4
	- 317,6	- 28,6	- 173,1
	- 117,5	- 171,7

Դիագրամների ավելի ճշգրիտ կառուցման համար մենք կորոշենք այն կետերը, որոնցում նշված լարումները հավասար են զրոյի.

դիագրամի համար

ներքին ավելցուկային ճնշումը տեղի է ունենում երկայնական ճեղքի ձևավորմամբ:

1.2. Ռումբերի ճառագայթային տեսություն

1.2.1. Հիմնական սահմանումներ և ենթադրություններ

Ինքնաթիռի օդային շրջանակի տարրերը, որպես կանոն, գլանաձև կամ կոնաձև երկարավուն բարակ պատերով պատյաններ են (ֆյուզելաժ, թեւ և այլն): Կեղևն այս դեպքում ամենից հաճախ բաղկացած է բարակ կաշվից, որն ամրացված է երկայնական (սպարսեր, երկայնական պատեր, թելեր) և լայնակի (կողիկներ թևում և պոչում, շրջանակներ ֆյուզելաժում), որն օգնում է կեղևին կլանել բեռները: գործելով դրա վրա: Նկ. 1.5-ը սխեմատիկորեն ցույց է տալիս թևի հիմնական ուժային տարրերը:

Սպարի վերին եզր Սպարի պատը

Բրինձ. 1.5. Թևերի ամրության տարրեր

Եկեք օգտագործենք վերը տրված միջին մակերեսի սահմանումը, այսինքն. մակերես, որը բաժանում է մաշկի հաստությունը կիսով չափ: Այն կորը, որը ստացվում է, երբ միջին մակերեսը հատում է թաղանթի երկայնական առանցքին ուղղահայաց հարթությունը, կոչվում է խաչմերուկի եզրագիծ։

Կեղևի խաչմերուկը կարող է ունենալ եզրագիծ (նկ. 1.6).

- բաց;

− մեկ փակ;

− բազմափակ.

ա) բաց

բ) մեկ փակ

գ) բազմափակ

Բրինձ. 1.6. Կեղևի խաչմերուկի ուրվագծերի տեսակները

Քննարկվող երկարավուն բարակ պատերը ընկալում են լայնակի ուժեր Q x, Q y, առանցքային ուժը N, ճկման մոմենտները M x, M y և ոլորող մոմենտ M z (նկ. 1.7), այսինքն. աշխատել ինչպես ճառագայթային ձողեր: Ուստի նրանց աշխատանքը նկարագրող տեսությունը կոչվում է ճառագայթի տեսություն։ Այս տեսությունը վավեր է կանոնավոր դիզայնի երկարավուն պատյանների համար, այսինքն. երկարությամբ կոշտության կտրուկ փոփոխություններ չունենալով.

Բրինձ. 1.7. Կեղևի խաչմերուկում գործող ուժային գործոններ

Ռումբերի ճառագայթների տեսությունը հիմնված է հետևյալ ենթադրությունների և վարկածների վրա.

1. Պատյանի խաչմերուկի ուրվագիծը համարվում է ոչ դեֆորմացվող իր հարթությունում: Այս ենթադրությունը հիմնված է այն փաստի վրա, որ իրական կառույցները, որպես կանոն, ունեն բավականին հաճախակի լայնակի կողիկներ կամ շրջանակներ:

2. Հարաբերական գծային դեֆորմացիաներε z կեղևի երկայնական առանցքի երկայնքով (z առանցքը Նկար 1.7-ում) պատյանի ցանկացած խաչմերուկում բաշխված են հարթ հատվածների օրենքի համաձայն, այսինքն. «Նյութերի ամրություն» կարգապահությունից հայտնի հատվածի գծանշումը հաշվի չի առնվում: Ներկառուցվածքից հեռու գտնվող հատվածների համար սա ընդունելի է համարվում:

3. Յուրաքանչյուր խաչմերուկում կեղևի վրա ազդող բեռները կրճատվում են մինչև հետևյալ ուժային գործոնները.

- առանցքային ուժ N;

- լայնակի ուժեր Q x, Q y;

- ճկման պահեր M x, M y; − ոլորող մոմենտ M z .

4. Մաշկի երկայնական ամրապնդող տարրերը (սպար գոտիներ, ստրինգերներ) աշխատում են միայն լարվածության և սեղմման մեջ, այսինքն. միայն ընկալել

նորմալ լարումներ σ z, որոնք առաջանում են ճկման մոմենտների գործողությամբ

M x, M y և առանցքային ուժ N. Այս դեպքում ենթադրվում է, որ նորմալ լարումները σ z հավասարաչափ բաշխված են տարրի խաչմերուկի վրա։

5. Նորմալ σ z և շոշափող τ լարումները միատեսակ են բաշխվում մաշկի հաստությամբ: Այս ենթադրությունը հիմնված է այն փաստի վրա, որ մաշկի հաստությունը լայնական կտրվածքի չափսերի համեմատ փոքր է, ինչի արդյունքում այն ​​կարելի է համարել ակնթարթային պատյան։ Եթե ​​մաշկի հաստությունը նույնպես փոքր է՝ համեմատած երկայնական տարրերի խաչմերուկների չափերի հետ, ապա կարող ենք ենթադրել, որ մաշկը ընդհանրապես չի աշխատում լարման-սեղմման մեջ՝ M x ճկման մոմենտների գործողության պատճառով, M y և առանցքային ուժը N, այսինքն. դրանում նորմեր չեն առաջանում

ցածր լարումներ σ z. Այս դեպքում M x, M y ճկման մոմենտները և առանցքային ուժը N ընկալվում են միայն երկայնական տարրերի կողմից, իսկ մաշկն աշխատում է միայն կտրվածքով՝ Q x, Q y և M z ոլորող մոմենտների ազդեցությունից,

դրանք. նրանում առաջանում են միայն շոշափող լարումներ τ։ Եթե ​​մաշկի հաստությունը զգալի է երկայնական տարրերի խաչմերուկների չափերի համեմատ, ապա չպետք է անտեսել նրա աշխատանքը լարվածություն-սեղմում: Այս դեպքում պատյանը կարող է կրճատվել մինչև երկայնական տարրեր՝ պատյանների հատվածը պայմանականորեն փոխարինելով կենտրոնացված տարածքների համակարգով, որը բաղկացած է երկայնական տարրերի խաչմերուկային տարածքներից՝ պատյանների հատվածների կցված հատվածներով, որոնք գտնվում են երկայնական տարրերի միջև (նկ. 1.8 ա). Բայց կարող է կիրառվել մեկ այլ հաշվարկային սխեման, որի դեպքում, ընդհակառակը, երկայնական տարրերի խաչմերուկային տարածքները հավասարաչափ բաշխված են պատյանի խաչմերուկի եզրագծի երկայնքով (նկ. 1.8բ): Այս դեպքում մաշկը պայմանականորեն դառնում է ավելի հաստ, ինչը ազդում է նորմալ սթրեսների արժեքի վրա։

tions σ z դրանում գործող. Մաշկում ազդող τ տանգենցիալ լարումները հաշվարկելիս անհրաժեշտ է հաշվի առնել միայն մաշկի փաստացի հաստությունը՝ առանց երկայնական տարրերի պատճառով պայմանական խտացման։

Բրինձ. 1.8. Բարակ պատերով ամրացված պատյանների նախագծման սխեմաների տեսակները

6. Ամրապնդված բարակ պատերով պատյանների տարրերի լարումները որոշվում են Հուկի օրենքով, այսինքն. չեն գերազանցում համաչափության սահմանը.

