Заступник директора з УВР,
учитель математики
МОУ «ЗОШ №65 ім. Б.П.Агапітова УІПМЕЦ»
міста Магнітогорська
y=kx + b
Графік рівняння y=kx + b є пряма. При b=0 рівняння набуває вигляду y=kx, його графік проходить через початок координат.
1.y=3x-7 та y=-6x+2
3 не дорівнює -6, то графіки перетинаються.
2.Вирішуємо рівняння:
3x-7=-6x+2
1-абсцис точки перетину.
3. Знаходимо ординату:
Y=3x-7=-6x+2=3-7=-4
-4-ордината точки перетину
4. А(1;-4) координати точки перетину.
Геометричний сенс коефіцієнта k
Від значень k залежить кут нахилу прямої до осі X.
Y=0,5x+3
Y=0,5x-3,3
У разі зростання /k/ зростає кут нахилу до осі X у прямих.
k рівні по 0,5 і кут нахилу до осі X однаковий у прямих
Коефіцієнт k називають кутовим коефіцієнтом
Від значення b залежить ордината точки перетину з віссю Y .
b = 4, (0,4) - крапка
Перетину з віссю Y
b=-3,(0,-3)- точка перетину з віссю Y
1. Функції задані формулами: Y=X-4, Y=2x-3,
Y=-x-4, Y=2x, Y=x-0,5 . Знайти пари паралельних прямих. Відповіді:
а) y=x- 4 і y=2x б) y=x-4 і y=x-0.5
в) y=-x-4 і y=x-0,5 г) y=2x і y=2x-3
Назад вперед
Увага! Попередній перегляд слайдів використовується виключно для ознайомлення та може не давати уявлення про всі можливості презентації. Якщо вас зацікавила ця робота, будь ласка, завантажте повну версію.
Учасники: 8 клас корекційної школи(або 7 клас загальноосвітньої школи).
Час проведення уроку: 1 академічна година (35 хвилин).
Цілі уроку:
- Закріпити знання та вміння на тему «Функція y=kx»;
- Вчити будувати графік лінійної функції;
- Розвивати прагнення самостійної дослідницької діяльності;
- Продовжити розвивати вміння роботи з інструментами креслення (лінійка).
Завдання уроку:
- Провести порівняльний аналізфункцій y=kx та y=kx+b;
- Познайомити учнів із поняттям « Лінійна функція» та її графіком;
Обладнання для уроку:
- Підручник Ш.А. Алімова "Алгебра 7";
- Презентація на тему «Лінійна функція та її графік»;
- Комп'ютер;
- Сенсорний екран;
- Картки із зображеннями графіків функцій y=2x та y= – 2x ( Додаток 1);
- Картки із завданнями на побудову графіка лінійної функції ( Додаток 2);
- Картка «Прямокутна система координат» ( додаток 3);
- Картки для дослідницької роботи"Подібності та відмінності" ( додаток 4);
- Картка «Визначення лінійної функції» ( додаток 5).
План уроку:
- Організаційний момент- 2 хв;
- Актуалізація знань – 5 хв;
- Пояснення нового матеріалу – 15 хв;
- Розв'язання задач – 10 хв;
- Підбиття підсумків уроку – 2 хв;
- Домашнє завдання – 1 хв.
Хід уроку
I. Організаційний момент
Перевірка дотримання ортопедичного режиму учнів; запис дати проведення уроку, теми уроку; ознайомлення учнів із цілями та завданнями уроку.
ІІ. Актуалізація знань
Завдання 1: Побудуйте графік функції y=2x.
Для виконання завдання учням із тяжким ступенем ураження опорно-рухового апарату видати картку «Прямокутна система координат».
Якщо учні не справляються із завданням, проаналізувати завдання разом із учнями.
Аналіз завдання:
- Ця функція відноситься до функції y = kx. Який об'єкт є графіком цієї функції?
- Через скільки точок можна однозначно провести пряму?
- Отже, щоб побудувати графік функції y=2x, необхідно в системі координат побудувати дві точки, що належать до цієї функції. Як знайти координати точки, що належить графіку заданою формулою функції?
