รองผู้อำนวยการฝ่ายบริหารจัดการทรัพยากรน้ำ
ครูคณิตศาสตร์
สถานศึกษาเทศบาล "มัธยมศึกษาตอนปลาย ลำดับที่ 65 ตั้งชื่อตาม บี.พี.อากาปิโตวา UIPMEC"
เมืองแมกนิโตกอร์สค์
y=kx + ข
กราฟของสมการ y=kx + b เป็นเส้นตรง เมื่อ b=0 สมการจะอยู่ในรูปแบบ y=kx กราฟของมันจะผ่านจุดกำเนิด
1.y=3x-7 และ y=-6x+2
3 ไม่เท่ากับ –6 จากนั้นกราฟจะตัดกัน
2. แก้สมการ:
3x-7=-6x+2
1-abscissa ของจุดตัดกัน
3. ค้นหาลำดับ:
Y=3x-7=-6x+2=3-7=-4
-4-พิกัดของจุดตัด
4. พิกัด A(1;-4) ของจุดตัดกัน
ความหมายทางเรขาคณิตของสัมประสิทธิ์ k
มุมเอียงของเส้นตรงถึงแกน X ขึ้นอยู่กับค่าของ k
ย=0.5x+3
วาย=0.5x-3.3
เมื่อ /k/ เพิ่มขึ้น มุมเอียงของแกน X ของเส้นตรงจะเพิ่มขึ้น
k เท่ากับ 0.5 และมุมเอียงของแกน X จะเท่ากันสำหรับเส้นตรง
ค่าสัมประสิทธิ์ k เรียกว่าความชัน
จากความคุ้มค่า ข ขึ้นอยู่กับพิกัดของจุดตัดกับแกน ย .
ข=4,(0,4)- จุด
ทางแยกของแกน Y
ข=-3,(0,-3)- จุดตัดแกน Y
1. ฟังก์ชันถูกกำหนดโดยสูตร: ย=X-4, Y=2x-3,
ย=-x-4, ย=2x, ย=x-0.5 - ค้นหาคู่ของเส้นคู่ขนาน คำตอบ:
ก) ย=x- 4 และ y=2x ข) y=x-4 และ y=x-0.5
วี) ย=-x-4 และ y=x-0.5 ช) y=2x และ y=2x-3
สไลด์ 1
บทเรียนพีชคณิตชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 “ฟังก์ชันเชิงเส้นและกราฟของมัน” จัดทำโดย Tatchin U.V. ครูคณิตศาสตร์ MBOU โรงเรียนมัธยมหมายเลข 3 Surgutสไลด์ 2
เป้าหมาย: การพัฒนาแนวคิดของ "ฟังก์ชันเชิงเส้น" ทักษะในการสร้างกราฟโดยใช้อัลกอริทึม วัตถุประสงค์: ทางการศึกษา: - ศึกษาคำจำกัดความของฟังก์ชันเชิงเส้น - แนะนำและศึกษาอัลกอริทึมสำหรับการสร้างกราฟของฟังก์ชันเชิงเส้น - ฝึกทักษะการจดจำฟังก์ชันเชิงเส้นโดยใช้สูตร กราฟ คำอธิบายด้วยวาจาที่กำหนด พัฒนาการ: - พัฒนาความจำภาพ, การพูดตามหลักคณิตศาสตร์, ความแม่นยำ, ความแม่นยำในการก่อสร้าง, ความสามารถในการวิเคราะห์ ทางการศึกษา: - เพื่อปลูกฝังทัศนคติที่รับผิดชอบต่องานวิชาการ ความถูกต้อง มีระเบียบวินัย ความอุตสาหะ - พัฒนาทักษะการควบคุมตนเองและการควบคุมซึ่งกันและกัน
สไลด์ 3
แผนการสอน: I. ช่วงเวลาขององค์กรครั้งที่สอง อัปเดต ความรู้พื้นฐาน III. กำลังเรียน หัวข้อใหม่ IV. การรวม: แบบฝึกหัดปากเปล่า งานสร้างกราฟ V. การแก้ปัญหางานบันเทิง VI สรุปบทเรียน บันทึกการบ้าน VII การสะท้อนกลับ
สไลด์ 4
I. ช่วงเวลาขององค์กร เมื่อแก้คำศัพท์ในแนวนอนแล้วคุณจะได้เรียนรู้ คำหลัก 1. ชุดคำสั่งที่แน่นอนที่อธิบายลำดับการกระทำของนักแสดงเพื่อให้บรรลุผลลัพธ์ของการแก้ปัญหาในเวลาอันจำกัด 2. หนึ่งในพิกัดของจุด 3. การพึ่งพาตัวแปรหนึ่งไปยังอีกตัวแปรหนึ่งซึ่งแต่ละค่า ของการโต้แย้งสอดคล้องกับค่าเดียวของตัวแปรตาม 4. นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสผู้แนะนำระบบพิกัดสี่เหลี่ยม 5. มุมที่มีการวัดระดับมากกว่า 900 แต่น้อยกว่า 1800 6. ตัวแปรอิสระ 7. เซตของจุดทุกจุดของ ระนาบพิกัดซึ่ง abscissas เท่ากับค่าของอาร์กิวเมนต์และพิกัดเท่ากับค่าที่สอดคล้องกันของฟังก์ชัน 8 ถนนที่เราเลือก A L G O R I T M A B S C I S S A F U N C C I A D E C A R T T U P O Y A R G U M E N T GRAPH I C P R Y M A Y
