Koláčové grafy osiatych plôch na zemi. Spojte diagram s vyhlásením problému

Vypracovanie lekcie s prezentáciou na tému: "Pie Charts". Kombinovaná vyučovacia hodina (zovšeobecňovanie a systematizácia vedomostí, vysvetlenie nového učiva, upevňovanie naučeného učiva, testovanie a oprava vedomostí).

Stiahnuť:

Ukážka:

Hodina matematiky na tému „koláčové grafy“

5. trieda.

Pripravil učiteľ MBOU strednej školy č. 26, obec Dolzhanskaya

Nedilko Oľga Alexandrovna

ciele:

1. Zvládnutie spôsobov vizualizácie číselných údajov.
2. Stavebné školenie matematický model pomocou koláčových grafov.
3. Aplikácia teoretických poznatkov v praktické činnosti osoba.

Úlohy:

1. Zopakujte si predtým preštudovaný materiál na témy: „Uhly. Meranie uhlov", "Percentá"
2. Oboznámte sa s pojmom „diagramy“
3. Naučte sa vytvárať koláčové grafy.
4. Pestujte si starostlivý prístup k svojmu zdraviu.

Formy lekcií: kombinované (zovšeobecnenie a systematizácia poznatkov, vysvetlenie nového učiva, upevnenie naučeného učiva, testovanie a oprava poznatkov).

Pracovné metódy a techniky:

• učitelia: frontálna práca (vysvetľovanie nových vecí, dialóg, predvádzanie prezentácie, individuálna pomoc pri vykonávaní samostatnej práce);
• žiak: frontálny (dialóg; prezeranie prezentácie) a individuálny (riešenie naprogramovaných úloh, práca v zošite, práca na počítači).

Materiály a vybavenie:učebnica V.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov „Matematika 5“, kompas, pravítko, ceruzka, uhlomer, prezentácia „Kruhové grafy“, PC.

Plán lekcie

1. Organizačný moment

1. Kontrola pripravenosti žiakov na vyučovaciu hodinu. Nálada študentov na hodinu.
2. Žiaci si zapisujú čísla a témy vyučovacej hodiny do svojich zošitov..(1,2 snímky)

Poprosím vás o pár hádaniek. Uhádnite hádanky a skontrolujte prítomnosť týchto položiek na svojich plochách a ukážte mi ich Zahrievanie (3 snímky)

1. Kto učí potichu? (učebnica)
2. Kto vytvorí náš výkres?

No, samozrejme... (ceruzka)

1. Dve nohy sa sprisahali

Vytvorte oblúky a kruhy. ( kompas)

1. Miluje priamosť a sama je priama.

Vytvorenie novej vlastnosti nám všetkým pomáha.

Môžete niečo nakresliť aj bez toho.

Hádajte, priatelia, čo to je?... ( Pravítko)

1. Ak jej dáte prácu...

Ceruzka bola márna. ( guma)

1. Konštrukcia uhlov

Pomáha... (uhlomer)

1. Na domácu úlohu

Musíme to urobiť, nesmieme zabudnúť,

Napíšeme si to do... ( denník)

Skontrolovali sme dostupnosť vecí potrebných na lekciu.

ja ja. Aktualizácia vedomostí:

• Označte zhodu medzi typom uhlov a ich mierou stupňov (4 snímky)

1) pikantné-56

2) rovný - 90

3) nemý-123

4) rozšírené - 180

III.Štúdium nová téma: V praxi je často vhodnejšie vizuálne prezentovať výsledky akejkoľvek ľudskej činnosti, porovnanie nákladov na určité produkty, zloženie rôznych zmesí alebo akékoľvek iné číselné údaje vo forme obrázka. Čísla sa ľahšie porovnávajú, ak sú zobrazené ako grafické objekty rôznych veľkostí. Kresby ľudia lepšie vnímajú. A aj keď parametre zobrazeného objektu, akcie, javu nie sú vopred známe, môžete jasne porovnať výsledky z výkresu a vyvodiť určité závery. Takéto kresby sa nazývajú grafy a diagramy.

Dnes sa zoznámime s diagramami.

spôsob konvenčný obrazčíselné veličiny a ich vzťahy pomocou geometrických prostriedkov nazývame diagram.

