У шкільній програмі з курсу стереометрії вивчення об'ємних фігур зазвичай починається з простого геометричного тіла - багатогранника призми. Роль її основ виконують 2 рівних багатокутника, що лежать в паралельних площинах. Окремим випадком є правильна чотирикутна призма. Її основами є 2 однакових правильних чотирикутника, до яких перпендикулярні бічні сторони, які мають форму паралелограма (або прямокутників, якщо призма не схилили).
Як виглядає призма
Правильною чотирикутної призмою називається шестигранник, в підставах якого знаходяться 2 квадрата, а бічні грані представлені прямокутниками. Інша назва для цієї геометричної фігури - прямий паралелепіпед.
Малюнок, на якому зображена чотирикутна призма, показаний нижче.
На зображенні також можна побачити найважливіші елементи, З яких складається геометричне тіло. До них прийнято відносити:
Іноді в задачах з геометрії можна зустріти поняття перетину. Визначення буде звучати так: перетин - це все точки об'ємного тіла, що належать січною площині. Перетин буває перпендикулярним (перетинає ребра фігури під кутом 90 градусів). Для прямокутної призми також розглядається діагональне перетин (максимальна кількість перетинів, яких можна побудувати - 2), що проходить через 2 ребра і діагоналі підстави.
Якщо ж перетин намальовано так, що січна площина не паралельна ні основам, ні бічних гранях, в результаті виходить усічена призма.
Для знаходження наведених призматичних елементів використовуються різні відносини і формули. Частина з них відома з курсу планіметрії (наприклад, для знаходження площі підстави призми досить згадати формулу площі квадрата).
Площа поверхні та об'єм
Щоб визначити обсяг призми за формулою, необхідно знати площу її заснування і висоту:
V = Sосн · h
Так як підставою правильної чотиригранної призми є квадрат зі стороною a,можна записати формулу в більш докладному вигляді:
V = a² · h
Якщо мова йде про кубі - правильної призмі з рівною довжиною, шириною і висотою, обсяг обчислюється так:
Щоб зрозуміти, як знайти площу бічної поверхні призми, необхідно уявити собі її розгортку.
З креслення видно, що бокова поверхня складена з 4 рівних прямокутників. Її площа обчислюється як твір периметра підстави на висоту фігури:
Sбок = Pосн · h
З урахуванням того, що периметр квадрата дорівнює P = 4a,формула набуває вигляду:
Sбок = 4a · h
Для куба:
Sбок = 4a²
Для обчислення площі повної поверхні призми потрібно до бічної площі додати 2 площі підстав:
Sполн = Sбок + 2Sосн
Стосовно до чотирикутної правильної призмі формула має вигляд:
Sполн = 4a · h + 2a²
Для площі поверхні куба:
Sполн = 6a²
Знаючи обсяг або площа поверхні, можна обчислити окремі елементи геометричного тіла.
Знаходження елементів призми
Часто зустрічаються завдання, в яких дано обсяг або відома величина бічної площі поверхні, де необхідно визначити довжину сторони основи або висоту. У таких випадках формули можна вивести:
- довжина сторони підстави: a = Sбок / 4h = √ (V / h);
- довжина висоти або бокового ребра: h = Sбок / 4a = V / a²;
- площа підстави: Sосн = V / h;
- площа бічної грані: Sбок. гр = Sбок / 4.
Щоб визначити, яку площу має діагональне перетин, необхідно знати довжину діагоналі і висоту фігури. для квадрата d = a√2.З цього випливає:
Sдіаг = ah√2
Для обчислення діагоналі призми використовується формула:
dпріз = √ (2a² + h²)
Щоб зрозуміти, як застосовувати наведені співвідношення, можна попрактикуватися і вирішити кілька нескладних завдань.
Приклади завдань з рішеннями
Ось кілька завдань, що зустрічаються в державних підсумкових іспитах з математики.
Завдання 1.
