Pētnieciskais darbs “Balonu mīklas. Projekts par tēmas "bumba un sfēra" apgūšanu Projekts par tēmu balle

Zinaīda Trubiņa
Pētnieciskais darbs “Balonu mīklas”

PAŠVALDĪBAS PIRMSKOLAS IZGLĪTĪBAS IESTĀDE

BĒRNUDĀRZS Nr.24 PAŠVALDĪBAS IZGLĪTĪBA

UST-LABINSKAS RAJONS.

Pētnieciskā darba tēma:

« Balonu mīklas.»

Pabeigts

Menafovs Šamils

Syrovatkina Viktorija.

Audzinātāja

Trubiņa Zinaīda Viktorovna.

IEVADS…3

RADĪŠANAS VĒSTURE BALONI…. 4

PRAKTISKĀ DAĻA…7

SECINĀJUMS…. 11

BIBLIOGRĀFIJA…. 12

PIETEIKUMI…. 13

IEVADS

Baloni. Šķiet, ka tā ir tik vienkārša un parasta lieta. Bet patiesībā tas ir milzīgs fizisko eksperimentu apjoms. Jūs varat tos izmantot dažādu testu un eksperimentu veikšanai.

Projekta mērķi

1. Veiciet virkni eksperimentu un testu ar bumbiņām

2. Analizēt novērotās parādības un formulēt secinājumus

Izveidojiet multivides prezentāciju

.Mērķis: izvēlieties fizikas eksperimentus, kurus var parādīt baloni.

Uzdevumi: 1. Literatūras un interneta apskats, lai atrastu eksperimentus baloni.

2. Pārbaudiet, vai visi eksperimenti ir iespējami, un pielāgojiet eksperimentu gaitu. Veiciet šos eksperimentus.

3. Izskaidrojiet eksperimenta rezultātu

Metodes pētījumiem:

1. Literatūras studijas.

2. Meklējiet internetā.

3. Eksperimentu veikšana.

4. Novērošana.

Nedaudz vēstures.

Skatoties uz mūsdienu baloni, daudzi domā, ka šī spilgtā, mīlīgā rotaļlieta ir kļuvusi pieejama tikai nesen. Daži zinošāki cilvēki tam tic gaisu bumbiņas parādījās kaut kur pagājušā gadsimta vidū.

Bet patiesībā – nē! Stāsts bumbiņas, piepildīta gaisu, sākās daudz agrāk. Agrāk no dzīvnieku zarnām izgatavotas krāsotas bumbiņas rotāja laukumus, kur notika Romas impērijas dižciltīgo cilvēku upuri un svētki. Pēc gaisu Balonus sāka izmantot ceļojošie mākslinieki, veidojot dekorācijas ar baloniem, lai piesaistītu jaunus skatītājus. Priekšmets baloni skartas arī krievu hronikās - fufeli, uzstājoties kņazam Vladimiram, izmantoja no vēršu pūšļiem darinātas bumbiņas.

Pirmās modernā tipa bumbiņas radīja slavenie angļi elektrības pētnieks, Karalienes universitātes profesors Maikls Faradejs. Bet viņš tos neradīja, lai izplatītu bērniem vai pārdotu gadatirgū. Viņš tikai eksperimentēja ar ūdeņradi.

Interesants ir veids, kā Faradejs radīja savu baloni. Viņš izgrieza divus gumijas gabalus, lika vienu virs otra, salīmēja kontūru, vidū apkaisīja miltus, lai malas nelīp viens pie otra.

Faradeja ideju pārņēma gumijas rotaļlietu pionieris Tomass Henkoks. Viņš izveidoja savas bumbas komplekta formā "dari pats" kas sastāv no šķidras gumijas pudeles un šļirces. 1847. gadā vulkanizētās bumbiņas Londonā ieviesa J. G. Ingrams. Pat tad viņš tās izmantoja kā rotaļlietas, lai pārdotu bērniem. Faktiski tieši viņus var saukt par mūsdienu prototipu bumbiņas.

Apmēram 80 gadus vēlāk zinātniskais ūdeņraža maiss kļuva par populāru jautri: Gumijas bumbas Eiropā plaši izmantoja pilsētu svētkos. Sakarā ar gāzi, kas tos piepildīja, tie varēja pacelties uz augšu - un tas bija ļoti populāri sabiedrībā, kuru vēl nebija sabojājuši gaisa lidojumi, ne arī citi tehnoloģiju brīnumi.

1931. gadā Neil Tylotson izgatavoja pirmo moderno lateksu balons. Un kopš tā laika gaisu Bumbiņas beidzot varēja nomainīt! Pirms tam tās varēja būt tikai apaļas – taču līdz ar lateksa parādīšanos pirmo reizi kļuva iespējams izveidot garas, šauras bumbiņas.

Šis jauninājums uzreiz tika atrasts pieteikumu: dizaineri, kas rotā brīvdienas, sāka veidot no bumbiņas kompozīcijas suņu, žirafu, lidmašīnu, cepuru veidā. Klauni sāka tos izmantot, izgudrojot neparastas figūras.

PRAKTISKĀ DAĻA

Eksperiments Nr.1

1. Bumbu caurduršanas triks.

AprīkojumsJums būs nepieciešams piepūsts balons, lente, metāla adāmadata vai garš īlens.

Ir nepieciešams pielīmēt lentes gabalus diametrāli pretējos bumbiņas punktos. Būs labāk, ja šie punkti atrodas tuvu “stabiem” (t.i., augšā un pašā apakšā). Tad triks var darboties pat bez lentes. Jūtieties brīvi ievietot īlenu vai adāmadatas tā, lai tā izietu cauri vietām, kas ir aizzīmogotas ar lenti.

Trika noslēpums ir tāds, ka, lai gan izveidosies caurums, lente neļaus spiedienam salauzt bumbu. Un pati adāmadata aizvērs caurumu, novēršot lai no tā izplūstu gaiss.

Eksperiments Nr.2

"2. Ugunsdrošs bumbas triks.

Aprīkojuma svece, viena piepūsta un viena jauna balons(šis otrais balons jāpiepilda ar krāna ūdeni, un pēc tam jāpiepūš un jāpiesien tā, lai ūdens paliktu iekšā).

Iededziet sveci, ienesiet ugunī parastu bumbiņu - tiklīdz liesma tai pieskaras. tas pārsprāgs.

Tagad “uzbursim” otro bumbu un paziņosim, ka tā vairs nebaidās no uguns. Noved to pie sveces liesmas. Uguns skars bumbu, bet ar to nekas nenotiks!

Šis triks skaidri parāda tādu fizisko jēdzienu kā “siltuma vadītspēja”.

Trika noslēpums ir tajā, ka bumbiņā esošais ūdens visu siltumu no sveces “uzņem” uz sevi, līdz ar to bumbas virsma nesakarst līdz bīstamai temperatūrai.

Eksperiments Nr.4

Gaiss bumba kā reaktīvais dzinējs.

Aprīkojuma bumba, mašīna.

Šis vizuālais modelis parāda principu strādāt reaktīvie dzinēji. Tās princips strādāt tajā tā strūkla gaisu, izkļūstot no bumbas, pēc tam, kad tā ir piepūsta un atbrīvota, spiež mašīnu pretējā virzienā.

Eksperiments Nr.5

Piepūtiet balonu ar oglekļa dioksīdu.

Aprīkojums: plastmasas pudele, bumba, etiķis, soda, piltuve.

Caur piltuvi ielejiet cepamo sodu plastmasas pudelē. (mēs iebērām 2 ēdamkarotes) un ielej tur nedaudz galda etiķa (ar aci). Daudzi cilvēki ar to ir pazīstami pieredze: šādi bērniem parasti tiek rādīts vulkāns - vardarbīgas ķīmiskās reakcijas rezultātā veidojas daudz putu, kas “izplūst” no trauka. Bet šoreiz mūs neinteresē putas (tas ir tikai izskats, bet tas, kas rodas šīs reakcijas laikā, ir ogļskābā gāze. Tas ir neredzams. Bet mēs to varam noķert, ja uzreiz velkam uz pudeles kakliņa balons. Tad var redzēt, kā izdalītais oglekļa dioksīds piepūš balonu.

Trika noslēpums: Pievienojiet sodai etiķi - ķīmiskās reakcijas rezultātā izdalās oglekļa dioksīds, kas piepūš balonu.

Eksperiments Nr.6

Triks ar balona piepūšanu pudelē.

Aprīkojums Sagatavo divas plastmasas pudeles un divas nepiepūstas karstā gaisa balons. Visam jābūt vienādam, izņemot to, ka vienas pudeles apakšā ir jāizveido neuzkrītošs mazs caurums. Pavelciet bumbiņas uz pudeļu kakliņiem un ievietojiet tās iekšā. Pārliecinieties, ka esat ieguvis pudeli ar caurumu. Piedāvājam sakārtot konkurenci: Kurš pirmais piepūtīs balonu pudelē? Šo sacensību rezultāts ir pašsaprotams – tavs partneris nespēs pat nedaudz piepūst balonu, taču tev tas izdosies lieliski.

Trika noslēpums ir tāds, ka, lai pudelē uzpūstu bumbu, jums būs nepieciešama vieta, kur tā izplešas. Bet visa pudele jau ir pilna gaisu! Tāpēc bumbiņai nav kur piepūst. Lai tas notiktu, pudelē jāizveido caurums, caur kuru lieko gaisu.

Eksperiments Nr.7

Zaudēt svaru un iegūt tauku bumbu.

Aprīkojums: bumba, drēbnieka skaitītājs, ledusskapis.

To, ka dažādi ķermeņi un gāzes izplešas no karstuma un saraujas no aukstuma, var viegli pierādīt ar piemēru karstā gaisa balons.

Eksperimentu var veikt, izmantojot ledusskapi. Uzpūšam siltā istabā balons. Izmantojot drēbnieka mērītāju, izmēra tā apkārtmēru (mums ir 80,6 cm). Pēc tam ievietojiet bumbiņu ledusskapī uz 20-30 minūtēm. Un atkal mēs izmērām tā apkārtmēru. Mēs atklājām, ka bumba “zaudēja svaru” par gandrīz centimetru (mūsu pieredzē tas kļuva 79,7 cm). Tas notika sakarā ar to, ka gaisu bumbas iekšpusē tas saruka un sāka aizņemt mazāku apjomu.

Eksperiments Nr.8

Lunokhod uz gaisa spilvens

Aprīkojums, lai izgatavotu mums Mēness roveru būs vajadzīgas: CD, līme, pudeles vāciņš ar bērnu ūdeni, balons.

Pirms mūsu baloni plīsa, mēs nolēmām tos izmantot, lai izveidotu transportlīdzekļus. Lunokhod uz gaisu spilvens Vāciņu pielīmēja pie diska, uzlika virsū balonu un uzpūta. Bija mēģinājums vispirms balonu piepūst un pēc tam uzlikt uz korķa, taču tas izrādījās ļoti neērti. Gaiss izlaužas no bumbas un tiek izveidots "slānis" starp grīdu un disku - gaisa spilvens.

SECINĀJUMS

Ieslēgts gaisu bumbiņas, var pētīt ķermeņu un gāzu spiediena, termiskās izplešanās likumus (saspiešana, gāzes spiediens, šķidrumu un gāzu blīvums, Arhimēda likums; var pat izstrādāt instrumentus mērīšanai un pētījumiem fiziski procesi.

Mūsu eksperimenti pierāda, ka bumba ir lielisks rīks fizisko parādību un likumu pētīšanai. Izmantojiet mūsu jūs varat strādāt skolā, 7. klasē, mācoties sekcijas "Sākotnējā informācija par matērijas struktūru", "Cietu vielu, šķidrumu un gāzu spiediens". Savākto vēsturisko materiālu var izmantot fizikas stundās un ārpusstundu nodarbībās.

Datorprezentācija, kas izveidota, pamatojoties uz praktisko daļu, palīdzēs skolēniem ātri izprast pētāmo fizisko parādību būtību un radīs lielu vēlmi veikt eksperimentus, izmantojot vienkāršu aprīkojumu.

Ir skaidrs, ka mūsu Darbs veicina patiesas intereses veidošanos par fizikas studijām.

Pētot šo tēmu, atradām informāciju par to, ko uzpūst gaisu Baloni ir ne tikai jautri, bet arī noderīgi! Izrādās, ka tie “dod” veselību mūsu plaušām. Inflācija bumbiņas labvēlīgi ietekmē mūsu kaklu (noder pat kā līdzeklis pret kakla sāpēm, kā arī palīdz stiprināt mūsu balsi. Dziedātāji bieži izmanto šo palīdzību, jo šāda apmācība palīdz pareizi elpot dziedāšanas laikā.

Bibliogrāfija

1. Lielā eksperimentu grāmata skolēniem / red. A. Meyani - M.: Rosmen Press. 2012. gads

2. http://adalin.mospsy.ru/l_01_00/op09.shtml

3. http://class-fizika.narod.ru/o54.htm

4http://physik.ucoz.ru/publ/opyty_po_fizike/ehlektricheskie_javlenija

5. Elektroniskais resurss]. Režīms piekļuvi: www.demaholding.ru

6. [Elektroniskais resurss]. Režīms piekļuvi: www.genon.ru

7. [Elektroniskais resurss]. Režīms piekļuvi: www.brav-o.ru

8. [Elektroniskais resurss]. Režīms piekļuvi: www.vashprazdnik.com

9. [Elektroniskais resurss]. Režīms piekļuvi: www.aerostat.biz

10. [Elektroniskais resurss]. Režīms piekļuvi: www.sims.ru

11. Turkina G. Fizika uz baloni. // Fizika. 2008. 16.nr.

“Bumbiņas tilpums” - atrodiet nogrieztā sfēriskā segmenta tilpumu. Bumbiņa ir ierakstīta konusā, kura pamatnes rādiuss ir 1 un ģenerātors ir 2. Atrodiet sfēras tilpumu, kas ierakstīts cilindrā, kura pamatnes rādiuss ir 1. Torusa tilpums. Atrodiet sfēras tilpumu, kas ierakstīts kubā, kura mala ir vienāda ar vienu. 22. uzdevums. Atrodi lodītes tilpumu, kuras diametrs ir 4 cm.

“Apļa apļa sfēras bumba” - bumba un sfēra. Bumba. Aplis. Apļa laukums. Diametrs. Atcerieties, kā tiek definēts aplis. Jums ir jābūt uzmanīgam, mērķtiecīgam, aktīvam un precīzam. Ģeometriskais raksts. Bumbiņas centrs (sfēra). Mēģiniet definēt sfēru, izmantojot attāluma starp punktiem jēdzienus. Datoru centrs.

"Sfēra un bumba" - uz bumbiņas virsmas tiek doti trīs punkti. Problēma par tēmu bumbu (d/z). Lodes griezums ar plakni. Jebkurš bumbiņas posms pa plakni ir aplis. Pieskares plakne sfērai. Šo punktu sauc par sfēras centru, un šo attālumu sauc par sfēras rādiusu. Stāsts par bumbas rašanos. Sadaļa, kas iet caur bumbiņas centru, ir liels aplis. (diametriskā sadaļa).

“Balons” - Kopš seniem laikiem cilvēki ir sapņojuši par iespēju lidot virs mākoņiem un peldēt gaisa okeānā. Dirižabļi ir aprīkoti ar mazjaudas un ekonomiskiem dīzeļdzinējiem. Ar karstu gaisu piepildītu bumbiņu pacelt un nolaist ir daudz vieglāk. Ātrums 120-150 km/h. Dirižabļi. Aeronautika. Mūsdienu pasauli ir grūti iedomāties bez reklāmas, un šeit ir izmantoti baloni.

“Cilindra konusa bumba” - sfēriskā sektora tilpums. Atrodiet sfēras tilpumu un virsmas laukumu. Bumbiņas definīcija. Uzdevums Nr. 3. Rotācijas ķermeņu virsmas laukumi. Bumbu sektors. Bumbiņas šķērsgriezumu diametrālajā plaknē sauc par lielo apli. Rotācijas ķermeņi. Cilindra šķērsgriezums ar plakni, kas ir paralēla pamatnēm, ir aplis.

“Zinātniskā un praktiskā konference” - M.V. Lomonosovs 2003. Krievu izglītības fokuss... No skolas zinātniski praktiskās konferences vēstures. Par to, cik daudz brīnišķīgu atklājumu mums gatavo apgaismības gars... Sestā skolas zinātniskā un praktiskā konference, kas veltīta Huzangajam 2007. Otrā skolas zinātniski praktiskā konference, kas veltīta 290. gadadienai.

1. slaids

BALL Multimediju mācību grāmata par stereometriju Bratskas pašvaldības izglītības iestādes “15.vidusskola” 11.klases matemātikas skolotājai Aņikina A.I.

2. slaids

R O Sfēra ir virsma, kas sastāv no visiem telpas punktiem, kas atrodas noteiktā attālumā no dotā punkta. Šo attālumu sauc par sfēras rādiusu, kas savieno divus sfēras punktus caur tās centru sauc par sfēras diametru.

3. slaids

Sfēru iegūst, pagriežot pusloku ACB ap diametru AB. A C B Ķermeni, ko ierobežo lode, sauc par lodes centru, rādiusu un diametru.

4. slaids

R M(x;y;z) C(x0;y0;z0) z y x O Sfēras vienādojums Vienādojumu ar trim nezināmajiem x, y un z sauc par virsmas vienādojumu F MC = Ja punkts M atrodas uz dotas sfēras, tad MC = R vai MC2 = R2, t.i. punkta M koordinātas apmierina vienādojumu (x – x0)2+(y – y0)2+(z – z0)2 =R2 Ja punkts M neatrodas uz dotās sfēras, tad MC2 ≠ R2, t.i. punkta M koordinātas neapmierina vienādojumu. Tāpēc taisnstūra koordinātu sistēmā sfēras ar rādiusu R ar centru C(x0;y0;z0) vienādojumam ir forma (x – x0)2+(y – y0)2+(z – z0)2 = R2

5. slaids

LODES UN LAKMENES RELATĪVAIS VIETAS α y x z C (0;0;d) O R 1 d< R . Тогда R2- d2 >0 r = Ja attālums no sfēras centra līdz plaknei ir mazāks par sfēras rādiusu, tad sfēras šķērsgriezums pa plakni ir aplis d

6. slaids

α R O Lodes griezums pa plakni ir aplis. Ja griešanas plakne iet caur lodītes centru, tad d = 0 un sekcija veido apli ar rādiusu R, t.i. aplis, kura rādiuss ir vienāds ar lodes rādiusu. Šo apli sauc par bumbiņas lielo apli

7. slaids

O d C (0;0;d) α y x z d = R Tad R2 – d2 =0 Tāpēc punkts O ir vienīgais sfēras un plaknes kopīgais punkts. Ja attālums no sfēras centra līdz plaknei ir vienāds ar sfēras rādiusu, tad sfērai un plaknei ir tikai viens kopīgs punkts. 2

8. slaids

α y x d z C (0;0;d) O 3 d > R Tad R2 – d2< 0 , и уравнению не удовлетворяют координаты никакой точки. Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек.

9. slaids

α O A Lodes pieskares plakne Plakni, kurai ir tikai viens kopīgs punkts ar sfēru, sauc par sfēras pieskares plakni. To kopīgo punktu sauc par plaknes un sfēras pieskares punktu. 1. teorēma: Lodes rādiuss, kas novilkts līdz sfēras un plaknes saskares punktam, ir perpendikulārs pieskares plaknei. 2. teorēma: Ja sfēras rādiuss ir perpendikulārs plaknei, kas iet caur tās galu, kas atrodas uz sfēras, tad šī plakne pieskaras sfērai.

10. slaids

Sfēras laukumam mēs ņemam ap sfēru aprakstīto daudzskaldņu virsmas laukumu secības robežu, jo katras skaldnes lielākajam izmēram ir tendence uz nulli. Mēs iegūstam formulu sfēras ar rādiusu R laukuma aprēķināšanai: S = 4 π R2

11. slaids

12. slaids

13. slaids

14. slaids

B O R r x M A x AR BUNDAS TILPUMU Aplūkosim lodi, kuras rādiuss ir R un centrs atrodas punktā O, un patvaļīgi izvēlieties Ox asi lodītes griezumu ar plakni, kas ir perpendikulāra Ox asij un iet caur punktu M šī ass ir aplis, kura centrs atrodas punktā M. No taisnleņķa trijstūra Mēs atrodam OMC Izmantojot tilpumu aprēķināšanas pamatformulu, mēs iegūstam Tā kā S(x) = πr2, tad S(x) = π (R2 - x2).

galvenā ideja

Gadsimtu gaitā cilvēce nav pārstājusi paplašināt savas zinātniskās zināšanas vienā vai citā zinātnes jomā. Daudzus zinātniskos ģeometrus un pat parastos cilvēkus interesēja šāds skaitlis kā bumba un tā “čaula”, ko sauc sfēra. Daudzi reāli objekti fizikā, astronomijā, bioloģijā un citās dabaszinātnēs ir sfēriski. Tāpēc bumbiņas īpašību izpētei tika piešķirta nozīmīga loma dažādos vēstures laikmetos un arī mūsdienās.

Izveidot saiknes starp ģeometriju un citām zinātnes jomām.
Attīstīt studentu radošo darbību, spēju patstāvīgi izdarīt secinājumus, pamatojoties uz pētījuma rezultātā iegūtajiem datiem.
Attīstīt skolēnu izziņas darbību.
Veicināt vēlmi pašizglītoties un pilnveidoties.

Darba grupas un izpētes jautājumi

Grupa "Matemātika"

Apkopojiet skolas ģeometrijas kursā apgūto materiālu par tēmu “Lode un bumba”.
Atrodiet un salīdziniet visas sfēras un sfēras definīcijas.
Sagatavojiet kopsavilkuma tabulas un uzdevumu kolekciju.

Grupa "Ģeogrāfi"

Atrodiet pirmos pieminējumus par Zemi kā sfērisku virsmu.
Atrodiet materiālus, kas norāda uz planētas Zeme evolūcijas attīstību.

Grupa "Astronomi"

Atrodiet savienojumus starp ģeometriju un astronomiju.
Atrodiet pierādījumus par Zemes sfēriskumu no astronomijas viedokļa.
Atrodiet materiālus par Saules sistēmas uzbūvi.

Grupa "Filozofi"

Atrodiet materiālu, kas savieno ģeometrisko ķermeni - sfēru - ar filozofijas jēdzieniem.
Nosakiet sfēru veidus no filozofijas viedokļa.

Grupa "Mākslas kritiķi"

Atrodiet gleznas un gravējumus, kas attēlo sfēru.

Grupa "Akadēmiskā padome"

Apkopojiet stundu un novērtējiet katras grupas darbu.

Atskaites materiāli

Kopsavilkuma plakāti.
Zīmējumi.
Ziņojumi.
Problēmu kolekcija.
Prezentācija (šajā rakstā kā ilustrācijas izmantots prezentācijas grafiskais materiāls).

Nodarbības veids: ģeometrijas kursā iegūto zināšanu vispārināšana par lodi un bumbu.

Darba metodes un tehnikas: projektēšanas un pētniecības tehnoloģiju ieviešana.

Aprīkojums:

Ģeometrijas mācību grāmata 10-11, autori L.S. Atanasjans, V.F.
Butuzovs un citi.
Slaidi, plakāti.
Enciklopēdiskās vārdnīcas.
Lodes un bumbiņu modeļi.

Globuss, karte.
Nodarbības progress

Skolotājas atklāšanas runa

Dārgie puiši! Šodienas nodarbība ir vispārīga nodarbība par tēmu “Sfēra un bumba”, un tā notiek dizaina un pētniecības tehnoloģiju ietvaros. Nodarbībā mēs vispārināsim zināšanas par sfēru un bumbu, kā arī uzzināsim ko jaunu par šiem jēdzieniem no citām zinātnes jomām. Neviena zinātne nav ignorējusi šos ģeometriskos jēdzienus. Daudziem reāliem objektiem astronomijā, bioloģijā, ķīmijā un citās dabaszinātnēs ir sfēras un bumbiņas forma. Dažādos vēstures laikmetos šo jēdzienu izpētei ir bijusi un joprojām ir nozīmīga loma.

Mūsu nodarbības epigrāfs būs Vīnera vārdi: "Ģeometrijas augstākais mērķis ir tieši atrast slēptu kārtību haosā, kas mūs ieskauj."

Šodien mēs centīsimies racionalizēt ap sfēru un bumbu valdošo haosu.

Nodarbības sagatavošanā piedalījās šādas darba grupas:
– matemātiķi;
– ģeogrāfi;
– astronomi;
– filozofi;

– mākslas kritiķi.

Tātad, pierakstīsim kladēs nodarbības datumu, nodarbības tēmu (diktē). Šodien nodarbībā mums jāatbild uz jautājumu “Bumba un sfēra - vai tie ir parasti ģeometriski jēdzieni vai kaut kas vairāk?”

Dosim vārdu matemātiķu grupai.

"Matemātiķi"

1. skolēns. Mūsu grupa vēlreiz rūpīgi izpētīja materiālu par bumbu un sfēru un pēc tam to vispārināja (tiek apskatīts īss mācību grāmatas “Ģeometrija 10-11” materiāla kopsavilkums).

2. skolēns. Mēs arī zinām, kāda ir sfēras un plaknes relatīvā pozīcija. Pieņemsim, ka R ir sfēras rādiuss, d ir attālums no sfēras centra līdz plaknei. (Tiek aplūkoti zīmējumi no mācību grāmatas par sfēras un plaknes relatīvo stāvokli.)

Turklāt, risinot uzdevumus par tēmu “Lode un bumba”, mēs atrodam tās virsmas laukumu un tilpumu.

un V=4/3?R 3, kur R ir sfēras rādiuss.

3. students. Mūsu grupa veica pētījumus par visām sfēras un lodes definīcijām, kas bija atrodamas matemātikas enciklopēdiskajā vārdnīcā, Lielajā enciklopēdiskajā vārdnīcā, Brockhaus un Efron enciklopēdijā, autora Kiseļeva vecajā ģeometrijas mācību grāmatā, kas izdota 1907. gadā. Un mēs nonācām pie secinājuma, ka bumbiņas un sfēras definīcijas laika gaitā praktiski nav mainījušās. Piemēram, matemātikas enciklopēdiskajā vārdnīcā bumba ir ģeometrisks ķermenis, ko iegūst, pagriežot apli ap tā diametru, lode ir punktu kopa, kuras attālums no fiksēta punkta O (centrs) nepārsniedz doto R (rādiusu).

Lielā enciklopēdiskā vārdnīca sniedz līdzīgu definīciju.

Brokhauza un Efrona enciklopēdijā bumba – ģeometrisks ķermenis, ko ierobežo sfēriska vai sfēriska virsma. Visi sfēras punkti atrodas vienādos attālumos no centra. Attālums ir bumbiņas rādiuss.

Kiseļeva ģeometrijā - sauc ķermenis, kas rodas pusloka rotācijas rezultātā ap to ierobežojošo diametru. bumba, un pusloka veidoto virsmu sauc. sfēriska vai sfēriska virsma. Šī virsma ir punktu atrašanās vieta, kas atrodas vienādā attālumā no viena un tā paša punkta, ko sauc par bumbiņas centru.

Secinājums. Tātad mūsu grupas veiktā darba rezultātā nonācām pie secinājuma, ka diezgan ilgu laiku sfēras un bumbas definīcijas nav mainījušās. Esam sagatavojuši uzdevumu krājumu par tēmu “Lode un bumba”, un ceram, ka šīs problēmas palīdzēs teorētiskās zināšanas par sfēru un bumbu pielietot praksē. Lai atbalstītu mūsu pētījumu, liksim teorētiskās zināšanas praksē (skolēni risina vairākas problēmas).

Skolotāja vārds

Paldies matemātiķu grupai, kas apkopoja materiālu par sfēru un bumbu, kā arī sagatavoja praktisko uzdevumu krājumu. Mēs ar jums zinām, ka bumbiņas forma ir ļoti izplatīta dabā un mums apkārtējā vidē. Interesantākais objekts ar sfērisku virsmu ir mūsu planēta Zeme. Tagad “ģeogrāfu” grupa mūs iepazīstinās ar saviem pētījumiem. Lūdzu.

"Ģeogrāfi"

1. skolēns. Mūsu darba mērķis ir izpētīt, kāda bija Zeme seno cilvēku priekšstatos un kā notika Zemes kā sfēriskas virsmas veidošanās. Gatavojoties nodarbībai, atradām grāmatu, pareizāk sakot, lappuses no grāmatas, pēc kuras var spriest, ka tā bija enciklopēdija bērniem, izdota pirms 1917. gada revolūcijas, to var redzēt pēc fonta.

Tātad, šajā grāmatā ir rakstīts, ka “ļoti sen cilvēki domāja, ka zeme ir plakana, kā galds, un, ja tu staigā taisni un taisni, tu varētu sasniegt zemes galu. Bet tad parādījās zinātnieki, kuri pierādīja, ka zeme ir milzīga bumba, kurai nav gala.

Šajā grāmatā ir dzejolis:

Es stāvu simtiem un simtiem gadu,
Man nav ne gala, ne malas.
Es stāvu kā spēcīgs varonis,
Un aizsedz manu krūtis
Tuksneši, stepes, kalnu grēdas,
Meži, lauki, pļavas,
Ciemi, ciemati, pilsētas,
Jūras ir ledains ūdens.
Es dodu pajumti šur un tur,
Dzīvnieki, cilvēki un zvēri.
Es pabaroju visus un dziedu visiem,
Es sūtu savu žēlastību visiem.
Es esmu kā milzīga apaļa bumba!
Es esmu Dieva darbs, Dieva dāvana!

Ekrānā mēs redzam savu zemi tādu, kāda tā ir attēlota ģeogrāfiskajās kartēs.

2. skolēns. Turpinot pētījumus, uzzinājām, ka senie cilvēki Zemi uzskatīja par plakanu disku, ko no visām pusēm ieskauj okeāns. Taču jau tolaik cilvēki sāka brīnīties, kāpēc ūdens vienmēr ieņem zemākās vietas (tas attiecas uz jūrām un okeāniem); Kāpēc, tuvojoties tiem vai attālinoties no tiem, pakāpeniski parādās vai tiek noņemti augsti objekti? Apceļojot pasauli, jūrnieki pamanīja, ka, atgriežoties tajā pašā vietā, tiek zaudēta vai iegūta vesela diena, kas būtu pilnīgi neiespējami, ja Zemei būtu diska forma.

Tātad, pierādījumi par Zemes sfēriskumu šobrīd ir:

Vienmēr apļveida horizonta figūra okeānā un atklātās zemienēs vai plakankalnēs;
Pakāpeniska tuvošanās vai objektu noņemšana;
Ceļošana pa pasauli.

3. students. Pētot dažādas ģeogrāfiskās kartes, atklājām, ka ģeogrāfijā ir vietvārdi, kas saistīti ar bumbu. Piemēram, starp Novaja Zemļas ziemeļu un dienvidu salām atrodas jūras šaurums, kas savieno Barenca un Kara jūru, ko sauc par Matočkina šaru, vai jūras šaurums starp Vaigačas salas krastiem un Eirāzijas kontinentālo daļu - Jugorskijšaru. Mēs domājam, ka šos šaurumus sauc par bumbiņām, jo to izmērs un dibena forma atgādina sfērisku virsmu.

Secinājums. Mūsu grupa pētīja Zemi kā sfērisku virsmu. Protams, tas, ko mēs uzzinājām un dalījāmies ar jums, ir neliela daļa no milzīgā materiāla par Zemi. Mēs ceram, ka jūs interesē mūsu pētījumi un veltīsiet laiku, lai izlasītu ko jaunu.

Students no matemātiķu grupas ierosina atrisināt uzdevumu atrast uz galda stāvoša globusa tilpumu.

Skolotāja vārds

Paldies “ģeogrāfu” grupai.

Tomēr Zeme nav tikai virsma, uz kuras mēs pārvietojamies, tā ir arī planēta Saules sistēmā. Kā notika Zemes sfēriskuma izpēte astronomijas jomā - par to mums pastāstīs mūsu “astronomi”.

"Astronomi"

1. skolēns. Mūsu grupa pētīja Zemi no astronomiskā viedokļa. Pētījuma gaitā mēs uzzinājām, ka senos laikos cilvēki uzskatīja, ka Zeme ir plakana. Pēc viņu priekšstatiem debesis bija kaut kas līdzīgs apgrieztam bļodiņam, pa kuru pārvietojās Saule un zvaigznes. Tā babilonieši redzēja Zemi un debesis (zīmējas uz ekrāna). Taču cilvēku kustība no vietas uz vietu lika meklēt kādas zīmes, lai izvēlētos pareizo virzienu. Viena no šādām zīmēm bija zvaigznes.

Tādējādi jau no paša cilvēka dzīves sākuma zināšanas par Zemi tika apvienotas ar debesu izpēti.

Pirmo impulsu uzskatu maiņai par Zemes formu deva debesu novērošanas prakse, pie kuras cilvēki bija spiesti pievērsties. Viņi pamanīja, ka, pārvietojoties lielos attālumos, mainās arī debesu izskats: dažas zvaigznes pārstāj būt redzamas, citas, gluži pretēji, parādās virs horizonta. Tas runā par labu Zemes sfēriskumam. Mēness aptumsumu novērojumi, kuru laikā uz Mēness diska vienmēr ir redzama apaļā zemes ēnas mala, pierādīja, ka Zeme ir sfēriska.

Dzīvojis 4. gadsimtā pirms mūsu ēras. lielākais grieķu zinātnieks Aristotelis izstrādāja un pamatoja doktrīnu par Zemes sfēriskumu. Viņš uzskatīja, ka visi “smagie” ķermeņi mēdz tuvoties pasaules centram un, pulcējoties ap šo centru, veido zemeslodi.

Pētot Zemi no astronomiskā viedokļa, mūsu grupa astronomijas mācību grāmatā no 1939. gada izdevuma atklāja Zemes karti, kuru 5. gadsimtā pirms mūsu ēras sastādīja grieķu zinātnieks Hekatejs. (karte ekrānā). Tajā pašā mācību grāmatā atradām Zemes karti viduslaikos – kristīgās baznīcas dominēšanas laikmetā. Kartē ziemeļi ir kreisajā pusē, dienvidi ir labajā pusē. Tajā attēlotas “svētās” zemes, Jeruzaleme un iedomāta svētā paradīze.

2. skolēns. Pirmo reizi zinātnieks astronoms Ptolemajs mēģināja apvienot visu informāciju par Zemi, kas toreiz pastāvēja. Saskaņā ar viņa mācību Zemei ir bumbiņas forma un tā paliek nekustīga. Viņa atrodas pasaules centrā un ir radīšanas mērķis. Visi pārējie debess ķermeņi eksistē Zemei un griežas ap to. Ptolemaja teorija bija ģeometriski pareiza un kalpoja praktiskajam mērķim iepriekš aprēķināt Saules un planētu novietojumu.

3. students. Pievērsiet uzmanību Saules sistēmas modelim, kas atrodas uz galda. Jūs un es redzam visas mūsu sistēmas planētas. Jautājums ir: kāpēc šajā modelī, tāpat kā daudzos citos, visas Saules sistēmas planētas ir attēlotas kā sfēras? Fakts ir tāds, ka savstarpējās pievilkšanās spēku ietekmē visa to masa ir koncentrēta centrā un iegūst ķermeņa formu, kuras virsma ir mazākā. Un no ģeometrijas mēs zinām, ka no visiem rotācijas ķermeņiem bumbiņai ir vismazākā virsma.

Starp citu, zvaigznēm ir arī bumbiņas forma vai, pareizāk sakot, sfēriska forma.

Saules sistēmas planētu tilpumu un virsmas laukumu nevar atrast bez informācijas no ģeometrijas. To pierāda pitagoriešu neatkarīgā darbība astronomijā. Pats Pitagors mācīja, ka Zeme ir sfēriska. Visam Visumam ir arī bumbiņas forma, kuras centrā Zeme brīvi atrodas pati par sevi. Zemes ass ir arī ass, ap kuru Saule, Mēness un planētas netraucēti apraksta savus ceļus. Šiem ķermeņiem ir jābūt sfēriskai formai, piemēram, Zemei. Jo Pitagoram bumba bija ideāla. Starp Zemi un fiksēto zvaigžņu sfēru šie ķermeņi atrodas šādā secībā: Mēness, Saule, Merkurs, Venera, Marss, Jupiters un Saturns. Viņu attālumi no Zemes ir noteiktās harmoniskās attiecībās savā starpā, kā rezultātā rodas eifonija, ko rada gaismekļu apvienotā kustība jeb tā sauktā sfēru mūzika.

Secinājums. Mūsu grupa cer, ka jūs interesējaties, un jūs, tāpat kā mēs, pamanījāt, ka neviena no zinātnēm nevar iztikt bez ģeometrijas. Noslēgumā mēs vēlamies pievērst jūsu uzmanību ekrānam, kurā redzat Zemes fotogrāfiju no kosmosa.

Skolotāja vārds

Paldies astronomu grupai. Sfēras jēdziens, termins “sfēra” tiek lietots ne tikai ģeometrijā, ģeogrāfijā un astronomijā. Šis termins ir sastopams arī citās zinātnes jomās. Ne velti mums ir filozofu grupa, kas tagad dalīsies ar mums savos pētījumos.

"Filozofi"

1. skolēns. Ejot pa ēnainu birzi, grieķu filozofs sarunājās ar savu studentu. "Sakiet man," jautāja jauneklis, "kāpēc jūs pārņem šaubas? Jūs esat nodzīvojis ilgu mūžu, esat gudrs pēc pieredzes un mācījies no lielajiem hellēņiem. Kā tas nākas, ka jums paliek tik daudz neskaidru jautājumu?

Domājot, filozofs ar savu nūju sev priekšā uzzīmēja divus apļus: mazu un lielu. “Jūsu zināšanas ir mazs, un manas ir liels. Bet viss, kas paliek ārpus šīm aprindām, ir nezināmais. Nelielam lokam ir maz kontakta ar nezināmo. Jo plašāks ir jūsu zināšanu loks, jo lielāka ir tā robeža ar nezināmo. Un turpmāk, jo vairāk jūs uzzināsit jaunas lietas, jo vairāk neskaidru jautājumu jums radīsies.

Grieķu gudrais sniedza izsmeļošu atbildi.

2. skolēns. Tā kā mūsu klase ir humanitāra, nolēmām sfēras jēdzienu pētīt no humanitārā, proti, filozofiskā viedokļa. Sfēra ir vispārējs zinātnisks jēdziens, kas apzīmē lielāko eksistences daļu jebkurā līmenī: Visumu, fizisko, ķīmisko, bioloģisko, sociālo un individuālo pasauli.

Sociālajās zinātnēs sfēras jēdziens ir izmantots ļoti plaši un ļoti ilgu laiku. Piemēram, ir 4 sabiedriskās dzīves sfēras – ekonomiskā, sociālā, politiskā un garīgā. Sfēras jēdziens ir viens no centrālajiem un fundamentālajiem tetrasocioloģijas jēdzieniem. Tas atšķir: 4 sociālo resursu sfēras: cilvēki, informācija, organizācijas, lietas; 4 reproducēšanas procesu sfēras: ražošana, izplatīšana, apmaiņa, patēriņš; 4 reproducēšanas strukturālās sfēras: sociālā, informatīvā, organizatoriskā, materiālā; 4 sociālās attīstības stāvokļu sfēras: uzplaukums, palēnināšanās, lejupslīde, nāve.

3. students. Ir koncepcija sfēriskā demokrātija– jauna demokrātijas forma, kas rodas informatīvajā (globālajā) sabiedrībā. Sfēriskās demokrātijas strukturālais pamats ir 4 sociālās reprodukcijas sfēras:

sociosfēra

infosfēra
orgsfēra

tehnosfēra

4. students. Ir arī koncepcija sfēriskās klases - tās ir 4 lielas produktīvas cilvēku grupas, kas aptver visus iedzīvotājus.

Sociālā klase -

Infoklase -

Organizatoriskā klase -

Tehnoklase -

Sfēriskās klases ir raksturīgas visu pasaules valstu iedzīvotājiem. Katrs cilvēks dzīvo tā saucamajā sfērā. Tas ir skaidri parādīts uz mūsu galda. Visi apkārtējās realitātes faktori ietekmē cilvēku un līdz ar to arī sabiedrību, kurā viņš dzīvo.

Secinājums. Viss, par ko mēs tikko runājām, ir filozofijas un socioloģijas pamatjēdzieni. Ceram, ka šie jēdzieni mums visiem noderēs sociālo zinību stundās.

Skolotāja vārds

Paldies filozofiem. Viņi mūs iepazīstināja ar sfēras jēdzienu no filozofiskā viedokļa. Es domāju, ka šī informācija mums visiem ir ļoti svarīga. Un nodarbības beigās dosim vārdu mākslas kritiķiem.

"Mākslas kritiķi"

1. skolēns. Arī mūsu grupa nestāvēja malā. Izpētījām holandiešu grafiķa Ešera darbus. Viņa gravīras ir skaistas ne tikai no mākslinieciskā viedokļa, bet arī ne mazāk skaistas no ģeometrijas viedokļa.

2. skolēns. Lūdzu, paskatieties uz ekrānu. Jūs redzat gravējumus: “Spirāles uz sfēras”, “Dižskābarža lode”, “Lode ar cilvēku figūrām”, “Trīs lodes”, “Koncentriski gredzeni”. Vai tie nav skaisti? Tie satur ģeometrijas pilnību, tā saukto sfēru mūziku, par ko runāja mūsu astronomi. Ešera gravējumos ir simetrijas princips, kas skaidrāk saskatāms uz sfēras.

Skolotāja vārds

Paldies mākslas kritiķiem. Tagad ir pienācis laiks dot vārdu mūsu akadēmiskajai padomei.

Skolotāja vārds

Paldies akadēmiskajai padomei. Es domāju, ka visi viņam piekrīt.

Tātad, puiši, šodien nodarbībā apkopojām zināšanas par sfēru un bumbu, uzzinājām daudz jauna. Atgriežoties pie nodarbības epigrāfa (lasi), esam ieviesuši nelielu kārtību haosā, kas ieskauj sfēru un bumbu.

Paldies visām grupām. Jūsu atskaites materiāls tiks ļoti rūpīgi izlasīts un izpētīts.

Mājas darbs: atkārtojiet visu par sfēru un bumbu, sagatavojieties pārbaudes darbam.

Paldies par nodarbību. Nodarbība ir beigusies. Uz redzēšanos.

Nominācija "Pasaule mums apkārt"

Diez vai ir kāds cilvēks, kuram nepatīk baloni! Bet aizdomājos – vai šī jautrā manta arī varētu noderēt? Interesanti, kā balonu piepūšana ietekmē mūsu veselību?

Mana hipotēze: Balonu spridzināšana nāk par labu jūsu veselībai.

Projekta mērķis: Pierādiet, ka balonu spridzināšana attīsta elpošanas sistēmu.

Šim nolūkam es:

Klasē veica aptauju
Es studēju materiālus par elpošanu literatūrā un internetā,
Es katru dienu piepūšu balonus ar bērniem,
ņēma vērā vingrinājumu biežumu,
veikta ievada un beigu spirometrija, kā arī auguma mērījumi,
apstrādāja datus un apkopoja rezultātus,
Mēģināju saviem klasesbiedriem skaidrot šādu aktivitāšu lietderību.

Eksperimentā piedalījās 13 zēni un 11 meitenes. Baloni tika piepūsti no pirmdienas līdz piektdienai pirms 1. nodarbības. Auguma un spirometrijas aptaujas veiktas septembrī un janvārī.

Lai sīkāk izpētītu šo jautājumu, es literatūrā izlasīju par elpošanas sistēmas uzbūvi un funkcijām, uzzināju, kas ir dzīvības kapacitāte un ka tā sastāv no plūdmaiņas tilpuma, ieelpas rezerves tilpuma un izelpas rezerves tilpuma.

Eksperiments tika veikts 51.skolas 4. “B” klasē.

Pēc spirometrijas noskaidrojām, ka zēnu vitālā kapacitāte ir vidēji par 28% zem normas, bet meiteņu vitālā kapacitāte ir par 18% zem normas. Tas izskaidrojams ar to, ka ziemeļos cilvēki cieš no skābekļa bada, kā arī ar to, ka Arhangeļskā ir viena no pilsētām ar nelabvēlīgu vides situāciju. Zēnu VC ir liela atšķirība ar nepieciešamo vērtību. Tas izskaidrojams ar to, ka meitenēm jau ir iestājies straujas izaugsmes periods, savukārt zēniem šis periods sākas vēlāk.

Tāpēc es aptaujāju bērnus par elpošanas sistēmu un veicu eksperimentu par balonu izmantošanu elpošanas vingrinājumos. Viņa pētīja elpošanas sistēmas uzbūvi un funkcijas no literatūras un interneta avotiem, analizēja iegūtos spirometrijas datus un salīdzināja tos ar sākotnējiem datiem.

Secinājums. Var teikt, ka elpošanas vingrinājumi ar baloniem palielina vitālo kapacitāti meitenēm eksperimenta laikā vidēji par 6%, bet zēniem par 2%. Nelielais pieaugums skaidrojams ar to, ka eksperiments aizņēma maz laika. Vispār Hipotēze ir apstiprinājusies – balonu piepūšana nāk par labu veselībai.