Zapíšme si definíciu diagramu do nášho zošita.

Diagram je spôsob vizuálnej prezentácie číselných údajov (6 snímok)

Existuje mnoho typov diagramov. Diagramy môžu byť rovinné alebo trojrozmerné. Medzi rovinnými mapami sú: grafy, stĺpcové, čiarové, bodkové, kruhové. Budeme študovať koláčové grafy. (7,8 snímok)

(9 snímok) Vysvetlite schému distribúcie pôdy a vody (vysvetlivky učiteľa)

(10 snímka) Úloha č.1. Pomocou koláčového grafu Zloženie vzduchu povedzte, koľko percent kyslíka, dusíka a iných plynov je vo vzduchu.

(11 snímka) Úloha č.2. Pomocou koláčového grafu nám povedzte o percentuálnom rozložení rozlohy Zeme medzi kontinentmi.

Algoritmus na zostavenie diagramu: (12 snímok)

1. Pamätajte si, koľko stupňov obsahuje kruh.
2. Aké percento predstavuje celú hodnotu, celok?
3. Určte, koľko uhlov bude diagram obsahovať.
4. Vypočítajte, koľko stupňov má každý uhol.
5. Zostrojte uhly, ktorých vrcholy budú v jednom bode – v strede kružnice.
6. Vyberte farebnú schému pre každý roh zvlášť a pre diagram ako celok.

IV. Upevnenie novej témy:(13 snímok)

1) №1695:

Zostrojte koláčový graf rozdelenia denného príjmu potravy

Riešenie: (14 snímok)

Denná norma - 100 %

Kruh-360

4 rohy

360:100 = 3,6 – o 1 %

3,6 * 25 = 90 - raňajky

3,6 * 15 = 54 – 2 raňajky, večera

3,6 * 45 = 162 - obed

Poďme na záver: aký je váš jedálniček? Zhoduje sa s týmto diagramom?

2) Vytváranie diagramov pomocou PC (16 snímok)

Všimli ste si, koľko času ste strávili vytváraním grafu ručne? Dnes v praxi nikto nezostavuje diagramy ručne, alebo áno, ale veľmi zriedka. Na tento druh práce existuje veľmi dobrý asistent. Toto je počítač. Posaďte sa pri počítači.

• Na obrazovke máte prostredie tabuľky Microsoft Excel. Do tabuľky zadáme údaje z diagramu „Vyvážená výživa“.

Popisy snímok:

Rozcvička: Kto učí potichu? Kto vytvorí náš výkres? No, samozrejme (...) Dve nohy sa sprisahali, aby vytvorili oblúky a kruhy. (...) Miluje priamosť a sama je priama. Vytvorenie novej vlastnosti nám všetkým pomáha. Môžete niečo nakresliť aj bez toho. Hádajte, priatelia, čo to je?(...) Ak jej dáte prácu, ceruzka bola márna.(...) Pomáha pri konštrukcii uhlov (...) Aby sme si mohli robiť domáce úlohy, nezabudnite, zapíšeme si to do (...)

Opakovanie: Úloha 1 Označte zhodu medzi typom uhlov a ich mierou stupňa Ostrý uhol Tupý uhol Priamy uhol Pravý uhol 90 180 56 123

Koláčové grafy Putovanie po stránkach slovníka Príklady diagramov Ako zostrojiť uhol (opakovanie) Riešenie úloh Úlohy na samostatné riešenie Odkazy na domácu úlohu

Koláčové grafy Diagram - (z gréckeho obrázok, kresba, kresba) grafický obrázok, ktorý jasne ukazuje vzťah akýchkoľvek veličín. Najprv vysvetlite, čo to je.