Після проведення аналізу учні самостійно виконують побудову графіка.
Завдання 2: Розглянемо властивості побудованої функції
- Ця функція зростає чи зменшується?
- Назвіть значення x, за яких функція позитивна.
- Назвіть значення x, за яких функція негативна.
Отже, ми повторили побудову графіка функції y=kx та її властивості. Сьогодні ми познайомимося з ще одним видом функції, яка пов'язана із функцією y=kx. Ми проведемо порівняльний аналіз двох функцій для з'ясування їхнього взаємозв'язку. Якщо хтось перший побачить подібності та відмінності, зробить висновки, запишіть їх на картці (видати картку «Подібності та відмінності»).
ІІІ. Пояснення нового матеріалу
Лінійною функцією називають функцію виду y=kx+b, де k та b – задані числа. (слайд 2)
Завдання 3: На дошці записані функції. Назвіть коефіцієнти k та b у вказаних на дошці лінійних функціях (рисунок 1):
Завдання 4: усно виконати 579 на сторінці 140. Учні по черзі називають функцію та дають розгорнуту відповідь на запитання.
- y=-x-2 є лінійною функцією. Коефіцієнт перед х дорівнює -2, вільний член дорівнює -2.
- y=2x2+3 – не є лінійною функцією, тому що х у другому ступені.
- y=x/3- є лінійною функцією, оскільки коефіцієнт перед х дорівнює 1/3, вільний член дорівнює 0. Допомога вчителя у разі утруднення: на яке число помножено незалежну змінну х, якщо записано x/3=x*1/3 ? Чому дорівнює вільний член, якщо він відсутній у записі?
- y=250 – є лінійною функцією, оскільки коефіцієнт перед х дорівнює 0, вільний член дорівнює 250. Допомога вчителя у разі утруднення: яке число може бути помножена незалежна змінна х, якщо твір kx відсутня?
- y=3/x+8 – перестав бути лінійної функцією, оскільки виконано розподіл на х, а чи не множення. Допомога вчителя у разі утруднення: При множенні дробу на число це число множиться на чисельник або знаменник?
- y=-x/5+1 – є лінійною функцією, оскільки коефіцієнт перед х дорівнює 1/5, вільний член дорівнює 1. Допомога вчителя у разі утруднення: При множенні дробу на число це число множиться на чисельник чи знаменник?
Продовжимо вивчення лінійної функції.
Покажемо, що графіком лінійної функції, як і графіком функції y=kx, є пряма. Для цього поставимо лінійну функцію, наприклад, y=x+1, у вигляді таблиці для деякого числа точок.
Отже, функція задана формулою y = x +1. Чому рівні коефіцієнт k і вільний член цієї функції? Яка змінна незалежна?
Братимемо довільні значення незалежної змінної x, що розташовуються на координатній осі близько один до одного:
| x | -2,5 | -2 | -1,5 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 |
| y | -1,5 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 |
Побудуємо знайдені точки у системі координат (клацнути мишкою для появи системи координат). Зазначаємо знайдені нами точки (клацнути мишкою для побудови знайдених точок). З'єднаємо побудовані точки (клацнути мишкою для побудови прямої). Справді, виходить пряма. При необхідності можна й надалі вибирати значення незалежної змінної для більш точного побудови.
Отже, графік лінійної функції є пряма (слайд 3).
Скільки точок достатньо збудувати, щоб через них можна було однозначно провести пряму?
Отже, щоб побудувати графік лінійної функції, достатньо (клацнути мишкою для появи алгоритму):
- вибрати два зручні значення незалежної змінної x;
- знайти значення функції від вибраних значень x;
- Зазначити знайдені точки на координатній площині;
- Через збудовані точки провести пряму.
Завдання 5: у прямокутній системі координат, побудованої для завдання 1, побудуйте графік функції: y=2x+5, y=2x+3, y=2x-4, y=2x-2, y=2x+1. Видати учням картки із завданнями (додаток 3). Кожен учень будує одну з функцій (на розсуд вчителя). При побудові графіка постарайтеся самостійно відповісти на запитання картки «Подібності та відмінності».