7. Ենթադրվում է, որ պատյանների տարրերը չեն կորցնում կայունությունը:

1.2.2. Նորմալ սթրեսների որոշում

Բաժնի կրճատում ըստ նյութի

Եթե ​​թաղանթի բոլոր տարրերը պատրաստված են նույն նյութից առաձգական մոդուլով E, ապա նորմալ լարումները σ z՝ հաշվի առնելով վերը նշված ենթադրությունը.

հարաբերական գծային դեֆորմացիաների բաշխումը ε z համաձայն հարթ հատվածների օրենքի հաշվարկվում են բանաձևով

σz =E εz .

Այնուամենայնիվ, իրական կառույցները հաճախ պարունակում են տարբեր նյութերից պատրաստված տարրեր: Նման պատյանները հաշվարկելիս բոլոր տարրերը սովորաբար կրճատվում են նույն նյութի վրա: Այս կրճատման գործողությունը կոչվում է նյութի հատվածի կրճատում:

Կրճատումն իրականացվում է հետևյալ կերպ. Կեղևի հատվածում թող լինի որոշակի i-րդ տարր E i առաձգական մոդուլով, որը տարբերվում է առաձգական մոդուլից E, որը նույնն է մնացած բոլոր տարրերի համար: Եկեք պայմանականորեն փոխարինենք այս տարրը առաձգական E մոդուլով ֆիկտիվ կրճատված տարրով այնպես, որ ուժերը իրական և կրճատված

որտեղ σ i ,σ i р – նորմալ լարումներ իրականում և կրճատվածներում

տարրեր համապատասխանաբար;

F i, F i r – իրականի և կրճատվածի խաչմերուկային տարածքները

համապատասխանաբար ոչ մի տարրեր:

Բացի այդ, իրական և կրճատված տարրերի հարաբերական գծային դեֆորմացիաները պետք է հավասար լինեն

	ես ռ								ս i р
Ներկայացնենք կրճատումը	գործակից նյութի համար
		ϕi =
Այնուհետև, համաձայն (1.23) կարող ենք գրել
	ϕi =		ս i р

Այստեղից, հաշվի առնելով (1.22), մենք ստանում ենք կրճատված տարրի տարածքը որոշելու բանաձև.

F i r =ϕ i F i.

Նկատի ունեցեք, որ որպես ձուլման նյութ կարող է ընտրվել ցանկացած կեղևի տարրի կամ գոյություն չունեցող որևէ հորինված նյութի նյութ:

Բաժինը մեկ նյութի կրճատելուց հետո կարող եք ուղղակիորեն անցնել նորմալ սթրեսների հաշվարկին:

Նորմալ սթրեսների բանաձև

Կեղևի հատման բոլոր կետերում առանցքային ուժը N կառաջացնի հավասար լարումներ

	σz(z, s)=

որտեղ s-ը կորագիծ կոորդինատ է, որը չափվում է պատյանի խաչմերուկի եզրագծի երկայնքով որոշակի ելակետից (նկ. 1.7);

F-ը կեղևի լայնական հատվածն է:

«Նյութերի ամրություն» կարգապահությունից հայտնի է, որ երբ ենթարկվում է միայն ճկման պահի, օրինակ, M x նորմալ լարումները կարող են որոշվել բանաձևով.

σz(z, s)=

որտեղ I x-ը կեղևի խաչմերուկի իներցիայի պահն է x առանցքի նկատմամբ (նկ. 1.7);

y-ը կեղևի խաչմերուկի ուրվագծային կետի օրդինատն է, որտեղ հաշվարկվում են լարումները:

Բարդ ծանրաբեռնվածության դեպքում, երբ թաղանթի խաչմերուկում գործում են և՛ առանցքային ուժը N, և՛ M x և M y մոմենտները, նորմալ լարումները կարող են որոշվել բանաձևով.

	σz(z, s)=				y−

(1.27) – (1.29) արտահայտություններում ներառված հատվածի երկրաչափական բնութագրերը հաշվարկվում են հետևյալ բանաձևերով.

F = ∫ δ ds; I x = ∫ δ y2 ds; I y = ∫ δ x2 ds,

որտեղ δ-ը մաշկի հաստությունն է:

1.2.3. Շոշափող լարումների որոշում Շոշափող ուժերի հոսքի բանաձև

IN լայնակի ճկման վերը նշված ենթադրությունների համաձայն

Եվ Երբ կեղևը ոլորվում է, նրա մաշկի վրա առաջանում են շոշափելի լարումներ՝ ուղղված պատյանի խաչմերուկի եզրագծի երկայնքով և միատեսակ բաշխված մաշկի հաստության վրա։ Այս դեպքում հարմար է օգտագործել

k o m k a t e l n y x s l

q =թ δ.

Բերենք շոշափող ուժերի հոսքը որոշելու բանաձևը.

Եկեք մաշկից ընտրենք dsdz չափսերով տարր (նկ. 1.9ա) և դիտարկենք դրա հավասարակշռությունը հաստատուն առանցքային ուժի դեպքում (N = const) (նկ. 1.9b):

σz δ

∂ք

∂s

∂σz

σz δ+

դձ

∂z

Բրինձ. 1.9. Հաշվի առնել մաշկի տարրի հավասարակշռությունը

Եկեք գտնենք այս տարրի վրա գործող բոլոր ուժերի կանխատեսումները z առանցքի վրա

(σz +

∂σz

dz ) δ ds −σz δ ds +(q +

∂ք

դզ) dz− q dz= 0.

∂z

∂s

Տարրական փոխակերպումներից հետո մենք ստանում ենք

∂σz

∂ք

∂z

∂s

Եկեք այս հավասարումից գտնենք շոշափող ուժերի q հոսքը՝ ինտեգրվելով

Եզրագծային աղեղի երկայնքով s կամայական կետից, որտեղ s = 0

∂σz

q (s , z )=−∫ 0

δ ds +q 0 (0, z ).

∂z

որտեղ q 0 (0, z) հղման կետում շոշափող ուժերի հոսքի արժեքն է (s = 0): Ինտեգրանդում գտնել ∂σ ∂ z z մասնակի ածանցյալը

արտահայտությունը բանաձևով (1.34), մենք տարբերակում ենք արտահայտությունը նորմալ սթրեսների համար (1.29)

∂σz

∂M x

∂ M y

∂z

∂z

∂z

«Նյութերի ամրություն» կարգապահությունից հայտնի է, որ

∂M x

Qy;

∂ M y

=−Q x.