В коробку, що має форму правильної чотирикутної призми, насипаний пісок. Висота його рівня становить 10 см. Яким стане рівень піску, якщо перемістити його в ємність такої ж форми, але з довжиною підстави в 2 рази більше?
Слід міркувати таким чином. Кількість піску в першій і другій ємності нічого не змінено, т. Е. Його обсяг у них збігається. Можна позначити довжину підстави за a. У такому випадку для першої коробки обсяг речовини складе:
V₁ = ha² = 10a²
Для другої коробки довжина підстави становить 2a, Але невідома висота рівня піску:
V₂ = h (2a) ² = 4ha²
оскільки V₁ = V₂, Можна прирівняти вирази:
10a² = 4ha²
Після скорочення обох частин рівняння на a² виходить:
В результаті новий рівеньпіску складе h = 10/4 = 2,5см.
Завдання 2.
ABCDA₁B₁C₁D₁ - правильна призма. Відомо, що BD = AB₁ = 6√2. Знайти площу повної поверхні тіла.
Щоб було простіше зрозуміти, які саме елементи відомі, можна зобразити фігуру.
Оскільки мова йде про правильну призмі, можна зробити висновок, що в основі знаходиться квадрат з діагоналлю 6√2. Діагональ бічної грані має таку ж величину, отже, бічна грань теж має форму квадрата, рівного підстави. Виходить, що всі три виміри - довжина, ширина і висота - рівні. Можна зробити висновок, що ABCDA₁B₁C₁D₁ є кубом.
Довжина будь-якого ребра визначається через відому діагональ:
a = d / √2 = 6√2 / √2 = 6
Площа повної поверхні знаходиться за формулою для куба:
Sполн = 6a² = 6 · 6² = 216
Завдання 3.
У кімнаті проводиться ремонт. Відомо, що її стать має форму квадрата з площею 9 квадратних метрів. Висота приміщення становить 2,5 м. Яка найменша вартість обклеювання кімнати шпалерами, якщо 1 м² коштує 50 рублів?
Оскільки підлогу і стелю є квадратами, т. Е. Правильними чотирикутника, і стіни її перпендикулярні горизонтальних поверхнях, можна зробити висновок, що вона є правильною призмою. Необхідно визначити площу її бічній поверхні.
Довжина кімнати становить a = √9 = 3м.
Шпалерами буде обклеєна площа Sбок = 4 · 3 · 2,5 = 30 м².
Найменша вартість шпалер для цієї кімнати складе 50 · 30 = 1500рублів.
Таким чином, для вирішення завдань на прямокутну призму достатньо вміти обчислювати площу і периметр квадрата і прямокутника, а також володіти формулами для знаходження об'єму та площі поверхні.
Як знайти площу куба
Дотримання Вашої конфіденційності важливо для нас. З цієї причини, ми розробили Політику Конфіденційності, яка описує, як ми використовуємо і зберігаємо Вашу інформацію. Будь ласка, ознайомтеся з нашими правилами дотримання конфіденційності і повідомте нам, якщо у вас виникнуть будь-які питання.
Збір і використання персональної інформації
Під персональною інформацією розуміються дані, які можуть бути використані для ідентифікації певної особи або зв'язку з ним.
Від вас може бути запрошено надання вашої персональної інформації в будь-який момент, коли ви зв'язуєтеся з нами.
Нижче наведені деякі приклади типів персональної інформації, яку ми можемо збирати, і як ми можемо використовувати таку інформацію.
Яку персональну інформацію ми збираємо:
- Коли ви залишаєте заявку на сайті, ми можемо збирати різну інформацію, включаючи ваші ім'я, номер телефону, адреса електронної поштиі т.д.
Як ми використовуємо вашу персональну інформацію:
- Зібрана нами Персональна інформаціядозволяє нам зв'язуватися з вами і повідомляти про унікальні пропозиції, акції та інших заходах і найближчі події.
- Час від часу, ми можемо використовувати вашу персональну інформацію для відправки важливих повідомлень і повідомлень.
- Ми також можемо використовувати персональну інформацію для внутрішніх цілей, таких як проведення аудиту, аналізу даних і різних досліджень з метою поліпшення послуг, що надаються нами і надання Вам рекомендацій щодо наших послуг.
- Якщо ви берете участь в розіграші призів, конкурсі або подібному стимулюючому заході, ми можемо використовувати надану вами інформацію для управління такими програмами.
Розкриття інформації третім особам
Ми не розкриваємо отриману від Вас інформацію третім особам.
винятки:
- У разі якщо необхідно - відповідно до закону, у судовому порядку, в судовому розгляді, і / або на підставі публічних запитів або запитів від державних органівна території РФ - розкрити вашу персональну інформацію. Ми також можемо розкривати інформацію про вас якщо ми визначимо, що таке розкриття необхідно або доречно в цілях безпеки, підтримання правопорядку, чи інших суспільно важливих випадках.
- У разі реорганізації, злиття або продажу ми можемо передати зібрану нами персональну інформацію відповідній третій особі - правонаступнику.
Захист особистих даних
Ми вживаємо заходів обережності - включаючи адміністративні, технічні та фізичні - для захисту вашої персональної інформації від втрати, крадіжки, і недобросовісного використання, а також від несанкціонованого доступу, розкриття, зміни та знищення.
Дотримання вашої конфіденційності на рівні компанії
Для того щоб переконатися, що ваша персональна інформація знаходиться в безпеці, ми доводимо норми дотримання конфіденційності і безпеки до наших співробітників, і строго стежимо за виконанням заходів дотримання конфіденційності.
Призма - це геометричне тіло, багатогранник, підставами якого є рівні багатокутники, а бічними гранями - паралелограма. Для необізнаного, можливо, це звучить трохи страхітливо. І, коли вашій дитині на урок геометрії треба принести призму, власноруч виготовлену будинку, ви перебуваєте в розгубленості, не знаючи як допомогти своєму улюбленому чаду. Насправді все не так вже й складно і, скориставшись нашими порадами, як зробити призму, ви гідно впораєтеся з цією проблемою.
Як зробити призму з паперу
Відразу домовимося, що робити ми будемо пряму призму, тобто призму, у якій бічні ребра будуть перпендикулярні підставах. Зробити ж похилу призму з паперу досить проблематично (подібні макети зазвичай виконуються з дроту).
Ми вже знаємо, що в підставах призми лежать два однакових багатокутника. Тому нашу роботу почнемо саме з них. Найпростіший з багатокутників - трикутник. Значить, і призму спочатку будемо робити трикутну.
Як зробити трикутну призму
Нам знадобиться щільна біла папір для креслення, олівець, транспортир, циркуль, лінійка, ножиці і клей.
Креслимо трикутник, можна будь-який, але щоб наша призма вийшла особливо красивою, трикутник зробимо рівносторонній. Така призма в геометрії називається «правильна». Вибираємо на свій розсуд величину сторони трикутника, припустимо 10 см. Лінійкою відкладаємо цей відрізок на папері і транспортиром відміряє кут в 60 * від одного кінця нашого відрізка.
Проводимо похилу лінію. На ній за допомогою лінійки відкладаємо 10 см від кінця відрізка. Таким чином, ми знайшли третю вершину трикутника. З'єднуємо цю точку з кінцями початкового відрізка і рівносторонній трикутник готовий. Його можна вирізати. Аналогічно робимо другий трикутник, або акуратно обводимо на папері контури першого. Ну ось, два підстави у нас вже є.
Робимо бічні грані. Вирішуємо, яка у призми буде висота. Припустимо, 20 см. Креслимо прямокутник, у якого величина одного боку це висота призми (в нашому випадку - 20 см), а друга сторона дорівнює величині боку підстави, помноженої на кількість цих сторін (у нас: 10 см х 3 = 30 см) .
