«տրապեզոիդի տարածք». «Տարապիզոնի տարածք» ներկայացում Ներբեռնեք շնորհանդեսը տրապիզոնի տարածքի թեմայի վերաբերյալ

Trapezoid-ի տարածքը

8 Դասարան

• Դիտարկենք տրապիզոնի տարածքի թեորեմը և ցույց տվեք դրա կիրառումը խնդիրների լուծման գործընթացում
• Բարելավել խնդիրների լուծման հմտությունները

• Տրվում է երկու հավասար թվեր: Որքա՞ն է մի գործչի մակերեսը, եթե մյուս գործչի մակերեսը 20 սմ2 է:
• Ֆիգուրը բաժանված է երկու մասի, որի մակերեսը կազմում է 13 քմ։ եւ 7քմ. Որքա՞ն է ամբողջ գործչի մակերեսը:
• Հաշվե՛ք 4 մ և 5 մ կողմերով ուղղանկյան մակերեսը։
• Հաշվե՛ք 8 մ կողմ ունեցող քառակուսու մակերեսը։
• Որքա՞ն է քառակուսու կողմը, եթե նրա մակերեսը 49 քմ է:

• Գտե՛ք եռանկյան մակերեսը, եթե նրա կողմը 5 սմ է, իսկ այս կողմի բարձրությունը 7 սմ է:
• Ֆիգուրը բաժանված է երեք մասի, որոնց մակերեսները կազմում են 5 քառ. սմ, 6 քառ. սմ և 10 քառ. Որքա՞ն է ամբողջ գործչի մակերեսը:
• Հաշվե՛ք 3 դմ կողմով և 15 դմ բարձրությամբ զուգահեռագծի մակերեսը։
• Գտե՛ք ուղղանկյուն եռանկյան մակերեսը, եթե նրա կողմերը 4 սմ և 8 սմ են։
• Որքա՞ն է քառակուսու կողմը, եթե նրա մակերեսը 80 քմ է:

Հիմքերից մեկի ցանկացած կետից մյուս հիմքը պարունակող ուղղին գծված ուղղահայացը կոչվում է

trapezoid բարձրությունը

S= ?

S = ½ h

Ինչպե՞ս կարող ենք տրապեզոիդը բաժանել թվերի, որոնց տարածքները մենք արդեն գիտենք, թե ինչպես գտնել:

Ս = Ս tr + Ս պր + Ս tr

Ս = Ս գոլորշու -Ս tr

Ս = Ս գոլորշու + Ս tr

Ս = Ս tr + Ս tr

Ս = Ս tr -Ս tr

ԲԱՆԱՁԵՎ ԳՐԵՔ ՅՈՒՐԱՔԱՆՉՅՈՒՐ ՏՐԱՊԵԶՈՒԻ ՏԱՐԱԾՔԸ ԳՏՆԵԼՈՒ ՀԱՄԱՐ

Ա Դ

Ս ABCD = Ս ABD +Ս BCD

Ս ABCD = Ս ABCM +Ս CMD

Ս ABCD = Ս ABH +Ս Հ.Բ.Կ.Ե. +Ս ECD

S= ?

S = ½bh

S = ½ h

a = n + Գ

S= ?

S = ½ ch

Ս = ½∙ (a+b ) ∙ժ

S- ?

S = ½bh

S = ½ h

S- ?

S = (a-m-k)h

S = ½մժ

S = ½կհ

Ս = ½∙ (a+b ) ∙ժ

S- ?

S = ½ h

S = ½bh

S- ?