Koláčové grafy Mám to! Diagram je kresba číselných údajov, ktorá vám umožňuje porovnať konkrétny objekt. Ako zostaviť diagram? Ak chcete nakresliť koláčový graf, musíte: Nakresliť kruh Vypočítať počet percent Previesť ich na stupne Použite uhlomer na kreslenie uhlov Vyfarbite sektory rôznymi farbami

Koláčové grafy Aké sú výhody grafov oproti tabuľkám? Aké sú nevýhody grafov? Vizualizácia, schopnosť porovnávať rôzne veličiny medzi sebou, schopnosť prezentovať veľké množstvo informácií. Približná hodnota veličín

Koláčové grafy Magnetická železná ruda obsahuje 70 % čistého železa a zvyšok rudy je hlušina. Na vizuálne znázornenie tejto situácie nakreslíme kruh a namaľujeme 70 % jeho plochy a 30 % plochy necháme nenatretých. Keďže v kruhu je 360°, musíme nájsť 30% z 360°. Ak to chcete urobiť, vydeľte 360 ​​​​krát 100 a vynásobte podiel 30. Získame: 360: 100 * 30 = 108. To znamená, že musíme nakresliť dva polomery pod uhlom 108 ° a namaľovať časť kruhu mimo tohto uhla. Dostaneme kresbu. Hovorí sa tomu koláčový graf.

Koláčové grafy č. Počet častí v kruhu bude závisieť od podmienok problému. Niekedy na vytvorenie koláčového grafu musíte rozdeliť kruh na veľa častí. Takže kruh bude vždy rozdelený na 2 časti?

Koláčové grafy Príklad koláčového grafu oceánskych oblastí. Tichý oceán má rozlohu 179 miliónov km2, Atlantický oceán - 93 miliónov km2, Indický oceán - 75 miliónov km2, Severný ľadový oceán - 13 miliónov km2.

Ako vytvoriť uhol (opakovanie)

Koláčové grafy

Koláčové grafy

Riešenie problémov

Koláčové grafy V triede je 30 žiakov: 12 chlapcov a 18 dievčat. Nakreslíme kruh zodpovedajúci celkovému počtu žiakov. 360⁰: 30 =12⁰ zodpovedá 1 študentovi. 12⁰ * 12 = 144⁰ - uhol zodpovedajúci počtu chlapcov 360⁰ - 144⁰ =216⁰ - - uhol zodpovedajúci počtu dievčat 144⁰ 216⁰ dievčatá chlapci

Koláčové grafy Vyriešme problém: Zem pristane na Zemi sú rozdelené takto: lúky a pasienky - 21%, lesy - 30%, orná pôda - 11%, ostatné pozemky - 38%. Riešenie: 100 % - 360⁰ (kruh) 1 % - 3,6⁰ 21 % - 21*3,6⁰= 75,6⁰ 30 % - 30*3,6⁰= 108⁰ 11 % - 11*3,6⁰⁰⁰3,6⁰= 39,6 % = 136,8⁰

Koláčové grafy Lúky a pasienky - 75,6⁰ Lesy - 108⁰ Orná pôda - 39,6⁰ Ostatné pozemky - 136,8⁰ Ostatné pozemky 136,8⁰ Lesy 108⁰ Lúky a pasienky - 75,6⁰6⁰ Orná pôda 39

Koláčové grafy Na vyriešenie problému nakreslíme kruh Plochy obilia na Zemi sú rozdelené nasledovne: Pšenica - 30 % Kukurica - 16 % Jačmeň - 11 % Ryža - 19 % Ostatné plodiny - 24 % 30 % 16 % 11 % 19 %. 24 %

Problémy riešiť samostatne

Koláčové grafy Dunno predáva noviny. Pondelok – 20 Utorok – 25 Streda – 32 Štvrtok – 30 Piatok – 23 Sobota – 30 Nedeľa – 20. Vytvorte koláčový graf „Predaj novín“

Koláčové grafy Zostavte koláčový graf „Výživové normy pre dievčatá vo veku 11-13 rokov“. Dievčatá 11-13 rokov by mali denne prijať 85g bielkovín, 85g tukov, 340g sacharidov.

Koláčové grafy Zostrojte koláčový graf „Rozdelenie času žiaka 5. ročníka“ Spánok – 9 hodín. Štúdium v ​​škole – 6 hodín Domáce úlohy– 2 hodiny Odpočinok – 3 hodiny Práca s PC – 0,5 hodiny Sledovanie televízie – 1,5 hodiny Je možné zostaviť schému? Čo ešte môžete robiť so svojím časom?