สไลด์ 5
1. ชุดคำสั่งที่แน่นอนที่อธิบายลำดับการกระทำของนักแสดงเพื่อให้บรรลุผลลัพธ์ของการแก้ปัญหาในเวลาอันจำกัด 2. หนึ่งในพิกัดของจุด 3. การพึ่งพาตัวแปรหนึ่งไปยังอีกตัวแปรหนึ่งซึ่งแต่ละค่า ของการโต้แย้งสอดคล้องกับค่าเดียวของตัวแปรตาม 4. นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสผู้แนะนำระบบพิกัดสี่เหลี่ยม 5. มุมที่มีการวัดระดับมากกว่า 900 แต่น้อยกว่า 1800 6. ตัวแปรอิสระ 7. เซตของจุดทุกจุดของ ระนาบพิกัดซึ่ง abscissas เท่ากับค่าของอาร์กิวเมนต์และพิกัดเท่ากับค่าที่สอดคล้องกันของฟังก์ชัน 8 ถนนที่เราเลือก A L G O R I T M A B S C I S S A F U N C C I A D E C A R T T U P O Y A R G U M E N T GRAPH I C P R Y M A Y
สไลด์ 6
ครั้งที่สอง การอัพเดตความรู้พื้นฐาน สถานการณ์จริงจำนวนมากอธิบายโดยแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่เป็นตัวแทน ฟังก์ชันเชิงเส้น- ลองยกตัวอย่าง นักท่องเที่ยวเดินทางด้วยรถบัสเป็นระยะทาง 15 กม. จากจุด A ไปยังจุด B จากนั้นจึงเคลื่อนตัวต่อจากจุด B ในทิศทางเดียวกันไปยังจุด C แต่เดินเท้าด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. ระยะทางจากจุด A นักท่องเที่ยวจะอยู่ที่ใดหลังจาก 2 ชั่วโมง หลังจาก 4 ชั่วโมง หลังจากเดิน 5 ชั่วโมง? แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของสถานการณ์คือนิพจน์ y = 15 + 4x โดยที่ x คือเวลาในการเดินเป็นชั่วโมง y คือระยะทางจาก A (เป็นกิโลเมตร) เมื่อใช้แบบจำลองนี้ เราจะตอบคำถามของปัญหา: ถ้า x = 2 ดังนั้น y =15 + 4 ∙ 2 = 23 ถ้า x = 4 ดังนั้น y = 15 + 4 ∙ 4= 31 ถ้า x = 6 แล้ว y = 15 + 4 ∙ 6 = 39 แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ y = 15 + 4x เป็นฟังก์ชันเชิงเส้น เอ บี ซี
สไลด์ 7
III. กำลังศึกษาหัวข้อใหม่ สมการที่อยู่ในรูปแบบ y=k x+ m โดยที่ k และ m เป็นตัวเลข (สัมประสิทธิ์) เรียกว่าฟังก์ชันเชิงเส้น ในการพล็อตฟังก์ชันเชิงเส้น คุณต้องระบุค่า x เฉพาะและคำนวณค่า y ที่สอดคล้องกัน โดยทั่วไปผลลัพธ์เหล่านี้จะแสดงในรูปแบบตาราง พวกเขาบอกว่า x เป็นตัวแปรอิสระ (หรืออาร์กิวเมนต์) y คือตัวแปรตาม 2 1 1 2 x x x y x
สไลด์ 8
อัลกอริทึมสำหรับการสร้างกราฟของฟังก์ชันเชิงเส้น 1) สร้างตารางสำหรับฟังก์ชันเชิงเส้น (เชื่อมโยงแต่ละค่าของตัวแปรอิสระกับค่าของตัวแปรตาม) 2) สร้างจุดบนระนาบพิกัด xOy 3) ลากเส้นตรงผ่าน พวกเขา - กราฟของฟังก์ชันเชิงเส้น ทฤษฎีบท กราฟของฟังก์ชันเชิงเส้น y = k x + m เป็นเส้นตรง
สไลด์ 9
ลองพิจารณาการใช้อัลกอริทึมในการสร้างกราฟของฟังก์ชันเชิงเส้น ตัวอย่างที่ 1 สร้างกราฟของฟังก์ชันเชิงเส้น y = 2x + 3 1) สร้างตาราง 2) สร้างจุด (0;3) และ (1;5) ใน ระนาบพิกัด xOy 3) วาดเส้นตรงผ่านพวกมัน
สไลด์ 10