Перевіримо збудовані вами графіки функцій (слайд 4). Спочатку учні називають свої вибрані точки.
Будуємо графік функції y=2x+5 (клацнути мишкою): візьмемо зручні точки (-2;1) та (0;5), проводимо через них пряму (клацнути мишкою).
Будуємо графік функції y=2x+3 (клацнути мишкою): візьмемо зручні точки (0; 3) та (1; 5), проводимо через них пряму (клацнути мишкою).
Будуємо графік функції y=2x+1 (клацнути мишкою): візьмемо зручні точки (0;1) та (1;3), проводимо через них пряму (клацнути мишкою).
Будуємо графік функції y=2x-2 (клацнути мишкою): візьмемо зручні точки (0;-2) та (1;0), проводимо через них пряму (клацнути мишкою).
Будуємо графік функції y=2x-4 (клацнути мишкою): візьмемо зручні точки (0;-4) та (2;0), проводимо через них пряму (клацнути мишкою).
Раніше вами було побудовано графік функції y=2x (клацнути мишкою). Тепер кожен із вас побудував ще за одним графіком y=2x+5, y=2x+3, y=2x-4, y=2x-2, y=2x+1.
Остання можливість самостійно заповнити картки «Подібності та відмінності».
Що спільного між формулами збудованих вами лінійних функцій? Після отримання відповіді клацнути мишкою.
Як відобразилося подібність з їхньої графіках? Після отримання відповіді клацнути мишкою.
Чому ж так вийшло? За що відповідає коефіцієнт k?
У кожній із побудованих функцій k=2, тому й кути меду графіками та віссю Ох рівні, а значить, прямі паралельні (клацнути мишкою).
Чим відрізняються формули збудованих лінійних функцій? Після отримання відповіді клацнути мишкою.
Як відобразилася відмінність на їхніх графіках? Після отримання відповіді клацати мишкою для показу коефіцієнта b кожної функції та його відображення на графіку.
Як ви вважаєте, за що відповідає вільний член b?
Який висновок ви можете зробити? Як пов'язані між собою графіки функцій y=kx та y=kx+b.
- графік функції y=kx+b виходить зрушенням графіка функції y=kx b одиниць уздовж осі ординат (слайд 5);
- графіками функцій з однаковими значеннями коефіцієнта є паралельні прямі.
Розглянемо інші приклади:
- Графіки функцій y=-1/2x+1 та y=-1/2x (клацнути мишкою) паралельні. Один з іншого виходять зсувом одну одиницю вздовж осі Oy.
- Графіки функцій y=3x-5 та y=3x (клацнути мишкою) паралельні. Один з іншого виходять зрушенням п'ять одиниць вздовж осі Oy.
- Графіки функцій y=-3/7x-3 та y=-3/7x (клацнути мишкою) паралельні. Один з іншого виходять зрушенням на три одиниці вздовж осі Oy.
Після підбиття підсумків порівняння заповнити картки «Подібності та відмінності». За необхідності надати індивідуальну допомогу учням.
IV. Розв'язання задач
Завдання 6: побудуйте прямокутну систему координат з одиничним відрізком, що дорівнює дві клітинки зошита. У системі координат побудуйте графіки функцій, зазначені в 581. Учням із тяжким ступенем ураження опорно-рухового апарату видати готову систему координат.
V. Підбиття підсумків уроку
З якою функцією ви сьогодні познайомились? Після отримання відповіді клацнути мишкою та ще раз проговорити визначення лінійної функції.
Який об'єкт є графік лінійної функції? Після отримання відповіді клацнути мишкою та ще раз проговорити спосіб побудови графіка лінійної функції.
Як пов'язані між собою графіки функцій y=kx+b та y=kx? Після отримання відповіді клацнути мишкою та ще раз проговорити подібності та відмінності функцій y=kx та y=kx+b.
