Tīkla plānošana ietver. Tīkla diagrammas izveide: piemērs

Tīkla plānošana un vadība (NPC) parasti tiek saprasta kā savstarpēji saistītu projektēšanas darbu kopuma grafisks attēlojums, kas atspoguļo to loģisko secību, savstarpējo atkarību un plānoto ilgumu, lai to izmantotu darba gaitas operatīvajā vadībā projekta īstenošanas laikā.

Tīkla plānošana un pārvaldība balstās uz (izstrādātas gandrīz vienlaicīgi un neatkarīgi viena no otras) divām metodēm: kritiskā ceļa metodi MCP ( MPT — kritiskā ceļa metode) un PERT plānu novērtēšanas un pārskatīšanas metode (.PERT - Programmas novērtēšanas un pārskatīšanas tehnika).

Plānošana un vadība vadības sistēmu sistēmās tiek veikta, izmantojot tīkla diagrammu (plānu, modeli).

Tīkla diagramma (plāns, modelis, tīkls) - noteiktā secībā veiktu savstarpēji saistītu projektēšanas darbu (tehnoloģisko operāciju) kompleksa grafisks attēlojums.

Attēlā 10.1 uzrāda vienkāršotu grafiku (lineārā Ganta diagramma) sūkņu staciju iekārtu būvniecībai un uzstādīšanai. To pašu plānu var attēlot citā, neparastā formā - grafiskā (grafiku veidā, 10.2. att.).

Tīkla diagrammas galvenie elementi ir aktivitātes (savienojumi) un notikumi, kas parasti tiek attēloti ar bultiņām un apļiem, piemēram, notikums 1 vai notikums 3. Katrai darbībai ir viens sākotnējais un viens beigu notikums, un to apzīmē (kodē) šo notikumu numuri, piemēram, darbība 1-2 vai darbs 2-5 (skat. sleju “darba kods” 10.1. att.).

Rīsi. 10.2.

Pasākums tīkla diagrammā parāda tikai iepriekšējā darba (darba) rezultāta iegūšanas (sasniegšanas) faktu un nosacījumu tam sekojošā darba (darba) uzsākšanai. Piemēram, 2. notikums nozīmē, ka ir pabeigta sūkņu stacijas ēkas būvniecība un sākta sūkņu uzstādīšana un zemējums. Tīklā vienmēr ir viens sākotnējais (sākotnējais) un viens (vai vairāki) beigu notikums, visi pārējie ir starpposma notikumi. Cipari apļa iekšpusē norāda notikumu sērijas numurus un ir numurēti nejauši.

Darbs- atsevišķs process, kura īstenošana ir saistīta ar laika un resursu tērēšanu (izmaksas, materiāli utt.). Darba ilgums laikā ir norādīts virs bultiņas dienās (stundās, nedēļās utt.). Pamatojoties uz laika un resursu patēriņa raksturu, tiek izdalīti trīs darba veidi:

• darbu, kas prasa izmaksas un laiku un resursus;
• gaidīšana - process, kas prasa tikai laiku (piemēram, betona sacietēšana);
• fiktīvs darbs - loģiska saikne (atkarība) starp diviem vai vairākiem darbiem, kas neprasa ne laiku, ne resursus, bet norāda, ka iespēja uzsākt vienu darbu ir tieši atkarīga no cita darba rezultātiem. Fiktīvs darbs (atkarība) grafikā ir attēlots ar punktētu bultiņu. Nepārtraukta vairāku darbu secība

tīkla diagrammā tas veido ceļu, kuru apzīmē ar notikumu numuriem, caur kuriem tas iet (piemēram, ceļš 1 -4-5). Tā garums ir vienāds ar darba ilguma summu, kas veido šo ceļu.

Ceļu, kuram ir vislielākais garums (no sākuma līdz pēdējam notikumam), sauc par kritisko. Grafikā tas attēlots kā bieza līnija (sk. 10.2. att.).

Kritiskais ceļš - maksimālais ceļa ilgums no tīkla diagrammas notikuma sākuma līdz beigām. Darbus pa šo ceļu sauc arī par kritiskiem. Tas var šķist pretrunīgi, taču tas ir visgarākais kritiskā ceļa ilgums, kas nosaka īsāko kopējo darba ilgumu projektā kopumā. Visa projekta ilgumu kopumā var samazināt, samazinot darba ilgumu kritiskajā ceļā. Attiecīgi jebkura aizkavēšanās kritiskā ceļa darbu pabeigšanā palielinās projekta ilgumu.

Izmanto tīkla plānošanā un pārvaldībā kritiskā ceļa metode (MPT)ļauj aprēķināt iespējamos darbu kopuma pabeigšanas grafikus, pamatojoties uz aprakstīto tīkla loģisko struktūru un katra darba ilguma aplēsēm, un noteikt kritisko ceļu projektam kopumā.

Noteikumi tīkla diagrammas konstruēšanai. Veidojot tīkla diagrammu, viņi vadās pēc noteikumiem, no kuriem galvenie ir šādi:

• tīkla diagramma tiek veikta bez mēroga, tai jābūt vienkāršai, bez nevajadzīgiem krustojumiem;
• bultu darbiem var būt patvaļīgs garums, slīpums un tie ir vērsti no kreisās puses uz labo;
• grafikos nedrīkst būt slēgtu cilpu, tas ir, ir nepieciešams, lai darbs neatgrieztos pie notikumiem, no kuriem tas nāca;
• Tīklā nedrīkst pieļaut “strupceļus”, tas ir, notikumus, no kuriem neiznāk neviens darbs, ja vien šis notikums nav noslēdzošais (pēdējais) konkrētajam tīklam;
• tīklā nedrīkst būt notikumu (izņemot sākotnējo), kas neietver nekādu darbu.

Grafika elementi zīmējumā ir sakārtoti tādā secībā, lai tie attēlo atsevišķu darbu loģisko secību, tādējādi nosakot virzienu pārejai no viena notikuma uz otru (no viena darba uz otru) vai notikumu secību pa doto ceļš.

Tīkla diagrammas aprēķins. Tīkla grafika aprēķināšanas mērķis ir noteikt darba laika rezerves, kas ļauj samazināt visa darbu kompleksa ilgumu, to plānojot un optimizējot grafiku; manevrēt resursus darba gaitas operatīvās vadības laikā projekta īstenošanas laikā.

