Cлайд 1
Подготовила учитель математики МОУ СОШ №36 г. Калининграда Ковальчук Лариса ЛеонидовнаCлайд 2
![](https://i2.wp.com/bigslide.ru/images/48/47782/389/img1.jpg)
Cлайд 3
![](https://i1.wp.com/bigslide.ru/images/48/47782/389/img2.jpg)
Cлайд 4
![](https://i1.wp.com/bigslide.ru/images/48/47782/389/img3.jpg)
Cлайд 5
![](https://i0.wp.com/bigslide.ru/images/48/47782/389/img4.jpg)
Cлайд 6
![](https://i2.wp.com/bigslide.ru/images/48/47782/389/img5.jpg)
Cлайд 7
![](https://i2.wp.com/bigslide.ru/images/48/47782/389/img6.jpg)
Cлайд 8
![](https://i2.wp.com/bigslide.ru/images/48/47782/389/img7.jpg)
Cлайд 9
![](https://i0.wp.com/bigslide.ru/images/48/47782/389/img8.jpg)
Архимед
Это удивительный человек, имя которого
люди помнят уже более 2 000 лет.
Он был талантливым математиком,
механиком и инженером.
Каждому школьнику знакомо чи c ло π ,
правило равновесия рычага,
«золотое» правило механики,
закон плавания тел и т.д.
Имя Архимеда живёт в легендах.
Мне было интересно узнать о нём что-то новое.
![](https://i2.wp.com/fhd.multiurok.ru/b/a/4/ba47bea51581addea7dbc512180adfc26dfaa3f5/img2.jpg)
С одержание:
- Биография
- Математические труды
- Архимедов винт
- Архимедова спираль
- Небесная сфера» Архимеда
- Правило равновесия рычага
- Золотое правило механики
- Устройство блока
- Легенды
- Заключение
![](https://i1.wp.com/fhd.multiurok.ru/b/a/4/ba47bea51581addea7dbc512180adfc26dfaa3f5/img3.jpg)
Биография
Архимед родился в 287 году до н.э. в Сиракузах на острове Сицилия. Отец Архимеда - астроном и математик Фидий - с остоял в близком родстве с Гиероном, тираном Сиракуз. Отец привил сыну с детства любовь к математике, механике и астрономии.
В Александрии Египетской - научном и культурном центре того времени - Архимед познакомился со знаменитыми александрийскими учеными.
С Эратосфеном он переписывался до конца жизни.
Именно здесь Архимед познакомился с трудами Демокрита, Эвдокса и других выдающихся греческих геометров.
Покинув Александрию, Архимед вернулся в Сицилию. В Сиракузах он был окружён вниманием и не нуждался в средствах. Из-за давности лет жизнь Архимеда тесно переплелась с легендами.
![](https://i2.wp.com/fhd.multiurok.ru/b/a/4/ba47bea51581addea7dbc512180adfc26dfaa3f5/img4.jpg)
Математические труды
Архимед был замечательным механиком-практиком и теоретиком, но основным делом его жизни была математика. По словам Плутарха, Архимед был просто одержим ею. Он забывал о пище, совершенно не заботился о себе. Его работы относились почти ко всем областям математики того времени: ему принадлежат замечательные исследования по геометрии, арифметике, алгебре.
Он нашёл все полуправильные многогранники, которые теперь носят его имя, значительно развил учение о конических сечениях, дал геометрический способ решения кубических уравнений, корни которых он находил с помощью пересечения параболы и гиперболы. Архимед провёл и полное исследование этих уравнений, то есть нашёл, при каких условиях они будут иметь действительные положительные различные корни и при каких корни будут совпадать.
Курносый куб
Усечённый тетраэдр
Кубоктаэдр
До нас дошло 13 трактатов Архимеда
- Трактат "О шаре и цилиндре» установил, что соотношение их объемов равно 2/3. Шар вписанный в цилиндр был выбит на его могиле.
- Сочинение "О равновесии плоских фигур» посвящена исследованию центра тяжести различных фигур.
- В трактате "О коноидах и сфероидах" Архимед рассматривает шар, эллипсоид, параболоид и гиперболоид вращения и их сегменты и определяет их объемы.
- В сочинении "О спиралях" исследует свойства кривой, получившей его имя и касательной к ней.