S = (a-m-k)h

S = ½nh

S = ½մժ

Ս = ½∙ (a+b ) ∙ժ

Թեորեմ. Trapezoid-ի մակերեսը հավասար է նրա հիմքերի գումարի և բարձրության կեսի արտադրյալին:

S ABCD = ½∙(BC+AD) ∙ ВН

ԲԱՆԱՎՈՐ ԱՇԽԱՏԱՆՔ

Գտե՛ք տրապեզոիդի մակերեսը, եթե հիմքերը 6 սմ և 8 սմ են, իսկ բարձրությունը՝ 4 սմ։

Ս = 50 սմ 2

Ճի՞շտ է գտնվել տրապեզոիդի մակերեսը:

Ս = 50 սմ 2

Ս =30 սմ 2

Աշխատեք ինքնուրույն

Տարբերակ 2

1. Տրապիզոնի հիմքերը 9 սմ և 1 սմ են, բարձրությունը՝ 4 սմ։

2.

1 տարբերակ

1. Տրապիզոնի հիմքերը 6 սմ և 8 սմ են, բարձրությունը՝ 2 սմ։

2. Գտե՛ք տրապիզոնի մակերեսը, գրե՛ք միայն լուծումը

30 0

45 0

Զորավարժություններ: Բջջի տարածքը վերցնելով որպես 1 միավոր 2 Օգտագործելով տարածքի բանաձևերը, հաշվարկեք յուրաքանչյուր գործչի տարածքը

Տնային առաջադրանքների ստուգում

Ապացուցեք, որ ռոմբի մակերեսը հավասար է նրա անկյունագծերի արտադրյալի կեսին:

Տրված է՝ B Ապացույց.

ABCD-ն ռոմբ է

Ապացուցել՝ երկու եռանկյուն ABC և ACD

S ABCD = 1/2 AC BD A C S ABC = 1/2 AC BO, S ADC =1/2 AC DO

S ABCD = S ABC + S ADC =

1/2 AC BO + 1/2 AC DO =

D 1/2 AC (BO + DO) =1/2 AC BD

Ա) ½ · 32 սմ · 14 սմ = 224 սմ 2

Բ) ½ · 4,6 դմ · 2 դմ = 4,6 դմ 2

Տնային առաջադրանքների ստուգում

Գտե՛ք ռոմբի անկյունագիծը, եթե դրանցից մեկը մյուսից 1,5 անգամ մեծ է, իսկ ռոմբի մակերեսը 27 սմ2 է։

• AC = x, BD = 1.5x, S ABCD = 27 սմ 2
• S ABCD = 1/2 AC ВD
• 27 = 1/2 x 1,5x
• 27 = ¾ x 2
• x 2 = 9 4
• x = 3 2 = 6 սմ – անկյունագծային AC
• 6 1,5 = 9 սմ – անկյունագծային ВD

Պատասխան՝ 6 սմ, 9 սմ

Տնային առաջադրանքների ստուգում

Տրված է՝ Լուծում.

ABC ABC-ն և ADE-ն ունեն

D-ն ընկած է AB, ընդհանուր A անկյունի վրա, ինչը նշանակում է

E ընկած է AC

S ABC = 10 սմ 2

Գտնել.

Պատասխան՝ 2 սմ 2

Գտեք պատկերների տարածքը

վանդակավոր թուղթ՝ 1 սմ × 1 սմ քառակուսի չափսերով

Գտեք ռոմբի մակերեսը

Դասի նպատակները

• Բացահայտեք տրապիզոնի տարածքի թեորեմը և ցույց տվեք դրա կիրառությունը խնդիրների լուծման գործընթացում
• Բարելավել խնդիրների լուծման հմտությունները

S ABCD = S ABD + S BCD

Հիմքերից մեկի ցանկացած կետից մյուս հիմքը պարունակող ուղղին գծված ուղղահայացը կոչվում է

trapezoid բարձրությունը

Առաջադրանք.

AD և բարձրությունը VN.

Տրված է.

ABCD – trapezoid

մ.թ.ա և մ.թ. – հիմքեր

VH - բարձրություն

Գտնել.

Առաջադրանք. Գտե՛ք ABCD տրապեզիի մակերեսը մ.թ.ա. հիմքերով և

Տրված է.

AD և բարձրությունը VN.

ABCD – trapezoid

մ.թ.ա և մ.թ. – հիմքեր

VH - բարձրություն

Գտնել.