Laika grafika aprēķināšana (pamatojoties uz laika parametriem) ietver kritiskā ceļa noteikšanu, laika rezerves pasākumiem un darbam. Aprēķina beigās tiek veikta pārbaude un izdarīti secinājumi. Lai noteiktu kritisko ceļu, tiek izrakstīti visi iespējamie grafika ceļi, katra ilgums tiek noteikts, summējot šajā ceļā iekļautā darba ilgumu.

Tīkla diagrammas laika parametrus var aprēķināt dažādos veidos. Nelieliem tīkla grafikiem tiek izmantotas manuālas aprēķinu metodes (tabulas, sektoru, analītiskās utt.). Lai aprēķinātu tīkla grafikus ar vairāk nekā divdesmit notikumiem, parasti tiek izmantota īpaša programmatūra (dators).

Tīkla diagrammas pagaidu parametri un to aprēķins. Laika parametri ietver: pasākuma rezervēšanas laiku, pasākuma pabeigšanas agrīnos un vēlos datumus, darba sākuma un beigu agrīnos un vēlos datumus, darba rezervēšanas laiku.

Pasākuma laika rezerve- tāds laika periods, par kuru var aizkavēt šī pasākuma pabeigšanu, nepārkāpjot darbu kompleksa pabeigšanas termiņus kopumā. Definēta kā atšķirība starp notikuma vēlo un agrīno datumu.

Pasākuma agrīnais datums- laiks, kas nepieciešams visu darbu pabeigšanai pirms šī notikuma. To nosaka visu ceļu (vai darbu) maksimuma ilgums pirms konkrētā notikuma.

Pasākuma vēlais datums - tāds notikuma pabeigšanas periods, kura pārsniegšana radīs līdzīgu aizkavēšanos beigu notikuma sākšanās. To nosaka, no kritiskā ceļa ilguma atņemot maksimālā ceļa (vai darba) ilgumu pēc noteiktā notikuma.

Darba laika rezerve- laika periods, kurā ir iespējams mainīt noteiktā darba (un pasākuma pabeigšanas) sākuma un beigu datumu, nepārkāpjot visa darbu kompleksa pabeigšanas datumu. Tīkla plānošanā tiek izšķirtas pilnas, brīvas un privātas darba laika rezerves.

Pilna darba laika rezerve - maksimālais periods, par kādu konkrētās darbības ilgumu var palielināt, nemainot kritiskā ceļa ilgumu. To definē kā starpību starp darba vēlo un agro sākuma laiku vai darba vēlo un agro beigu laiku.

Agrs sākuma datums sakrīt ar šī darba sākotnējā notikuma agrāko pabeigšanas datumu.

Vēls sākuma datums ir vienāda ar starpību starp konkrētā darba beigu notikuma beigu beigu datumu un darba ilgumu.

Priekšlaicīga pabeigšanas datums ir vienāda ar konkrētā darba sākotnējā notikuma pirmstermiņa pabeigšanas datumu un darba ilguma summu.

Novēlots darba pabeigšanas datums sakrīt ar šī darba noslēguma pasākuma novēloto pabeigšanas datumu. Atsevišķām darbavietām papildus pilna laika rezervei var būt brīvā un privātā laika rezerves.

Tabulā 10.1. un 10.2. attēlā parādīti tīkla diagrammas aprēķina rezultāti. 10.2.

10.1. tabula

Tīkla diagrammas notikumu aprēķins (10.2. att.)

Pasākuma numurs	Pasākumu laiks		Pasākuma laika rezerve, dienas.

10.2. tabula

Tīkla grafika darba aprēķins (10.2. att.)

	Darba ilgums, dienas.	Darba sākuma datums		Pabeigšanas datums		Pilna darba laika rezerve, dienas.

Tīkla diagrammas optimizācija. Tīkla grafika optimizācija jāsaprot kā kritiskā ceļa ilguma samazināšana darba laika rezervju dēļ, ja tas (ilgums) izrādās lielāks par direktīvā (norādītais).

Ja tīkla grafika sākotnējā redakcija nenodrošina direktīvā noteikto (norādīto) termiņu ievērošanu, tad tīkla modeļa plānotie parametri tiek mainīti, lai samazinātu plānoto visa darbu kopuma izpildes periodu. Ir šādi iespējamie veidi (metodes), kā saīsināt plānoto visa darbu kopuma izpildes termiņu: secīgu darbu aizstāšana ar paralēliem (kur tas ir iespējams pie tehnoloģiju apstākļiem); resursu pārdale starp darbavietām - darbaspēka, mehānismu un citu lietu pārnešana no nesaspringto ceļu darba (ar rezervi) uz kritiskā ceļa darbu.

Optimizācijas rezultātam vajadzētu būt tīkla diagrammas pielāgošanai un pārrēķiniem.

Tīkla plānošanas optimizācijas problēmām nav stingra analītiska risinājuma, jo sakarība starp darba laiku un šajos darbos nodarbināto skaitu ir nelineāra, un tās tiek risinātas heiristiski, saskaņā ar pieredzi un intuīciju. vadītājs, kas veic optimizāciju. Tajā pašā laikā šīs optimizācijas metodes sniedz apmierinošus rezultātus.

Projekta tīkla diagrammu izstrāde prasa laiku un līdz ar to arī naudu. Bet vai ir vērts turpināt šo attīstību? Atbilde, protams, ir pozitīva, izņemot tikai nelielus un īstermiņa projektus. Tīkla diagramma ir viegli saprotama, jo tā ir vizuāla, grafiska forma, kas attēlo projekta darba secību. Kad tīkla grafiks ir izstrādāts, to var viegli modificēt un mainīt, ja projekta laikā notiek kas neparedzēts. Piemēram, ja aizkavējas kāda darba pabeigšanai nepieciešamo materiālu piegāde, ar datora palīdzību var ātri novērtēt sekas un visu projektu pārskatīt dažu minūšu laikā. Tīkla plāna pārskatīšanas procesā iegūto informāciju var ātri koplietot ar visiem projekta dalībniekiem.

Tīkla diagramma satur svarīgu informāciju, atklājot projekta iekšējos savienojumus. Tas kalpo par pamatu darbu un aprīkojuma lietošanas plānošanai; veicina visu vadītāju un izpildītāju mijiedarbību izvirzīto mērķu sasniegšanas procesā attiecībā uz projekta darba laiku, izmaksām un kvalitāti; ļauj veikt aptuvenu aplēsi par projekta ilgumu, nevis vienkārši noteikt projekta pabeigšanas datumu pēc kāda cita vēlmēm. Tīkla grafiks ļauj novērtēt periodus, kuros darbi var sākties un beigties, kā arī to pabeigšanas pieļaujamo kavēšanos. Tas rada pamatu projekta finanšu plūsmu aprēķināšanai; Ļauj noteikt, kuras darbības ir “kritiskās” un tāpēc tās jāveic stingri pēc grafika, lai projekts tiktu pabeigts plānotajā termiņā; parāda, kuri darbi ir jāpārskata, ja ir nepieciešami stingrāki termiņi, lai projektu pabeigtu laikā.