∂z

∂z

Հաշվի առնելով դա՝ մենք վերաշարադրում ենք արտահայտությունը (1.35)

∂σz

∂z

17 Ստացված արտահայտությունը փոխարինում ենք (1.34)-ով:

	q =−		∫ y δ ds−		∫ x δ ds+ q0 .
		Ես x 0		Ես y 0

Այստեղ ինտեգրալները ներկայացնում են եզրագծի կտրված մասի ստատիկ պահերը (ուրվագծի հատվածը աղեղի վրա 0-ից վրկ)

Սոց x (s)= ∫ y δ ds; Սոց y (s)= ∫ x δ ds.
Ներկայացնենք հետևյալ նշումը.								Ս ոց
q Qx=−					; q Qy =−

որտեղ q Qx, q Qy – շոշափելի ուժերի հոսքեր լայնակի ուժերի գործողություններից Q x և Q y co-

պատասխանատու կերպով։

Այնուհետև (1.38) արտահայտությունը կարող է վերաշարադրվել հետևյալ կերպ.

q = q Qx + q Qy + q 0 . (1.41) Պետք է նշել, որ S ots x և S ots y ստատիկ մոմենտների նշանները կախված են.

x և y կոորդինատների նշանները, ինչպես նաև s կորագիծ կոորդինատների ընդունված ծագումից: Շոշափող ուժերի հոսքի նշանը q Q որոշվում է լայնակի նշաններով

tion ուժերը Q x, Q y և ստատիկ մոմենտների նշաններ S ots x, S ots y. Միաժամանակ դրականը

Շոշափող ուժերի ընթացիկ հոսքը q Q ուղղությամբ համընկնում է ուրվագծով անցնելու ուղղությամբ: Շրջանակի անցման դրական ուղղությունը սովորաբար ընդունվում է որպես ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ:

Շոշափող ուժերի հոսքը q որոշելուց հետո շոշափող լարումները կարելի է գտնել՝ օգտագործելով արտահայտությունը (1.31)

τ=ք.

Շոշափող ուժերի հոսքի որոշում բաց խաչմերուկի եզրագծով պատյաններում: Թեքության կենտրոն

Դիտարկենք կամայական ձևի բաց լայնակի եզրագծով պատյան (1.10): Մենք կհաշվենք կորագիծ կոորդինատները թաղանթի ազատ եզրից (կետ A): Թող առանցքային ուժ չլինի (N = 0): Այնուհետև կեղևի եզրը զերծ կլինի բեռից, ինչը նշանակում է, որ A կետում շոշափող ուժերի հոսքը հավասար կլինի 0-ի, այսինքն. q 0 = 0. Հետևաբար, շոշափող ուժերի հոսքը q

(1.41) բանաձևի համաձայն կորոշվի միայն q Qx և q Qy հոսքերով

						Ս ոց
q =q Q =q Qx +q Qy =−

Ստացված արտահայտությունից հետևում է, որ շոշափող ուժերի հոսքը կեղևի բաց խաչմերուկի ուրվագիծ ունեցող հատվածում կախված չէ ոլորող մոմենտի մեծությունից M z: Սա ենթադրում է, որ բաց միացումով պատյաններում

Ներքին ուժեր չկան մոմենտը հավասարակշռելու համար:
Հետեւաբար, նման պատյանները չեն ընկալում ոլորող մոմենտ եւ ներկայացնում
Այս դեպքում բեռները կազմում են երկրաչափական փոփոխական համակարգ:
				qQ ds
Բրինձ. 1.10. Որոշել շոշափող ուժերի հոսքը բաց պատյաններում
	խաչմերուկի ուրվագիծ

Հետաքրքիր է այն կետը, որով անցնում է հատվածում գործող շոշափող ուժերի հոսքի արդյունքը: Գտնենք նրա x * և y * կոորդինատները։ Դա անելու համար մենք կկազմենք մոմենտի հավասարումներ z առանցքին զուգահեռ ցանկացած առանցքի վերաբերյալ: Այս առանցքը (x, y) հարթությունում հետք կթողնի P(x P, y P) կետի տեսքով, որը.

որտեղ ρ=ρ(ներ)-ը եզրագծի ընթացիկ կետում բևեռից մինչև շոշափող հեռավորությունն է, այսինքն. տարրական շոշափող ուժի թեւ q Q ds (նկ. 1.10):

			Ս ոց
Քանի որ q Qy =−				(բանաձևեր 1.40), ապա
		Q y (x * −x P )=−						🔻 Սոց x ρ դս.
							Ix(ներ)
			x * =−			∫ S x ots ρ ds+ xP .
					Ix(ներ)

Q x ուժի համար մենք նմանապես ստանում ենք

y * =−		∫ Սոց y ρ ds+ yP .
	Iy(ներ)
Կոորդինատներով կետը (x *, y *) կոչվում է կենտրոն			և զ գ և բ ա (ց.ի.)

(նկ. 1.10) կամ կոշտության կենտրոն (c.f.): Ինչպես երևում է (1.46) և (1.47) բանաձևերից, այս կետի դիրքը կախված չէ գործող բեռներից և որոշվում է միայն հատվածի երկրաչափական բնութագրերով։ Կեղևի երկարությամբ հատվածների ճկման կենտրոնների հավաքածուն կազմում է ճկման առանցք կամ կոշտության առանցք:

Եթե ​​ճեղքման ուժի գործողության գիծը անցնում է բաց օղակի կեղևի թեքության կենտրոնով, ապա կեղևը կզգա միայն կտրող ճկում: Այս դեպքում դրա պատյանում կառաջանա շոշափող ուժերի համապատասխան հոսք։ Եթե ​​լայնակի ուժի գործողության գիծը չի անցնում խնդրո առարկա պատյանի ճկման կենտրոնով, ապա այն լրացուցիչ ստեղծում է ոլորող մոմենտ՝ կռման կենտրոնի նկատմամբ։ Այս պահըԻնչպես նշվեց վերևում, տեսականորեն չի կարող ընկալվել պատյանով, քանի որ շոշափող ուժերի համապատասխան հոսքը բաց եզրագծով պատյանում չի առաջանում: Գործնականում դա նշանակում է, որ նման բեռի կիրառման դեպքում կեղևը, ամենայն հավանականությամբ, կկործանվի կամ, առնվազն, անընդունելի դեֆորմացիաներ կստանա:

Շոշափող ուժերի հոսքի որոշում մեկ փակ խաչմերուկի եզրագծով պատյաններում

Դիտարկենք մեկ փակ խաչաձեւ ուրվագիծ ունեցող պատյան, որը բեռնված է լայնակի ուժերով Q x, Q y և ոլորող մոմենտ M z (նկ. 1.11):

Բրինձ. 1.11. Կեղևի բեռնում մեկ փակ խաչմերուկի եզրագծով

Այս տեսակի պատյաններում շոշափող ուժերի հոսքը որոշելու համար օգտագործվում է հետևյալ տեխնիկան. Կեղևը պայմանականորեն կտրված է գեներատորի երկայնքով

խաչաձեւ հատվածում կամայական վայրում (նկ. 1.12): Քննարկվող պատյանը, այսպիսով, վերածվում է բաց կտրվածքի եզրագծով պատյանի։ Կտրվածքի գտնվելու վայրը ծառայում է որպես խաչմերուկի կտրող մասի ստատիկ պահերի հաշվման սկիզբ (s = 0):

Բրինձ. 1.12. Մեկ փակ խաչմերուկի եզրագծով պատյանի պայմանական վերափոխումը բաց եզրագծով պատյանի

Այնուամենայնիվ, քանի որ կտրումը կատարվել է պայմանականորեն, մենք ենթադրում ենք, որ q 0 = 0, ինչպես

եղել է նախորդ դեպքում, դա անհնար է։ Ընդհանուր առմամբ, q 0-ը պետք է տարբերվի զրոյից և ունենա հաստատուն արժեք (q 0 = const): Հետեւաբար, ընդհանուր հոսքի շոշափող

Շոշափող ուժերի հոսքը q Q կարող է որոշվել բաց եզրագծի համար՝ օգտագործելով (1.43) բանաձևը, իսկ շոշափող ուժերի հոսքը q 0 որոշելու համար անհրաժեշտ է ստեղծել պահերի հավասարում կամայականորեն ընտրված P բևեռի վերաբերյալ կոորդինատներով (x P , y P ) (նկ. 1.13):