VI. Домашнє завдання
Знати визначення лінійної функції, 582 – на побудову графіка лінійної функції та визначення значень змінних x і y за графіком, 589 (усно) – дайте повну відповідь питання (з поясненням).
Дякую за урок(слайд 7) !
Cлайд 1
Урок алгебри у 7 класі «Лінійна функція та її графік» Підготувала Татчин У.В. вчитель математики МБОУ ЗОШ №3 місто СургутCлайд 2
Мета: формування поняття «лінійна функція», навички побудови її графіка за алгоритмом Завдання: Освітні: - вивчити визначення лінійної функції, - запровадити та вивчити алгоритм побудови графіка лінійної функції, - відпрацювати навичку розпізнавання лінійної функції за заданою формулою, графіком, словесним описом. Розвиваючі: - розвивати зорову пам'ять, математично грамотну мову, акуратність, точність у побудові, вміння аналізувати. Виховні: - виховувати відповідальне ставлення до навчальної праці, акуратність, дисциплінованість, усидливість. - формувати навички самоконтролю та взаємоконтролю
Cлайд 3
План уроку: I. Організаційний момент ІІ. Актуалізація опорних знаньІІІ. Вивчення нової теми IV. Закріплення: усні вправи, завдання на побудову графіків V. Розв'язання цікавих завдань VI. Підбиття підсумку уроку, запис домашнього завдання VII. Рефлексія
Cлайд 4
I. Організаційний момент Розгадавши слова по горизонталі, ви дізнаєтесь ключове слово 1. Точний набір інструкцій, що описують порядок дій виконавця для досягнення результату розв'язання задачі за кінцевий час 2. Одна з координат точки 3. Залежність однієї змінної від іншої, при якій кожному значення аргументу відповідає єдине значення залежної змінної 4. Французький математик, який ввів прямокутну систему координат 5. Кут, градусна міра якого більше 900, але менше 1800 6. Незалежна змінна 7. Безліч усіх точок координатної площини, абсциси яких рівні значенням аргументу, а ординати – соот значенням функції 8. Дорога, яку ми обираємо Т Г Р А Ф І К П Р Я М А Я
Cлайд 5
1. Точний набір інструкцій, що описують порядок дій виконавця для досягнення результату розв'язання задачі за кінцевий час 2. Одна з координат точки 3. Залежність однієї змінної від іншої, при якій кожному значенню аргументу відповідає єдине значення залежної змінної систему координат 5. Кут, градусна міра якого більша за 900, але менша за 1800 6. Незалежна змінна 7. Безліч всіх точок координатної площини, абсциси яких рівні значенням аргументу, а ординати – відповідним значенням функції 8. Дорога, яку ми вибираємо А Л Г О Р І Т М А Б С Ц І С А Ф У Н К Ц І Я Д Е К А Р Т Т У П О Й А Р Г У М Е Н Т Г Р А Ф І К П Р Я М А Я
Cлайд 6
ІІ. Актуалізація опорних знань Багато реальні ситуації описуються математичними моделями, які є лінійні функції. Наведемо приклад. Турист проїхав автобусом 15 км від пункту А до пункту В, а потім продовжив рух з пункту В у тому самому напрямку до пункту С, але вже пішки, зі швидкістю 4 км/год. На якій відстані від пункту А буде турист через 2 години, через 4 години, через 5 годин ходьби? Математичною моделлю ситуації є вираз y = 15 + 4x, де x – час ходьби у годиннику, y – відстань від А (у кілометрах). За допомогою цієї моделі відповідаємо на питання задачі: якщо x = 2, то y = 15 + 4 ∙ 2 = 23 якщо x = 4, то y = 15 + 4 ∙ 4 = 31 якщо x = 6, то y = 15 + 4 ∙ 6 = 39 Математична модель y = 15 + 4x є лінійною функцією. А В С
Cлайд 7
ІІІ. Вивчення нової теми Рівняння виду y = k x + m, де k і m - Числа (коефіцієнти) називається лінійною функцією. Щоб побудувати графік лінійної функції, треба, вказавши конкретне значення x, обчислити відповідне значення y. Зазвичай ці результати оформляють як таблиці. Кажуть, що x – незалежна змінна (або аргумент), y – залежна змінна. 2 1 1 2 x x x y y x
Cлайд 8
Алгоритм побудови графіка лінійної функції 1) Скласти таблицю для лінійної функції (кожному значенню незалежної змінної поставити у відповідність значення залежної змінної) 2) Побудувати на координатній площині xOy точки 3) Провести через них пряму – графік лінійної функції Теорема Графіком лінійної функції m є прямий.