Ir arī citi iemesli, kāpēc jums vajadzētu pievērst īpašu uzmanību projekta tīkla grafikam. Tīkla grafiks samazina ar projekta īstenošanu saistītos riskus. Praksē bieži tiek pieņemts lēmums, ka trīs ceturtdaļas no projekta vadības procesa laika tiek veltītas tīkla grafika sastādīšanai. Tas var būt pārspīlēts, taču tas parāda, ka projekta vadītāji saprot šī darba nozīmi.

Secinājums

Tādējādi 10. nodaļā ir izklāstītas klasiskās inovāciju, investīciju un citu projektu plānošanas un vadīšanas metodes (pieejas). Vislielāko interesi rada tīkla plānošanas metodes ar tīkla grafika parametru aprēķināšanu (projekta īstenošanas plāns). Tomēr, neskatoties uz kritiskā ceļa metodes (CPM) un plānu novērtēšanas un pārskatīšanas metodes (PERT) praktiskā pielietojuma stabilo vēsturi un laiku, tie joprojām ir aktuāli arī šobrīd, jo ļauj diezgan objektīvi prognozēt augstu. efektivitāte un efektivitāte inovatīvu un citu projektu īstenošanas vadībā.

• Skatīt: Naumovs L.F., Zakharova L.L. dekrēts. op. 141. - 149. lpp.

TĪKLA PLĀNOŠANA

tīkla plānošanas un vadības metode, - vadības metode noteikta darbu kopuma (projekta, programmas, tēmas utt.) īstenošanai, pamatojoties uz tīkla modelis komplekss, pazīstams arī kā PERTH (sk.). S.p ļauj būtiski uzlabot plānošanas un vadības kvalitāti darbu kompleksa īstenošanas laikā, ļauj skaidri koordinēt visu kompleksa īstenošanā iesaistīto pušu (organizāciju) darbību, izcelt visvairāk; svarīgus uzdevumus, spriest par piemērotāko laiku projekta īstenošanai un savlaicīgi veikt korekcijas īstenošanas plānus u.c.

S. p nosacīti var iedalīt divos posmos: 1) darbu kopuma tīkla modeļa (n.m.) izbūve, 2) tīkla izmantošana. m par plānošanu un vadīšanu darbu kopuma īstenošanas laikā (sk. -). Būvniecība ar. m kompleksa platība ir samazināta līdz īpaši orientēta grafika attēlošanai pašu kompleksa darbu (operāciju) posmu (notikumu) kopas un dabiskās kārtības (vispārīgi runājot, daļēja), kā arī noteiktas skaitliskās informācijas veidā. tam nepieciešamie (katras darbības izpildes laiks, resursi utt.). Atkarībā no formulētajiem mērķiem, pēc p. m sāk to analizēt, lai labāk sagatavotu plānu to sasniegšanai. Piemēram, ja s. m tiek būvēts pēc laika kritērija, t.i., ja ar dotajiem resursiem nepieciešams sasniegt minimālo visa darbu kompleksa ilgumu, tad šī analīze nonāk līdz kritiskā atrašanai. ceļš un tā laika skaidrojums, kas mazāk padara kompleksa īstenošanas uzdevumu neatrisināmu. Tas nozīmē sekojošo. Pieņemsim, ka G=(X, V)-struktūra c.

Attiecīgi notikumu un operāciju kopums un - operācijas izpildes laiks. Apsveriet grafa Pall ceļus G, maksimums pēc iekļaušanas. Vispārīgi runājot, G ir daudz šādu ceļu un vienkāršākai situācijai, kad ir viens sākuma notikums x 1 un viens beigu notikums x t, visi šie ceļi sākas ar x 1 un beidzas pie x t. , No visiem kopas ceļiem tiek izvēlēts tas ar vislielāko garumu (ar ceļa garumu mēs domājam . Ceļu ar šo īpašību sauc par kritisko ceļu, un tas izpaužas ar to, ka darbu kopas realizācija g. mazāk laika nekā t(p )

neiespējami. Tāpēc tiek saukta metode S. p. arī ar kritiskā ceļa metodi (sk. -).

S. p. pašā darbu kopuma īstenošanā spēlē mehānisma lomu pārvaldībā, kas palīdz apstrādāt informāciju par faktiskajiem faktiem. darba stāvokli noteiktā laika posmā un par paredzamajām izmaiņām un nepieciešamajiem pielāgojumiem plānos, lai pabeigtu atlikušo darbu.: Pamatnoteikumi tīklu plānošanas un pārvaldības sistēmu izstrādei un pielietošanai, 3. izdevums, M., 1974; K o fman A., Debazey G., Tīkla plānošanas metodes. PERT sistēmas un tās paveidu pielietojums ražošanas un pētniecības projektu vadībā, trans. no franču valodas, M., 1968; Tīkla plānošana un vadība, M., 1967; A b r a m o v S. A., M a r i n i h e v M. I., Poļakovs P. D., Plānošanas un pārvaldības tīkla metodes, M., 1965; Kibernētikas enciklopēdija, K., 1974; L o pa t n i k o v L. I., Īsā ekonomikas un matemātikas vārdnīca, M., 1979. g. P. S. Soltāns.

Matemātiskā enciklopēdija. - M.: Padomju enciklopēdija.

I. M. Vinogradovs.

1977-1985. Skatiet, kas ir "TĪKLA PLĀNOŠANA" citās vārdnīcās:

tīkla plānošana

- - [L.G.Sumenko. Angļu-krievu informācijas tehnoloģiju vārdnīca. M.: Valsts uzņēmums TsNIIS, 2003.] Tēmas informācijas tehnoloģija vispārīgi EN tīklu plānošana ... Tīkla analīze (tīkla plānošana) ir metode, ar kuras palīdzību tiek analizēts projekta nerealizēto daļu sākuma un beigu laiks (agrs un vēls), ļauj savlaicīgi saistīt dažādu darbu un procesu realizāciju, iegūstot kopējās summas prognozi. ilgums... ... Vikipēdija Tīkla plānošana

- viena no metodēm karaspēka un struktūru darbību plānošanai, kaujas apmācības pasākumiem un komandēšanas un kontroles struktūru darbam, pamatojoties uz tīkla diagrammu izmantošanu. To izmanto, plānojot RF PS dienesta kaujas operācijas, lai aizsargātu GG... Robežu vārdnīca Tīkla plānošana un pārvaldība (NPM)

- sistēma, ko izmanto būvniecībā, lielu zinātnes un tehnikas sasniegumu un citu darbu kompleksu vadīšanā; pamatojoties uz datoru un tīkla diagrammu izmantošanu. Izmantojot tīkla diagrammu...... Ekonomikas un matemātikas vārdnīca tīkla plānošana un SPU vadība

- Sistēma, ko izmanto būvniecībā, lielu zinātnes un tehnikas sasniegumu un citu darbu kompleksu vadīšanā; pamatojoties uz datoru un tīkla diagrammu izmantošanu. Izmantojot tīkla diagrammu, dators var analizēt stāvokli...... Tehniskā tulkotāja rokasgrāmata

- (SPU) sistēma liela mēroga projektu izstrādes plānošanai un vadībai. mājsaimniecība kompleksi, zinātne, pētniecība, būvniecība, rekonstrukcija utt.; pamata par tīkla modeļu izmantošanu, jo īpaši tīkla diagrammām, kas optimizētas, izmantojot datoru... ... Lielā enciklopēdiskā politehniskā vārdnīca

- ... Vikipēdija

Tīkla plānošana, izmantojot tīkla diagrammu- projekta plānošanas metode, kurā darbības tiek attēlotas kā bultiņas; Šo metodi sauc arī par bultiņu grafiku...

Tīkla plānošana, izmantojot mezglu grafiku- projekta plānošanas metode, kurā darbības tiek attēlotas kā mezgli vai taisnstūri; Šo metodi sauc arī par grafisko prioritāšu novērtēšanas metodi... Ekspertīzes un nekustamā īpašuma pārvaldīšanas terminu vārdnīca

Grāmatas

• Būvniecības organizācija. Kalendāra un tīkla plānošana. Mācību ceļvedis, Mihailovs Aleksandrs Jurijevičs. Mācību grāmata paredzēta visu mācību formu 08. 03. 01 virziena Būvniecība studentiem, apgūstot profesionālā cikla Tehnoloģiju un organizācijas disciplīnu kursu ...

Plānošanas procesa un darba gaitas vadīšana nav viegls uzdevums. Acīmredzot vispareizāk šajā gadījumā būtu izmantot tīkla plānošanas un pārvaldības metodes (NPM).

SPU metodes ir izstrādātas kā matemātiskas metodes operāciju izpētes modeļu konstruēšanai. Metodes izstrāde ir nonākusi līdz strādājošām datorprogrammām, un mums tikai jāiemācās tās izmantot saistībā ar mūsu ideju meklēšanas darbu. Praktiskajās nodarbībās apgūsi SPM metožu lietošanu. SPC metodes ir balstītas uz modelēšanas procesiem, izmantojot tīkla diagrammas, un attēlo aprēķinu metožu kopumu, organizatoriskos un kontroles pasākumus darbu kopuma plānošanai un vadīšanai. SPU sistēma ļauj:

formulēt kalendāra plānu noteikta darbu kopuma īstenošanai;

apzināt un mobilizēt laika rezerves, darbaspēka, materiālos un finanšu resursus;

veikt darbu kompleksa vadību pēc “vadošās saites” principa ar iespējamo traucējumu prognozēšanu un novēršanu darba gaitā;

paaugstināt vadības efektivitāti kopumā, skaidri sadalot pienākumus starp dažādu līmeņu vadītājiem un darba veicējiem.

Tīkla modelis ir noteikta savstarpēji saistītu darbu (operāciju) kopuma īstenošanas plāns, kas norādīts konkrētā tīkla formā, kura grafisko attēlojumu sauc par tīkla diagrammu. Tīkla modeļa elementi ir notikumi un aktivitātes.

Tīkla diagramma ir modelis mērķa sasniegšanai, un mērķis ir modelis, kas dinamiski pielāgots mērķa sasniegšanas iespēju analīzei, plānoto uzdevumu optimizēšanai, izmaiņu veikšanai utt.

Metode darbam ar tīkla grafiem – tīkla plānošana – ir balstīta uz grafu teoriju. Tulkojumā no grieķu valodas grafs (grafpho - es rakstu) attēlo punktu sistēmu, daži no tiem ir savienoti ar līnijām - lokiem (vai malām). Šis ir mijiedarbojošo sistēmu topoloģiskais (matemātiskais) modelis. Izmantojot grafikus, jūs varat atrisināt ne tikai tīkla plānošanas problēmas, bet arī citas problēmas. Plānojot savstarpēji saistītu darbu kopumu, tiek izmantota tīkla plānošanas metode. Tas ļauj vizualizēt darba organizatorisko un tehnoloģisko secību un izveidot attiecības starp tām. Turklāt tas ļauj koordinēt dažādas sarežģītības pakāpes operācijas un identificēt darbības, no kurām ir atkarīgs visa darba (t.i., organizatoriskā pasākuma) ilgums, kā arī koncentrēties uz katras darbības savlaicīgu pabeigšanu.

Tīkla metode ir paņēmienu un metožu sistēma, kas, pamatojoties uz tīkla diagrammas (tīkla modeļa) izmantošanu, ļauj racionāli veikt visu vadības procesu, plānot, organizēt, koordinēt un kontrolēt jebkuru darbu kopumu, nodrošinot naudas un materiālo resursu efektīva izmantošana. Šīs metodes izmantošana ļauj uzlabot:

plānošana, nodrošinot tās sarežģītību, nepārtrauktību, radot apstākļus nepieciešamo resursu apzināšanas un esošo resursu sadales uzlabošanai;

darbu finansēšana, jo ir veidi, kā precīzāk aprēķināt darba izmaksas, to darbietilpību un normatīvās un atsauces bāzes veidošanos;

vadības sistēmas struktūru, skaidri definējot un sadalot uzdevumus, tiesības un pienākumus;

darba gaitas koordinēšanas un uzraudzības procedūru organizēšana, pamatojoties uz operatīvu un precīzu informāciju, kā arī plāna izpildes novērtēšana.

Tīkla diagramma ir informācijas modelis, kas parāda darbu kopuma veikšanas procesu, kura mērķis ir sasniegt vienu mērķi. Tīkla plānošanas mērķis ir ietekmēt pārvaldību, un vadība ir paredzēta, lai uzturētu racionālu darbības režīmu, atjaunotu dinamisko sistēmu kustības līdzsvara traucējumus, nodrošinot visu tā saišu saskaņotu darbību. Tajā pašā laikā sistēma tiek pārvaldīta pēc vairākiem parametriem: laiks, izmaksas, resursi, tehniskie un ekonomiskie rādītāji. Tomēr visizplatītākās ir sistēmas ar parametru “laiks”.

Pārvaldības process, attēlojot pārvaldīto sistēmu modeļa veidā, ir ievērojami vienkāršots. Tīkla plānošanas un pārvaldības pamatā ir tīkla diagramma, kas atspoguļo visu gaidāmā darba darbību tehnoloģiskās un loģiskās attiecības. Tas sastāv no trim komponentiem (galvenajiem jēdzieniem), piemēram, “darbs”, “notikums” un “ceļš”.

“Darbs” ir jebkurš process, kas prasa laiku un resursus vai tikai laiku. Ja darba pabeigšanai nav nepieciešami resursi, bet tiek tērēts tikai laiks, tad tos sauc par “gaidīšanu”. Darbu pie tīkla diagrammas norāda ar cietu bultiņu (grafika loku), virs kuras cipars norāda darba ilgumu. Ir fiktīvs darbs (gaidīšana, vienkārša atkarība) - darbs, kas neprasa laiku, darbaspēku un naudu. Diagrammā tas tiek parādīts kā punktēta bultiņa.

Darbi bultiņas formā (tad grafu sauc par orientētu jeb digrāfu) uz grafa nav vektori, tāpēc zīmēti bez mēroga. Katrs darbs sākas un beidzas ar “notikumu”, ko norāda aplis, kurā cipars norāda šī pasākuma nosaukumu (nosaukumu). Notikums ir vienas vai vairāku darbību izpildes rezultāts, kas nepieciešams turpmāko darbību uzsākšanai. Iepriekšējais notikums ir darba sākumpunkts (cēlonis), un sekojošais notikums ir tā rezultāts.

Pasākumi, atšķirībā no darbiem, notiek noteiktos laika momentos, neizmantojot nekādus resursus. Darbu kopas sākums ir sākotnējais notikums. Visu darbu pabeigšanas brīdis ir noslēguma pasākums.

Jebkurai tīkla diagrammai ir viens sākotnējais (sākotnējais) un viens nobeiguma (noslēguma) notikums. Jebkurš darbs – bulta – savieno tikai divus notikumus.

Notikums, no kura bultiņa iziet, tiek izsaukts pirms šī darba, un notikums, kurā bultiņa ieiet, tiek saukts par nākamo. Viens un tas pats notikums, papildus sākotnējam un pēdējam, ir priekšvēstnesis attiecībā uz vienu darbu un pēc tam citam. Šādu notikumu sauc par starpposma notikumu. Notikumi var būt vienkārši vai sarežģīti. Vienkāršiem notikumiem ir tikai viena ievades un viena izvades darbība.

Sarežģītiem notikumiem ir vairākas ievades vai vairākas izejas. Aprēķinot tīkla grafikus, liela nozīme ir notikumu sadalīšanai vienkāršos un sarežģītos. Pasākums tiek uzskatīts par pabeigtu, kad no visiem tajā iekļautajiem darbiem ir paveikts ilgākais ilgums.

Nepārtrauktu tehnoloģisko darbu secību (ķēdi) no pirmā notikuma līdz pēdējam sauc par ceļu. Šis ceļš ir pilnīgs ceļš. Var būt vairāki pilnīgi ceļi. Ceļa garumu nosaka uz tā guļošā darba ilguma summa. Izmantojot grafiku veidošanas metodi, var noteikt katru no ceļiem. Tas tiek panākts, secīgi identificējot katra ceļa elementus.

Dažādu ceļu salīdzināšanas rezultātā tiek izvēlēts ceļš, kurā visu ietverto darbību ilgums ir visilgākais. Šo ceļu sauc par “kritisko ceļu”. Tas nosaka laiku, kas nepieciešams, lai pabeigtu visu plānu, kuram ir sastādīts grafiks. Galīgais plāna izpildes termiņš ir atkarīgs no aktivitātēm, kas atrodas uz kritiskā ceļa, un to ilguma.

Kritiskais ceļš ir plāna optimizācijas pamats. Lai samazinātu visa plāna ilgumu, ir jāsamazina to darbību ilgums, kas atrodas uz kritiskā ceļa.

Visus pabeigtos ceļus, kuru ilgums ir mazāks par kritisko, sauc par nekritiskiem. Viņiem ir laika rezerves. Laika rezerves tiek saprastas kā pieļaujamās notikumu laika maiņas un darbu pabeigšanas, kas nemaina noslēguma notikuma laiku.

Laika rezerves var būt pilnas vai brīvas. Pilna laika atslābums ir periods, par kuru var atlikt darba sākumu vai palielināt tā ilgumu, kamēr kritiskā ceļa garums paliek nemainīgs. Kopējo atslābumu definē kā starpību starp vēlu un agru darba sākšanu vai starp vēlu un priekšlaicīgu darba beigšanu.

Aktivitātēm uz kritiskā ceļa nav pilna laika rezerves, jo to agrīnie parametri ir vienādi ar vēlajiem parametriem. Pilna atslābuma laika izmantošana citos nekritiskos ceļos izraisa to, ka ceļš, kuram piederēja atslābums, kļūst kritisks.

Brīvā laika rezerve ir periods, par kuru var atlikt darba uzsākšanu vai palielināt tā ilgumu, ja nemainās turpmāko darbu agri uzsākšana. Šī laika rezerve tiek izmantota, ja vienā notikumā ir iekļauti divi vai vairāki darbi. Brīvā laika rezerve tiek definēta kā starpība starp nākamā darba agrīnu sākšanu un attiecīgā darba priekšlaicīgu pabeigšanu.

Laika rezerve ļauj palielināt darba ilgumu vai sākt to nedaudz vēlāk, kā arī ļauj manevrēt iekšējos finanšu, materiālos un darbaspēka resursos (nauda, ​​aprīkojuma apjoms, darbinieku skaits, darba sākuma laiks).

Analizējot tīkla grafikus, var redzēt, ka tie atšķiras ne tikai pēc notikumu skaita, bet arī pēc attiecību skaita starp tiem. Tīkla diagrammas sarežģītību novērtē pēc sarežģītības koeficienta. Sarežģītības koeficients ir tīkla grafika darbu skaita attiecība pret notikumu skaitu, un to nosaka pēc formulas:

K = R/C, (3)

kur K ir tīkla diagrammas sarežģītības koeficients;

P un C - darbu un notikumu skaits, vienības.

Tīkla diagrammas ar sarežģītības koeficientu no 1,0 līdz 1,5 ir vienkāršas, no 1,51 līdz 2,0 - vidēja sarežģītība, vairāk nekā 2,1 - sarežģītas.

Sākot veidot tīkla diagrammu, jums ir jānosaka:

Kādi darbi jāpabeidz pirms šī darba sākšanas;

Kādus darbus var uzsākt pēc šī darba pabeigšanas;

3. Kādus darbus var veikt vienlaikus ar šo darbu. Turklāt jums jāievēro vispārīgie noteikumi un noteikumi:

tīkls tiek zīmēts no kreisās puses uz labo (arī darba bultiņām ir vienāds virziens);

katrs notikums ar lielu sērijas numuru ir attēlots pa labi no iepriekšējā;

grafikam jābūt vienkāršam, bez nevajadzīgiem krustojumiem;

visiem notikumiem, izņemot pēdējo, jābūt ar sekojošu darbu (tīklā nedrīkst būt neviena notikuma, izņemot sākotnējo, kurā nebūtu iekļauts neviens darbs);

vienu un to pašu pasākuma numuru nevar izmantot divas reizes;

tīkla diagrammā nevienam ceļam nevajadzētu iet caur vienu un to pašu notikumu divreiz (ja šādi ceļi tiek atklāti, tas norāda uz kļūdu);

ja jebkura darba sākums ir atkarīgs no divu iepriekšējo darbu beigām, kas nāk no viena notikuma, tad starp notikumiem tiek ieviests fiktīvs darbs (atkarība) - šo divu darbu beigas.

Tīkla modeļu izmantošana var sniegt būtisku palīdzību pasākumu plānošanā un ieviešanā inovāciju vadības ietvaros, tāpēc tos nevar atstāt novārtā.

Projekta vadītājs plānošanas stadijā bieži saskaras ar situāciju, kad projekta grafika izstrādei nepietiek ar struktūru, pavērsiena plānu un atbildības matricu. Tas notiek ļoti apjomīgiem projekta uzdevumiem, kur plānotā darba būtiskā daļa ir jāveic maksimāli efektīvi, vienlaikus samazinot laika resursu patēriņu. Tīkla plānošana var nākt palīgā projektu vadītājam kā instrumentāls risinājums, kas realizēts, izmantojot standarta optimizācijas algoritmu.

Tīkla modelēšanas metode

Tīkla plānošana un pārvaldība ir aktīvi attīstīta kopš pagājušā gadsimta 50. gadiem, vispirms ASV, pēc tam citās attīstītajās valstīs un PSRS. Tādas tīkla plānošanas metodes kā CPM un PERT ir ļāvušas būtiski pacelt projektu vadības “latiņu” darba grafiku laika un satura parametru optimizācijas virzienā. Tas ļāva izstrādāt projektu uzdevumu grafikus, pamatojoties uz efektīvāku tīkla modelēšanas metodiku, kas ietvēra visas labākās prakses (plānošanas metožu diagramma ir sniegta zemāk). Tīkla diagrammai ir dažādi nosaukumi, tostarp:

• tīkla diagramma;
• tīkla modelis;
• tīkls;
• tīkla grafiks;
• bultu diagramma;
• PERT diagramma utt.

Vizuāli projekta tīkla modelis ir secīgas darbu kopas un to savstarpējo savienojumu grafiskā diagramma. Ir vērts atzīmēt, ka projektu plānošanas un vadības sistēma tiek holistiski attēlota grafiskā veidā ar darbību sastāvu, to ilgumu un savstarpēji saistītiem notikumiem. Modeļu konstruēšanas metodes pamatā ir matemātikas nozare, ko sauc par grafu teoriju, kas veidojās 50. gadu sākumā – 60. gadu beigās.

Plānošanas un projektu vadības metodes

Tīkla plānošanas un pārvaldības modelī grafiks tiek saprasts kā ģeometriska figūra, kas ietver bezgalīgu vai galīgu punktu un līniju kopu, kas savieno šīs līnijas. Grafa robežpunktus sauc par tā virsotnēm, bet punktus, kas tos savieno virzienos, sauc par malām vai lokiem. Tīkla modelī ir iekļauti virzīti grafiki.

Virzītā grafika veids

Apskatīsim citus projekta tīkla modeļa pamatjēdzienus.

1. Darbs ir ražošanas vai projektēšanas procesa sastāvdaļa, kurai ir sākums un beigas kvantitatīvi aprakstīta rezultāta veidā, kas prasa laiku un citus resursus. Darbs diagrammā ir atspoguļots vienvirziena bultiņas līnijas veidā. Par darba formu varam uzskatīt operācijas, pasākumus un akcijas.
2. Notikums ir darba pabeigšanas fakts, kura rezultāts ir nepieciešams un pietiekams, lai sāktu tālāk norādīto darbību izpildi. Notikuma veids modelī ir atspoguļots apļu, dimantu (pagrieziena punktu) vai citu formu veidā, kuru iekšpusē ir ievietots notikuma identifikācijas numurs.
3. Pagrieziena punkts apzīmē darbu ar nulles ilgumu un apzīmē svarīgu, nozīmīgu notikumu projektā (piemēram, dokumenta apstiprināšana vai parakstīšana, projekta posma beigšanas vai sākuma akts utt.).
4. Gaidīšana ir procedūra, kas nepatērē nekādus resursus, izņemot laiku. Parādās kā līnija ar bultiņu beigās ar ilguma atzīmi un gaidīšanas nosaukumu.
5. Fiktīvs darbs jeb atkarība - darba tehnoloģiskās un organizatoriskās saiknes veids, kas neprasa nekādas pūles vai resursus, tai skaitā laiku. Tīkla diagrammā parādīts kā punktēta bultiņa.

Savienojuma iespējas un prioritātes attiecības

Tīkla plānošanas metodes balstās uz modeļiem, kuros projekts tiek prezentēts kā neatņemama savstarpēji saistītu darbu kopa. Šos modeļus lielā mērā veido savienojumu veids un veids starp projekta īstenošanas darbībām. No tipa viedokļa tiek izdalīti cietie, mīkstie un resursu savienojumi. Konkrētā operāciju savstarpējā savienojuma atšķirība ir balstīta uz prioritātes attiecībām. Apskatīsim galvenos komunikācijas veidus.