• Գծենք DO տրապիզոնի ВD անկյունագիծը և երկրորդ բարձրությունը։
• S ABCD = S ABD + S BCD
• S ABD = 1/2 AD BH , S BCD = 1/2 BC DO
• HBOD-ը ուղղանկյուն է, ապա BH=DO:
• S ABCD = 1/2 AD BH + 1/2 BC DO

1/2 ∙(AD+BC) ∙ BH.

Թեորեմ. Տրապիզոնի մակերեսը հավասար է նրա հիմքերի և բարձրության գումարի կեսի արտադրյալին:

S ABCD = ½∙(BC+AD) ∙ ВН

S trapezoid = ½ ∙ (a + b)∙ h,

որտեղ a-ն և b-ը տրապեզի հիմքերն են,

h - բարձրություն

Լուծեք խնդիրը

• Առաջադրանք 1:

• Առաջադրանք 2:

Գտե՛ք տրապիզոնի մակերեսը, եթե դրա հիմքերը 5 սմ և 7 սմ են, իսկ բարձրությունը՝ 10 սմ։

Գտե՛ք տրապեզի բարձրությունը, եթե նրա հիմքերը 4 սմ և 8 սմ են, իսկ մակերեսը 72 սմ 2։

Դասագիրք (գրավոր)

Տրված է՝ ABCD-trapezoid,

AB-ն և CD-ն հիմքեր են,

Գտեք՝ S ABCD:

Որոշեք ինքներդ

• Տարբերակ 1 - թիվ 480 (ա)

• Տարբերակ 2 - թիվ 480 (գ)

Գտեք տրապիզոնի տարածքը

Գտեք տրապիզոնի տարածքը

ABCD AB և CD հիմքերով, եթե.

AB=21 սմ, CD=17 սմ, բարձրություն BH=7 սմ:

AB=5 սմ, CD=13 սմ,

• S=1/2∙(21+17) ∙ 7=

BC ⊥AB, BC =8 սմ.

• S=1/2∙(13+5) ∙ 8 =

Փորձեք ինքներդ:

S ABCD-ն հավասար է.

ա) 54 սմ 2; բ) 108 սմ 2; գ) 27 սմ 2

Դասի ամփոփում

• Ի՞նչ խնդիր ունեինք դասի սկզբում պատրաստի գծագրերի միջոցով խնդիրներ լուծելիս:

• Ի՞նչ եք կարծում, այսօրվա դասին մենք լուծե՞լ ենք այս խնդիրը։

• Ինչպե՞ս գտնել trapezoid-ի տարածքը:

• Ո՞ր գիտելիքն էր մեզ օգտակար դասարանում առաջադրանքները կատարելիս:

Տնային աշխատանք

• էջ 53
• № 482,
• Թիվ 518 (ա)

Լուծեք խնդիրը

Գտե՛ք ABCD տրապեզիի մակերեսը, եթե AD և BC հիմքերը համապատասխանաբար հավասար են

10 սմ և 8 սմ, կողմ AB=6 սմ, անկյուն A=30˚

• Ի՞նչ կարող եք ասել ABD և BCD եռանկյունների բարձրությունների մասին:
• Գտեք տրապեզի մակերեսը որպես ABD և BCD եռանկյունների մակերեսների գումար:
• Ինչպե՞ս գտնել ABD եռանկյան BC բարձրությունը:

Ներկայացման նախադիտումներից օգտվելու համար ստեղծեք Google հաշիվ և մուտք գործեք այն՝ https://accounts.google.com

Սլայդի ենթագրեր.

Սնեժինսկի MBOU թիվ 117 միջնակարգ դպրոց Մաթեմատիկայի ուսուցչուհի Օլգա Ալեքսանդրովնա Վոլկովա

Երկրաչափության դաս 8-րդ դասարանում «Տրապիզոնի տարածք»

Այսօր դասին ընդգրկված նյութի կրկնություն Դասի նպատակների և խնդիրների սահմանում Առաջադրանքի լուծում (աշխատանք զույգերով) Սովորածի առաջնային համախմբում (բանավոր խնդիրների լուծում) Անկախ աշխատանք տարբերակների վերաբերյալ Թեստ Ամփոփում. դիմումը

Առաջադրանք. Բջջի մակերեսը վերցնելով որպես 1 միավոր 2, օգտագործելով տարածքի բանաձևերը, հաշվարկեք յուրաքանչյուր նկարի մակերեսը 9 4.5 12 18

Օգտագործելով ձեր արդյունքները, պատասխանեք հետևյալ հարցերին Ինչպե՞ս հաշվարկել տրապիզոնի ճշգրիտ տարածքը: Ի՞նչ է պետք իմանալ դրա համար: Ո՞րն է դասի թեման: Ի՞նչ խնդիր պետք է լուծենք այսօր դասարանում։ Հարթության թվերի ո՞ր տարրերն են օգտագործվում մակերեսի բանաձևերում: Ի՞նչ ընդհանրություններ ունեն տարածքի բանաձևերը: ետ

Դասի նպատակները Ստացեք բանաձևը տրապիզոնի մակերեսի համար. Խնդիրներ լուծելիս բանաձև կիրառելու կարողություն զարգացնել. Զարգացնել համեմատելու, օրինաչափությունների բացահայտման, վերացականության և ընդհանրացման հմտությունները. Տրված առաջադրանքը լուծելու կամք և հաստատակամություն զարգացնել «Տարածք» թեմայով գիտելիքները.

ԲԱՆԱՁԵՎ ԳՐԵԼՈՎ ԳՏՆԵԼ ՅՈՒՐԱՔԱՆՉՅՈՒՐ ՏՐԱՊԵԶԻԱՅԻ ՏԱՐԱԾՔԸ B C A D B C A M D B C A H E D S ABCD =S ABD +S BCD S ABCD =S ABCM +S CMD S ABCD =S ABH +S HBCE +S ECD

Նշեք a և b հիմքերը, h բարձրությունը և գրեք յուրաքանչյուր դեպքի բանաձևը: h a b a b h b a h S=1 / 2h (a+b)

ԲԱՆԱՆԱԿԱՆ ԱՇԽԱՏԱՆՔ, որը մենք անում ենք միասին Գտե՛ք տրապիզոնի մակերեսը, եթե հիմքերը 6 սմ և 8 սմ են, իսկ բարձրությունը՝ 4 սմ: 3 8 12 5 S =50 սմ 2 S =30 սմ 2

Ինքնուրույն աշխատիր Տարբերակ 1 1. (3 միավոր) Տրապիզոնի հիմքերն են՝ 6 սմ և 8 սմ, բարձրությունը՝ 2 սմ։ 2. (5 միավոր) Գտե՛ք տրապիզոնի մակերեսը, գրե՛ք միայն 2-րդ լուծումը 1։ 2.(5 միավոր) Գտե՛ք տրապեզի մակերեսը, գրե՛ք միայն լուծումը 13 16 30 0 45 0 10 4 17

Ստուգեք ինքներդ Տարբերակ 1 1.(3 միավոր) S =1/2 · 2 · (6+8)= 14սմ 2 2.(5 միավոր) h =8սմ, a=13սմ, b =17սմ S =1/2 · 8 (17+13)= 120սմ 2 2 տարբերակ 1.(3 միավոր) S =1/2 · 4(9+1)= 20 սմ 2 2.(5 միավոր) h =4սմ, a=10սմ, b =14սմ Ս. =1/2 · 4(10+14)= 48սմ 2 Ձևերի ի՞նչ հատկություններ եք օգտագործել: Ուղղանկյուն եռանկյան ո՞ր հատկություններն եք կիրառել:

Ընտրեք ճիշտ պատասխանը (յուրաքանչյուր հարց -1 միավոր) 1. Trapezoid-ի մակերեսը հաշվարկվում է բանաձևով A) S = 1/2 · h (a · b); B) S =(a+ b) h; Գ) S=1 / 2h·(a+b) 2. Trapezoid-ի մակերեսը հավասար է արտադրյալին... Ա) հիմքերի գումարը և բարձրությունը Բ) հիմքերի կիսագումարը և բարձրությունը C) հիմքերը և բարձրությունը 3. Համեմատե՛ք Δ AVD և Δ ASD տարածքները. Ա) 4 Համեմատե՛ք Δ ABO և Δ OSD տարածքները. Բ–ում

Եկեք ամփոփենք: Տվեք ձեզ գնահատական, եթե վաստակել եք 5-7 միավոր - 8-10 միավոր - 11-12 միավոր-

Գրեք ձեր տնային աշխատանքը 53-րդ կետ, թիվ 480(բ), 481; Կրկնել 48-52-րդ պարբերությունները; Գտեք առաջարկվող բազմանկյան մակերեսը: ա բ գ հ

Դասը ավարտվեց։ Շնորհակալություն աշխատանքի համար: Կհանդիպենք հաջորդ դասին

Ներկայացման նշումներ (ուսուցչի համար) ԴԱՍԻ ԱՌԱՋԸՆԹԱՑ I. Հիմնական գիտելիքների և հմտությունների թարմացում Առաջադրանք. Բջջի մակերեսը վերցնելով 1 միավոր 2, օգտագործելով տարածքի բանաձևը, հաշվարկեք յուրաքանչյուր գործչի մակերեսը: Ուսանողները հերթով տալիս են նկարը, ձևակերպում տարածքի թեորեմը և հաշվարկում յուրաքանչյուր նկարի մակերեսը: II. Ուսումնական առաջադրանքի հայտարարություն Ուսուցչի գործունեությունը. Ինչպե՞ս հաշվարկել տրապիզոնի տարածքի ճշգրիտ արժեքը: Ի՞նչ է անհրաժեշտ իմանալ տարածքի ճշգրիտ արժեքը հաշվարկելու համար: Անվանեք դասի թեման: Ի՞նչ խնդիր պետք է լուծենք այսօր դասարանում։ Հարթության թվերի ո՞ր տարրերն են օգտագործվում մակերեսի բանաձևերում: Ի՞նչ ընդհանրություններ ունեն տարածքի բանաձևերը: Ուսանողներին տանում է դեպի այն միտքը, որ տրապիզոնի մակերեսը պետք է արտահայտվի նաև հիմքերի և բարձրությունների միջոցով , դասի խնդիրը (առաջադրանքը) գրի՛ր տետրում, հերթով ասա՛ տրապիզոնի, տեսակների, հատկությունների մասին Բարձրությունը օգտագործվում են տետրերում (մեկ աշակերտ գրատախտակում):

III. Խնդրի լուծում Աշակերտների գործունեությունը. Ուսանողները առաջարկում են տարբեր տարբերակներ տրապիզոնի մակերեսը գտնելու համար. Ուսուցչի գործունեությունը. Ինչպե՞ս կարող եք արտահայտել տրապիզոնի մակերեսը: Իմանալով, թե որ պատկերների տարածքները, կարո՞ղ եք գտնել տրապիզոնի մակերեսը: Ինչի՞ հիման վրա կարող ենք նման լուծումներ առաջարկել։ Երեք հնարավոր լուծումներ հայտնվում են գրատախտակին. Նշեք a և b հիմքերը, H բարձրությունը և գրեք բանաձևը. Այս բանաձևից գտե՛ք H և հիմքերի գումարը: Եկեք վերադառնանք դասի սկզբում առաջադրված խնդրին և հաշվարկենք տրապիզոնի տարածքի ճշգրիտ արժեքը: Աշխատեք զույգերով. Յուրաքանչյուր զույգ ընտրում է իր տարբերակը և գտնում է trapezoid-ի տարածքը: Նրանք գնում են գրատախտակ և յուրաքանչյուր տարբերակի տակ գրում են արդյունքը։ Յուրաքանչյուր դեպքում նրանք ձևակերպում են ապացուցված թեորեմ: Առանձնացվում են թեորեմի պայմանները և եզրակացությունը։ Գրեք ձեր նոթատետրում.

IV. Սովորածի առաջնային համախմբում Ուսուցիչը ուսանողներին առաջարկում է երկու առաջադրանք. 1. Գտե՛ք տրապիզոնի մակերեսը, եթե հիմքերը 6 սմ և 8 սմ են, իսկ բարձրությունը՝ 4 սմ։ 2. Ճի՞շտ է գտնվել տրապեզիի մակերեսը: Գտեք սխալ, վերլուծեք, ուղղեք այն Վ. Անկախ աշխատանք (Ինքնակառավարման առաջադրանքները գնահատվում են միավորներով:) Ուսանողները համեմատում են իրենց արդյունքները գրատախտակին նախապես պատրաստված լուծումների հետ և պատասխանում են ուսուցչի հարցերին իրականացման վերաբերյալ: Նրանք գնահատում են իրենց աշխատանքը՝ օգտագործելով միավորները: Ուսուցիչը ամփոփում է ինքնուրույն աշխատանքը և հարցեր տալիս։ Ձևերի ո՞ր հատկություններն եք օգտագործել բարձրությունը գտնելիս, ուղղանկյուն եռանկյան ո՞ր հատկություններն եք օգտագործել խնդիրներ լուծելիս։

V I. Ստուգելով, թե ինչ եք հասկանում, թե ինչ եք սովորել Թեստ Ընտրեք ճիշտ պատասխանը: (Յուրաքանչյուր խնդիր արժե 1 միավոր:) Աշակերտների գործունեություն. Ընդգծի՛ր յուրաքանչյուր հարցի ճիշտ պատասխանները: Ավարտելուց հետո նրանք փոխանակում են աշխատատեղերը և ստուգում միմյանց հետ՝ օգտագործելով ուսուցչի առաջարկած «բանալին»: «Բանալին» կա «ծուղակ». Աշակերտները ապացուցում են, որ ուսուցիչը սխալ է թույլ տվել, վերլուծում են այն և նշում ճիշտ պատասխանը: Հաշվեք այս առաջադրանքում ստացված միավորների քանակը: Աշակերտները վերլուծում են իրենց գրասեղանի հարևանի պատասխանները, նշում են սխալը և խորհուրդ տալիս, թե ինչ է պետք կրկնել և սովորել: Ուսուցիչը ամփոփում է արդյունքները՝ տալով հարցեր»: Ո՞վ է ստացել 5, 4, 3 միավոր, ո՞վ է սխալվել 1-ին և 2-րդ առաջադրանքներում, ո՞վ է սխալվել 3-րդ և 4-րդ առաջադրանքներում:

VII. Տնային առաջադրանքների սահմանում Դուրս գրեք տնային առաջադրանքները և հարցեր տվեք ուսուցչին:

Ներկայացման նախադիտումներից օգտվելու համար ստեղծեք Google հաշիվ և մուտք գործեք այն՝ https://accounts.google.com

Սլայդի ենթագրեր.

A H 22 սմ 16 սմ C B 11 սմ Թիվ 469 - ? Եկեք ստուգենք ձեր տնային աշխատանքը Պատասխան՝ տես

A C B No 475 M N H

Ինչպե՞ս գտնել մի քանի եռանկյուններից կազմված կամայական բազմանկյունի մակերեսը: S 1 S 2 S 3 S 5 S 4

A D C B AD, BC – հիմքեր; A B, CD – կողքեր; H Trapezoid-ի բարձրությունը հիմքերից մեկի ցանկացած կետից գծված ուղղահայաց է մյուս հիմքը պարունակող գծին: BH, DH 1 – ABCD trapezoid-ի բարձրությունները: ՏՐԱՊԵԶԻ ԲԱՐՁՐՈՒԹՅՈՒՆ

Թեորեմ. Trapezoid-ի մակերեսը հավասար է նրա հիմքերի գումարի և բարձրության կեսի արտադրյալին: A D C B H

B A H C D No. 4 80(a) Տրված է՝ ABCD – trapezoid; AB, CD – հիմքեր; BH - բարձրություն; AB = 21 սմ; CD =17 սմ; BH =7 սմ; Գտեք՝ S ABCD: Լուծում՝ սմ 2 Պատասխան՝ սմ 2։ 2 1 սմ 1 7 սմ 7 սմ

D C H A B No 4 80(b) Տրված է՝ ABCD – trapezoid; AB, CD – հիմքեր; AB = 2 սմ; CD =1 0 սմ; DA =8 սմ; Գտեք՝ S ABCD: Լուծում` նկարեք AH բարձրությունը; Դիտարկենք հետևյալը. (ուղղանկյուն եռանկյունու հատկություն); սմ 2 Պատասխան՝ սմ 2: 2 սմ 10 սմ 8 սմ

D C B A No. 4 80(c) Տրված է՝ ABCD – trapezoid; AB, CD – հիմքեր; BC AB; AB = 5 սմ; BC = 8 սմ; CD =13 սմ; Գտեք՝ S ABCD: Լուծում՝ սմ 2 Պատասխան՝ սմ 2։ 13 սմ 5 ս մ 8 սմ

Թեմայի վերաբերյալ՝ մեթոդական մշակումներ, ներկայացումներ և նշումներ

Թեմա՝ երկրաչափություն (դասավանդում ըստ Ա.Վ. Պոգորելովի «Երկրաչափություն 7-9» դասագրքի), նոր նյութ սովորելու և դրա սկզբնական համախմբման դաս....

Սեմինարի դաս. «Տրապիզոնի տարածք» թեմայով խնդիրների լուծում Նպատակը. Կրկնել քառանկյունների (տրապեզոիդների) մակերեսները հաշվարկելու բանաձևերը Բարելավել այս թեմայի խնդիրները լուծելու հմտությունները Ստուգել...

Մուլտիմեդիա դաս «Տրապիզոնի տարածք» թեմայով Կազմված է դասի զարգացումների հիման վրա «Երկրաչափության դասի զարգացումները. Տարբերակված մոտեցում 8-րդ դասարան»: Ն.Ֆ. Գավրիլովան, մարզումային հանդերձանքին Լ.Ս...

Նախորդ դասերին աշակերտները ծանոթացան որոշ երկրաչափական ձևերի տարածքները գտնելուն, ինչպիսիք են քառակուսի, ուղղանկյուն, եռանկյուն և զուգահեռագիծ: Ինչպես տեսնում եք, այս թեմաները փոխկապակցված էին։ Օրինակ՝ զուգահեռագծի մակերեսը գտնելու համար այն «վերափոխեցինք» ուղղանկյունի, որի մակերեսը մեզ արդեն ծանոթ էր։ Իսկ եռանկյան մակերեսի բանաձևը գտնելիս օգտագործվել են նախկին գիտելիքները, քանի որ եռանկյունը համարվում էր զուգահեռագծի կեսը։

Այս ներկայացման թեման է «Տրապեզոիդի տարածքը»: Նախ, արժե հիշել, թե ինչ է trapezoid-ը, և ինչո՞վ է այն տարբերվում այլ երկրաչափական ձևերից: Դպրոցականներն արդեն գիտեն, որ այս երկրաչափական պատկերն ունի երկու զուգահեռ հիմքեր։ Նախքան trapezoid-ի բանաձևը նայելը, հարկ է նաև հիշել, թե ինչպես կարելի է գծել trapezoid-ի բարձրությունը նրա հիմքերից մեկին:

սլայդներ 1-2 (ներկայացման թեմա «Տրապեզոիդի տարածք», օրինակ)

«Trapezoid-ի տարածքը» շնորհանդեսի առաջին սլայդը պարունակում է կարևոր տեղեկություններ: Ցանկալի է, որ ուսուցիչը, դաստիարակը կամ ծնողը հնչեցնեն բացատրությունը, քանի որ էջը պարունակում է միայն նկարազարդում: Եթե ​​երեխան բավականաչափ խելացի է, նա կկարողանա ինքնուրույն հաղթահարել:

Այսպիսով, գծագրում մենք տեսնում ենք ինչ-որ երկրաչափական պատկեր, այն է՝ բազմանկյուն: Մենք նաև տեսնում ենք, որ այն բաժանվում է հինգ եռանկյունիների՝ միացնելով որոշակի գագաթ բոլոր մյուսներին։ Տվյալ գործչի մակերեսը գտնելու համար անհրաժեշտ է ամփոփել բոլոր եռանկյունների մակերեսները։ Սա իսկապես ճիշտ է, քանի որ զուգահեռագծի մակերեսը կարող է ներկայացվել որպես եռանկյունների երկու տարածքների գումար, որոնցից այն բաղկացած է:

Հաջորդ սլայդը սահմանում է trapezoid-ի բարձրությունը: Բարձրությունը, ինչպես ցանկացած այլ պատկերում, ուղղահայաց է՝ իջեցված դեպի ստորին հիմքը։ Հեղինակն առաջարկում է բարձրության հատման կետը նշել լատիներեն H տառով: Սա բավականին տարածված ընդհանուր ընդունված նշում է:

Տրապիզոնի տարածքի բանաձևը գտնելու համար անհրաժեշտ է կատարել որոշ լրացուցիչ կոնստրուկցիաներ: Մասնավորապես, անհրաժեշտ է գծել տրապեզիի բարձրությունը ստորին հիմքի աջ գագաթից: Ցանկալի է, որ աշակերտը պատկերը վերափոխի նշաններով և փորձի ինքնուրույն նկարել բարձրությունը: Սրա մեջ դժվար բան չկա, և առավելությունն այն է, որ նա կհիշի տրապիզոիդի տարածքը գտնելու գաղափարը:

սլայդներ 3-4 (որոշում է տրապեզի բարձրությունը, թեորեմ)

Հաջորդ սլայդում ասվում է, որ տրապեզոիդի մակերեսը կարող է արտահայտվել որպես տրապիզոնի հիմքերի գումարի և երկուսի բաժանված բարձրության արտադրյալ: Այս բանաձեւում ոչ մի կախարդական բան չկա։ Այն ունի ճշմարտության պարզ ապացույց.

Դա անելու համար դուք պետք է վերադառնաք նախորդ գծագրին և ուշադիր նայեք դրան: Այս նկարում մենք ստանում ենք ուղղանկյուն: Եկեք գծենք այս նկարի անկյունագիծը: Այն կբաժանի trapezoid-ը երկու եռանկյունների, իսկ ուղղանկյունը՝ երկու հավասար եռանկյունների՝ ելնելով ուղղանկյան իրենց անկյունագծային հատկություններից:

Իմանալով ուղղանկյան տարածքը, հեշտությամբ կարող եք գտնել եռանկյուններից մեկի տարածքը, որն ընդգրկված է ինչպես նրա կազմի, այնպես էլ տրապիզոնի մեջ: Այսպիսով, մնում է գտնել երկրորդ եռանկյունու տարածքը, որն ընդգրկված է ի սկզբանե դիտարկված նկարում: BCD եռանկյունու տարածքը դժվար չէ գտնել, քանի որ մենք գիտենք դրա բարձրությունը:

Այսպիսով, տրապեզոիդի մակերեսը հավասար է եռանկյունների հայտնաբերված տարածքների գումարին: Ստացված բանաձևը մաթեմատիկորեն գրելով և պարզեցնելով այն՝ մենք ստանում ենք տրապեզոիդների տարածքը գտնելու բանաձև։