หากฟังก์ชันเชิงเส้น y=k x+ m ถือว่าไม่ใช่สำหรับค่าทั้งหมดของ x แต่สำหรับค่า x จากชุดตัวเลข X ที่แน่นอนเท่านั้น จากนั้นจะเขียน: y=k x+ m โดยที่ x X (คือ สัญลักษณ์ของการเป็นสมาชิก) กลับมาที่ปัญหากันดีกว่า ในสถานการณ์ของเรา ตัวแปรอิสระสามารถรับค่าที่ไม่เป็นลบได้ แต่ในทางปฏิบัติ นักท่องเที่ยวไม่สามารถเดินด้วยความเร็วคงที่โดยไม่นอนหลับและพักผ่อนเป็นระยะเวลาเท่าใดก็ได้ ซึ่งหมายความว่าจำเป็นต้องสร้างข้อจำกัดที่สมเหตุสมผลเกี่ยวกับ x เช่น นักท่องเที่ยวใช้เวลาเดินไม่เกิน 6 ชั่วโมง ทีนี้มาเขียนให้แม่นยำยิ่งขึ้นกัน แบบจำลองทางคณิตศาสตร์: y = 15 + 4x, x 0; 6
สไลด์ 11
ลองพิจารณาดู ตัวอย่างถัดไปตัวอย่างที่ 2 สร้างกราฟของฟังก์ชันเชิงเส้น a) y = -2x + 1, -3; 2 ; b) y = -2x + 1, (-3; 2) 1) รวบรวมตารางสำหรับฟังก์ชันเชิงเส้น y = -2x + 1 2) สร้างจุด (-3;7) และ (2;-3) บนพิกัด เครื่องบิน xOy แล้วลองวาดเส้นตรงผ่านพวกมันกัน นี่คือกราฟของสมการ y = -2x + 1 จากนั้นเลือกส่วนที่เชื่อมต่อจุดที่พล็อตไว้ x -3 2 ปี 7 -3
สไลด์ 12
สไลด์ 13
เราพล็อตฟังก์ชัน y = -2x + 1, (-3; 2) ตัวอย่างนี้แตกต่างจากตัวอย่างก่อนหน้าอย่างไร
สไลด์ 14
สไลด์ 15
IV. เสริมหัวข้อที่คุณได้เรียนรู้ เลือกฟังก์ชันที่เป็นฟังก์ชันเชิงเส้น
สไลด์ 16
สไลด์ 17
สไลด์ 18
ทำงานต่อไปนี้: ฟังก์ชันเชิงเส้นกำหนดโดยสูตร y = -3x – 5 ค้นหาค่าของมันที่ x = 23, x = -5, x = 0
สไลด์ 19
ตรวจสอบผลเฉลย ถ้า x = 23 แล้ว y = -3 23 – 5=-69 – 5 = -74 ถ้า x = -5 แล้ว y = -3 (-5) – 5= 15– 5 = 10 ถ้า x = 0 แล้ว y = -3 0– 5= 0 – 5= -5
สไลด์ 20
ค้นหาค่าของอาร์กิวเมนต์ที่ฟังก์ชันเชิงเส้น y = -2x + 2.4 รับค่าเท่ากับ 20.4? การตรวจสอบผลเฉลย เมื่อ x = -9 ค่าของฟังก์ชันคือ 20.4 20.4 = - 2x + 2.4 2x =2.4 – 20.4 2x = -18 x= -18:2 x = -9
สไลด์ 21
งานต่อไป โดยไม่ต้องดำเนินการก่อสร้างใด ๆ ให้ตอบคำถาม: A (1;0) อยู่ในฟังก์ชันใดของกราฟ
สไลด์ 22
สไลด์ 23
สไลด์ 24
สไลด์ 25
ตั้งชื่อพิกัดของจุดตัดกันของกราฟของฟังก์ชันนี้ด้วยแกนพิกัด ด้วยแกน OX: (-3; 0) ทดสอบตัวเอง: ด้วยแกน OU: (0; 3)
การนำเสนอสำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ในหัวข้อ “ฟังก์ชันเชิงเส้นและกราฟของมัน” พูดถึงแนวคิดของ “ฟังก์ชันเชิงเส้น” ในระหว่างการทำงาน นักเรียนจะต้องถ่ายทอดแนวคิดหลักที่ฟังก์ชันเชิงเส้นควรมี เงื่อนไขที่จำเป็นเมื่อสร้างกราฟของมัน
สไลด์ 1-2 (หัวข้อการนำเสนอและ "ฟังก์ชันเชิงเส้นและกราฟ", ตัวอย่าง)
สไลด์แรกแสดงสูตรที่ใช้สร้างสูตรเชิงเส้นแต่ละสูตร ดังนั้น ฟังก์ชันใดๆ ที่อยู่ในรูปของสูตรนี้จะเป็นเส้นตรง นักเรียนควรเรียนรู้สูตรนี้เพื่อที่ในอนาคตจะสามารถสร้างกราฟของฟังก์ชันเชิงเส้นโดยใช้สูตรนี้ได้
สไลด์ 3-4 (ตัวอย่าง)
เพื่อให้เด็กนักเรียนเข้าใจวิธีใช้สูตรนี้ไม่มากก็น้อยจำเป็นต้องดูตัวอย่างหลายตัวอย่างที่แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าจะรับข้อมูลจากปัญหาใดปัญหาหนึ่งได้อย่างไรแล้วจึงแทนที่แทนตัวแปรของสูตรนี้ นี่คือสาเหตุที่ยกตัวอย่างแรกขึ้นมา
