Chiziqli funktsiya mavzusi bo'yicha taqdimot. Taqdimot “Chiziqli funksiya, uning grafigi, xossalari”

Suv resurslarini boshqarish bo'yicha direktor o'rinbosari,

matematika o'qituvchisi

nomidagi 65-son umumiy o‘rta ta’lim maktabi shahar ta’lim muassasasi. B.P.Agapitova UIPMEC"

Magnitogorsk shahri


y=kx + b

y=kx + b tenglamaning grafigi to‘g‘ri chiziqdir. b=0 bo'lganda, tenglama y=kx ko'rinishini oladi, uning grafigi koordinata boshidan o'tadi.



1.y=3x-7 va y=-6x+2

3 -6 ga teng emas, keyin grafiklar kesishadi.

2. Tenglamani yeching:

3x-7=-6x+2

1-kesishish nuqtasining abssissasi.

3. Ordinatani toping:

Y=3x-7=-6x+2=3-7=-4

-4-kesishish nuqtasining ordinatasi

4. Kesishish nuqtasining A(1;-4) koordinatalari.


k koeffitsientining geometrik ma'nosi

To'g'ri chiziqning X o'qiga moyillik burchagi k ning qiymatlariga bog'liq.

Y=0,5x+3

Y=0,5x-3,3

/k/ ortishi bilan to'g'ri chiziqlarning X o'qiga moyillik burchagi ortadi.

k 0,5 ga teng va to'g'ri chiziqlar uchun X o'qiga moyillik burchagi bir xil.

K koeffitsienti qiyalik deyiladi


Qiymatdan b o'q bilan kesishgan nuqtaning ordinatasiga bog'liq Y .

b=4,(0,4)- nuqta

Y o'qining kesishuvlari

b=-3,(0,-3)- Y-kesish nuqtasi


1. Funktsiyalar formulalar bilan berilgan: Y=X-4, Y=2x-3,

Y=-x-4, Y=2x, Y=x-0,5 . Parallel chiziqlar juftlarini toping. Javoblar:

A) y=x- 4 Va y=2x b) y=x-4 Va y=x-0,5

V) y=-x-4 Va y=x-0,5 G) y=2x Va y=2x-3









Orqaga oldinga

Diqqat! Slaydni oldindan ko'rish faqat ma'lumot uchun mo'ljallangan va taqdimotning barcha xususiyatlarini aks ettirmasligi mumkin. Agar siz ushbu ish bilan qiziqsangiz, to'liq versiyasini yuklab oling.

Ishtirokchilar: 8-sinf tuzatish maktabi(yoki o'rta maktabning 7-sinfi).

Dars vaqti: 1 akademik soat (35 daqiqa).

Dars maqsadlari:

  1. “Y=kx funksiya” mavzusi bo‘yicha bilim va ko‘nikmalarni mustahkamlash;
  2. Chiziqli funksiya grafigini qurishni o'rganish;
  3. Mustaqillik istagini rivojlantiring tadqiqot faoliyati;
  4. Chizma asboblari (o'lchagich) bilan ishlash qobiliyatini rivojlantirishni davom eting.

Dars maqsadlari:

  1. Xulq-atvor qiyosiy tahlil y=kx va y=kx+b funktsiyalari;
  2. Talabalarni "" tushunchasi bilan tanishtirish. Chiziqli funksiya"va uning jadvali;

Dars uchun jihozlar:

  1. Darslik Sh.A. Alimova “Algebra 7”;
  2. “Chiziqli funksiya va uning grafigi” mavzusidagi taqdimot;
  3. Kompyuter;
  4. Sensorli ekran;
  5. y=2x va y= – 2x funksiyalarning grafiklari tasvirlangan kartalar ( 1-ilova);
  6. Chiziqli funktsiyaning grafigini qurish uchun topshiriqlar bilan kartalar ( 2-ilova);
  7. "To'rtburchaklar koordinatalar tizimi" kartasi ( 3-ilova);
  8. uchun kartalar tadqiqot ishi"O'xshashliklar va farqlar" ( 4-ilova);
  9. "Chiziqli funktsiyaning ta'rifi" kartasi ( 5-ilova).

Dars rejasi:

  1. Tashkiliy vaqt- 2 daqiqa;
  2. Bilimlarni yangilash – 5 min;
  3. Yangi materialni tushuntirish – 15 min;
  4. Muammoni yechish – 10 daqiqa;
  5. Darsni yakunlash – 2 min;
  6. Uyga vazifa - 1 min.

Darslar davomida

I. Tashkiliy moment

Talabalarning ortopediya rejimiga rioya etilishini tekshirish; dars sanasini, dars mavzusini yozib olish; talabalarni darsning maqsad va vazifalari bilan tanishtirish.

II. Bilimlarni yangilash

1-mashq: y=2x funksiya grafigini tuzing.

Topshiriqni bajarish uchun tayanch-harakat tizimi jiddiy shikastlangan o‘quvchilarga “To‘rtburchak koordinatalar tizimi” kartasi beriladi.

Agar talabalar topshiriqni bajara olmasalar, talabalar bilan birgalikda topshiriqni tahlil qiling.

Ish tahlili:

  • Bu funksiya y=kx funksiyasiga tegishli. Ushbu funktsiyaning grafigi qanday ob'ektdir?
  • To'g'ri chiziqni nechta nuqta orqali bir ma'nosiz o'tkazish mumkin?
  • Demak, y=2x funksiya grafigini qurish uchun koordinatalar sistemasida shu funksiyaga tegishli ikkita nuqtani qurish kerak. Formula bilan berilgan funksiya grafigiga tegishli nuqtaning koordinatalari qanday topiladi?

Tahlildan keyin talabalar mustaqil ravishda grafik tuzadilar.

Vazifa 2: Tuzilgan funksiyaning xossalarini ko'rib chiqamiz.

  • Bu funktsiya ortib bormoqdami yoki kamaymoqdami?
  • Funktsiya ijobiy bo'lgan x ning qiymatlarini ayting.
  • Funktsiya manfiy bo'lgan x qiymatlarini ayting.

Shunday qilib, y=kx funksiya va uning xossalari grafigini takrorladik. Bugun biz y=kx funksiya bilan bog'liq bo'lgan yana bir turdagi funksiya bilan tanishamiz. Ikkala funktsiyaning o'zaro bog'liqligini aniqlash uchun ularning qiyosiy tahlilini o'tkazamiz. Agar kimdir birinchi bo'lib o'xshashlik va farqlarni ko'rsa va xulosa chiqarsa, ularni kartaga yozing ("O'xshashliklar va farqlar" kartasini bering).

III. Yangi materialni tushuntirish

Chiziqli funktsiya y=kx+b ko'rinishdagi funktsiya bo'lib, bu erda k va b sonlar berilgan. (2-slayd)

Vazifa 3: Funksiyalar doskaga yoziladi. Doskada ko'rsatilgan chiziqli funktsiyalardagi k va b koeffitsientlarini ayting (1-rasm):

Vazifa 4: 140-betdagi 579-sonni og‘zaki to‘ldirish. O‘quvchilar navbatma-navbat vazifani nomlaydilar va savolga batafsil javob berishadi.

  1. y=-x-2 – chiziqli funksiyadir. X dan oldingi koeffitsient -2, erkin had -2 ga teng.
  2. y=2x2+3 – chiziqli funksiya emas, chunki x ikkinchi darajali.
  3. y=x/3- chiziqli funksiya, x ning koeffitsienti 1/3 bo'lgani uchun erkin had 0. Qiyinchilikda o'qituvchining yordami: x mustaqil o'zgaruvchisi qaysi songa ko'paytiriladi, agar x/ yozilsa. 3=x*1/3 ? Agar yozuvda bo'lmasa, bepul muddatning qiymati qanday?
  4. y=250 - chiziqli funksiya, chunki x ning koeffitsienti 0, bo'sh had 250. Qiyinchilikda o'qituvchi yordami: kx ko'paytmasi etishmayotgan bo'lsa, x mustaqil o'zgaruvchini qanday raqamga ko'paytirish mumkin?
  5. y=3/x+8 – chiziqli funksiya emas, chunki ko‘paytirish emas, x ga bo‘linish bajariladi. Qiyinchilikda o‘qituvchi yordami: Kasrni songa ko‘paytirishda bu son sanoqchiga yoki maxrajga ko‘paytiriladimi?
  6. y=-x/5+1 – chiziqli funksiya, x ning koeffitsienti 1/5 bo‘lgani uchun bo‘sh had 1. Qiyinchilikda o‘qituvchi yordami: Kasrni songa ko‘paytirishda bu raqam ko‘paytiriladimi? hisoblagich yoki maxraj?

Keling, chiziqli funktsiyani o'rganishni davom ettiramiz.

Chiziqli funksiya grafigi xuddi y=kx funksiya grafigi kabi to‘g‘ri chiziq ekanligini ko‘rsatamiz. Buning uchun chiziqli funktsiyani aniqlaymiz, masalan, y=x+1, ma'lum miqdordagi nuqtalar uchun jadval ko'rinishida.

Demak, funksiya y=x+1 formula bilan berilgan. Bu funksiyaning k koeffitsienti va erkin b hadi nima? Qaysi o'zgaruvchi mustaqil hisoblanadi?

Koordinata o'qida bir-biriga yaqin joylashgan mustaqil x o'zgaruvchining ixtiyoriy qiymatlarini olamiz:

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5
y -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

Topilgan nuqtalarni koordinatalar tizimida chizamiz (koordinatalar sistemasini ekranga chiqarish uchun sichqonchani bosing). Biz topilgan nuqtalarni belgilaymiz (topilgan nuqtalarni chizish uchun sichqonchani bosing). Tuzilgan nuqtalarni ulang (to'g'ri chiziqni qurish uchun sichqonchani bosing). Bu haqiqatan ham to'g'ridan-to'g'ri chiqadi. Agar kerak bo'lsa, aniqroq qurilishni olish uchun mustaqil o'zgaruvchining qiymatlarini qo'shimcha ravishda tanlashingiz mumkin.

Demak, chiziqli funksiya grafigi to‘g‘ri chiziqdir (3-slayd).

Ular orqali aniq to'g'ri chiziq o'tkazish uchun nechta nuqta qurish uchun etarli?

Bu shuni anglatadiki, chiziqli funktsiya grafigini qurish uchun (algoritmni ko'rsatish uchun sichqonchani bosish) kifoya qiladi:

  1. mustaqil o'zgaruvchi x uchun ikkita qulay qiymatni tanlang;
  2. tanlangan x qiymatlardan funksiya qiymatini topish;
  3. Topilgan nuqtalarni koordinata tekisligida belgilang;
  4. Tuzilgan nuqtalar orqali to'g'ri chiziq torting.

Vazifa 5: 1-topshiriq uchun tuzilgan to‘rtburchak koordinatalar sistemasida funksiya grafigini tuzing: y=2x+5, y=2x+3, y=2x-4, y=2x-2, y=2x+1. Talabalarga topshiriq kartalarini bering (3-ilova). Har bir talaba funktsiyalardan birini (o'qituvchining ixtiyoriga ko'ra) tuzadi. Grafikni qurishda "O'xshashliklar va farqlar" kartasidagi savollarga o'zingiz javob berishga harakat qiling.

Siz tuzgan funksiya grafiklarini tekshiramiz (4-slayd). Birinchidan, talabalar o'zlari tanlagan nuqtalarni nomlashadi.

y=2x+5 funksiya grafigini tuzamiz (sichqonchani bosing): qulay (-2;1) va (0;5) nuqtalarni oling, ular orqali to'g'ri chiziq chizamiz (sichqonchani bosing).

y=2x+3 funksiya grafigini tuzamiz (sichqonchani bosing): qulay (0;3) va (1;5) nuqtalarni oling, ular orqali to'g'ri chiziq chizamiz (sichqonchani bosing).

y=2x+1 funksiya grafigini tuzamiz (sichqonchani bosing): qulay (0;1) va (1;3) nuqtalarni oling, ular orqali to'g'ri chiziq chizamiz (sichqonchani bosing).

y=2x-2 funksiya grafigini quramiz (sichqonchani bosing): qulay (0;-2) va (1;0) nuqtalarni olamiz, ular orqali to'g'ri chiziq chizamiz (sichqonchani bosing).

y=2x-4 funksiyaning grafigini quramiz (sichqonchani bosing): qulay (0;-4) va (2;0) nuqtalarni olamiz, ular orqali to'g'ri chiziq chizamiz (sichqonchani bosing).

Ilgari siz y=2x funksiyasini chizgansiz (sichqonchani bosing). Endi har biringiz yana bittadan y=2x+5, y=2x+3, y=2x-4, y=2x-2, y=2x+1 grafiklarini tuzdingiz.

"O'xshashliklar va farqlar" kartalarini o'zingiz to'ldirishning so'nggi imkoniyati.

Siz tuzgan chiziqli funktsiyalarning formulalari qanday umumiylikka ega? Javobni olganingizdan so'ng, sichqonchani bosing.

Ularning grafiklarida o'xshashliklar qanday namoyon bo'ldi? Javobni olganingizdan so'ng, sichqonchani bosing.

Nima uchun bu sodir bo'ldi? k koeffitsienti nimaga javob beradi?

Tuzilgan funktsiyalarning har biri k = 2 ga ega, shuning uchun grafiklar va Ox o'qi orasidagi burchaklar teng, ya'ni chiziqlar parallel (sichqonchani bosing).

Tuzilgan chiziqli funksiyalarning formulalari qanday farqlanadi? Javobni olganingizdan so'ng, sichqonchani bosing.

Farq ularning grafiklarida qanday namoyon bo'ldi? Javobni olgandan so'ng, har bir funktsiyaning b koeffitsientini ko'rsatish uchun sichqonchani bosing va uni grafikda ko'rsating.

Sizningcha, bepul b atamasi nima uchun javob beradi?

Qanday xulosa chiqarishingiz mumkin? y=kx va y=kx+b funksiyalarning grafiklari bir-biri bilan qanday bog‘langan?

  1. y=kx+b funksiya grafigi y=kx funksiya grafigini ordinatalar o‘qi bo‘ylab b birlikka siljitish orqali olinadi (5-slayd);
  2. k koeffitsientining bir xil qiymatlari bo'lgan funktsiyalarning grafiklari parallel chiziqlardir.

Keling, boshqa misollarni ko'rib chiqaylik:

  1. y=-1/2x+1 va y=-1/2x (sichqonchani bosish) funksiyalarning grafiklari parallel. Oy o'qi bo'ylab bir birlikka siljish yo'li bilan ikkinchisidan biri olinadi.
  2. y=3x-5 va y=3x (sichqonchani bosish) funksiyalarning grafiklari parallel. Biridan ikkinchisi Oy o'qi bo'ylab besh birlikka siljish orqali olinadi.
  3. y=-3/7x-3 va y=-3/7x (sichqonchani bosish) funksiyalarning grafiklari parallel. Biridan biri Oy o'qi bo'ylab uchta birlikka siljish orqali olinadi.

Taqqoslashni yakunlaganingizdan so'ng, "O'xshashliklar va farqlar" kartalarini to'ldiring. Agar kerak bo'lsa, talabalarga individual yordam ko'rsatish.

IV. Muammoni hal qilish

Vazifa 6: ikkita daftar yacheykasiga teng bo'lgan birlik segmenti bilan to'rtburchaklar koordinatalar tizimini qurish. Koordinatalar sistemasida 581-bandda ko'rsatilgan funksiyalarning grafiklarini tuzing.Tayanch-harakat tizimi jiddiy shikastlangan o'quvchilarga beriladi. tayyor tizim koordinatalar

V. Darsni yakunlash

Bugun qanday funksiya bilan tanishdingiz? Javobni olgandan so'ng, sichqonchani bosing va chiziqli funktsiyaning ta'rifini yana ayting.

Qaysi ob'ekt chiziqli funktsiyaning grafigi hisoblanadi? Javobni olgandan so'ng, sichqonchani bosing va yana bir marta chiziqli funktsiya grafigini qurish usuli haqida gapiring.

y=kx+b va y=kx funksiyalarning grafiklari bir-biri bilan qanday bog‘langan? Javobni olgandan so'ng sichqonchani bosing va y=kx va y=kx+b funktsiyalarining o'xshashliklari va farqlari haqida yana bir bor gapiring.

VI. Uy vazifasi

Chiziqli funktsiyaning ta'rifini bilish, 582 - chiziqli funktsiya grafigini chizish va grafikdan x va y o'zgaruvchilar qiymatlarini aniqlash, 589 (og'zaki) - savolga to'liq javob bering (tushuntirish bilan). ).

Dars uchun rahmat(7-slayd) !

Slayd 1

7-sinfda algebra darsi “Chiziqli funksiya va uning grafigi” Tatchin U.V. matematika o'qituvchisi MBOU 3-son o'rta maktab, Surgut

Slayd 2

Maqsad: "chiziqli funktsiya" tushunchasini rivojlantirish, uning grafigini algoritm yordamida qurish Maqsadlari: Ta'lim: - chiziqli funktsiyaning ta'rifini o'rganish, - chiziqli funktsiya grafigini qurish algoritmini tanishtirish va o'rganish. berilgan formula, grafik, og‘zaki tavsif yordamida chiziqli funksiyani tanib olish malakasini mashq qilish. Rivojlantiruvchi: - vizual xotirani, matematik savodli nutqni, aniqlik, qurilishda aniqlik, tahlil qilish qobiliyatini rivojlantirish. Tarbiyaviy: - o'quv ishiga mas'uliyatli munosabatda bo'lish, aniqlik, intizom, qat'iyatlilikni tarbiyalash. - o'z-o'zini nazorat qilish va o'zaro nazorat qilish ko'nikmalarini rivojlantirish

Slayd 3

Dars rejasi: I. Tashkiliy davr II. Yangilash fon bilimlari III. O'qish yangi mavzu IV. Mustahkamlash: og`zaki mashqlar, grafik topshiriqlar V. Ko`ngilochar topshiriqlarni yechish VI. Darsni yakunlash, uy vazifasini yozib olish VII. Reflektsiya

Slayd 4

I. Tashkiliy lahza So`zlarni gorizontal yechib, o`rganasiz kalit so'z 1. Masalani echish natijasiga chekli vaqt ichida erishish uchun bajaruvchining harakatlar tartibini tavsiflovchi aniq ko‘rsatmalar to‘plami 2. Nuqta koordinatalaridan biri 3. Bir o‘zgaruvchining boshqasiga bog‘liqligi, unda har bir qiymat argumentning tobe oʻzgaruvchining yagona qiymatiga toʻgʻri keladi 4. Toʻgʻri toʻrtburchak koordinatalar tizimini joriy etgan fransuz matematigi 5. Darajasi 900 dan katta, lekin 1800 dan kichik boʻlgan burchak 6. Mustaqil oʻzgaruvchi 7. ning barcha nuqtalari toʻplami. koordinata tekisligi, uning abssissalari argument qiymatlariga, ordinatalari esa funksiyaning mos qiymatlariga teng 8. Biz tanlagan yo'l A L G O R I T M A B S C I S S A F U N C C I Y D E C A R T T U P O Y A R G U M E N T R P Y A R G U M E N T R P Y A

Slayd 5

1. Masalani echish natijasiga chekli vaqt ichida erishish uchun bajaruvchining harakatlar tartibini tavsiflovchi aniq ko‘rsatmalar to‘plami 2. Nuqta koordinatalaridan biri 3. Bir o‘zgaruvchining boshqasiga bog‘liqligi, unda har bir qiymat argumentning tobe oʻzgaruvchining yagona qiymatiga toʻgʻri keladi 4. Toʻgʻri toʻrtburchak koordinatalar tizimini joriy etgan fransuz matematigi 5. Darajasi 900 dan katta, lekin 1800 dan kichik boʻlgan burchak 6. Mustaqil oʻzgaruvchi 7. ning barcha nuqtalari toʻplami. koordinata tekisligi, uning abssissalari argument qiymatlariga, ordinatalari esa funksiyaning mos qiymatlariga teng 8. Biz tanlagan yo'l A L G O R I T M A B S C I S S A F U N C C I Y D E C A R T T U P O Y A R G U M E N T R P Y A R G U M E N T R P Y A

Slayd 6

II. Asosiy bilimlarni yangilash Ko'pgina real vaziyatlar chiziqli funktsiyalar bo'lgan matematik modellar bilan tasvirlangan. Keling, misol keltiraylik. Turist avtobusda A nuqtadan B nuqtagacha 15 km yo‘l bosib o‘tdi, so‘ngra B nuqtadan C nuqtaga bir xil yo‘nalishda, lekin piyoda, 4 km/soat tezlikda harakatni davom ettirdi. Turist 2 soatdan keyin, 4 soatdan keyin, 5 soat yurishdan keyin A nuqtadan qanday masofada bo'ladi? Vaziyatning matematik modeli y = 15 + 4x ifodasidir, bu erda x - soatlarda yurish vaqti, y - A dan masofa (kilometrlarda). Ushbu modeldan foydalanib, masalaning savoliga javob beramiz: agar x = 2 bo'lsa, u holda y =15 + 4 ∙ 2 = 23, agar x = 4 bo'lsa, u holda y = 15 + 4 ∙ 4= 31, agar x = 6 bo'lsa, u holda y = 15 + 4 ∙ 6 = 39 y = 15 + 4x matematik modeli chiziqli funktsiyadir. A B C

Slayd 7

III. Yangi mavzuni o'rganish. k va m sonlar (koeffitsientlar) bo'lgan y=k x+ m ko'rinishdagi tenglama chiziqli funksiya deyiladi. Chiziqli funktsiyani chizish uchun ma'lum bir x qiymatini ko'rsatish va mos keladigan y qiymatini hisoblash kerak. Odatda bu natijalar jadval shaklida taqdim etiladi. Ular x mustaqil o'zgaruvchi (yoki argument), y - qaram o'zgaruvchi, deyishadi. 2 1 1 2 x x x y y x

Slayd 8

Chiziqli funksiya grafigini qurish algoritmi 1) Chiziqli funksiya uchun jadval tuzing (mustaqil o zgaruvchining har bir qiymatini bog liq o zgaruvchining qiymati bilan bog lang) 2) xOy koordinata tekisligida nuqtalar tuzing 3) chiziqli chiziq orqali to g ri chiziq chizing. ular - chiziqli funksiya grafigi Teorema Chiziqli funksiya grafigi y = k x + m to'g'ri chiziq.

Slayd 9

Chiziqli funksiya grafigini qurish algoritmidan foydalanishni ko‘rib chiqamiz 1-misol Chiziqli funksiya grafigini qurish y = 2x + 3 1) Jadval tuzing 2) (0;3) va (1;5) nuqtalarni tuzing. xOy koordinata tekisligi 3) Ular orqali to‘g‘ri chiziq o‘tkazing

Slayd 10

Agar y=k x+ m chiziqli funktsiya x ning barcha qiymatlari uchun emas, balki faqat ma'lum X sonli to'plamdagi x qiymatlari uchun hisobga olinsa, ular yozadilar: y=k x+ m, bu erda x X ( a'zolik belgisi) Muammoga qaytaylik, bizning sharoitimizda mustaqil o'zgaruvchi har qanday salbiy bo'lmagan qiymatni qabul qilishi mumkin, lekin amalda turist uyqusiz va dam olmasdan doimiy tezlikda yura olmaydi. Bu shuni anglatadiki, x, aytaylik, sayyohning 6 soatdan ko'p bo'lmagan yurishiga oqilona cheklovlar qo'yish kerak edi matematik model: y = 15 + 4x, x 0; 6

Slayd 11

Keling, ko'rib chiqaylik keyingi misol 2-misol Chiziqli funksiya grafigini tuzing a) y = -2x + 1, -3; 2 ; b) y = -2x + 1, (-3; 2) 1) y = -2x + 1 chiziqli funksiya uchun jadval tuzing 2) xOyda (-3;7) va (2;-3) nuqtalarni tuzing. koordinata tekisligi va ular orqali to'g'ri chiziq o'tkazamiz. Bu y = -2x + 1 tenglamasining grafigi. Keyin chizilgan nuqtalarni bog'laydigan segmentni tanlang. x -3 2 y 7 -3

Slayd 12

Slayd 13

y = -2x + 1, (-3; 2) funksiyaning grafigini tuzamiz, bu misol oldingisidan nimasi bilan farq qiladi?

Slayd 14

Slayd 15

IV. O‘rgangan mavzuingizni mustahkamlang Qaysi funksiya chiziqli funksiya ekanligini tanlang

Slayd 16

Slayd 17

Slayd 18

Quyidagi topshiriqni bajaring: Chiziqli funksiya y = -3x – 5 formulasi bilan berilgan. Uning x = 23, x = -5, x = 0 da qiymatini toping.

Slayd 19

Yechimni tekshirish Agar x = 23 bo'lsa, y = -3 23 – 5=-69 – 5 = -74 Agar x = -5 bo'lsa, y = -3 (-5) – 5= 15– 5 = 10 Agar x = bo'lsa. 0 , keyin y = -3 0– 5= 0 – 5= -5

Slayd 20

y = -2x + 2,4 chiziqli funksiya 20,4 ga teng qiymatni oladigan argumentning qiymatini toping? Yechimni tekshirish x = -9 bo'lganda funktsiyaning qiymati 20,4 20,4 = - 2x + 2,4 2x =2,4 – 20,4 2x = -18 x= -18:2 x = -9

Slayd 21

Keyingi vazifa Hech qanday konstruktsiyani bajarmasdan, savolga javob bering: A (1;0) qaysi funktsiyaga tegishli?

Slayd 22

Slayd 23

Slayd 24

Slayd 25

Ushbu funktsiya grafigining koordinata o'qlari bilan kesishish nuqtalarining koordinatalarini nomlang OX o'qi bilan: (-3; 0) O'zingizni sinab ko'ring: OU o'qi bilan: (0; 3)

Ta'lim muassasasining to'liq nomi:

O'rta shahar ta'lim muassasasi umumta'lim maktabi Stavropol o'lkasi, Kochubeevskoye qishlog'ining 3-soni

Fan sohasi: matematika

Dars nomi: “Chiziqli funksiya, uning grafigi, xossalari”.

Yosh guruhi: 7-sinf

Taqdimot sarlavhasi:“Chiziqli funksiya, uning grafigi, xossalari”.

Slaydlar soni: 37

Taqdimot qilingan muhit (muharrir): Power Point 2010

Ushbu taqdimot

1 slayd - sarlavha

2-slayd - asosiy bilimlarni yangilash: chiziqli tenglamani aniqlash, taklif qilinganlardan chiziqli bo'lganlarni og'zaki tanlash.