- В трактате "Измерение круга" Архимед предлагает метод определения числа Пи, который использовался до конца 17 в.
- В "Псаммите" ("Исчисление песчинок") Архимед предлагает систему счисления, позволявшую записывать сверхбольшие числа, что поражало воображение современников. «Сосчитал» их вплоть до 10 64 .
- В "Квадратуре параболы" определяет площадь сегмента параболы сначала с помощью "механического" метода, а затем доказывает результаты геометрическим путем.
- Архимеду принадлежат "Книга лемм", "Стомахион" и обнаруженные только в 20 в. "Метод" (или "Эфод") и "Правильный семиугольник". В "Методе" Архимед описывает процесс открытия в математике, проводя четкое различие между своими механическими приемами и математическим доказательством.
![](https://i1.wp.com/fhd.multiurok.ru/b/a/4/ba47bea51581addea7dbc512180adfc26dfaa3f5/img6.jpg)
Сохранившиеся сочинения Архимеда можно разделить на три группы:
Первая группа - определение площадей криволинейных фигур или соответственно, объёмов тел.
Архимед нашёл общий метод, позволяющий найти любую площадь или объём. Он определил с помощью своего метода площади и объёмы почти всех тел, которые рассматривались в античной математике.
Лучшим своим достижением он считал определение площади поверхности и объёма шара.
Идеи Архимеда легли в основу интегрального исчисления.
![](https://i1.wp.com/fhd.multiurok.ru/b/a/4/ba47bea51581addea7dbc512180adfc26dfaa3f5/img7.jpg)
Вторую группу составляют работы по геометрическому анализу статистических гидростатических задач:
«О равновесии плоских фигур».
Знаменитый закон гидростатики ,
вошедший в науку как закон Архимеда , сформулирован в трактате «О плавающих телах».
На всякое тело,
погруженное в жидкость,
действует выталкивающая сила, направленная вверх и
равная весу вытесненной им жидкости.
Закон Архимеда справедлив и для газов.
F А = ρ ж · g ∙ V Т = Р ж
![](https://i1.wp.com/fhd.multiurok.ru/b/a/4/ba47bea51581addea7dbc512180adfc26dfaa3f5/img8.jpg)
К третьей группе можно отнести различные математические работы : Например, как среди цилиндров, вписанных в шар, найти цилиндр, имеющий наибольший объём?
В работе «Об измерении круга» Архимед дал своё знаменитое приближение числа π: « архимедово число ».
Он сумел оценить точность этого приближения:
Для доказательства он построил для круга вписанный и описанный 96-угольники и вычислил длины их сторон.
![](https://i1.wp.com/fhd.multiurok.ru/b/a/4/ba47bea51581addea7dbc512180adfc26dfaa3f5/img9.jpg)
Архимедов винт
Архимед прославился многими механическими конструкциями. Изобретённый им бесконечный винт для вычерпывания воды перемещает воду по трубе на высоту до 4м.
Он до сих пор применяется в Египте.
![](https://i1.wp.com/fhd.multiurok.ru/b/a/4/ba47bea51581addea7dbc512180adfc26dfaa3f5/img10.jpg)
Архимедова спираль -
плоская кривая,
траектория точки М,
движущейся из точки 0
с постоянной скоростью по лучу, вращающемуся около полюса 0
с постоянной угловой скоростью .
Уравнение в полярных координатах:
r = a∙f, где a - постоянная.
![](https://i2.wp.com/fhd.multiurok.ru/b/a/4/ba47bea51581addea7dbc512180adfc26dfaa3f5/img11.jpg)
«Небесная сфера» Архимеда
Архимед построил планетарий или «небесную сферу», при движении которой можно было наблюдать движение пяти планет, восход Солнца и Луны, фазы и затмения Луны, исчезновение обоих тел за линией горизонта.