Մոմենտի հավասարումը այս դեպքում կունենա ձև

	M cr = M z − Q y (xP − xQ )+ Qx (yP − yQ )= qρ ds.
	(1.48) հավասարումից, հաշվի առնելով այն փաստը, որ q 0 = const, հետևում է
	q ρ ds= qQ ρ ds+ q0 ρ ds.
	(1.49) և (1.50) հավասարումներից ստանում ենք
				Մ քր		qQ ρ դս
			ρ դս			ρ դս

Ρ ds ինտեգրալն ունի հետևյալ երկրաչափական նշանակությունը. Սկսած Նկ. 1.13

պարզ է, որ ρ P, y P ինտեգրանդը)

x Q Q y

Բրինձ. 1.13. Որոշել շոշափող ուժերի հոսքը q 0 հատման մեկ փակ ուրվագիծ ունեցող պատյանում

ω= 1 2 ρds

Բրինձ. 1.14. Կեղևի խաչմերուկի ուրվագծի տարածքը որոշելու համար

Հաշվի առնելով դա՝ մենք վերագրում ենք բանաձևը (1.51)
q0 =	Մ քր				qQ ρ դս
Եթե ​​պատյանի խաչմերուկում գործում է միայն ոլորող մոմենտ
M cr = M z, ապա
						2 ω

Այս բանաձևը կոչվում է Բրեդտի բանաձև։

Այսպիսով, մեկ փակ խաչմերուկի եզրագծով պատյանները ընկալում են կամայականորեն կիրառվող լայնակի ուժերը Q x և Q y, ինչպես նաև.

նույն ոլորող մոմենտ M z . Այս դեպքում առաջացող լարումները որոշվում են, ինչպես ցույց է տրված վերևում, միայն հավասարակշռության հավասարումներից, հետևաբար մեկ փակ խաչմերուկի ուրվագիծ ունեցող պատյանները ստատիկորեն որոշվում են:

Շոշափող ուժերի հոսքի որոշում բազմափակ խաչմերուկի եզրագծով պատյաններում

Բազմափակ խաչմերուկի եզրագծով պատյանների օրինակ է ժամանակակից տրանսպորտային կատեգորիայի ինքնաթիռի թևը, որը, որպես կանոն, ունի մի քանի սփրեր և երկայնական պատեր։

Դիտարկենք n անգամ փակ խաչմերուկի ուրվագիծ ունեցող պատյան, որը բեռնված է լայնակի ուժերով Q x, Q y և ոլորող մոմենտ M z (նկ. 1.15):

	2...i...n

Բրինձ. 1.15. Բազմափակ խաչմերուկի եզրագծով պատյանի բեռնում

n անգամ փակ խաչմերուկի ուրվագիծ ունեցող թաղանթում q շոշափող ուժերի հոսքը գտնելու խնդիրը լուծելու համար անհրաժեշտ է նախ n ուրվագծերից յուրաքանչյուրը կտրելով խնդրո առարկա պատյանը վերածել բաց եզրագծով պատյանի։ Այս դեպքում անհրաժեշտ է կիրառել շոշափող ուժերի n անհայտ հոսք q 0 i (նկ. 1.16), քանի որ, ինչպես մեկ փակ եզրագծի դեպքում, հատումները կատարվում են պայմանականորեն։

Եկեք ստեղծենք պահերի հավասարում կամայականորեն ընտրված P բևեռի նկատմամբ (x P, y P):

∑ q 0 i 2 ω i+ q Q ρ ds = M z− Q y (x P− x Q)+ Q x (y P− y Q) .

i= 1

Այս հավասարումը պարունակում է n անհայտ հոսք q 0 i: Այսպիսով, այս խնդիրը (n – 1) անգամ ստատիկորեն անորոշ է: Այն լուծելու համար անհրաժեշտ է օգտագործել դեֆորմացիաների համատեղելիության պայմանը։

				P (xP, yP)
			q0 i		q0 n
Բրինձ. 1.16. Շոշափող ուժերի q 0 i թաղանթի հոսքը որոշելու համար
բազմափակ խաչաձեւ ուրվագիծով

Այս պայմանը յուրաքանչյուր i-րդ թաղանթի եզրագծի պտտման անկյունների և ամբողջ հատվածի պտտման անկյունների հավասարությունն է։

θ 1 =θ 2 = ...=θ i = ...=θ n =θ . (1.56)

Այս պայմանը բխում է վերևում արված ենթադրությունից իր հարթության մեջ կեղևի խաչմերուկի եզրագծի ոչ դեֆորմացելիության մասին:

Այս դասագրքի I մասում ստացված պոտենցիալ դեֆորմացիայի էներգիայի արտահայտության հիման վրա մենք կգրենք բանաձև, որը նկարագրում է բաշխված լրացուցիչ պոտենցիալ դեֆորմացիայի էներգիան, այսինքն. էներգիա, որը համապատասխանում է թաղանթի միավորի երկարությանը բազմափակ հատվածի որոշ i-րդ ուրվագծի համար

				δ ds =
Բրեդտի բանաձևի համաձայն (1.54) մենք գրում ենք ոլորող մոմենտի արտահայտությունը
i-րդ ​​ուրվագծում q 0 i շոշափող ուժերի հոսքով ստեղծված ընթացիկ մոմենտը
			M i= 2 q 0 i ω i.

Այս դասագրքի I մասում տրված Կաստիլիանոյի թեորեմի համաձայն, որը նշում է, որ լրացուցիչ պոտենցիալ էներգիայի մասնակի ածանցյալը ուժի գործոնի նկատմամբ հավասար է այս ուժի գործոնի ուղղությամբ տեղաշարժին, մենք գրում ենք անկյան արտահայտությունը. i-րդ ​​եզրագծի ոլորան

	∂ Ui
θi =	∂ Մ ի.

Փոխակերպումները կատարենք՝ հաշվի առնելով այն փաստը, որ q 0 i = M i (բանաձև (1.58)) 2ω i.

Թերթային (պատյան) կառուցվածքներ

Ընդհանուր տեղեկություններ

Թիթեղային կառույցները շարունակական բարակ պատերով տարածական կառույցներ են, որոնց կրող հիմքը հարթ կամ կոր մետաղական թիթեղներ են, որոնք ձևավորում են տարբեր ձևերի պատյաններ (հիմնականում պտտվող թաղանթներ՝ գլանաձև, կոնաձև, գնդաձև):

Թիթեղային կառուցվածքները լայնորեն օգտագործվում են տարբեր արդյունաբերություններում, որպես կանոն, հեղուկների, գազերի և զանգվածային նյութերի պահեստավորման, շարժման, տեխնոլոգիական մշակման համար և կազմում են բոլոր մետաղական կոնստրուկցիաների ծավալի մոտ 20%-ը:

Կախված նպատակից կան.

հեղուկներ (նավթ, նավթամթերք, ալկոհոլ, թթուներ, հեղուկ գազեր և այլն) պահելու տանկեր;

գազի բաքեր՝ գազերի բաղադրության պահպանման և հարթեցման համար.

բունկերներ և սիլոսներ՝ մեծածախ նյութեր (հանքաքար, ցեմենտ, ավազ, ածուխ և այլն) պահելու և մշակելու համար.