ในตัวอย่างที่สอง มีการมอบหมายงานอื่นที่มีความหมายต่างกันเพื่อให้นักเรียนมีโอกาสรวบรวมความรู้ที่เพิ่งได้รับในหัวข้อนี้
สไลด์ 5-6 (ตัวอย่าง นิยามของฟังก์ชันเชิงเส้น)
สไลด์ถัดไปแสดงผลลัพธ์ของสองตัวอย่าง ได้แก่ สมการสองสมการของฟังก์ชันเชิงเส้น ที่คอมไพล์โดยใช้สูตรที่เหมาะสม ด้านล่างจะแบ่งออกเป็นองค์ประกอบแต่ละส่วน นั่นคือสิ่งสำคัญคือต้องถ่ายทอดให้เด็กนักเรียนทราบว่าฟังก์ชันเชิงเส้นประกอบด้วยสองฟังก์ชัน องค์ประกอบที่สำคัญหรือค่าสัมประสิทธิ์ของทวินาม ถ้าคุณใช้สูตร พวกมันก็คือตัวแปร k และ b
ขั้นต่อไป นักเรียนควรตรวจสอบคำจำกัดความของฟังก์ชันเชิงเส้นอย่างละเอียดถี่ถ้วน ในสูตรของเขา x เป็นตัวแปรอิสระ ในขณะที่ k และ b สามารถเป็นตัวเลขใดๆ ก็ได้ เพื่อให้ฟังก์ชันเชิงเส้นมีอยู่ ต้องเป็นไปตามเงื่อนไขบางประการ โดยระบุว่าเลข b จะต้องเท่ากับเงื่อนไขที่ว่า ในทางกลับกัน เลข k จะต้องไม่เท่ากับศูนย์
สไลด์ 7-8 (ตัวอย่าง)
เพื่อความชัดเจนยิ่งขึ้น สไลด์ถัดไปจะแสดงตัวอย่างการสร้างกราฟซึ่งคอมไพล์โดยใช้สูตรได้สองวิธี นั่นคือในระหว่างการก่อสร้างได้คำนึงถึงเงื่อนไขสองประการ: ประการแรกค่าสัมประสิทธิ์ b เท่ากับเลข 3 ประการที่สองค่าสัมประสิทธิ์ b เท่ากับศูนย์ จากการนำเสนอ คุณจะเห็นว่ากราฟเหล่านี้แตกต่างกันเฉพาะตำแหน่งของเส้นตรงตามแนวแกน Y เท่านั้น
ในตัวอย่างที่สองของการสร้างกราฟของฟังก์ชันเชิงเส้น นักเรียนควรเข้าใจสิ่งต่อไปนี้ ประการแรก กราฟที่มีค่าสัมประสิทธิ์ k เท่ากับศูนย์จะผ่านจุดกำเนิดของพิกัด และประการที่สอง สัมประสิทธิ์ k จะต้องรับผิดชอบ ขึ้นอยู่กับค่าของมัน สำหรับระดับความชันของกราฟผลลัพธ์ตามแนวแกน Y
สไลด์ 9-10 (ตัวอย่าง กราฟของฟังก์ชันเชิงเส้น)
สไลด์ถัดไปแสดงตัวอย่างของกราฟพิเศษ โดยที่สัมประสิทธิ์ k เท่ากับศูนย์ และฟังก์ชันนั้นเท่ากับค่าของสัมประสิทธิ์ b
ดังนั้น เมื่อได้ถ่ายทอดเนื้อหาข้างต้นให้นักเรียนฟังแล้ว ครูต้องอธิบายว่ากราฟที่สร้างโดยใช้ฟังก์ชันเชิงเส้นจะเป็นเส้นตรงเสมอ นั่นคือเส้นตรง
ตอนนี้คุณควรดูตัวอย่างการพล็อตกราฟหลายตัวอย่างเพื่อทำความเข้าใจการขึ้นอยู่กับเงื่อนไขของค่าสัมประสิทธิ์และเรียนรู้วิธีกำหนดพิกัดของจุดบนกราฟ
สไลด์ 13-14 (ตัวอย่าง)
ในตัวอย่างที่ 4 นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 จะต้องกำหนดพิกัดของกราฟตามเงื่อนไขอย่างอิสระ
ตัวอย่างต่อไปนี้ถูกสร้างขึ้นเพื่อให้เด็กนักเรียนเข้าใจวิธีสร้างกราฟของฟังก์ชันเชิงเส้นที่มีค่าสัมประสิทธิ์บวก x อย่างชัดเจนที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ซึ่งตำแหน่งของเส้นบนแกน X ขึ้นอยู่กับโดยตรง
สไลด์ 15-16 (ตัวอย่าง)
ด้วยเหตุผลเดียวกัน การนำเสนอจึงเป็นตัวอย่างการพล็อตกราฟที่มีค่าลบของสัมประสิทธิ์ x
ตัวอย่างสุดท้ายคือกราฟที่มีค่าสัมประสิทธิ์ x เป็นลบ เพื่อให้เสร็จสมบูรณ์ นักเรียนจะต้องกำหนดพิกัดของกราฟที่ระบุและสร้างกราฟตามพิกัดเหล่านี้ สไลด์นี้จบการนำเสนอ