Cлайд 9
Розглянемо застосування алгоритму для побудови графіка лінійної функції Приклад 1 Побудувати графік лінійної функції y = 2x + 3 1) Скласти таблицю 2) Побудувати в координатній площині xОy точки (0; 3) та (1; 5) 3) Провести через них пряму
Cлайд 10
Якщо лінійну функцію y=k x+ m розглядати не при всіх значеннях x, а лише для значень x з деякої числової множини X, то пишуть: y=k x+ m, де x X (- знак приналежності) Повернемося до задачі У нашій ситуації незалежна змінна може прийняти будь-яке невід'ємне значення, але практично турист не може крокувати з постійною швидкістю без сну та відпочинку скільки завгодно часу. Отже, потрібно було зробити розумні обмеження на x, скажімо, турист іде не більше 6 год. Тепер запишемо більш точну математичну модель: y = 15 + 4x, x0; 6
Cлайд 11
Розглянемо наступний приклад. Приклад 2 Побудувати графік лінійної функції а) y = -2x + 1, -3; 2; б) y = -2x + 1, (-3; 2) 1) Складемо таблицю для лінійної функції y = -2x + 1 2) Побудуємо на координатній площині xOy точки (-3; 7) та (2; -3) і проведемо крізь них пряму лінію. Це графік рівняння y = -2x + 1. Далі виділимо відрізок, що з'єднує побудовані точки. x -3 2 y 7 -3
Cлайд 12
Cлайд 13
Виконуємо побудову графіка функції y = -2x + 1 (-3; 2) Чим відрізняється цей приклад від попереднього?
Cлайд 14
Cлайд 15
IV. Закріплення вивченої теми Виберіть, яка функція є лінійною функцією
Cлайд 16
Cлайд 17
Cлайд 18
Виконайте наступне завдання Лінійна функція задана формулою y = -3x – 5. Знайдіть значення при x = 23, x = -5, x = 0
Cлайд 19
Перевірка рішення Якщо x = 23, то y = -3 23 - 5 = -69 - 5 = -74 Якщо x = -5, то y = -3 (-5) - 5 = 15 - 5 = 10 Якщо x = 0 , то y = -3 0 - 5 = 0 - 5 = -5
Cлайд 20
Знайдіть значення аргументу, за якого лінійна функція y = -2x + 2,4 приймає значення, що дорівнює 20,4? Перевірка рішення При x = -9 значення функції дорівнює 20,4 20,4 = - 2x + 2,4 2x =2,4 – 20,4 2x = -18 x= -18:2 x = -9
Cлайд 21
Наступне завдання Не виконуючи побудови дайте відповідь на питання: графіку якої функції належить А (1;0)?
Cлайд 22
Cлайд 23
Cлайд 24
Cлайд 25
Назвіть координати точок перетину графіка даної функції з осями координат З віссю ОХ: (-3; 0) Перевір себе: З віссю ОУ: (0; 3)
Повна назва освітньої установи:
Муніципальний загальноосвітній заклад Середня загальноосвітня школа №3 села Кочубеївське Ставропольського краю
Предметна галузь: математика
Назва уроку: «Лінійна функція, її графік, характеристики».
Вікова група: 7 клас
Назва презентації:"Лінійна функція, її графік, властивості".
Кількість слайдів: 37
Середа (редактор), в якій виконано презентацію: Power Point 2010
Ця презентація
1 слайд - великий
2 слайд-актуалізація опорних знань: визначення лінійного рівняння, усно із запропонованих вибрати ті, які є лінійними.
3 слайд-визначення лінійної функції.
4 слайд-розпізнавання лінійної функції із запропонованих.
5 слайд-висновок.
6 слайд-способи завдання функції.
7 слайд-наводжу приклад, показую.
8 слайд-наводжу приклад, показую.
9 слайд-завдання для учнів.
10 слайд-перевірка правильності виконання завдання. Звертаю увагу учнів на взаємозв'язок коефіцієнтів k і b та розташування графіків.
11 слайд-висновок.
12 слайд-робота з графіком лінійної функції.
13 слайд-завдання для самостійного вирішення:побудувати графіки функцій (виконувати у зошиті).
14-17 слайди-показую правильне виконання завдання.
18-27 слайди-завдання усного та письмового характеру. Завдання вибираю не всі, а ті, які підходять для рівня підготовленості класуза наявності часу.
28 слайд-завдання для сильних учнів.
29 слайди-підіб'ємо підсумок.
30-31 слайди-висновки.
32-36 слайди-історична довідка. (за наявності часу)
37 слайд-Використана література
Список використаної літератури та Інтернет-ресурсів:
1.МордковичА.Г. та ін Алгебра: підручник для 7 класу загальноосвітніх установ- М.: Просвітництво,2010.
2.Звавіч Л.І. та ін. Дидактичні матеріали з алгебри для 7 класу - М.: Просвітництво,2010.
3. Алгебра 7 клас, за редакцією Макарічев Ю.М. та ін, Просвітництво, 2010 р.
4. Інтернет ресурси:www.symbolsbook.ru/Article.aspx%...id%3D222
Попередній перегляд:
Щоб користуватися попереднім переглядом презентацій, створіть собі акаунт ( обліковий запис) Google і увійдіть до нього: https://accounts.google.com
Підписи до слайдів:
Лінійна функція, її графік, характеристики. Кір'янова Марина Володимирівна, вчитель математики МОУ ЗОШ №3 с. Кочубеївське Ставропольського краю
Вкажіть лінійні рівняння: 1) 5y = x 2) 3y = 0 3) y 2 + 16x 2 = 0 4) + y = 4 5) x + y = 4 6) y = -x + 11 7) + 0.5x – 2 = 0 8) 25d - 2m + 1 = 0 9) y = 3 - 2x 5
Функція виду у = kx + b називається лінійною. Графіком функції виду = kx +b є пряма. Для побудови прямої потрібні лише дві точки, тому що через дві точки проходить єдина пряма.
Знайти рівняння лінійних функцій y=-x+0,2; y= 1 2 , 4x-5,7; y = - 9 x - 18; y= 5,04x; y = - 5,04x; y=1 26,35+ 8,75x; y=x -0,2; y=x:8; y=0,00 5x; y=13 3 ,13 3 13 3 x; y = 3 - 10,01x; y=2: x; y =-0,004 9; y= х:6 2 .