պայթուցիկ վառարանների թիթեղային կառուցվածքներ (պայթուցիկ վառարանների պատյաններ, օդատաքացուցիչներ, փոշու կոլեկտորներ);

հատուկ թիթեղային կառույցներ տեխնոլոգիական տեղակայանքներքիմիական և նավթավերամշակման գործարաններ;

տարբեր տրամագծերի խողովակաշարեր՝ հիդրոէլեկտրակայաններում, նավթաքիմիական, մետալուրգիական և այլ ձեռնարկություններում նավթամթերքների, ջրի և գազերի տեղափոխման համար։

Կախված աշխատանքի բնույթից, թերթի կառուցվածքները կարելի է բաժանել երեք տեսակի.

Կառուցվածքներ, որոնցում թերթի տարրերն աշխատում են ինքնուրույն, ուղղակիորեն կրելով բեռը (տանկեր, բունկերներ և այլն);

Կառուցվածքներ, որոնցում թիթեղային տարրերը աշխատում են ճառագայթների հետ միասին, որոնք ներկայացնում են դրանց հետ միասին բարդ թիթեղներ (կռունկների և էքսկավատորների պտտվող սեղաններ և այլն);

Կառուցվածքներ, որոնցում թիթեղները կոմպոզիտային ճառագայթների տարրեր են. նրանք ընկալում են ոչ միայն ճառագայթների վրա գործող ընդհանուր ծանրաբեռնվածությունը որպես ամբողջություն, այլև տեղական ծանրաբեռնվածությունը (կոմպոզիտային ճառագայթների գոտիները, որոնց վրա կցվում են լրացուցիչ տարրեր և այլն):

Shell կառույցները բաժանված են երկու հիմնական խմբի. Առաջին խումբը ներառում է տանկեր և այլ ապրանքներ, որոնք նախատեսված են ոչ պայթուցիկ և ոչ թունավոր հեղուկների և գազերի ճնշման տակ պահելու համար.

p ≤ 0,05 ՄՊա և ջերմաստիճան T ≤ 100 0 C: Այս նմուշները պատրաստված են ըստ ընդհանուր կանոններնախագծման և շահագործման պահանջները: Երկրորդ խումբը ներառում է բարձր ճնշման տակ աշխատող կաթսաներ և անոթներ. դրանց շահագործումը գտնվում է Գոսգորտեխնաձորի տեսչության հատուկ հսկողության ներքո։ Այս կառույցները նախագծված և արտադրված են հատուկ բնութագրերի համաձայն:

Տեխնիկական պահանջներԳՕՍՏ 24306-80-ը ստեղծվել է պողպատե եռակցման ապարատի նախագծման, արտադրության, ընդունման և առաքման համար (Գոսգորտեխնաձորին ենթակա կամ ոչ ենթակա):

Թիթեղային (պատյան) կառուցվածքների շահագործման պայմանները շատ բազմազան են։ Կախված նպատակից, նրանք կարող են գործել ստատիկ և դինամիկ բեռների տակ, բարձր և ցածր ջերմաստիճաններում, ագրեսիվ միջավայրերի ազդեցության պայմաններում և գրեթե անընդհատ զգալ զգալի սթրեսներ, որոնք մոտ են եռակցման նախագծման դիմադրությանը. թիթեղային կառուցվածքների տարրերի միջերեսային գոտիներում առաջանում են զգալի տեղային սթրեսներ եզրային էֆեկտի առկայության, ջերմաստիճանի ազդեցության, ինչպես նաև. մեծ թվովզոդում. Թերթի կառուցվածքների վրա գործող բեռները սովորաբար բարդ են. դրանք սավանների մեջ ոչ միայն սթրես են առաջացնում, այլ հաճախ նաև ինտենսիվ մաշվածություն։

Երկարություն եռակցված միացումներթիթեղային կառույցներում զգալիորեն ավելի մեծ է, քան այլ տեսակի եռակցված կառույցներում: Այսպես, օրինակ, փոքր և միջին հաստության եռակցված թիթեղային կառույցներում 1 տոննա պողպատի դիմաց լինում են 30...50 մ եռակցումներ՝ սովորական մետաղական շինությունների 15...25 մ-ի դիմաց:

Կեղևային կառույցների հիմնական առանձնահատկությունն այն է, որ դրանց բոլոր միացումները պետք է բավարարեն ոչ միայն ամրության, այլև միևնույն ժամանակ նաև խտության (ամուրության) պայմանները։ Նման կառույցներում թիթեղների հաստությունը որոշվում է ոչ միայն ամրության, այլև դրանց կոշտության և ամրության պայմաններից:

Տանկերի բեռնման բնույթը (հաճախ ցածր ցիկլով) ստիպում է սահմանափակել անկյունային դեֆորմացիաների թույլատրելի չափերը. եռակցված միացումներպատերը. Իր ձևավորված ձևով պատը գլանաձև պատյան է, որի մեջ գործում են օղակի առաձգական լարումներ σ K. Այնուամենայնիվ, պատի վահանակների գործարանային արտադրության, առանձին թերթերի գլորման և տանկերի տեղադրման ժամանակ ուղղահայաց եռակցման տարածքում տեղի են ունենում անկյունային դեֆորմացիաներ, իսկ անկյունի գագաթը կարող է ուղղվել տանկի ներս կամ դուրս: Նախագծային դիրքից շեղումը հանգեցնում է այս գոտում լրացուցիչ տեղային ճկման լարումների առաջացմանը: Հաշվարկները ցույց են տալիս, որ ընդհանուր դեֆորմացիաները A կետում (նկ. 5.1) կարող են ավելի քան 4 անգամ ավելի մեծ լինել, քան պատի մեջ գործող օղակաձև առաձգական դեֆորմացիաները: Արդյունքում, A կետում բաքը լցնելու և դատարկելու ընթացքում առաջանալու են ցիկլային առաձգական-պլաստիկ դեֆորմացիաներ՝ ուժեղացնելով հոգնածության ճաքերի առաջացման և զարգացման գործընթացները։ 10...20 հազ. ե(տես նկ. 5.1) հասնում է 40...50 մմ-ի։

Ձգված պատյանում ուժի կիրառման էքսցենտրիկությունը առաջացնում է լրացուցիչ ճկման լարումներ σ և, որոնք մեծացնում են սթրեսը

Նկ.5.1. Պատյան պատի ուղղահայաց կարերի անկյունային դեֆորմացիա.

1 - պատի դիզայնի ձև; 2 - պատի իրական ձևը տեղադրումից հետո

մեկ ցանից σ r մեջ nանգամ, և

σ ԵՎ ե

n = = 1 + 6 . .

σ Ռ δ

Դրանից բխում է, որ եթե իրական հատվածի շեղումը շրջանագծից է միայն ե = 0,5 δ (δ - կեղևի հաստությունը), թելերի լարվածությունը պատյանում կավելանա չորս անգամ. այս դեպքում զիջման ուժը կարող է գերազանցվել, կեղևի մետաղի մեջ պլաստիկ դեֆորմացիաներ կառաջանան և պատյանի ձևը որոշակիորեն կուղղվի:

Այսպիսով, կեղևի իրական ձևից շեղումը հանգեցնում է լրացուցիչ սթրեսների և պլաստիկ դեֆորմացիաների առաջացման, որոնք այս կամ այն ​​չափով նվազեցնում են նյութի պլաստիկությունը: Սա նշանակում է, որ եռակցված կեղևային կառույցներում պետք է բացառվեն եռակցման դեֆորմացիաները, որոնք խախտում են կառուցվածքի ձևը:

Կեղևային կառույցների արտադրության առանձնահատկություններից մեկն այն է, որ դրանց համար մասերի արտադրության մեջ օգտագործվում են այնպիսի գործողություններ, ինչպիսիք են գլանվածքը, դրոշմումը և սառը կռումը, որոնք առաջացնում են նյութի մեծ պլաստիկ դեֆորմացիաներ, որոնք կապված են դրա դեֆորմացիայի զգալի օգտագործման հետ: Հետևաբար, թիթեղների կառուցվածքների նյութի վրա ավելացված պահանջներ են դրվում պլաստիկության բնութագրերի առումով՝ համեմատած այլ կառույցների նյութի հետ:

Տանկերի մասերի արտադրության համար պողպատի դասակարգումը ընտրվում է հաշվի առնելով արտադրանքի դիզայնը, դրա հզորությունը, արտադրության տեխնոլոգիան և կլիմայական շահագործման պայմանները:

700 մ 3-ից պակաս տարողությամբ գլանային տանկերի մարմինների և հատակների համար օգտագործվում է պողպատե դասի VSt.3kp: 700...5000 մ 3 տարողությամբ ուղղահայաց գլանաձև տանկերի թափքի, հատակի և խստացնող օղակի արտադրության համար, որոնք կառուցված են օդի ջերմաստիճանից ոչ ցածր, քան – 20 0 C, բաց օջախ սովորական որակի մեղմ պողպատ: , VSt.3 դասի, հարվածի երաշխավորված ուժով – 20 0 C ջերմաստիճանում: Ավելի ցածր ջերմաստիճան ունեցող տարածքներում (- 40 0 ​​C և ավելի ցածր) մեղմ պողպատի դասի MSt.3 բարելավված դեօքսիդացումով, երաշխավորված հարվածային ուժով օգտագործվում է -400C ջերմաստիճան:

10000 մ 3 տարողությամբ տանկերի համար պատյանների ստորին լարը պատրաստված է ցածր լեգիրված պողպատից (09G2S, 14G2 և այլն)՝ ազդեցության երաշխավորված ուժով –20 0 C և ցածր աշխատանքային ջերմաստիճանում, վերին ակորդները։ պատյան, ներքևի մասը և ամրացնող օղակը պատրաստված են բաց օջախով փափուկ պողպատից St .3 բարելավված դօքսիդացումից կամ VSt.3-ից:

10,000 մ3-ից ավելի տարողությամբ տանկերի ստորին ակորդների արտադրության համար խորհուրդ է տրվում, անկախ կլիմայական պայմաններից, օգտագործել ցածր լեգիրված պողպատից 09G2S, 14G2 և այլն:

30000 մ 3 կամ ավելի հզորությամբ տանկի մարմնի ստորին գոտու համար խորհուրդ է տրվում օգտագործել ջերմային ամրացված ցածր լեգիրված պողպատներ: Ջերմային ամրացված պողպատների օգտագործումը տանկերում, դրանց հուսալիության բարձրացման հետ մեկտեղ, նվազեցնում է մետաղի սպառումը 20...25%-ով:

Ուղղահայաց գլանաձև տանկերի ծածկույթների արտադրության համար օգտագործվում են ծածկույթի կրող կառուցվածքներ (կենտրոնական սյուներ, սյուներ և այլն), ինչպես նաև ցանկապատման աստիճաններ, պողպատե դասարաններ VSt.3kp կամ VSt.3ps:

Գազի տանկերի արտադրության համար օգտագործվող պողպատները ենթակա են նույն պահանջներին, ինչ տանկերին: 700...3000 մ 3 տարողությամբ գազի բաքերի թիթեղը (թափքը, ծածկը և ներքևը 4 մմ և ավելի հաստությամբ) պատրաստված է փափուկ պողպատից VSt.3. Աշխատանքային ջերմաստիճանի դեպքում գազի բաքերը պատրաստված են VSt.3 պողպատից՝ հարվածի երաշխավորված ուժով համապատասխան զրոյական ջերմաստիճանում:

3000 մ 3 և ավելի տարողությամբ գազի տանկերի համար, ստորին պատյան ակորդի թիթեղը պատրաստված է 15HSND և 14G2 դասերի ցածր լեգիրված պողպատից, գազի բաքի վերին մասը պատրաստված է մեղմ պողպատից VSt.3:

Բարակ թաղանթների հաշվարկի տեսության տարրեր

Մարմինները, որոնց մի չափսը շատ ավելի փոքր է, քան մյուսները, կազմում են խեցիների և թիթեղների դասը։ Թիթեղների հաշվարկման մեթոդները համակարգելու համար վերջիններս, կախված հաստությունից, բաժանվում են մի շարք խմբերի.

Թիթեղը մարմին է, որի հաստությունը δ որը փոքր է հիմքերի չափի համեմատ ( ա, բ) (նկ. 5.2): Թիթեղի հաստության միջին միջով անցնող ինքնաթիռը կոչվում է միջին հարթություն. Թիթեղները հաշվարկելիս կոորդինատային առանցքների սկզբնաղբյուրը տեղադրվում է միջին հարթության կետերից մեկում։

Թիթեղները պայմանականորեն բաժանված են սալերի [ δ / (ա, բ) > 0.2 ], կոշտ թիթեղներ, շատ բարակ թիթեղներ [ δ / (ա, բ) < 0,01]. В обычных жестких пластинах, которые чаще всего входят в состав сварных

δ X(u)

Նկ.5.2. Թիթեղի երկրաչափական բնութագրերը

կառույցները, լայնակի բեռի ազդեցության տակ, կարող են անտեսվել միջին հարթությունում առաձգական և կտրող լարումները:

Թիթեղները դասակարգվում են նաև ըստ իրենց դեֆորմացիայի: Այսպիսով, եթե ճկման ժամանակ առավելագույն շեղումը չի գերազանցում δ / 5-ը (տես նկ. 5.2), ապա ափսեը համարվում է. կոշտիսկ նրա միջին հարթությունում գործող առաձգական (սեղմող) լարումները անտեսված են։

Եթե ​​շեղումները նշանակալի են - ավելի քան δ / 5, ապա ափսեը կոչվում է ճկուն. Միջին հարթության լարումները այս դեպքում նույն կարգի են, ինչ ճկվողները և, բնականաբար, չեն կարող անտեսվել։ Ճկուն թիթեղները, որոնցում շեղումները գերազանցում են 5 δ-ը, կոչվում են թաղանթներ.

Արտաքին բեռները և ծավալային ուժերը, եթե դրանք հաշվի առնվեն, կհամարվեն միջին հարթության վրա կիրառված։ Այս բեռները միշտ կարող են քայքայվել երկու բաղադրիչի, որոնցից մեկը գործում է միջնադարյան հարթությունում, իսկ մյուսը` դրան ուղղահայաց: Եթե ​​ուժերը գործում են միջին հարթությունում, ապա թիթեղը զգում է հարթության լարվածության վիճակ: Միջին հարթությանը ուղղահայաց ազդող ուժերը առաջացնում են ափսեի լայնակի թեքում:

Թիթեղային կառույցների հիմնական կրող տարրերը խեցիներն են։ Շելլ- սա երկու կոր մակերևույթներով սահմանափակված մարմին է, որոնց միջև հեռավորությունը, որը կոչվում է հաստություն, փոքր է այլ չափերի համեմատ: Հետևաբար, պատյանն առաջին հերթին բարակ պատերով կառույց է։

Տեսական ուսումնասիրություններում ընդունված է պատյանը ներկայացնել որպես նրա միջին մակերես, որն օժտված է բոլոր երկրաչափական և. ֆիզիկական հատկություններբնորոշ է դրա հաստությանը:

Կեղևի հատկությունները բնութագրող ամենակարևոր ցուցանիշներից մեկը դրա հաստության հարաբերակցությունն է ( δ ) միջին մակերեսի կորության նվազագույն շառավղին Ռ. Դրան համապատասխան, ընդունված է տարբերել բարակ և հաստ խեցիները։ Նիհար, կամ բարակ պատերով, խեցիները համարվում են հարաբերակցությամբ δ Դեպի Ռ 1:20 կամ ավելի քիչ: Կեղևի ինժեներական կառույցների ճնշող մեծամասնությունը բարակ պատերով են:

Կեղևի ձևի ամբողջականությունը որպես ուժային կառուցվածք դրսևորվում է դրա փակման մեջ. լարումները հավասարակշռվում են ամբողջ մակերեսի վրա: Նման հաջող լուծման առավելություններն ակնհայտ են. կարիք չկա ստեղծել աջակցող սարքեր:

Ռումբերի ձևերը բազմազան են և որոշվում են միջին մակերեսի տեսակով։ Այն կեղևը, որն ունի կորություն մեկ ուղղությամբ՝ կորության հաստատուն շառավղով, կոչվում է գլանաձեւ. Եթե ​​պտտման առանցքի երկայնքով կորության շառավիղը փոխվում է գծային օրենքի համաձայն, ապա կեղևը կոչվում է. կոնաձև. Եթե ​​կեղևը ձևավորվում է թերթիկը փոխադարձ ուղղահայաց ուղղություններով թեքելով, ապա մենք խոսում ենք. գնդաձեւպատյան.

Քանի որ թաղանթների հաստությունը սովորաբար փոքր է` համեմատած դրանց ընդհանուր չափերի հետ, բեռի տակ աշխատելիս դրանց մակերեսին զուգահեռ հատվածներում լարումները աննշան են: Ուստի բարակ պատերով պատյանները հաշվարկելիս անտեսվում են այդ լարումները և հաշվի են առնվում միայն նրանք, որոնք գործում են միջին մակերեսին ուղղահայաց հատվածներով։ Սա հնարավորություն է տալիս թաղանթային կառուցվածքները հաշվարկելիս դրանց լարվածության վիճակը դիտարկել ոչ թե ծավալային (եռասուն), այլ հարթ (երկասուն): Այս ենթադրությունը վավեր է այն դեպքերում, երբ կեղևի հաստությունը չի գերազանցում նրա կորության շառավիղի 1/20-ը։

Ծավալային սթրեսային վիճակի առկայությունը պետք է հաշվի առնել այն վայրերում, որտեղ կիրառվում են կենտրոնացված բեռներ, թիթեղների հաստության փոփոխության վայրերում, պատյանների խաչմերուկներում, ինչպես նաև այն վայրերում, որտեղ ամրացված են սարքավորումների տարբեր օժանդակ մասեր: Նման տարածքներում առաջացող հավելյալ լարումները տեղական են, և դրանց մեծությունը արագորեն նվազում է այդ տարածքներից հեռավորության հետ մեկտեղ: Կեղևի կառույցները նախագծելիս հիմնական տարրերի հաստությունը սովորաբար որոշվում է առանց հաշվի առնելու այս տեղային սթրեսները, բայց տեղական լրացուցիչ սթրեսների վայրերում տեղադրվում են տեղային ամրացումներ՝ ամրությունն ապահովելու համար:

Ընդհանուր դեպքում, ուժերը մեկ միավորի երկարության վրա գործում են կամայական ձևի կեղևի միջին մակերեսի տարրի կողմերում. նորմալ Ն 1 և Ն 2, շոշափողներ Ս 1 և Ս 2, լայնակի Ք 1 և Ք 2 (նկ.5.3, ա); կռում Մ 1 և Մ 2 և ոլորող մոմենտ Ն 1 և Ն 2 պահ (նկ. 5.3, բ); Պատյանում ուժերը գտնելու խնդիրը ստատիկորեն անորոշ է, և բոլոր թվարկված ուժերը հաշվի առնելով կազմված նախագծային հավասարումները այնքան բարդ են, որ դրանց լուծումը կապված է զգալի դժվարությունների հետ:

Ք 2 Ս 1 Ն 1

Ս 2

Ն 2 Ք 1

Ք 1

Ս 2

Ն 1 Ս 1 Ն 2

Մ 1 Հ 1

Հ 2 Մ 2

Մ 1 Հ 2

Բ) Հ 1

Նկար 5.3. Ներքին ուժեր և արտաքին բեռի բաղադրիչներ

կեղևի տարրում

Քանակներ Ն 1 , Ս 1 , Ք 1 ; Ն 2 , Ս 2 , Ք 2-ը ներկայացնում է ներքին ուժերը կեղևի հատվածներում, որոնք սովորաբար ձգվում են դեպի միջին մակերեսը: Արժեքին նման Մ 1 , Ն 1 ; Մ 2 , Ն 2-ը ներկայացնում է կեղևի նշված հատվածներում ճկման և ոլորման պահերի ինտենսիվությունը:

Բարակ պատերով պատյանների հաշվարկը հիմնված է անմահ տեսություն, որը հիմնված է կեղևի հաստության վրա լարվածության միասնական բաշխման ենթադրության վրա։ Սա ճիշտ է կեղևի այն հատվածների համար, որոնք հեռու են այն վայրերից, որտեղ հնարավոր են սթրեսի կոնցենտրացիաներ: Ռումբերի անվրեպ տեսության մեջ ենթադրվում է, որ առաջացած լարումները գործում են միջին մակերեսում։ Միևնույն ժամանակ, պատյանը ճկուն է և չի դիմանում ճկման և ոլորման:

Այնուհետև ակնթարթները և լայնակի ուժերը անհետանում են, և շոշափողները հավասար են միմյանց.

Մ 1 = Մ 2 = Հ 1 = Հ 2 = Ք 1 = Ք 2 = 0; Ս 1 = Ս 2 = Ս.

Եթե ​​պտույտի կեղևը սիմետրիկորեն բեռնված է իր առանցքի նկատմամբ, ապա բոլոր հատվածներում, որոնք ձևավորվում են համաչափության առանցքով անցնող միջօրեական հարթություններով և ուղղանկյուն (ուղղահայաց) հատվածներով.

Հ 1 = Հ 2 = Ս 1 = Ս 2 = 0; Ք 1 = Ք 2 = 0.

Ընդունված ենթադրությունները զգալիորեն պարզեցնում են հաշվարկը, քանի որ դրանք հնարավորություն են տալիս հաշվի չառնել ճկման և ոլորման լարումները. Մնացել է ընդամենը երեք անհայտ ջանք. Ն 1 , Ն 2 և Ս. Հետևաբար, ջանքերի որոշման խնդիրը ստատիկորեն որոշելի է ստացվում։

Անմիջական սթրեսային վիճակ է առաջանում, երբ բավարարվում են հետևյալ պայմանները.