ครูสามารถใช้สื่อนี้ในการสอนบทเรียนตามหลักสูตรและโดยเด็กนักเรียนเมื่อเรียนเนื้อหาอย่างอิสระ ความชัดเจนของการนำเสนอนี้ทำให้ง่ายต่อการเข้าใจ สื่อการศึกษาในหัวข้อนี้
วัตถุประสงค์ของบทเรียน: กำหนดคำจำกัดความของฟังก์ชันเชิงเส้น แนวคิดของกราฟ ระบุบทบาทของพารามิเตอร์ b และ k ในตำแหน่งของกราฟของฟังก์ชันเชิงเส้น พัฒนาความสามารถในการสร้างกราฟของฟังก์ชันเชิงเส้น พัฒนาความสามารถในการวิเคราะห์สรุปและสรุปผล พัฒนาการคิดเชิงตรรกะ การก่อตัวของทักษะกิจกรรมอิสระ
Uk-badge uk-margin-small-right">
คำตอบ 1.ก; ข 2. ก) 1; 3 ข) 2; xy 1.ก; ใน 2.ก) 2; 4 ข) 1; xy ตัวเลือก 2 ตัวเลือก
Uk-badge uk-margin-small-right">
B k b>0b0 K 0b0 K"> 0b0 K"> 0b0 K" title="b k b>0b0 K"> title="ขกข>0b0 เค"> !}
B k b>0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดกำเนิด K 0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดกำเนิดของพิกัด K"> 0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดกำเนิดของพิกัด K"> 0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดกำเนิดของพิกัด K" title=" b k b> 0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดกำเนิด K"> title="b k b>0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดกำเนิด K"> !}
บ เค ข> 0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดเริ่มต้นของพิกัด K"> 0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดเริ่มต้นของพิกัด K"> 0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดเริ่มต้นของพิกัด K" title="b k b> 0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดกำเนิดของพิกัด K"> title="b k b>0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดกำเนิดของพิกัด K"> !}
B k b>0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดกำเนิดของพิกัด K 0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดเริ่มต้นของพิกัด K"> 0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดเริ่มต้นของพิกัด K"> 0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดเริ่มต้นของพิกัด K" title="b k b> 0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดกำเนิดของพิกัด K"> title="b k b>0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดกำเนิดของพิกัด K"> !}
B k b>0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดกำเนิดของพิกัด K 0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดเริ่มต้นของพิกัด K"> 0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดเริ่มต้นของพิกัด K"> 0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดเริ่มต้นของพิกัด K" title="b k b> 0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดกำเนิดของพิกัด K"> title="b k b>0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดกำเนิดของพิกัด K"> !}
B k b>0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดกำเนิดของพิกัด K 0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดเริ่มต้นของพิกัด K"> 0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดเริ่มต้นของพิกัด K"> 0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดเริ่มต้นของพิกัด K" title="b k b> 0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดกำเนิดของพิกัด K"> title="b k b>0b0 y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดกำเนิดของพิกัด K"> !}
B k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III ควอเตอร์ y=kx+b (y=2x-1) I, III ควอเตอร์ y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดเริ่มต้นของพิกัด K 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III ควอเตอร์ y=kx+b (y=2x-1) I, III ควอเตอร์ y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดเริ่มต้นของพิกัด K"> 0b0 y=kx +b (y=2x+1) I, III ควอเตอร์ y=kx+b (y=2x-1) I, III ควอเตอร์ y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดเริ่มต้นของพิกัด K"> 0b0 y =kx+b (y =2x+1) I, III ควอเตอร์ y=kx+b (y=2x-1) I, III ควอเตอร์ y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดเริ่มต้นของพิกัด K" title="( !LANG:b k b>0b0 y=kx +b (y=2x+1) I, III ควอเตอร์ y=kx+b (y=2x-1) I, III ควอเตอร์ y=kx I, III ควอเตอร์ จนถึงจุดเริ่มต้นของ ประสานงานเค"> title="b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III ควอเตอร์ y=kx+b (y=2x-1) I, III ควอเตอร์ y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดเริ่มต้นของพิกัด K"> !}
B k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, ไตรมาสที่ 3 y=kx+b (y=2x-1) I, III ควอเตอร์ y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดกำเนิดของพิกัด K 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III ควอเตอร์ y=kx+b (y=2x-1) I, III ควอเตอร์ y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดกำเนิดของพิกัด K"> 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III ควอเตอร์ y=kx+b (y=2x-1) I, III ควอเตอร์ y = kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดเริ่มต้นของพิกัด K"> 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III ควอเตอร์ y=kx+b (y=2x-1) I, III ควอเตอร์ y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดเริ่มต้นของพิกัด K" title="b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III ควอเตอร์ y=kx+b (y=2x -1 ) I, III ควอเตอร์ y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดเริ่มต้นของพิกัด K"> title="b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III ควอเตอร์ y=kx+b (y=2x-1) I, III ควอเตอร์ y=kx I, III ควอเตอร์ ผ่านจุดกำเนิดของพิกัด K"> !}
บัตรข้อมูลบทเรียน:
สาขาวิชา:พีชคณิต
เรื่อง:"ฟังก์ชันเชิงเส้นและกราฟ"