1. Mīkstie savienojumi. Tie atbilst īpašai, “diskrecionārai” loģikai, kas nodrošina “mīksto” bāzi diagrammā ievietojamo operāciju izvēlei, ko nosaka tehnoloģija. Kamēr tehnoloģija ir attīstījusies ilgā laika periodā daudzos ciklos, tiek izstrādāti biznesa noteikumi, kas neprasa papildu fiksāciju un plānošanu. Tas ietaupa laiku, modeļa vietu, izmaksas un neprasa papildu uzraudzību no PM. Tāpēc projekta vadītājs pats izlemj, vai viņam ir vajadzīga šāda īpaša darbība vai nē.
2. Cietie savienojumi. Šis savienojuma veids ir balstīts uz tehnoloģisko loģiku. Tie nosaka konkrētu darbību izpildi stingri pēc citām, kas atbilst procesuālajai loģikai. Piemēram, aprīkojuma regulēšanu var veikt tikai pēc tā uzstādīšanas. Tehnoloģiju nepilnības ir atļauts pārbaudīt, ja tā ir nodota izmēģinājuma ekspluatācijā utt. Citiem vārdiem sakot, pieņemtā tehnoloģija (neatkarīgi no tā, kurā jomā tā tiek ieviesta) stingri uzliek projekta darbību un notikumu secību, kas nosaka atbilstošo komunikācijas veidu.
3. Resursu savienojumi. Ja vienam atbildīgajam resursam tiek piešķirti vairāki uzdevumi, tas kļūst pārslogots, kas var izraisīt projekta izmaksu pieaugumu. Piešķirot papildu resursu mazāk kritiskam uzdevumam, no tā var izvairīties, un šādus savienojumus sauc par resursu savienojumiem.

Veidojot projekta grafiku, vispirms tiek lietoti cietie savienojumi, pēc tam tiek izmantoti mīkstie savienojumi. Turklāt, ja nepieciešams, daži mīkstie savienojumi tiek samazināti. Pateicoties tam, var panākt zināmu projekta kopējā ilguma samazinājumu. Dažu kritisko resursu pārslodzes apstākļos paralēla darba dēļ ir pieļaujams konfliktus risināt, ieviešot resursu savienojumus. Taču jāraugās, lai jauni pieslēgumi neizraisītu būtiskas izmaiņas kopējā plānā.

Saistītie darbi kā noteikta projektēšanas uzdevuma secība ir saistīti viens ar otru. Sauksim tās par operācijām A un B. Ieviesīsim prioritātes attiecības jēdzienu, kas tiek uzskatīts par noteiktu laika un kopējā ilguma ierobežojumu, jo operācija B nevar sākties līdz operācijas A beigām. Tas nozīmē, ka B un A ir saistīti ar vienkāršu prioritātes attiecību, savukārt B sākas vienlaikus ar A beigām. Piemēram, apdares darbi sākas pēc mājas jumta uzlikšanas, taču tas nenozīmē, ka tie būtu jāveic tiek veikta tajā pašā brīdī, kad notiek noteiktais notikums.

Tīkla modeļa metode numur viens

Tīkla plānošana un pārvaldība (NPC) ietver divas iespējas projekta tīkla diagrammas izveidošanai: “mala - darbs” un “virsotne - darbs”. Pirmajā diagrammas attēlošanas opcijā ir ieviesta kritiskā ceļa metode un PERT metode. Metodei ir arī cits nosaukums - "pīķa notikums", kas būtībā atspoguļo viena satura otru pusi. Angļu valodas interpretācijā šī tīkla modeļa izveides opcija ir saīsināta kā AoA (Activity on Arrow Diagramming). Dominējošo vietu metodē ieņem projekta notikumi. Ir trīs veidu pasākumi:

• sākuma pasākums;
• starpposma pasākums;
• noslēguma pasākums.

Projektēšanas uzdevuma struktūra ir tāda, ka tā īstenošanas procesā ir vieta tikai vienam sākuma un vienam noslēguma notikumam. Darbs netiek veikts pirms starta pasākuma un pēc beigu pasākuma. Noslēguma pasākumā projekts tiek uzskatīts par pabeigtu. Pirms starpposma notikuma ir jāpabeidz visas ienākošās darbības. Tas sāk visas no tā izrietošās darbības. Manekena darbus izmanto pēc darbiem, ja nav zināms, kurš no tiem būs pēdējais.

Tīkla diagrammas piemērs metodei no malas līdz darbam

Tīkla plānošana, veidojot AoA tīkla diagrammu, tiek vadīta pēc tālāk norādītajiem pamatnoteikumiem.

1. Projekta pasākumi ir pakļauti secīgai numerācijai. Notikumiem numuri tiek piešķirti bez atstarpēm.
2. Katram ir jābūt tikai vienam sākuma un beigu notikumam.
3. Darbu nevar plānot un iedalīt projekta notikumam, kuram ir mazāks skaits nekā sākotnējam pasākumam.
4. Slēgta darbību secība ir nepieņemama, un bultu līnijas tiek novietotas virzienā no kreisās uz labo.
5. Divkārši savienojumi starp pasākumiem nav atļauti.

Diagrammas veidošanas algoritms ir šāds.

1. Novietojiet sākotnējo notikumu lauka kreisajā pusē.
2. Atrodiet sarakstā darbus, kuriem nav priekšgājēju, un ievietojiet to radītos notikumus diagrammā pa labi no sākotnējā notikuma, nenorādot skaitļus.
3. Savienojiet sākotnējos un tikko ievietotos notikumus ar bultiņu darba līnijām.
4. To darbu sarakstā, kas vēl nav diagrammā, atlasiet darbu, kuram jau ir publicēts priekštecis.
5. Pa labi no iepriekšējā notikuma ievietojiet jaunu notikumu bez numura un saistiet tos ar atlasīto darbu.
6. Ņemot vērā prioritātes attiecības, savienojiet ar fiktīvu darbu ievietotā darba sākotnējo notikumu un tīkla diagrammā ievietoto notikumu.

Anotācija: Strukturālā plānošana. Plānošana. Operatīvā vadība. Praktiskās nodarbības par strukturālo un kalendāro plānošanu. Pārbaudes uzdevumi.