1. Կեղևի միջին մակերեսը սահուն փոփոխվող և շարունակական է: Այս պայմանը չկատարելը ենթադրում է նման վայրերում դեֆորմացիաների զգալի տարբերություն: Սա, որպես հետևանք, հանգեցնում է ճկման լարումների, որոնք, սակայն, տեղական բնույթ ունեն։ Վերջին հանգամանքը հաճախ հնարավորություն է տալիս անտեսել պատյանների ճկման լարումները այն պատճառով, որ տեղական պլաստիկ գոտիները չեն նվազեցնում պատյանի ընդհանուր կրող հզորությունը:

2. Կեղևի պատի հաստության հետևողականություն կամ սահուն փոփոխություն:

3. Կեղևի վրա արտաքին ազդեցությունը փոխվում է սահուն և շարունակաբար։

4. Կեղևի եզրերը պետք է կարողանան ազատ պտտվել և շարժվել միջին մակերեսին նորմալ ուղղությամբ: Բացի այդ, աջակցող սարքերը պետք է ապահովեն, որ կեղևի ձևը մնա անփոփոխ:

Անմահ տեսությունը խեցիների ընդհանուր տեսության ամենապարզ հատուկ դեպքն է։ Այս տեսությունը լայնորեն կիրառվում է տարբեր ինժեներական օբյեկտներ հաշվարկելու համար։ Անմիջական տեսության մեծ հարմարավետությունը բացատրվում է ոչ միայն նրա մաթեմատիկական ապարատի հարաբերական պարզությամբ, այլև նրանով, որ այն բավականին գոհացուցիչ կերպով նկարագրում է բարակ թաղանթների աշխատանքը արտաքին ազդեցությունների բավականին լայն դասի ներքո:

Միջին մակերեսի յուրաքանչյուր կետում ուժերը կազմում են սիմետրիկ երկչափ տենզոր՝ բաղադրիչներով

Ն 1 = δ σ 1 ; Ն 2 = δ σ 2 ; Ս 12 = Ս 21 = δ τ 12 ,

Որտեղ δ - պատյանների հաստությունը; σ 1 , σ 2 , τ 12 = τ 21 – լարվածության տենզորի բաղադրիչները, որոնք գործում են միջին մակերեսին շոշափող հարթության վրա և վերաբերում են այս մակերևույթի համապատասխան կոորդինատներին 1, 2:

Ներքին ճնշումը հակված է ուժով պոկել մի կեսը մյուսից (նկ. 5.4):

Տ 1 = էջ π r 2 .

Ն 1 2 ռ p Տ 1

Նկ.5.4. Կեղևի պատում օղակների լարումների ձևավորման սխեմա

Միատեսակ բաշխված լարումներ կառաջանան պատի պատի մեջ σ 1, որոնք որոշում են ստացված ուժը

Ն 1 = σ 1 2պ r δ.

Քննարկվող կիսակեղևի հավասարակշռության վիճակից հետևում է, որ

Տ 1 = Ն 1

էջπ r 2 = σ 1 2պ r δ.

Այստեղից էլ առաջացող լարումների մեծությունը

σ 1 = . (5.1)

Դիտարկենք սիմետրիայի առանցքով անցնող ինքնաթիռով կտրված կիսաթաղանթի հավասարակշռության վիճակը։ Ջանք Տ 2 (նկ. 5.5), որը հակված է պոկել մեկ կիսակեղևը մյուսից, որոշվում է ճնշման արտադրանքով.

N 2

Պատի մեջ միջօրեական լարումների առաջացման սխեման Նկար 5.5

պատյան

nia rըստ տրամագծային խաչմերուկի տարածքի 2 r Լ, այսինքն

Տ 2 = r 2r Լ.

Անոթի պատի լարվածությունը որոշվում է հավասարակշռող ուժով Ն 2, փոխարինելով դեն նետված մասի գործողությունը.

Ն 2 = σ 2 2L δ.

T 2 և N 2 ուժերը որոշելիս հաշվի չեն առնվել կիսագնդերով սահմանափակված ծայրամասային հատվածները։ Այնուամենայնիվ, տրված հաշվարկների խստությունը չի խախտվում, քանի որ չափերը նախապես չեն նշվել։ Ենթադրվում է, որ կեղևի երկարությունը կամայական է, և միշտ հնարավոր է բավականաչափ ճշգրտությամբ բացահայտել տանկի միջին մասը, որի համար գործում են տվյալ կախվածությունները։

Նկարում ներկայացված համակարգի հավասարակշռության պայմանները: 5.5-ը կկատարվի, եթե

Տ 2 = Ն 2 ,

Հետևաբար,

էջ 2 r Լ = σ 2 2L δ,

որտեղի՞ց են արդյունավետ լարումները:

σ 2 = . (5.2)

Խստորեն ասած, կեղևի պատերի վրա ուժերը գործում են մակերեսին ուղղահայաց ուղղությամբ, բայց դրանց մեծությունը r / δ անգամ ավելի քիչ, քան ամենամեծը σ 1 և σ 2. Սա նշանակում է լարումը σ 3-ը կարող է անտեսվել ուժը հաշվարկելիս:

Ստացված բանաձևերից հետևում է, որ առաջացող լարումները կախված չեն գլանաձև թաղանթի երկարությունից։ Գլանաձև տանկի պատում առաջանում են լարումներ, որոնք գործում են երկու փոխադարձ ուղղահայաց ուղղություններով. σ 1 և երկայնական σ 2, այսինքն, ձևավորվում է հարթ սթրեսային վիճակ. Կեղևի երկայնական առանցքին նորմալ հատվածում լարումները գեներատորի երկայնքով հատվածի լարվածության կեսն են:

Պատյանում անմնացորդ սթրեսային վիճակը կորոշվի, եթե երկայնական Տմ, շրջագծային Տφ եւ կտրել Սջանքերը (նկ. 5.6): Անմիջական տեսության մեջ ընտրված տարրի եզրերի երկայնքով գործող լարերը բաշխվում են ամբողջ հաստությամբ δ հավասարաչափ. Այսպիսով,

Տմ = σ մ δ ; Տ φ = σ φ δ ; Ս = τ δ .

Այստեղ σ մ և σ φ են համապատասխանաբար երկայնական և շրջագծային նորմալ, և τ - շոշափելի սթրես.

Ջանքեր Տմ, Տφ և Ս– գծային իմաստով, դրանք կապված են միջին մակերեսի աղեղի երկարության միավորի հետ:

Տφ N 1

քՆ քմ

քառ φ

Նկ.5.6. Անմիջական սթրեսային վիճակ պատյանում

Մենք կենթադրենք, որ արտաքին բեռը շարունակաբար բաշխվում է պատյանի մակերեսի վրա: Այս բեռը քՆերկայացնենք այն երեք բաղադրիչի տեսքով (տե՛ս նկ. 5.6). ք N, քմ և քφ, որոնք գործում են համապատասխանաբար մակերեսին նորմալի երկայնքով, միջօրեականին շոշափող և զուգահեռին շոշափող: Բեռներ ք N, քմ և քφ կապված են միջին մակերեսի միավորի տարածքի հետ:

NMM 1 N 1 կեղևի տարրի հավասարակշռության պայմանները հանգեցնում են երեք դիֆերենցիալ հավասարումների, որոնք համապատասխանում են երեք պահանջվող ուժերին Tm, T φ և S: Հավասարումների և ուժերի թվի համընկնումը ցույց է տալիս, որ ուժերը որոշելու խնդիրը անմահ պատյանում: ստատիկորեն որոշելի է:

Լապլասի հավասարումը

Տմ Տ φ

+ = ք N, (5.3)

r 1 r 2

σ 1 σ 2 էջ

+ = . (5.4 )

r 1 r 2 δ

Ստորև բերված են ամենապարզ տեսակի թաղանթներում լարումները որոշելու բանաձևերը բեռնվածքի ամենատարածված դեպքերի համար՝ միասնական ներքին ճնշում և հիդրոստատիկ ճնշում: