Графіки тригонометричних функцій Функція у = sin x, її властивості Перетворення графіків тригонометричних функцій шляхом паралельного перенесення Перетворення графіків тригонометричних функцій шляхом стиснення та розширення Для допитливих…
Тригонометричні функции3 Властивості функції у = sin x 5. Проміжки знаковості: У>0 при х (0+2 n; +2 n), n Z У 0 при х (0+2 n; +2 n), n Z У"> 0 при х (0+2 n; +2 n), n Z У"> 0 при х (0+2 n; +2 n ), n Z У" title="(!LANG:тригонометричні функції3 Властивості функції у = sin x 5. Проміжки знаковості: У>0 при х (0+2 n; +2 n), n Z У"> title="тригонометричні функции3 Властивості функції у = sin x 5. Проміжки знаковості: У>0 при х (0+2 n; +2 n), n Z У"> !}
Тригонометричні функції8 Перетворення графіків тригонометричних функцій Графік функції у = f (x+в) виходить з графіка функції у = f(x) паралельним перенесенням на (-в) одиниць уздовж осі абсцис Графік функції у = f (x)+а виходить з графіка функції у = f(x) паралельним перенесенням на (а) одиниць уздовж осі ординат
1) вздовж осі ординат Графік функції у = kf" title="(!LANG:тригонометричні функції14 Перетворення графіків тригонометричних функцій шляхом стиснення та розтягування Графік функції у =kf (x) виходить з графіка функції у = f(x) шляхом його розтягування в k разів (при k>1) уздовж осі ординат Графік функції у = kf" class="link_thumb"> 14 !}тригонометричні функції14 Перетворення графіків тригонометричних функцій шляхом стиснення та розтягування Графік функції у =kf (x) виходить з графіка функції у = f(x) шляхом його розтягування в k разів (при k>1) вздовж осі ординат Графік функції у = kf (x ) Виходить з графіка функції у = f (x) шляхом його стиснення в k разів (при 0 1) вздовж осі ординат Графік функції у = kf"> 1) вздовж осі ординат Графік функції у = kf (x) виходить з графіка функції у = f(x) шляхом його стиснення в k разів (при 0"> 1) вздовж осі ординат Графік функції у = kf" title="(!LANG:тригонометричні функції14 Перетворення графіків тригонометричних функцій шляхом стиснення та розтягування Графік функції у =kf (x) виходить з графіка функції у = f(x) шляхом його розтягування в k разів (при k>1) вздовж осі ординат Графік функції у = kf"> title="тригонометричні функції14 Перетворення графіків тригонометричних функцій шляхом стиснення та розтягування Графік функції у =k f (x) виходить з графіка функції у = f(x) шляхом його розтягування в k разів (при k>1) вздовж осі ординат Графік функції у = k f"> !}
1) вздовж осі абсцис Графік функції у = f (kx) "title="(!LANG:тригонометричні функції16 Перетворення графіків тригонометричних функцій шляхом стиснення та розтягування Графік функції у = f (kx) виходить з графіка функції у = f(x) шляхом його стискування в k разів (при k>1) вздовж осі абсцис Графік функції у = f (kx)" class="link_thumb"> 16 !}тригонометричні функції16 Перетворення графіків тригонометричних функцій шляхом стиснення та розтягування Графік функції у = f (kx) виходить з графіка функції у = f(x) шляхом його стиснення в k разів (при k>1) вздовж осі абсцис Графік функції у = f (kx ) Виходить з графіка функції у = f (x) шляхом його розтягування в k разів (при 0 1) вздовж осі абсцис Графік функції у = f (kx) "> 1) вздовж осі абсцис Графік функції у = f (kx) виходить із графіка функції у = f(x) шляхом його розтягування в k разів (при 0"> 1 ) вздовж осі абсцис Графік функції у = f (kx) "title="(!LANG:тригонометричні функції16 Перетворення графіків тригонометричних функцій шляхом стиснення та розтягування Графік функції у = f (kx) виходить з графіка функції у = f(x) шляхом його стиснення в k разів (при k>1) вздовж осі абсцис Графік функції у = f (kx)"> title="тригонометричні функції16 Перетворення графіків тригонометричних функцій шляхом стиснення та розтягування Графік функції у = f (kx) виходить з графіка функції у = f(x) шляхом його стиснення в k разів (при k>1) вздовж осі абсцис Графік функції у = f (kx )"> !}
Тригонометричні функції18 Перетворення графіків тригонометричних функцій шляхом стиснення та розтягування Графіки функцій у = -f (kx) і у = -kf(x) виходять з графіків функцій у = f(kx) та y= kf(x) відповідно шляхом їх дзеркального відображення щодо осі абсцис синус - функція непарна, тому sin(-kx) = - sin (kx) косинус -функція парна, отже cos(-kx) = cos(kx)
Тригонометричні функції21 Перетворення графіків тригонометричних функцій шляхом стиснення та розтягування Графік функції у = f (kx+b) виходить з графіка функції у = f(x) шляхом його паралельного перенесення на (-в/k) одиниць уздовж осі абсцис та шляхом стиснення в k разів (при k>1) або розтягнення в k разів (при 0 1) або розтягування в k разів (при 0"> 
Зміст 1. Введення слайд 2. Початок вивчення слайд 3. Етапи вивчення слайд 4. Групи функцій слайд 5. Визначення та графік синуса слайд 6. Визначення та графік косинуса слайд 7. Визначення та графік тангенсу слайд 8. Визначення та графік тангенсу слайд 8. Зворотні три функції слайд 10. Основні формули слайд 11. Значення тригонометрії слайд 12. Використовувана література слайд 13. Автор і укладач слайд
У давнину тригонометрія виникла у зв'язку з потребами астрономії, землемірності та будівельної справи, тобто мала чисто геометричний характер і представляла головним чином «обчислення хорд». Згодом у неї почали вкраплюватись деякі аналітичні моменти. У першій половині 18 століття стався різкий перелом, після чого тригонометрія прийняла новий напрям і змістилася в бік математичного аналізу. Саме в цей час тригонометричні залежності почали розглядати як функції. Це має як математико-історичний, а й методико- педагогічний інтерес. У давнину тригонометрія виникла у зв'язку з потребами астрономії, землемірності та будівельної справи, тобто мала чисто геометричний характер і представляла головним чином «обчислення хорд». Згодом у неї почали вкраплюватись деякі аналітичні моменти. У першій половині 18 століття стався різкий перелом, після чого тригонометрія прийняла новий напрям і змістилася в бік математичного аналізу. Саме в цей час тригонометричні залежності почали розглядати як функції. Це має як математико-історичний, а й методико- педагогічний інтерес.
В даний час вивчення тригонометричних функцій саме як функцій числового аргументу приділяється велика увага в шкільному курсі алгебри і почав аналізу. Існує кілька різних підходів до викладання цієї теми у шкільному курсі, і вчитель, особливо початківець, легко може заплутатися у тому, який підхід є найбільш підходящим. Адже тригонометричні функції є найзручніший і наочний засіб вивчення всіх властивостей функцій (до застосування похідної), особливо такого властивості багатьох природних процесів як періодичність. Тому їх вивченню слід приділити пильну увагу.
Крім того, великі труднощі щодо теми «Тригонометричні функції» у шкільному курсі виникають через невідповідність між досить великим обсягом змісту і відносно невеликою кількістю годин, виділеним на вивчення даної теми. Таким чином, проблема цієї дослідницької роботиполягає у необхідності усунення цієї невідповідності за рахунок ретельного відбору змісту та розробки ефективних методів викладу даного матеріалу. Об'єктом дослідження є вивчення функціональної лінії у курсі старшої школи. Предмет дослідження - методика вивчення тригонометричних функцій у курсі алгебри та початку аналізу у класі.
Тригонометричні функції Тригонометричні функції Математичні функції від кута. Вони важливі щодо геометрії, і навіть щодо періодичних процесів. Зазвичай тригонометричні функції визначають як відношення сторін прямокутного трикутника або довжини певних відрізків у одиничному колі. Більш сучасні визначення виражають тригонометричні функції через суми рядів або як розв'язання деяких диференціальних рівнянь, що дозволяє розширити область визначення цих функцій на довільні речові числа і навіть на комплексні числа.
У вивченні тригонометричних функцій можна назвати такі етапи: I. Перше знайомство з тригонометричними функціями кутового аргументу в геометрії. Значення аргументу у проміжку (0о;90о). На цьому етапі учні дізнаються, що sin, сos, tg і ctg кута залежать від його градусної міри, знайомляться з табличними значеннями, основною тригонометричною тотожністю та деякими формулами приведення. ІІ. Узагальнення понять синуса, косинуса, тангенсу та котангенсу для кутів (0о; 180о). На цьому етапі розглядається взаємозв'язок тригонометричних функцій та координат точки на площині, доводяться теореми синусів та косінусів, розглядається питання вирішення трикутників за допомогою тригонометричних співвідношень. ІІІ. Введення понять тригонометричних функцій числового аргументу. IV. Систематизація та розширення знань про тригонометричні функції числа, розгляд графіків функцій, проведення дослідження, в тому числі і за допомогою похідної.
Існує кілька способів визначення тригонометричних функцій. Їх можна поділити на дві групи: аналітичні та геометричні. 1.До аналітичних способів відносять визначення функції у = sin х як розв'язання диференціального рівняння f (х) = -c * f (х) або як суму статечного ряду sin х = х - х3 / 3! + х5 / 5! - … 2. До геометричних способів відносять визначення тригонометричних функцій на основі проекцій та координат радіус- вектора, визначення через співвідношення сторін прямокутного трикутника та визначення за допомогою числового кола. У шкільному курсі перевага надається геометричним способам через їхню простоту і наочність.
Щоб користуватися попереднім переглядом презентацій, створіть собі обліковий запис ( обліковий запис) Google і увійдіть до нього: https://accounts.google.com
Підписи до слайдів:
Графіки тригонометричних функцій Функція у = sin x, її властивості Перетворення графіків тригонометричних функцій шляхом паралельного перенесення Перетворення графіків тригонометричних функцій шляхом стиснення та розширення Для цікавих…
тригонометричні функції Графіком функції у = sin x є синусоїда Властивості функції: D(y) =R Періодична (Т=2 ) Непарна (sin(-x)=-sin x) Нулі функції: у=0, sin x=0 при х = n, n Z y=sin x
тригонометричні функції Властивості функції у = sin x 5. Проміжки знаковості: У >0 при х (0+2 n ; +2 n) , n Z У
тригонометричні функції Властивості функції у = sin x 6. Проміжки монотонності: функція зростає на проміжках виду: - /2 +2 n ; / 2+2 n n Z y = sin x
тригонометричні функції Властивості функції у= sin x Проміжки монотонності: функція зменшується на проміжках виду: /2 +2 n ; 3 / 2+2 n n Z y=sin x
тригонометричні функції Властивості функції у = sin x 7. Точки екстремуму: Х мах = / 2 +2 n , n Z Х м in = - / 2 +2 n , n Z y = sin x
Тригонометричні функції Властивості функції у = sin x 8 . Область значень: Е(у) = -1;1 y = sin x
тригонометричні функції Перетворення графіків тригонометричних функцій Графік функції у = f (x +в) виходить із графіка функції у = f(x) паралельним перенесенням на (-в) одиниць вздовж осі абсцис Графік функції у = f (x)+а виходить з графіка функції у = f(x) паралельним перенесенням на (а) одиниць уздовж осі ординат
тригонометричні функції Перетворення графіків тригонометричних функцій Побудуйте графік Функції у = sin(x+ /4) згадати правила
тригонометричні функції Перетворення графіків тригонометричних функцій y = sin (x+ /4) Побудуйте графік функції: y=sin (x - /6)
тригонометричні функції Перетворення графіків тригонометричних функцій y = sin x + Побудуйте графік функції: y = sin (x - /6)
тригонометричні функції Перетворення графіків тригонометричних функцій y= sin x + Побудуйте графік функції: y=sin (x + /2) згадати правила
тригонометричні функції Графіком функції у = cos x є косінусоїда Перелічіть властивості функції у = cos x sin(x+ /2)=cos x
тригонометричні функції Перетворення графіків тригонометричних функцій шляхом стиснення та розтягування Графік функції у = kf (x) виходить з графіка функції у = f(x) шляхом його розтягування в k разів (при k>1) вздовж осі ординат Графік функції у = kf (x ) Виходить з графіка функції у = f (x) шляхом його стиснення в k разів (при 0
тригонометричні функції Перетворення графіків тригонометричних функцій шляхом стиснення та розтягування y=sin2x y=sin4x Y=sin0.5x згадати правила
тригонометричні функції Перетворення графіків тригонометричних функцій шляхом стиснення та розтягування Графік функції у = f (kx) виходить з графіка функції у = f(x) шляхом його стиснення в k разів (при k>1) вздовж осі абсцис Графік функції у = f (kx ) Виходить з графіка функції у = f(x) шляхом його розтягування в k разів (при 0
тригонометричні функції Перетворення графіків тригонометричних функцій шляхом стиснення та розтягування y = cos2x y = cos 0.5x згадати правила
тригонометричні функції Перетворення графіків тригонометричних функцій шляхом стиснення та розтягування Графіки функцій у = -f (kx) та у = - kf(x) виходять з графіків функцій у = f(kx) та y = kf(x) відповідно шляхом їх дзеркального відображення щодо осі абсцис синус - функція непарна, тому sin(-kx) = - sin (kx) косинус -функція парна, отже cos(-kx) = cos(kx)
тригонометричні функції Перетворення графіків тригонометричних функцій шляхом стиснення та розтягування y = - sin3x y = sin3x згадати правила
тригонометричні функції Перетворення графіків тригонометричних функцій шляхом стиснення та розтягування y=2cosx y=-2cosx згадати правила
тригонометричні функції Перетворення графіків тригонометричних функцій шляхом стиснення та розтягування Графік функції у = f (kx+b) виходить з графіка функції у = f(x) шляхом його паралельного перенесення на (-в /k) одиниць уздовж осі абсцис та шляхом стиснення в k разів (при k>1) або розтягнення в k разів (при 0
тригонометричні функції Перетворення графіків тригонометричних функцій шляхом стиснення та розтягування Y= cos(2x+ /3) y=cos(x+ /6) y= cos(2x+ /3) y= cos(2(x+ /6)) y = cos(2x+ /3) y= cos(2(x+ /6)) Y= cos(2x+ /3) y=cos2x згадати правила
тригонометричні функції Для допитливих… Подивіться, як виглядають графіки деяких інших триг. функцій: y = 1 / cos x або y=sec x (читається секонс) y = cosec x або y= 1/ sin x читається косеконс
За темою: методичні розробки, презентації та конспекти
ЦОР "Перетворення графіків тригонометричних функцій" 10-11 класи
Розділ навчальної програми: «Тригонометричні функції». Тип уроку: цифровий освітній ресурс комбінованого уроку алгебри. За формою викладу матеріалу:Комбінований (універсальний) ЦОР з...
Методична розробка уроку з математики: «Перетворення графіків тригонометричних функцій»
Методична розробка уроку з математики: "Перетворення графіків тригонометричних функцій" для учнів десятого класу. Урок супроводжується презентацією.
Cлайд 1
Cлайд 2
Зміст Вступ................................................................ ... .......3-5слайд Початок вивчення................................... ...........6-7 слайд Етапи вивчення................................. ..................8 слайд Групи функцій............................ .......................9 слайд Визначення та графік синуса..................... .....10 слайд Визначення та графік косинуса......................11 слайд Визначення та графік тангенсу........... ............12 слайд Визначення та графік котангенсу...................13 слайд Зворотні тр-ті функції...... ...................................14 слайд Основні формули........... ..................................15-16 слайд Значення тригонометрії.......... ................................17 слайд Використовувана література.............. ..........................18 слайд Автор і укладач................... ...............................19 слайд
Cлайд 3
У давнину тригонометрія виникла у зв'язку з потребами астрономії, землемірності та будівельної справи, тобто мала чисто геометричний характер і представляла головним чином «обчислення хорд». Згодом у неї почали вкраплюватись деякі аналітичні моменти. У першій половині 18 століття стався різкий перелом, після чого тригонометрія прийняла новий напрям і змістилася в бік математичного аналізу. Саме в цей час тригонометричні залежності почали розглядати як функції. Це має як математико-історичний, а й методико-педагогічний інтерес.
Cлайд 4
В даний час вивчення тригонометричних функцій саме як функцій числового аргументу приділяється велика увага в шкільному курсі алгебри і почав аналізу. Існує кілька різних підходів до викладання цієї теми у шкільному курсі, і вчитель, особливо початківець, легко може заплутатися у тому, який підхід є найбільш підходящим. Адже тригонометричні функції є найзручніший і наочний засіб вивчення всіх властивостей функцій (до застосування похідної), особливо такого властивості багатьох природних процесів як періодичність. Тому їх вивченню слід приділити пильну увагу.
Cлайд 5
Крім того, великі труднощі щодо теми «Тригонометричні функції» у шкільному курсі виникають через невідповідність між досить великим обсягом змісту і відносно невеликою кількістю годин, виділеним на вивчення даної теми. Таким чином, проблема цієї дослідницької роботи полягає у необхідності усунення цієї невідповідності за рахунок ретельного відбору змісту та розробки ефективних методів викладу даного матеріалу. Об'єктом дослідження є вивчення функціональної лінії у курсі старшої школи. Предмет дослідження - методика вивчення тригонометричних функцій у курсі алгебри та початку аналізу в 10-11 класі.
Cлайд 7
Тригонометричні функції – математичні функції від кута. Вони важливі щодо геометрії, і навіть щодо періодичних процесів. Зазвичай тригонометричні функції визначають як відношення сторін прямокутного трикутника або довжини певних відрізків у одиничному колі. Більш сучасні визначення виражають тригонометричні функції через суми рядів або як рішення деяких диференціальних рівнянь, що дозволяє розширити область визначення цих функцій довільні речові числа і навіть комплексні числа.
Cлайд 8
У вивченні тригонометричних функцій можна назвати такі етапи: I. Перше знайомство з тригонометричними функціями кутового аргументу в геометрії. Значення аргументу у проміжку (0о;90о). На цьому етапі учні дізнаються, що sin, сos, tg і ctg кута залежать від його градусної міри, знайомляться з табличними значеннями, основною тригонометричною тотожністю та деякими формулами приведення. ІІ. Узагальнення понять синуса, косинуса, тангенсу та котангенсу для кутів (0о; 180о). На цьому етапі розглядається взаємозв'язок тригонометричних функцій та координат точки на площині, доводяться теореми синусів та косінусів, розглядається питання вирішення трикутників за допомогою тригонометричних співвідношень. ІІІ. Введення понять тригонометричних функцій числового аргументу. IV. Систематизація та розширення знань про тригонометричні функції числа, розгляд графіків функцій, проведення дослідження, в тому числі і за допомогою похідної.
Cлайд 9
Існує кілька способів визначення тригонометричних функцій. Їх можна поділити на дві групи: аналітичні та геометричні. До аналітичних способів відносять визначення функції у = sin х як розв'язання диференціального рівняння f (х) = -c * f (х) або як суму статечного ряду sin х = х - х3 / 3! + х5 / 5! - … 2. До геометричних способів відносять визначення тригонометричних функцій на основі проекцій та координат радіус-вектора, визначення через співвідношення сторін прямокутного трикутника та визначення за допомогою числового кола. У шкільному курсі перевага надається геометричним способам через їхню простоту і наочність.
Cлайд 10
Визначення синуса Синусом кута х називається ордината точки, отриманої поворотом точки (1; 0) навколо початку координат на кут х (позначається sin x).
Cлайд 11
Визначення косинуса Косинусом кута х називається абсцис точки, отриманої поворотом точки (1; 0) навколо початку координат на кут х (позначається cos x).
Cлайд 12
Визначення тангенсу Тангенсом кута х називається відношення синуса кута х до косинусу кута х.
Cлайд 13
Визначення котангенсу Котангенсом кута х називається відношення косинуса кута х до синуса кута х.
Cлайд 14
Зворотні тригонометричні функції. Для sin х, cos х, tg х та ctg х можна визначити зворотні функції. Вони позначаються відповідно arcsin x (читається «арксинус x»), arcos x, arctg x і arcctg x.
Підготувала: Шунайлова М., учениця 11 "Д" Керівники: Крагель Т.П., Грем'яченська Т.В.. 2006
Слайд 2
Тригонометричні функції гострого кута є відносини різних пар сторін прямокутного трикутника 1) Синус-відношення протилежного катета до гіпотенузи: sin A = a / c. 2) Косинус - відношення прилеглого катета до гіпотенузи: cos A = b / c. 3) Тангенс - ставлення протилежного катета до прилеглого: tg A = a / b. 4) Котангенс - відношення прилеглого катета до протилежного: ctg A = b / a. 5) Секанс – відношення гіпотенузи до прилеглого катету: sec A = c/b. 6) Косеканс - ставлення гіпотенузи до протилежного катету: cosec A = c/a. Аналогічно записуються формули для іншого гострого кута B
Слайд 3
П р і м е р: Прямокутний трикутник ABC (рис.2) має катети: a = 4, b = 3. Знайти синус, косинус і тангенс кута A. Розв'язання. По-перше, знайдемо гіпотенузу, використовуючи теорему Піфагора: c 2 = a2+ b 2 , Згідно з наведеними вище формулами маємо: sin A = a / c = 4 / 5 cos A = b / c = 3 / 5 tg A = a / b = 4 / 3
Слайд 4
Для деяких кутів можна записати точні значення їхньої тригонометричних функцій. Найбільш важливі випадки наведені в таблиці: Кути 0° та 90°, не є гострими у прямокутному трикутнику, проте при розширенні поняття тригонометричних функцій ці кути також розглядаються. Символ таблиці означає, що абсолютне значення функції необмежено зростає, якщо кут наближається до зазначеного значення.
Слайд 5
Зв'язок тригонометричних функцій гострого кута
Слайд 6
Тригонометричні функції подвійного кута:
sin 2x = 2sinx cosx cos 2x = cos2x -sin2x tg 2x = 2tg x /(1-tg2x) ctg 2x = ctg2x-1/(2 ctg x)
Слайд 7
Тригонометричні функції половинного кута
Часто бувають корисні формули, що виражають ступеня sin та cos простого аргументу через sin та cos кратного, наприклад: Формули для cos2x та sin2x можна використовувати для знаходження значень Т. ф. половинного аргументу
Слайд 8
Тригонометричні функції суми кутів
sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y sin (xy) = sin x cos y - cos x sin y cos (x + y) = cos x cos y - sin x sin y cos (xy) = cos x cos y + sin x sin y
Слайд 9
Для більших значень аргументу можна скористатися так званими формулами приведення, які дозволяють висловити Т. ф. будь-якого аргументу через Т. ф. аргументу x, що спрощує складання таблиць Т. ф. та користування ними, а також побудова графіків. Ці формули мають вигляд: у трьох формулах n може бути будь-яким цілим числом, причому верхній знак відповідає значенню n = 2k, а нижній - значенню n = 2k + 1; в останніх - n може бути непарним числом, причому верхній знак береться при n = 4k + 1, а нижній при n = 4k - 1.
Слайд 10
Найважливішими тригонометричними формулами є формули додавання, що виражають Т. ф. суми чи різниці значень аргументу через Т. ф. цих значень: знаки в лівій та правій частинах всіх формул узгоджені, тобто верхньому (нижньому) знаку зліва відповідає верхній (нижній) знак праворуч. З них, зокрема, виходять формули для Т. ф. кратних аргументів, наприклад:
Слайд 11
Похідні всіх тригонометричних функцій виражаються через тригонометричні функції
Слайд 12
Графік функції y = sinx має вигляд:
Слайд 13
Графік функції y = cosx має вигляд:
Слайд 14
Графік функції y = tgx має вигляд:
Слайд 15
Графік функції y = ctgx має вигляд:
Слайд 16
Історія виникнення тригонометричних функцій
Т. ф. виникли вперше у зв'язку з дослідженнями в астрономії та геометрії. Співвідношення відрізків у трикутнику та кола, що є по суті Т. ф., зустрічаються вже у 3 ст. до зв. е. у роботах математиків Стародавню Грецію- Евкліда, Архімеда, Аполлонія Пергського та ін. Однак ці співвідношення не є у них самостійним об'єктом дослідження, тому Т. ф. як такі ними не вивчали. Т. ф. розглядалися спочатку як відрізки і в такій формі застосовувалися Аристархом (кінець 4 – 2-а половина 3 ст. до н. е.)
Слайд 17
Гіппархом (2 ст до н. е.), Менелаєм (1 ст н. е.) і Птолемеєм (2 ст н. е.) при вирішенні сферичних трикутників. Птолемей склав першу таблицю хорд для гострих кутів через 30" з точністю до 10-6. Розкладання Т. ф. в статечні ряди отримано І. Ньютоном (1669). У сучасну форму теорію Т. ф. навів Л. Ейлер (18 ст. ).Йому належать визначення Т. ф. для дійсного та комплексного аргументів, прийнята нині символіка, встановлення зв'язку з показовою функцією, ортогональності системи синусів та косинусів
Переглянути всі слайди
Завантаження...