После гибели Архимеда
планетарий был вывезен
Марцеллом в Рим,
где на протяжении
нескольких веков
вызывал восхищение
![](https://i2.wp.com/fhd.multiurok.ru/b/a/4/ba47bea51581addea7dbc512180adfc26dfaa3f5/img12.jpg)
В трактате «О рычагах» Архимед установил
ПРАВИЛО РАВНОВЕСИЯ РЫЧАГА
![](https://i2.wp.com/fhd.multiurok.ru/b/a/4/ba47bea51581addea7dbc512180adfc26dfaa3f5/img13.jpg)
Открыл «золотое» правило механики : во сколько раз механизм дает выигрыш в силе, во столько же раз получается проигрыш в расстоянии «Дайте мне точку опоры, и я переверну весь мир»
![](https://i0.wp.com/fhd.multiurok.ru/b/a/4/ba47bea51581addea7dbc512180adfc26dfaa3f5/img14.jpg)
Архимед первый придумал
устройство блока,
изучил его механические свойства
и применил его на практике
![](https://i2.wp.com/fhd.multiurok.ru/b/a/4/ba47bea51581addea7dbc512180adfc26dfaa3f5/img15.jpg)
Легенда рассказывает, что построенный Гиероном в подарок египетскому царю Птолемею роскошный корабль «Сирокосия» никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков (полиспаст), с помощью которой он смог проделать эту работу с помощью немногих людей.
![](https://i0.wp.com/fhd.multiurok.ru/b/a/4/ba47bea51581addea7dbc512180adfc26dfaa3f5/img16.jpg)
Легенда о короне
Существует легенда о том, как царь Гиерон поручил Архимеду проверить, не подмешал ли ювелир серебра в его золотую корону. Целостность изделия нарушать было нельзя. Архимед долго не мог выполнить эту задачу. Решение пришло случайно, когда он лег в ванную и обратил внимание на вытеснение жидкости. Архимед закричал: «Эврика!» - «Нашел!», и выбежал голым на улицу. Он понял, что объем тела, погруженного в воду, равен объему вытесненной воды. Таким образом, Архимед узнал, что в золото было подмешано серебро, разоблачил обманщика и открыл основной закон гидростатики!
![](https://i0.wp.com/fhd.multiurok.ru/b/a/4/ba47bea51581addea7dbc512180adfc26dfaa3f5/img17.jpg)
Осада Сиракуз
Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился во время осады Сиракуз римлянами в 212 до н. э. А ведь в это время ему было уже 75 лет! Построенные Архимедом мощные метательные машины забрасывали римские войска тяжёлыми камнями. Думая, что они будут в безопасности у самых стен города, римляне кинулись туда, но в это время лёгкие метательные машины близкого действия забросали их градом ядер. Мощные краны захватывали железными крюками корабли, приподнимали их кверху, а затем бросали вниз, так что корабли переворачивались и тонули.
По легенде, во время осады римский флот был сожжён защитниками города, которые при помощи зеркал и отполированных до блеска щитов сфокусировали на них солнечные лучи по приказу Архимеда.
![](https://i2.wp.com/fhd.multiurok.ru/b/a/4/ba47bea51581addea7dbc512180adfc26dfaa3f5/img18.jpg)
![](https://i2.wp.com/fhd.multiurok.ru/b/a/4/ba47bea51581addea7dbc512180adfc26dfaa3f5/img19.jpg)
Легенды о смерти
По первой , в разгар боя он сидел на пороге своего дома, углубленно размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке.
В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертёж, и возмущенный ученый бросился на римлянина с криком: «Не тронь моих чертежей!».
Эта фраза стоила Архимеду жизни. Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом.
![](https://i0.wp.com/fhd.multiurok.ru/b/a/4/ba47bea51581addea7dbc512180adfc26dfaa3f5/img20.jpg)
Вторая версия гласит, что полководец римлян Марцелл специально послал воина на поиски Архимеда.
Воин разыскал ученого и сказал:
- Иди со мной, тебя зовет Марцелл.
- Какой еще Марцелл?! Я должен решить задачу!
Разгневанный римлянин выхватил меч и убил Архимеда.
![](https://i0.wp.com/fhd.multiurok.ru/b/a/4/ba47bea51581addea7dbc512180adfc26dfaa3f5/img21.jpg)
Об Архимеде в стихах
И до нас за очень много лет В трудный год родные Сиракузы Защищал ученый Архимед.
Замыслом неведомым охвачен Он не знал, что в городе враги, И в раздумье на земле горячей Выводил какие-то круги.
Он чертил задумчивый, не гордый, Позабыв текущие дела, - И внезапно непонятной хордой Тень копья чертеж пересекла.
Но убийц спокойствием пугая, Он, не унижаясь, не дрожа, Руку протянул, оберегая Не себя, а знаки чертежа.