3-slayd - chiziqli funktsiyaning ta'rifi.

4 ta taklif qilinganlardan chiziqli funktsiyani slaydni aniqlash.

5 slayd - xulosa.

6 slayd - funktsiyani o'rnatish usullari.

Slayd 7 Men misol keltiraman va ko'rsataman.

Slayd 8 - Men misol keltiraman va ko'rsataman.

Talabalar uchun 9-slayd topshiriq.

10-slayd - topshiriqning to'g'riligini tekshirish. Men o'quvchilar e'tiborini k va b koeffitsientlari va grafiklarning joylashuvi o'rtasidagi munosabatga qarataman.

11 slayd chiqishi.

12-slayd - chiziqli funksiya grafigi bilan ishlash.

13 slayd-Mustaqil yechim uchun topshiriqlar:funksiyalar grafiklarini tuzing (daftarda bajaring).

14-17 slaydlar - topshiriqning to'g'ri bajarilishini ko'rsatadi.

18-27 slaydlar og'zaki va yozma topshiriqlardir. Men barcha vazifalarni tanlamayman, faqat sinfning tayyorgarlik darajasiga mos keladiganlarni.vaqt bo'lsa.

Kuchli talabalar uchun 28 slayd topshiriq.

29 slayd - keling, xulosa qilaylik.

30-31 slaydlar - xulosalar.

Slaydlar 32-36 - tarixiy fon (vaqt mavjudligiga qarab).

Slayd 37 – Foydalanilgan adabiyotlar

Foydalanilgan adabiyotlar va internet resurslari roʻyxati:

1.Mordkovich A.G. va boshqalar: 7-sinf uchun darslik ta'lim muassasalari- M.: Ta'lim, 2010.

2. Zvavich L.I. va boshqalar 7-sinf uchun algebra bo'yicha didaktik materiallar - M.: Prosveshchenie, 2010.

3. Algebra 7-sinf, Makarychev Yu.N tomonidan tahrirlangan. va boshqalar, Ta'lim, 2010.

4. Internet manbalari:www.symbolsbook.ru/Article.aspx%...id%3D222

Ko‘rib chiqish:

Foydalanish uchun oldindan ko'rish taqdimotlar o'zingizga hisob yaratish ( hisob) Google va tizimga kiring: https://accounts.google.com


Slayd sarlavhalari:

Chiziqli funksiya, uning grafigi, xossalari. Kiryanova Marina Vladimirovna, 3-sonli shahar ta'lim muassasasi, qishloq, matematika o'qituvchisi. Kochubeevskoye, Stavropol o'lkasi

Chiziqli tenglamalarni belgilang: 1) 5y = x 2) 3y = 0 3) y 2 + 16x 2 = 0 4) + y = 4 5) x + y =4 6) y = -x + 11 7) + 0,5x – 2 = 0 8) 25d – 2m + 1 = 0 9) y = 3 – 2x 5

y = kx + b ko'rinishdagi funktsiya chiziqli deyiladi. y = kx +b ko`rinishdagi funksiya grafigi to`g`ri chiziqdir. To'g'ri chiziqni qurish uchun faqat ikkita nuqta kerak, chunki ikkita nuqtadan faqat bitta to'g'ri chiziq o'tadi.

Chiziqli funksiyalar tenglamalarini toping y =-x+0,2; y= 1 2 , 4x-5,7 ; y =- 9 x- 1 8; y= 5 .04x; y =- 5,04x; y=1 26 .35+ 8 .75x; y=x -0, 2; y=x:8; y=0,00 5x; y=13 3 ,13 3 13 3 x; y= 3 - 1 0 , 01x ; y=2: x ; y = -0,004 9; y= x:6 2 .

y = kx + b – chiziqli funksiya x – argument (mustaqil o‘zgaruvchi) y – funksiya (bog‘liq o‘zgaruvchi) k, b – sonlar (koeffitsientlar) k ≠ 0

x X 1 X 2 X 3 y U 1 U 2 U 3

y = - 2x + 3 – chiziqli funksiya. Chiziqli funktsiyaning grafigi to'g'ri chiziqdir, to'g'ri chiziqni qurish uchun ikkita nuqta x bo'lishi kerak - mustaqil o'zgaruvchi, shuning uchun biz uning qiymatlarini o'zimiz tanlaymiz; Y - bog'liq o'zgaruvchi, uning qiymati x ning tanlangan qiymatini funktsiyaga almashtirish orqali olinadi. Natijalarni jadvalga yozamiz: x y 0 2 Agar x = 0 bo'lsa, u holda y = - 2 0 + 3 = 3. 3 Agar x=2 bo'lsa, y = -2 · 2+3 = - 4+3= -1. - 1 Koordinata tekisligidagi (0;3) va (2;-1) nuqtalarni belgilang va ular orqali to'g'ri chiziq o'tkazing. x y 0 1 1 Y= - 2x+3 3 2 - 1 biz o'zimiz tanlaymiz

y = - 2 x +3 chiziqli funksiya grafigini tuzamiz Jadval tuzamiz: x y 03 1 1 Koordinata tekisligida (0; 3) va (1; 5) nuqtalarni tuzamiz va ular orqali x 1 0 chiziq chizamiz. 1 3 y

I variant II variant y=x-4 y =- x+4 k va b koeffitsientlari va chiziqlar joylashuvi orasidagi bog‘lanishni aniqlang Chiziqli funksiya grafigini chizing.