y = kx + b – лінійна функція х – аргумент (незалежна змінна) у – функція (залежна змінна) k , b – числа (коефіцієнти) до ≠ 0
х Х 1 Х 2 Х 3 у У 1 У 2 У 3
у = - 2х + 3 – лінійна функція. Графіком лінійної функції є пряма, для побудови прямий потрібно мати дві точки х - незалежна змінна, тому її значення виберемо самі; У – залежна змінна, її значення вийде у результаті підстановки обраного значення x функцію. Результати запишемо до таблиці: х у 0 2 Якщо х = 0, то у = - 2 · 0 + 3 = 3. 3 Якщо х = 2, то у = -2 · 2 +3 = - 4 +3 = -1. - 1 Точки (0;3) та (2; -1) відзначимо на координатній площині та проведемо через них пряму. х у 0 1 1 У= - 2х+3 3 2 - 1 вибираємо самі
Побудувати графік лінійної функції у = - 2 х +3 Складемо таблицю: х у 03 1 1 Побудуємо на координатній площині точки (0 ; 3) та (1 ; 5) і проведемо через них пряму х 1 0 1 3 у
I варіант II варіант y=x-4 y =- x+4 Визначити взаємозв'язок коефіцієнтів k і b та розташування прямих Побудувати графік лінійної функції
y=x-4 y=-x+4 I варіант II варіант x y 1 2 0 -4 x 1 2 0 4 y
x 0 y = kx + m (k > 0) x 0 y = kx + m (k 0, то лінійна функція у = kx + b зростає якщо k
За допомогою графіка лінійної функції у = 2х - 6 відповісти на запитання: а) при якому значенні х буде у = 0? б) при яких значеннях х буде у 0 ? в) при яких значеннях х буде у 0 ? 1 0 3 у 1 х -6 а) у = 0 при х = 3 б) у 0 при х 3 Якщо х 3 , то пряма розташована вище за осі х, значить, ординати відповідних точок прямої позитивні в) у 0 при х 3 Якщо х 3 , то пряма розташована нижче за осі х, значить, ординати відповідних точок прямої негативні
Завдання для самостійного вирішення: побудувати графіки функцій (виконувати у зошиті) 1. у = 2х - 2 2. у = х + 2 3. у = 4 - х 4 . у = 1 – 3х Про зверніть увагу: точки, вибрані вами для побудови прямої, можуть бути іншими, але розташування графіків обов'язково має співпадати
Відповідь до завдання 1
Відповідь до завдання 2
Відповідь до завдання 3
Відповідь до завдання 4
На якому малюнку зображено графік лінійної функції y = kx? Відповідь пояснити. 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y
Учень припустився помилки при побудові графіка функції. На якому малюнку? 1. y = х+2 2. y = 1,5 х 3. y =-х-1 x y 2 1 x y 3 1 x y 3 3
1 2 3 4 5 x y x y y x y x y На якому малюнку коефіцієнт k негативний? x
Назвіть знак коефіцієнта k для кожної з лінійних функцій:
На якому малюнку вільний член b у рівнянні лінійної функції негативний? 1 2 3 4 5 х y x y x y x y x y
Виберіть лінійну функцію, графік якої зображений на малюнку у = х - 2 у = х + 2 у = 2 - х у = х - 1 у = - х + 1 у = - х - 1 у = 0,5 х у = х + 2 у = 2х Молодець! Подумай!
x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 y=2x y=2x+ 1 y=2x- 1 y=-2x+ 1 y = - 2x-1 y =-2x
y=-0,5x+ 2 , y=-0,5x , y=-0,5x- 2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 1 y=0,5x+ 2 y=0,5x- 2 y=0,5x y=-0,5x+ 2 y=-0,5x y =-0 ,5x-2
y=x+ 1 y=x- 1 , y=x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y=-x y=-x+ 3 y =-x- 3 y=x+ 1 y=x- 1 y=x
Скласти рівняння лінійної функції за такими умовами:
підведемо підсумок
Висновки записати в зошит Ми дізналися: *Функція виду у = kx + b називається лінійною. * Графіком функції виду у = kx + b є пряма. *Для побудови прямої необхідні лише дві точки, тому що через дві точки проходить єдина пряма. *Коефіцієнт k показує зростає або зменшується пряма. *Коефіцієнт b показує, у якій точці пряма перетинає вісь OY. *Умова паралельності двох прямих.
Бажаю успіхів!
Алгебра – це слово походить від назви твору Мухаммеда Аль-Хорезмі «Альджебр і Альмукабала», в якому алгебра викладалася як самостійний предмет
Роберт Рекорд - це англійський математик, який у 1556р. увів знак рівності і пояснив свій вибір тим, що ніщо не може бути більш рівним, ніж два паралельні відрізки.
Готфрід Лейбніц – німецький математик (1646 – 1716р.р.), який першим увів термін «абсцису» – у 1695р., «ордината» – у 1684р., «координати» – у 1692р.