![](https://i2.wp.com/fhd.multiurok.ru/b/a/4/ba47bea51581addea7dbc512180adfc26dfaa3f5/img22.jpg)
Один из крупных лунных кратеров (82 километра в ширину) был назван именем Архимеда
![](https://i1.wp.com/fhd.multiurok.ru/b/a/4/ba47bea51581addea7dbc512180adfc26dfaa3f5/img23.jpg)
Использованные материалы:
- http://class-fizika.spb.ru
- http://ru.wikipedia.org
- http://www.home-edu.ru
- http://www.hrono.ru
- http://www.krugosvet.ru
- http://tmn.fio.ru
- http://edu.nstu.ru
- http://www.mirf.ru/archive.php
- Программа «Физикон»
Архимед (до н.э.) Архимед посвятил себя математике и механике. Сконструированные им аппараты и машины воспринимались современниками как чудеса техники. Он открыл закон об удельном весе и изучал теорию подъемных механизмов.Архимед посвятил себя математике и механике. Сконструированные им аппараты и машины воспринимались современниками как чудеса техники. Он открыл закон об удельном весе и изучал теорию подъемных механизмов. Среди его изобретений – Архимедов винт, устройство для поднятия воды или сыпучих материалов, таких как песок. Архимед говорил о рычаге, теорией которого он занимался: «Дайте мне точку опоры, и я переверну весь мир».Среди его изобретений – Архимедов винт, устройство для поднятия воды или сыпучих материалов, таких как песок. Архимед говорил о рычаге, теорией которого он занимался: «Дайте мне точку опоры, и я переверну весь мир».
Почему возникает выталкивающая сила? На боковые стенки жидкость давит с силой противоположной по направлению и равной по модулю, поэтому силы действующие на боковые стенки тела взаимно уравновешиваются, их равнодействующая равна нулю. А вот силы, действующие на верхнюю и нижнюю части, не равны. На верхнюю часть столб воды h 1 давит силой F 1. А на нижнюю - столб воды h 2 силой F 2. Значение выталкивающей силы равно разнице F 2 -F 1.
Закон Архимеда: "Тело, погружённое в жидкость, теряет в своём весе столько, каков вес вытесненной жидкости".Закон Архимеда: "Тело, погружённое в жидкость, теряет в своём весе столько, каков вес вытесненной жидкости". выталкивающая сила зависит: от V т, от плотности жидкости, но не зависит от рода вещества из которого сделано тело, глубины погружения, от формы предмета при равном объёмевыталкивающая сила зависит: от V т, от плотности жидкости, но не зависит от рода вещества из которого сделано тело, глубины погружения, от формы предмета при равном объёме
Жизнь Архимеда. Жизнь Архимеда. Архимед получил блестящее образование у своего отца, астронома и математика Фидия, родственника сиракузского тирана Гиерона II, покровительствовавшего Архимеду. Архимед получил блестящее образование у своего отца, астронома и математика Фидия, родственника сиракузского тирана Гиерона II, покровительствовавшего Архимеду.
Механика. Механика. Основные положения статики сформулированы в сочинении «О равновесии плоских фигур». Основные положения статики сформулированы в сочинении «О равновесии плоских фигур». Знаменитый закон гидростатики, вошедший в науку с его именем (см. Архимеда закон), сформулирован в трактате «О плавающих телах». Знаменитый закон гидростатики, вошедший в науку с его именем (см. Архимеда закон), сформулирован в трактате «О плавающих телах».
Смерть Архимеда. Смерть Архимеда. На могильной плите Архимеда, как завешал ученый, был изображен цилиндр с вписанным шаром, а эпитафия говорила о величайшем открытии Архимеда - о том, что объемы этих тел относятся как 3:2. Когда римский оратор и общественный деятель Цицерон, живший в I в. до н.э., был в Сицилии, он еще видел этот заросший кустами и терновником памятник с шаром и цилиндром.
И в заключении… И в заключении… Все мы знаем Архимеда, как величайшего математика и физика, издавшего много законов, которые сохранились до наших дней. Механика, сделавшего много открытий, используемых в наше время для машиностроения. Все мы знаем Архимеда, как величайшего математика и физика, издавшего много законов, которые сохранились до наших дней. Механика, сделавшего много открытий, используемых в наше время для машиностроения.