На довгих сторонах робимо позначки через кожні 10 см. З'єднуємо протилежні оцінки прямими лініями. За ним потім треба буде акуратно зігнути папір. Це - бічні ребра нашої призми. Намічаємо вузькі припуски для склеювання по двох довгих і одній короткій стороні прямокутника (досить смужок шириною 1 см). Вирізаємо прямокутник разом з припусками, акуратно відгинаємо їх по розмітці. Згинаємо ребра.
Починаємо збірку. Склеюємо прямокутник по бічній грані в трубу трикутного перетину. Зверху і знизу на відігнуті припуски наклеюємо трикутники-підстави. Призма готова.
Вдаватися в подробиці питання як зробити призму з картону, мабуть, не варто. Весь алгоритм збірки залишається таким же, тільки папір замініть тонким картоном. Змінюючи кількість сторін у багатокутників підстави, ви тепер самостійно зможете зробити і п'яти- і шестикутну призму.
Це зображення є "звичайним" вуличним фото. Естакади ведуть погляд до зображення ... крізь призму
Ключовим елементом будь-якої фотозйомки є те, як ви використовуєте світло. У цій статті ви дізнаєтеся, як його розділити. Застосування призми при фотографуванні дає нові можливості і є ще одним способом використання заломлення світла.
Що призма робить зі світлом?
Оскільки призма є скляним об'єктом, світло заломлюється при проходженні через неї, створюючи кілька ефектів, які ви можете використовувати в фотографії.
Є два способи використання призми.
- Проектування веселки - призма, а зокрема її трикутна форма, діють, розділяючи світло і розкриваючи хвилі різної довжини у вигляді веселки. А вже її ви можете сфотографувати.
- Перенаправлення світла - світло може різко змінити напрямок при проходженні через призму. Це означає, що коли ви будете дивитися крізь неї, зможете побачити картину під кутом 90 градусів до себе. Цей фактор дає можливість створювати подвійну експозицію.
На знімку добре видно райдужне світло з призми, а також залишки світла, що випускаються під різними кутами
Використання кришталевої призми для створення веселки
Відмінний спосіб використання призми - створення веселки. Чим більше призма, тим більше в результаті виходить веселка. Інший спосіб збільшити її розмір полягає в тому, щоб збільшити відстань між призмою і поверхнею, на яку ви проектуєте веселку. Відмінність цих варіантів в тому, що зі збільшенням вищезгаданого відстані райдужне світло стає більш розсіяним і менш інтенсивним.
За допомогою призми можна створити власну веселку
Зверніть також увагу на те, як високо в небі знаходиться сонце. Кут падіння сонячного світла на призму впливає на кут проектованої веселки. Легше спроектувати веселку на землю в полудень. Щоб проектувати веселку горизонтальнее, необхідно фотографувати, коли сонце знаходиться нижче в небі, тобто після сходу сонця або до його заходу.
Веселка, як деталь фото
Райдужний світ дуже барвистий, і при проектуванні на поверхню це може створити цікавий ефект. Шукайте поверхню, яка має нейтральний колір (наприклад, сірий або білий). Зверніть увагу на поверхні з приємною текстурою.
Крутите призму до тих пір, поки не зможете побачити веселку, проецируемую на поверхню, яку ви фотографуєте. Можна, звичайно, зробити знімок, утримуючи призму і камеру. Але добре, якщо у вас є друг, який допоможе. Оскільки це детальне фото, краще використовувати макрооб'єктив, але можна відшукати не менш цікаві композиції, використовуючи і інші об'єктиви.
Радуга в портретної фотографії
Безсумнівно, одна з найпопулярніших форм призмовою фотографії - проектування веселки на обличчя моделі. Радуга в результаті не буде великою, і було б, знову-таки, добре, якби інша людина тримав призму, поки ви фотографуєте.
Три зображення в одному кадрі
Можна знімати через скло ті предмети, які з'являються всередині призми. Підніміть призму і поверніть її. Ви побачите зображення всередині. При цьому вони не будуть тими ж, що знаходяться прямо перед вами. Залежно від того, як ви повернете скляну призму, можна буде побачити одне або два зображення. Саме з ними ви можете працювати, щоб створити одним натисканням кнопки затвора.
вибір об'єктива
Для призмовою фотографії - ширококутні і макрооб'єктиви.
- Ширококутний об'єктив дозволяє додати фонове зображення в фотографію. Проте, край призми стає більш помітним в кадрі. Нелегко розмити зображення за допомогою діафрагми, доступною на більшості ширококутних об'єктивів.
- Макрооб'єктив. Велика частина призмовою фотографії виконується з його використанням, так як цей об'єктив дозволяє фокусуватися близько до призмі і уникнути захоплення руки в кадрі. Перехід від фону до зображення в призмі також складніше виявити.
Зображення знято макрооб'єктиву з призмою, і в підсумку воно виглядає як оптична ілюзія
Діафрагма для призмовою фотографії
Яку ви використовуєте для таких фотографій, в основному залежить від того, що ви плануєте зробити з фоном, і того, наскільки чітким ви хочете отримати зображення в призмі.
Відкрита діафрагма f / 2,8 або більше, безумовно, спрацює для розмиття заднього плану. Більшості фотографій, щоб домогтися відчуття множинної експозиції. Це означає, що апертура близько f / 8 є правильним балансомміж фоном і деталями і дозволяє уникнути занадто різкою лінії призми при переході до заднього плану.
фонове зображення
В силу невеликої ширини призми навіть з макрооб'єктиву задній план займає більшу частинукадру. Так що ж працює в ролі фону для цього типу фотографії?
- Провідні лінії - фон, який привертає увагу до зображень всередині призми використовується ефективно. Це може бути тунель або дорога, що йде в нескінченність.
- Текстурний фон - більше порожнього полотна для зображень в призмі. Це може бути цегляна стіна або листя і квіти.
- Симетрія. Оскільки призма розділяє ваше зображення посередині, використання симетрії з обох сторін цього поділу є досить-таки ефективною стратегією.
Використання симетрії заднього плану може добре працювати в призмовою зйомці
Зображення в склі
Тепер найскладніше - отримати гарне зображення всередині призми. Зображення в ній можуть розташовуватися під кутом 90 градусів до того, як ви дивитеся, або, можливо, під кутом 60 градусів до краю і спереду щодо того, де стоїть фотограф. Включення цього в композицію фону - складний аспект призмовою фотографії.
- Композиція - у вас вже є хороша композиція для вашого фону. Тепер потрібно зберегти її, одночасно додаючи точку інтересу, яка б добре виглядала крізь призму. Просто використовуйте метод проб і помилок. Змініть кут нахилу призми або поверніть її; можна також спробувати відійти вперед і назад.
- Додавання моделі. Більш простий спосіб додати інтерес до зображення в призмі - зробити його портретною фотографією. Перевага в тому, що ви можете просто попросити модель стояти в потрібному положенні, з якого переломлений світло проходить через призму.
Додавання моделі в композицію цього зображення зробило фотографію сакури набагато цікавіше
використовуйте фрактали
Фрактали - це ще один елемент, який використовує переломлення в фотографії. Вони виробляють призьменні ефекти, але самі по собі не мають трикутної форми. Ви можете фотографувати через них, не турбуючись про те, щоб зображення перебували під кутом 90 градусів до вас. Фрактали часто використовуються для створення креативних портретних фотографійз м'якими краями або інших абстрактних знімків.
Час йти і ділити світ!