Domáca úloha Vytvorte diagram (jeden z nich na výber): Počet prečítaných slov za minútu (5. ročník). Počet študentov podľa ročníkov (5. – 8. ročník). Obyvateľstvo hlavných miest sveta. Obyvateľstvo krajín sveta. Stredná dĺžka života v rôznych krajinách. Počet migrantov v roku 2005. Počet hodín v predmetoch (5. ročník za rok). Oblasti krajín po celom svete.

• Prechádzajte stránkami slovníka
• Príklady diagramov
• Ako vytvoriť uhol (opakovanie)
• Riešenie problémov
• Problémy riešiť samostatne
• Domáce úlohy
• Odkazy

Najprv vysvetlite, čo to je.

Diagram –

(z gréckeho obraz, kresba, kresba) grafický obraz, ktorý jasne ukazuje vzťah akýchkoľvek veličín.

rozumiem! Diagram je kresba číselných údajov, ktorá vám umožňuje porovnať konkrétny objekt.

Ako zostaviť diagram?

Ak chcete nakresliť koláčový graf, musíte:

• Nakreslite kruh
• Vypočítajte počet percent
• Preveďte ich na stupne
• Na zostrojenie uhlov použite uhlomer
• Vyfarbite sektory rôznymi farbami

Aké sú výhody grafov oproti tabuľkám?

Aké sú nevýhody grafov?

Vizualizácia, schopnosť porovnávať rôzne veličiny medzi sebou, schopnosť prezentovať veľké množstvo informácií.

Približné hodnoty

• Magnetická železná ruda obsahuje 70 % čistého železa a zvyšok rudy je odpadová hornina. Na vizuálne znázornenie tejto situácie nakreslíme kruh a namaľujeme 70 % jeho plochy a 30 % plochy necháme nenatretých.
• Keďže v kruhu je 360°, musíme nájsť 30% z 360°. Ak to chcete urobiť, vydeľte 360 ​​​​krát 100 a vynásobte podiel 30. Získame: 360: 100 * 30 = 108. To znamená, že musíme nakresliť dva polomery pod uhlom 108 ° a namaľovať časť kruhu mimo tohto uhla.
• Dostaneme kresbu.

Volajú ho koláčový graf.

Takže kruh bude vždy rozdelený na 2 časti?

• Nie Počet častí v kruhu bude závisieť od podmienok problému.
• Niekedy na vytvorenie koláčového grafu musíte rozdeliť kruh na veľa častí.

Príklad koláčového grafu oceánskych oblastí.

• Tichý oceán má rozlohu 179 miliónov km 2 , Atlantik - 93 miliónov km 2 ,
• Indián - 75 miliónov km 2
• Arktída - 13 miliónov km 2 .

V triede je 30 žiakov:

12 chlapcov a

18 dievčat.

Nakreslíme kruh zodpovedajúci celkovému počtu žiakov.

360⁰: 30 =12⁰ zodpovedá 1 študentovi.

12⁰ * 12 = 144⁰ - uhol zodpovedajúci počtu chlapcov

360⁰ - 144⁰ = 216⁰ - - uhol zodpovedajúci počtu dievčat

chlapci

dievčatá

Poďme vyriešiť problém:

Riešenie:

Plochy pôdy na Zemi sú rozdelené takto:

100 % – 360⁰ (kruh)

lúky a pasienky – 21 %, lesy – 30 %,

1 % - 3,6⁰

orná pôda – 11 %,

21 % - 21*3,6⁰= 75,6⁰

ostatné pozemky – 38 %.

30 % – 30*3,6⁰= 108⁰

11 % - 11*3,6⁰= 39,6⁰

38 % – 38*3,6⁰= 136,8⁰

Lúky a pasienky - 75,6⁰

lesy - 108⁰

Orná pôda - 39,6⁰

iné Zeme - 136,8⁰

Orná pôda

Lúky a pasienky - 75,6⁰

Ostatné pozemky 136,8⁰

lesy 108⁰

Ak chcete problém vyriešiť, nakreslite kruh

Obrábané plochy na Zemi sú rozdelené takto:

• Pšenica – 30 %
• kukurica - 16%
• Jačmeň – 11 %
• ryža - 19%
• Ostatné plodiny – 24 %

Neviem predáva noviny.

pondelok – 20

utorok – 25

Streda – 32

štvrtok - 30

piatok – 23

Sobota – 30

Nedeľa – 20.