y=x-4 y=-x+4 I variant II variant x y 1 2 0 -4 x 1 2 0 4 y

x 0 y y = kx + m (k > 0) x 0 y y = kx + m (k 0, u holda chiziqli funktsiya y = kx + b ortadi, agar k bo'lsa.

y = 2x - 6 chiziqli funktsiyaning grafigidan foydalanib, savollarga javob bering: a) x ning qaysi qiymatida y = 0 bo'ladi? b) x ning qaysi qiymatlarida y  0 bo'ladi? c) x ning qaysi qiymatlarida y  0 bo'ladi? 1 0 3 y 1 x -6 a) x = 3 da y = 0 b) y  0 da x  3 Agar x  3 bo‘lsa, to‘g‘ri chiziq x o‘qidan yuqorida joylashgan bo‘lib, bu mos nuqtalarning ordinatalarini bildiradi. to'g'ri chiziqning musbat c) y  0 da x  3 Agar x  3 bo'lsa, u holda chiziq x o'qi ostida joylashgan bo'ladi, ya'ni chiziqning tegishli nuqtalarining ordinatalari manfiydir.

Mustaqil yechish uchun topshiriqlar: funksiyalar grafiklarini tuzing (daftarda bajaring) 1. y = 2x – 2 2. y = x + 2 3. y = 4 – x 4. y = 1 – 3x Iltimos, diqqat qiling: toʻgʻri chiziq qurish uchun siz tanlagan nuqtalar boshqacha boʻlishi mumkin, lekin grafiklarning joylashuvi mos kelishi kerak.

1-topshiriqga javob

2-topshiriqga javob

3-topshiriqga javob

4-topshiriqga javob

y = kx chiziqli funktsiyaning grafigi qaysi rasmda ko'rsatilgan? Javobni tushuntiring. 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y

Funksiya grafigini tuzishda talaba xatoga yo‘l qo‘ydi. Qaysi rasmda? 1. y =x+2 2. y =1,5x 3. y =-x-1 x y 2 1 x y 3 1 x y 3 3

1 2 3 4 5 x y x y y x y x y Qaysi rasmda k koeffitsienti manfiy ko'rsatilgan? x

Har bir chiziqli funksiya uchun k koeffitsientining belgisini ayting:

Chiziqli funktsiya tenglamasidagi b erkin had qaysi rasmda manfiy ko'rsatilgan? 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y

y = x - 2 y = x + 2 y = 2 – x y = x – 1 y = - x + 1 y = - x - 1 y = 0,5x y = x + 2 rasmda grafigi ko'rsatilgan chiziqli funktsiyani tanlang. y = 2x Yaxshi! O'ylab ko'r!

x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 y=2x y=2x+ 1 y=2x- 1 y=-2x+ 1 y = - 2x- 1 y =-2x

y=-0,5x+ 2 , y=-0,5x , y=-0,5x- 2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 2 3 -1 - 2 -1 -2 3 4 5 6 -3 1 y=0,5x+ 2 y=0,5x- 2 y=0,5x y=-0,5x+ 2 y=-0,5x y =-0 ,5x- 2

y=x+ 1 y=x- 1 , y=x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y=-x y=-x+ 3 y =-x- 3 y=x+ 1 y=x- 1 y=x

Quyidagi shartlardan foydalanib, chiziqli funksiya uchun tenglama tuzing:

umumlashtirish

Xulosalaringizni daftaringizga yozing: *y=kx+b ko‘rinishdagi funksiya chiziqli deyiladi. * y = kx + b ko'rinishdagi funktsiyaning grafigi to'g'ri chiziqdir. *To'g'ri chiziqni qurish uchun faqat ikkita nuqta kerak, chunki ikkita nuqtadan faqat bitta to'g'ri chiziq o'tadi. *K koeffitsienti to‘g‘ri chiziqning ortib borayotgan yoki kamayib borayotganini ko‘rsatadi. *B koeffitsienti toʻgʻri chiziq OY oʻqini qaysi nuqtada kesishishini koʻrsatadi. *Ikki chiziqning parallellik sharti.

Omad tilayman!

Algebra - bu so'z Muhammad Al-Xorazmiyning "Aljabr va Almuqobala" asari nomidan kelib chiqqan bo'lib, unda algebra mustaqil fan sifatida taqdim etilgan.

Robert Rekord - ingliz matematiki, 1556 yil. tenglik belgisini kiritdi va o'z tanlovini ikkita parallel segmentdan boshqa hech narsa teng bo'lishi mumkin emasligi bilan izohladi.

Gotfrid Leybnits nemis matematigi (1646 - 1716) bo'lib, u birinchi bo'lib 1695 yilda "abscissa", 1684 yilda "ordinata" va 1692 yilda "koordinatalar" atamalarini kiritgan.

Rene Dekart - frantsuz faylasufi va matematigi (1596 - 1650), "funktsiya" tushunchasini birinchi marta kiritgan.