Якщо ви хочете спробувати щось нове в фотографії, вам дійсно сподобається. З нею трохи складно фотографувати, але це те, що робить процес по-справжньому цікавим. Саме зараз прийшов час взяти кришталеву призму в руки і відправитися назустріч експериментів!
Необхідно побудувати розгорнення гранних тел і нанесення на розгортку лінії перетину призми і піраміди.
Для вирішення цього завдання з нарисної геометрії необхідно знати:
- відомості про розгортках поверхонь, способах їх побудови і, зокрема, побудова розгорток гранних тел;
- взаємно-однозначні властивості між поверхнею і її рядків і способи перенесення точок, що належать поверхні, на розгортку;
- методи визначення натуральних величин геометричних образів (лінії, площини і ін.).
Порядок вирішення Завдання
розгорткою називаєтьсяплоска фігура, яка виходить при розрізанні і розгинанні поверхні до повного суміщення з площиною. Все розгортки поверхонь ( заготовки, викрійки) Будуються тільки з натуральних величин.
1. Оскільки розгортки будуються з натуральних величин, приступаємо до їх визначення, для чого па кальку (міліметрівку або інший папір) формату A3, переноситься завдання № з з усіма точками і лініями перетинів багатогранників.
2. Для визначення натуральних величин ребер і підстави піраміди використовуємо метод прямокутного трикутника. Безумовно, можна і інші, але на мій погляд, цей метод більш дохідливий для студентів. Суть його полягає в тому, що «На побудованому прямому куті відкладається на одному катеті проекційна величина відрізка прямої, а на іншому - різниця координат кінців даного відрізка, взята з сполученої площині проекцій. Тоді гіпотенуза отриманого прямого кута дає натуральну величину даного відрізка прямої ».
рис.4.1
рис.4.2
рис.4.3
3. Отже, на вільному місці креслення (Ріс.4.1.а)будуємо прямий кут.
за горизонтальної лініїцього кута відкладаємо проекційну величину ребра піраміди DAвзяту з горизонтальній площині проекцій - l DA. За вертикальної лінії прямого кута відкладаємо різниця координат точок D’ іA’ , Взятих з фронтальній площині проекцій (по осі zвниз) -. Поєднавши отримані точки гипотенузой, отримаємо натуральну величину ребра піраміди | DA| .
Таким чином визначаємо натуральні величини інших ребер піраміди DBі DC, А також підстави піраміди АВ, ВС, АС (Рис.4.2), Для яких будуємо другий прямий кут. Зауважимо, що визначення натуральної величини ребра DCвиробляється в тих випадках, коли на початковому кресленні він дан проекционно. Це легко визначається, якщо згадаємо правило: « якщо пряма па будь-якої площини проекцій паралельна осі координат, то на сполученої площині вона проектується в натуральну величину ».
Зокрема, в прикладі нашої задачі фронтальна проекція ребра D’ C’ паралельна осі х, Отже, в горизонтальній площині DCвідразу виражена в натуральній величині | DC| (Рис.4.1).
рис.4.4
4. Визначивши натуральні величини ребер і підстави піраміди, приступаємо до побудови розгортки ( рис.4.4). Для цього на аркуші формату паперу ближче до лівої сторони рамки беремо довільну точку Dвважаючи, що це вершина піраміди. Проводимо з точки Dдовільну пряму і відкладаємо на ній натуральну величину ребра | DA| , Отримуючи точку А. Тоді з точки А, Взявши на розчин циркуля натуральну величину підстави піраміди R= | АВ |і помістивши ніжку циркуля в точку Аробимо дугову зарубку. Далі беремо на розчин циркуля натуральну величину ребра піраміди R=| DB| і, помістивши ніжку циркуля в точку Dробимо другу дугову зарубку. У перетині дуг отримуємо точку В, З'єднавши її з точками А та Dотримуємо грань піраміди DАВ. Аналогічним чином пристроюємо до ребру DBгрань DBC, А до ребру DC- грань DCА.