Vytvorte koláčový graf pre „Predaj novín“

Vytvorte koláčový graf

“ Nutričné ​​normy pre dievčatá vo veku 11-13 rokov.

Dievčatá 11-13 rokov by mali dostať deň

85 g bielkovín,

85 g tuku,

340 g sacharidov.

Vytvorte koláčový graf

“ Rozdelenie času žiakom 5. ročníka“

• Spánok - 9 hodín.
• Štúdium v ​​škole – 6 hodín
• Domáca úloha - 2 hodiny
• Odpočinok - 3 hodiny
• Práca s PC – 0,5 hod
• Sledovanie TV programov – 1,5 hodiny

Je možné urobiť diagram? Čo ešte môžete robiť so svojím časom?

Domáce úlohy

Vytvorte diagram (jeden na výber):

• Počet prečítaných slov za minútu (5. stupeň).
• Počet študentov podľa ročníkov (5. – 8. ročník).
• Obyvateľstvo hlavných miest sveta.
• Obyvateľstvo krajín sveta.
• Priemerná dĺžka života v rôznych krajinách.
• Počet migrantov v roku 2005
• Počet vyučovacích hodín na predmet (5. ročník za rok).
• Oblasti krajín sveta.

Zdroje

• http:// oldskola1.narod.ru/Nikitin/0013.htm
• http www.vneuroka.ru
• http:// images.yandex.ru/yandsearch
• http:// www.lenagold.ru/fon/clipart/k/kanc.html

• O.Yu.Edush, T.Yu.Ugrovatova

„Tipy na každý deň“, M. Vlados, 1999

"Schéma tabuľky"- Zadajte mená a výšku žiakov v triede. Úloha 1. Úlohy na dokončenie. Zadajte počet položiek. Nakreslite funkciu y=cos(3x+4), špecifikujúcu hodnoty argumentu x z intervalu [-3,14;3,14] s krokom 0,5. Pomocou tlačidiel Ďalej a Predchádzajúce môžete ovládať proces vytvárania diagramu. Na základe tabuľky vytvorte graf pomocou stĺpcov „Názov“ a „Suma“.

„Koláčové grafy stupeň 6“ – výsledky hlasovania. Spolu – 48 tisíc obyvateľov. V 5. ročníku je 18 dievčat a 18 chlapcov. Výsledky skúšobná práca. Koláčové grafy. Koľko gramov cínu, olova a iných kovov je v 200 g takejto zliatiny?

"koláčový graf"- Deklarácia zásad tolerancie, schválená UNESCO 16. novembra 1995. Na aké časti sa Deklarácia zásad tolerancie delí? Vyberte údaje na vytvorenie grafu. Vyberte rozloženie grafu s legendou a názvom. Oblasť grafu. Národné zloženie niektorých krajín. Koláčový graf.

„Stĺpcové grafy 6. stupňa“ – Priemerná dĺžka života niektorých zvierat. Ciele: 1. Porovnať čísla: 1. Čo sú stĺpcové grafy? Priemerné skóre dosiahnuté žiakmi na olympiádach. Stĺpcové grafy. Téma: Predaj sladkostí za štyri mesiace. 3. Zistite, v akých prípadoch je vhodné použiť stĺpcové grafy.

"Budovanie máp a grafov"- Delphi. Pridajte rad údajov. 1. Spôsoby zobrazovania grafických informácií. „Zobrazenie grafických informácií v Delphi“ Náčrt témy: Zobrazovanie geometrických tvarov. Zobrazenie jednoduchých geometrických tvarov na formulári zabezpečuje komponent Tvar. Príklad. Základné vlastnosti komponentu Shape: Z viacerých komponentov Shape môžete vytvárať jednoduché kresby.

"Schémy budov"- Histogram (stĺpcový graf). Rozvrh. Dokáže zobraziť viacero radov údajov ako percentá. Graf je vizuálne grafické znázornenie číselných údajov. Vytváranie tabuliek a grafov. Na porovnanie viacerých veličín v jednom bode. Základné prvky diagramu. Etapy zostavovania diagramu.