Foydalanilgan adabiyotlar 1. Mordkovich A.G. va boshqalar: umumiy ta'lim muassasalarining 7-sinfi uchun darslik - M.: Prosveshchenie, 2010. 2. Zvavich L.I. va boshqalar 7-sinf uchun algebra bo'yicha didaktik materiallar - M.: Prosveshchenie, 2010. 3. Algebra 7-sinf, Makarychev Yu.N tomonidan tahrirlangan. va boshqalar, Ta'lim, 2010 4. Internet resurslari: www.symbolsbook.ru/Article.aspx %...id%3D222


Darsning maqsadi: chiziqli funktsiyaning ta'rifini, uning grafigi haqida tasavvurni shakllantirish; chiziqli funksiya grafigini joylashtirishda b va k parametrlarning rolini aniqlash; chiziqli funksiya grafigini qurish qobiliyatini rivojlantirish; tahlil qilish, umumlashtirish va xulosa chiqarish qobiliyatini rivojlantirish; mantiqiy fikrlashni rivojlantirish; mustaqil faoliyat ko'nikmalarini shakllantirish




Uk-belgi uk-margin-kichik-o'ng">


Javoblar 1. a; b 2. a) 1; 3 b) 2; x y 1. a; 2-da. a) 2; 4 b) 1; x y variant 2 variant




Uk-belgi uk-margin-kichik-o'ng">




B k b>0b0 K 0b0 K"> 0b0 K"> 0b0 K" title="b k b>0b0 K"> title="b k b>0b0 K"> !}


B k b>0b0 y=kx I, III choraklar Koordinata boshi orqali K 0b0 y=kx I, III chorak Koordinatalarning kelib chiqishi orqali K"> 0b0 y=kx I, III chorak Koordinatalarning kelib chiqishi orqali K"> 0b0 y=kx I, III chorak Koordinatalarning kelib chiqishi orqali K" title=". b k b> 0b0 y=kx I, III choraklar Koordinata orkali K"> title="b k b>0b0 y=kx I, III choraklar Koordinata boshi orqali K"> !}


B k b> 0b0 y=kx I, III chorak K"> 0b0 y=kx I, III chorak koordinata boshi orqali K"> 0b0 y=kx I, III chorak Koordinatalar boshi orqali K" title="b k b> 0b0 y=kx I, III chorak K koordinatasining kelib chiqishi orqali."> title="b k b>0b0 y=kx I, III chorak K koordinataning boshi orqali."> !}


B k b>0b0 y=kx I, III chorak K koordinataning boshi orqali. 0b0 y=kx I, III chorak K"> 0b0 y=kx I, III chorak koordinata boshi orqali K"> 0b0 y=kx I, III chorak Koordinatalar boshi orqali K" title="b k b> 0b0 y=kx I, III chorak K koordinatasining kelib chiqishi orqali."> title="b k b>0b0 y=kx I, III chorak K koordinataning boshi orqali."> !}


B k b>0b0 y=kx I, III chorak K koordinataning boshi orqali. 0b0 y=kx I, III chorak K"> 0b0 y=kx I, III chorak koordinata boshi orqali K"> 0b0 y=kx I, III chorak Koordinatalar boshi orqali K" title="b k b> 0b0 y=kx I, III chorak K koordinatasining kelib chiqishi orqali."> title="b k b>0b0 y=kx I, III chorak K koordinataning boshi orqali."> !}


B k b>0b0 y=kx I, III chorak K koordinataning boshi orqali. 0b0 y=kx I, III chorak K"> 0b0 y=kx I, III chorak koordinata boshi orqali K"> 0b0 y=kx I, III chorak Koordinatalar boshi orqali K" title="b k b> 0b0 y=kx I, III chorak K koordinatasining kelib chiqishi orqali."> title="b k b>0b0 y=kx I, III chorak K koordinataning boshi orqali."> !}


B k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III chorak y=kx+b (y=2x-1) I, III chorak y=kx I, III chorak K koordinatasi boshi orqali. 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III chorak y=kx+b (y=2x-1) I, III chorak y=kx I, III chorak K"> 0b0 koordinatasi boshi orqali y=kx +b (y=2x+1) I, III chorak y=kx+b (y=2x-1) I, III chorak y=kx I, III chorak K"> 0b0 y koordinatasi boshi orqali =kx+b (y =2x+1) I, III chorak y=kx+b (y=2x-1) I, III chorak y=kx I, III chorak K koordinatasi boshi orqali" title="( !LANG:b k b>0b0 y=kx +b (y=2x+1) I, III chorak y=kx+b (y=2x-1) I, III chorak y=kx I, III chorak Yil boshi orqali koordinata K"> title="b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III chorak y=kx+b (y=2x-1) I, III chorak y=kx I, III chorak K koordinatasi boshi orqali."> !}


B k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III chorak. y=kx+b (y=2x-1) I, III chorak. y=kx I, III chorak K koordinatasining boshi orqali 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III chorak. y=kx+b (y=2x-1) I, III chorak. y=kx I, III chorak K"> 0b0 koordinatasining koordinatasi orqali y=kx+b (y=2x+1) I, III chorak y=kx+b (y=2x-1) I, III chorak y = kx I, III chorak K"> 0b0 koordinatasi boshi orqali y=kx+b (y=2x+1) I, III chorak. y=kx+b (y=2x-1) I, III chorak. y=kx I, III chorak K koordinatasining boshi orqali" title="b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III chorak y=kx+b (y=2x) -1 ) I, III chorak y=kx I, III chorak K koordinatasining boshi orqali."> title="b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III chorak. y=kx+b (y=2x-1) I, III chorak. y=kx I, III chorak K koordinatasining boshi orqali"> !}







Maqola reytingi:
1 yulduz2 yulduz3 yulduz4 yulduz5 yulduz(Hali hech qanday baho yo'q)
Yuklanmoqda...
Do'stlaringizga ulashing:
Shunga o'xshash mavzudagi maqolalar
Yopish
Veb-saytda toping
Masalan: gipsokarton turlari