ประเภทบทเรียน:คำอธิบายของวัสดุใหม่
สถานที่เรียนใน หลักสูตร: บทเรียนที่สามในส่วน "ฟังก์ชัน" เรียนรู้ฟังก์ชันเชิงเส้นหลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้แนวคิดของฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชันแล้ว สามารถตอบคำถามเกี่ยวกับโดเมนและโดเมน สามารถค้นหาค่าของฟังก์ชันจากกราฟ และสามารถค้นหาอาร์กิวเมนต์ที่สอดคล้องกับค่าของ a การทำงาน. พวกเขารู้วิธีกำหนดฟังก์ชัน ในบทนี้ นักเรียนควรเรียนรู้คำจำกัดความของฟังก์ชันเชิงเส้นและเรียนรู้วิธีสร้างกราฟ กำหนดตำแหน่งของกราฟขึ้นอยู่กับตัวเลข k และ b มีการตั้งค่าเนื้อหาหลักของเนื้อหาที่กำลังศึกษาอยู่ หลักสูตรและ ขั้นต่ำบังคับเนื้อหาการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์
คำอธิบายประกอบ:บทเรียนนี้มุ่งเป้าไปที่นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ที่มีการศึกษาคณิตศาสตร์เชิงลึกโดยใช้ตำราเรียน “พีชคณิต 7” ผู้เขียน Yu.N. มาคารีเชฟ, N.G. มินดุ๊ก, K.I. Neshkov, I.E. Feoktistov บทเรียนเป็นไปตามสคริปต์ การนำเสนอมัลติมีเดียซึ่งช่วยประหยัดเวลาที่ครูใช้เวลาในการสร้างบนกระดาน การนำเสนอจัดทำขึ้นโดยใช้ภาพประกอบ แอนิเมชั่น และเสียงเอฟเฟกต์ที่มีสีสัน หากจำเป็น สามารถทำซ้ำขั้นตอนของบทเรียนที่เกิดความยากลำบากได้ บทเรียนใช้สื่อการสอนที่ไม่รวมอยู่ใน มาตรฐานบังคับการศึกษา.
วัตถุประสงค์ของบทเรียน:แนะนำแนวคิดของฟังก์ชันเชิงเส้นและกราฟของมัน ทดสอบความสามารถในการอ่านกราฟของนักเรียน
วัตถุประสงค์ของบทเรียน:
สอนใช้ความรู้ที่ได้รับเพื่อแก้ปัญหาเชิงปฏิบัติ
พัฒนาความคิดสร้างสรรค์;
กระชับความสนใจของนักเรียนผ่านการใช้มัลติมีเดีย
นำขึ้นมาความสนใจในวิชาความมั่นใจในผลการเรียนรู้เชิงบวก
อุปกรณ์:
มัลติมีเดีย;
วิธีการ:
ข้อมูลและการพัฒนา
ภาพ;
เจริญพันธุ์;
บางส่วน - เครื่องมือค้นหา
| ขั้นตอนบทเรียน | เวลา (นาที) |
||
| ช่วงเวลาขององค์กร | การสร้างเงื่อนไขเพื่อความสำเร็จ กิจกรรมร่วมกัน | ||
| ตรวจการบ้าน. | การตรวจสอบหน้าผากและรายบุคคล การสร้างบรรยากาศการทำงานในบทเรียน การตรวจสอบด้านหน้าของเนื้อหาทางทฤษฎี การทำซ้ำ | ||
| คำชี้แจงของปัญหา | การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของปัญหา การกำหนดวัตถุประสงค์ของบทเรียน | ||
| ส่วนหลักของบทเรียนประกอบด้วยหลายขั้นตอน | นิยามของฟังก์ชันเชิงเส้น กราฟของฟังก์ชันเชิงเส้น วิธีการระบุฟังก์ชันเชิงเส้น | ||
| ขั้นแรก | การแนะนำแนวคิดของฟังก์ชันเชิงเส้น | ||
| ขั้นตอนที่สอง | การสร้างกราฟฟังก์ชันเชิงเส้น | ||
| ขั้นตอนที่สาม | ตำแหน่งของกราฟของฟังก์ชันเชิงเส้น | ||
| สรุป. | การทดสอบทักษะของนักเรียนผ่านการทำงานอิสระ การสะท้อนกลับ การให้เกรด | ||
| การบ้าน | การแนะนำนักเรียนทำการบ้าน |
ความคืบหน้าของบทเรียน
ช่วงเวลาขององค์กร
สวัสดีทุกคน. นั่งลง
ตรวจการบ้าน
กำหนดฟังก์ชัน ตัวแปรอิสระชื่ออะไร ฉันจะกำหนดฟังก์ชันได้อย่างไร? กราฟของฟังก์ชันคืออะไร?