До однієї зі сторін підстави, наприклад ВC, Пристроюємо підставу піраміди також методом геометричних зарубок, беручи на розчин циркуля величини сторін АBіAЗі роблячи дугові зарубки з точок BіCотримуючи точку A(Рис.4.4).
5. Побудова розгорткипризми спрощується тим, що на початковому кресленні в горизонтальній площині проекцій підставою, а у фронтальній - висотою 85мм, вона задана відразу в натуральну величину
Для побудови розгортки подумки розрізати призму з якого-небудь ребру, наприклад по E, Закріпивши його на площині, розгорнемо інші грані призми до повного поєднання з площиною. Цілком очевидно, що отримаємо прямокутник, у якого довжиною є сума довжин сторін підстави, а висотою - висота призми - 85мм.
Отже, для побудови розгортки призми чинимо:
- на тому ж форматі, де побудована розгортка піраміди, з правого боку проводимо горизонтальну пряму лінію і від довільно взятої точки на ній, наприклад E, послідовно відкладаємо відрізки підстави призми EK, KG, GU, UE, взяті з горизонтальній площині проекцій;
- з точок E, K, G, U, Eвідновлюємо перпендикуляри, на яких відкладаємо висоту призми, взяту з фронтальній площині проекцій (85мм);
- поєднуючи отримані точки прямою, отримуємо розгортку бічної поверхні призми і до однієї зі сторін підстави, наприклад, GUпристроюємо верхнє і нижнє підставу методом геометричних зарубок, як виконували при побудові основи піраміди.
рис.4.5
6. Для побудови лінії перетину на розгортці використовуємо правило, з якого випливає про те, що «будь-якій точці на поверхні відповідає точка на розгортці». Візьмемо, наприклад, грань призми GU, Де проходить лінія перетину з точками 1-2-3 ; . Відкладемо на розгортці підстави GUточки 1,2,3 по відстанях, узятим з горизонтальній площині проекції. Відновимо з цих точок перпендикуляри і відкладемо на них висоти точок 1’ , 2’, 3’ , Взяті з фронтальній площині проекції - z 1 , z 2 іz 3 . Таким чином, на розгортці отримали точки 1, 2, 3, з'єднавши які отримуємо першу гілку лінії перетину.
Аналогічно переносяться, всі інші точки. Побудовані точки з'єднуються, отримуючи другу гілку лінії перетину. Виділяємо червоним кольором - шукана лінія. Додамо, що при неповному перетині гранних тел, на розгортці призми буде одна замкнута гілку лінії перетину.
7. Побудова (перенесення) лінії перетину на розгортці піраміди проводиться таким же чином, але з огляду на таке:
- оскільки розгортки будуються з натуральних величин, необхідно перенести положення точок 1-8 лінії перетину проекцій на лінії ребер натуральних величин піраміди. Для цього візьмемо, наприклад, точки 2 і 5у фронтальній проекції ребра DAперенесемо їх на проекційну величину цього ребра прямого кута (Рис.4.1)по лініях зв'язку паралельним осі х, Отримаємо шукані відрізки | D2| і |D5| ребра DAв натуральних величинах, які і відкладаємо (переносимо) на розгортку піраміди;
- аналогічно переносяться всі інші точки лінії перетину, в тому числі і точки 6 і 8, Що лежать на утворюють Dmі Dnдля чого на прямому куті (Рис.4.3)визначаються натуральні величини цих складових, а потім на них переносяться точки 6 і 8;
- на другому прямому куті, де визначені натуральні величини підстави піраміди, переносяться точки mіnпересічний утворюють з основою, які згодом переносяться на розгортку.
Таким чином, отримані на натуральних величинах точки 1-8 і перенесені на розгортку, з'єднуємо послідовно прямими лініями і остаточно отримуємо лінію перетину піраміди на її розгортці.
Розділ: Нарисна геометрія /
Завантаження ...