2.1. Teorētiskais kurss

2.1.1. Strukturālā plānošana

Strukturālā plānošana ietver vairākus posmus:

1. projekta sadalīšana atsevišķu darbu komplektā, kuru īstenošana nepieciešama projekta īstenošanai;
2. darba secību aprakstošas ​​tīkla diagrammas konstruēšana;
3. darba laika raksturlielumu novērtējums un tīkla diagrammas analīze.

Galvenā loma strukturālās plānošanas stadijā ir tīkla diagrammai.

Tīkla diagramma ir virzīts grafiks, kurā virsotnes norāda uz projekta darbu, bet loki norāda uz darba pagaidu sakarībām.

Tīkla diagrammai jāatbilst tālāk norādītajām prasībām īpašības.

1. Katrs darbs atbilst vienai un tikai vienai virsotnei. Nevienu darbu tīkla diagrammā nevar attēlot divreiz. Taču jebkuru darbu var iedalīt vairākos atsevišķos darbos, no kuriem katrs atbildīs atsevišķai grafikas virsotnei.
2. Nevienu darbu nevar sākt, pirms nav pabeigti visi darbi tieši pirms tā. Tas ir, ja loki nonāk noteiktā virsotnē, tad darbu var sākt tikai pēc visu to darbu pabeigšanas, no kuriem šie loki rodas.
3. Neviens darbs, kas notiek tūlīt pēc darba, nevar sākties pirms tā beigām. Citiem vārdiem sakot, ja no darba iziet vairāki loki, neviens no darbiem, kuros šie loki ir daļa, nevar sākties, līdz šis darbs beidzas.
4. Projekta sākumu un beigas norāda aktivitātes ar nulles ilgumu. Tādu darbu sauc atskaites punkti un atzīmējiet projekta svarīgāko posmu sākumu vai beigas.

Piemērs. Kā piemēru apsveriet projektu “Programmatūras pakotnes izstrāde”. Pieņemsim, ka projekts sastāv no darbiem, kuru raksturojums ir dots 2.1. tabulā.

2.1. tabula.

Darba numurs	Darba nosaukums	Ilgums
1	Projekta sākums	0
2	Problēmas paziņojums	10
3	Interfeisa izstrāde	5
4	Datu apstrādes moduļu izstrāde	7
5	Datu bāzes struktūras izstrāde	6
6	Datu bāzes aizpildīšana	8
7	Programmatūras pakotnes atkļūdošana	5
8	Testēšana un kļūdu labošana	10
9	Programmas dokumentācijas sagatavošana	5
10	Projekta pabeigšana	0

Šī projekta tīkla diagramma ir parādīta 2.1. attēlā. Uz tā virsotnes, kas atbilst parastajam darbam, ir iezīmētas ar plānu līniju, un projekta atskaites punkti ir iezīmēti ar biezu līniju.

Rīsi. 2.1.

Tīkla diagramma ļauj atrast projekta kritiskās aktivitātes un tā kritisko ceļu, izmantojot dotās darba ilguma vērtības.

Kritiski ir darbs, kura uzsākšanas kavēšanās aizkavēs projekta pabeigšanu kopumā. Šādam darbam nav laika rezerves. Nekritiskām darbībām ir noteikts laika rezerve, un šajā robežās to sākums var aizkavēties.

Kritiskais ceļš– tas ir ceļš no tīkla diagrammas sākuma līdz galējai virsotnei, kas iet tikai caur kritiskām darbībām. Kritiskā ceļa aktivitāšu kopējais ilgums nosaka minimālo projekta īstenošanas laiku.

Kritiskā ceļa atrašana ir saistīta ar svarīgu darbu atrašanu, un tā tiek veikta divos posmos.

1. Aprēķins agrs sākuma laiks katrs projekta darbs. Šī vērtība parāda laiku, pirms kura darbu nevar sākt.
2. Aprēķins vēls sākuma laiks katrs projekta darbs. Šī vērtība norāda laiku, pēc kura nevar sākt darbu, nepalielinot visa projekta ilgumu.

Kritiskajiem darbiem ir vienāds agrīnais un vēlais sākuma laiks.

Apzīmēsim – darba izpildes laiku, – priekšlaicīgo darba sākuma laiku, – vēlo darba sākšanas laiku. Tad

kur ir to darbu kopa, kas ir tieši pirms darba. Tiek pieņemts, ka projekta agrīnais sākuma laiks ir nulle.

Tā kā projekta pēdējā aktivitāte ir nulles ilguma atskaites punkts, tās agrākais sākuma laiks sakrīt ar visa projekta ilgumu. Apzīmēsim šo daudzumu. Tagad tas tiek ņemts par pēdējā darba vēlu sākuma laiku, bet atlikušajiem darbiem vēlākais sākuma laiks tiek aprēķināts, izmantojot formulu:

Šeit ir daudzi darbi tieši pēc darba.

Agrā un vēlā starta laika shematiski aprēķini ir parādīti attiecīgi attēlā. 2.2. un 2.3. att.

Rīsi. 2.2.

Rīsi. 2.3.

Piemērs. Atradīsim kritisko darbu un kritisko ceļu projektam "Programmatūras pakotnes izstrāde", kura tīkla diagramma parādīta 2.1.att., bet darba ilgums ir aprēķināts dienās un dots 2.1.tabulā.

Pirmkārt, mēs aprēķinām katra darba agrāko sākuma laiku. Aprēķini sākas no sākotnējā darba un beidzas ar projekta noslēguma darbu. Aprēķinu process un rezultāti parādīti 2.4. attēlā.

Pirmā posma rezultāts papildus agrīnajam darba sākuma laikam ir kopējais projekta ilgums .

Nākamajā posmā mēs aprēķinām vēlāko darba sākuma laiku. Aprēķini sākas pēdējā un beidzas ar pirmo projekta darbu. Aprēķinu process un rezultāti ir parādīti 2.5. attēlā.

Rīsi. 2.4.

Rīsi. 2.5.

Aprēķinu kopsavilkuma rezultāti sniegti 2.2. tabulā. Tajā izcelts kritiskais darbs. Kritiskais ceļš tiek iegūts, savienojot kritiskās darbības tīkla diagrammā. Tas ir parādīts ar punktētām bultiņām 2.6. attēlā.

2.2. tabula.

Darbs	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Agrs sākuma laiks	0	0	10	16	10	16	24	29	29	39
Vēls sākuma laiks	0	0	12	17	10	16	24	29	34	39
Laika rezerve	0	0	2	1	0	0	0	0	5	0