3. คำชี้แจงของปัญหานักคณิตศาสตร์ชาวโปแลนด์ชื่อดัง Hugo Steinhaus อ้างติดตลกว่ามีกฎหมายที่ถูกกำหนดไว้ดังนี้: นักคณิตศาสตร์จะทำให้ดีกว่านี้ กล่าวคือ หากคุณมอบหมายให้คนสองคน โดยคนหนึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ ทำงานใดๆ ที่ไม่คุ้นเคย ผลลัพธ์จะเป็นดังนี้เสมอ นักคณิตศาสตร์จะทำงานได้ดีขึ้น ลองนึกภาพปัญหา: มีถ่านหินจำนวน 500 ตันในโกดัง พวกเขาเริ่มขนถ่านหินออกไป 30 ตันทุกวัน ถ่านหินจะอยู่ในโกดังกี่ตันใน x วัน? มาสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่อแก้ไขปัญหานี้กัน (สไลด์หมายเลข 1)
y = 500 – 30x
มาคำนวณค่าของ x=2 และ x=5 (สไลด์หมายเลข 2)
มาสร้างตารางค่าโดยเพิ่มทีละ 1 สำหรับ x และ y (สไลด์หมายเลข 3)
คำถามเพิ่มเติม: 1) จะเหลือถ่านหินอยู่ในคลังสินค้าจำนวนเท่าใดหากใช้เวลากำจัดออกไป 7 วัน? 2)ถ่านหินจะมีเพียงพอสำหรับ 20 วันหรือไม่?
มาแสดงการพึ่งพา y บน x บนระนาบพิกัด (สไลด์หมายเลข 4) เราได้อะไร?
วันนี้เราจะศึกษาฟังก์ชันที่สามารถระบุได้ด้วยสูตรในรูปแบบ y = kx+b โดยที่ k และ b เป็นตัวเลขบางตัวที่ไม่ใช่ศูนย์ ฟังก์ชันดังกล่าวเรียกว่าเชิงเส้น กราฟของฟังก์ชันเชิงเส้นจะเป็นเส้นตรง
4. ส่วนหลักของบทเรียนบอกฉันหน่อยว่าฟังก์ชัน y = 2x+1 เชิงเส้นหรือเปล่า ตารางงานของเธอจะเป็นอย่างไร? ต้องใช้กี่จุดในการสร้างเส้นตรง? สรุป: ในการสร้างกราฟของฟังก์ชันเชิงเส้น คุณต้องเลือกค่าอาร์กิวเมนต์สองค่าและค้นหาค่าของฟังก์ชันสำหรับค่าอาร์กิวเมนต์เหล่านี้ สร้างจุดบนระนาบพิกัด ลากเส้นตรงผ่านจุดเหล่านี้ ดังนั้นเราจึงสร้างกราฟของฟังก์ชัน y = 2x+1 (สไลด์หมายเลข 6, หมายเลข 7)
การสะท้อนระดับกลาง:เลือกฟังก์ชันเชิงเส้น (สไลด์หมายเลข 8)
สร้างกราฟฟังก์ชัน y = 3x-4 ตรวจสอบโดยใช้สไลด์หมายเลข 9
ให้เราแนะนำแนวคิดเรื่องโดเมนของคำจำกัดความและโดเมนของค่าของฟังก์ชันเชิงเส้น
ลองพิจารณาการพึ่งพาตำแหน่งของกราฟของฟังก์ชันเชิงเส้นกับตัวเลข k และ
ข. ดูกราฟในสไลด์หมายเลข 11 แล้วสรุปผล
กราฟแผนผัง (สไลด์หมายเลข 12)
การสะท้อนกลับ: (สไลด์หมายเลข 13)
ฟังก์ชันใดเรียกว่าเชิงเส้น ตารางงานของเธอคืออะไร?
เส้นตรงที่เอียงไปทางแกน x จะเป็นมุมใด (แหลมหรือป้าน)
1) k ˃0 2) k ˂ 0
โดเมนของฟังก์ชันเชิงเส้นคืออะไร?
พิสัยของฟังก์ชันเชิงเส้นคือเท่าใด
ทำงานอิสระตามตัวเลือกที่มีการสุ่มตรวจสอบ
หมายเลข 1,063 (ข, ง)
การบ้าน:หมายเลข 1,065 (ก, อี), หมายเลข 1,066, 1,068 (ข, ง)
กำลังโหลด...