Рене Декарт – французький філософ і математик (1596 – 1650р.р.), який першим увів поняття «функція»
Використана литература 1.МордковичА.Г. та ін Алгебра: підручник для 7 класу загальноосвітніх установ - М.: Просвітництво,2010. 2.Звавіч Л.І. та ін. Дидактичні матеріали з алгебри для 7 класу - М: Просвітництво,2010. 3. Алгебра 7 клас, за редакцією Макарічев Ю.М. та ін, Просвітництво, 2010 р. 4.Інтернетресурси: www.symbolsbook.ru/Article.aspx %...id%3D222
Цілі уроку: сформулювати визначення лінійної функції, уявлення про її графік; виявити роль параметрів b і k розташування графіка лінійної функції; формувати вміння будувати графік лінійної функції; розвивати вміння аналізувати, узагальнювати, робити висновки; розвивати логічне мислення; формування навичок самостійної діяльності
Ru-badge ru-margin-small-right">
Відповіді 1. а; б 2. а) 1; 3 б) 2; х y 1. а; у 2. а) 2; 4 б) 1; х y варіант 2 варіант
Ru-badge ru-margin-small-right">
B k b>0b0 K 0b0 K"> 0b0 K"> 0b0 K" title="(!LANG:b k b>0b0 K"> title="b k b>0b0 K"> !}
B k b>0b0 y=kx I, III чверті Через початок координат K 0b0 y=kx I, III чверті Через початок координат K"> 0b0 y=kx I, III чверті Через початок координат K"> 0b0 y=kx I, III чверті Через початок координат K" title="(!LANG:b k b> 0b0 y=kx I, III чверті Через початок координат K"> title="b k b>0b0 y=kx I, III чверті Через початок координат K"> !}
B k b> 0b0 y=kx I, III чверті Через початок коорд K"> 0b0 y=kx I, III чверті Через початок коорд K"> 0b0 y=kx I, III чверті Через початок коорд K" title="(!LANG:b k b> 0b0 y=kx I, III чверті Через початок коорд K"> title="b k b>0b0 y=kx I, III чверті Через початок коорд K"> !}
B k b>0b0 y=kx I, III чверті Через початок коорд K 0b0 y=kx I, III чверті Через початок коорд K"> 0b0 y=kx I, III чверті Через початок коорд K"> 0b0 y=kx I, III чверті Через початок коорд K" title="(!LANG:b k b> 0b0 y=kx I, III чверті Через початок коорд K"> title="b k b>0b0 y=kx I, III чверті Через початок коорд K"> !}
B k b>0b0 y=kx I, III чверті Через початок коорд K 0b0 y=kx I, III чверті Через початок коорд K"> 0b0 y=kx I, III чверті Через початок коорд K"> 0b0 y=kx I, III чверті Через початок коорд K" title="(!LANG:b k b> 0b0 y=kx I, III чверті Через початок коорд K"> title="b k b>0b0 y=kx I, III чверті Через початок коорд K"> !}
B k b>0b0 y=kx I, III чверті Через початок коорд K 0b0 y=kx I, III чверті Через початок коорд K"> 0b0 y=kx I, III чверті Через початок коорд K"> 0b0 y=kx I, III чверті Через початок коорд K" title="(!LANG:b k b> 0b0 y=kx I, III чверті Через початок коорд K"> title="b k b>0b0 y=kx I, III чверті Через початок коорд K"> !}
B k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III чверті y=kx+b (y=2x-1) I, III чверті y=kx I, III чверті Через початок коорд K 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III чверті y=kx+b (y=2x-1) I, III чверті y=kx I, III чверті Через початок коорд K"> 0b0 y=kx +b (y=2x+1) I, III чверті y=kx+b (y=2x-1) I, III чверті y=kx I, III чверті Через початок коорд K"> 0b0 y=kx+b (y =2x+1) I, III чверті y=kx+b (y=2x-1) I, III чверті y=kx I, III чверті Через початок коорд K" title="(!LANG:b k b>0b0 y=kx +b (y=2x+1) I, III чверті y=kx+b (y=2x-1) I, III чверті y=kx I, III чверті Через початок коорд K"> title="b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III чверті y=kx+b (y=2x-1) I, III чверті y=kx I, III чверті Через початок коорд K"> !}
B k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III чверт. y=kx+b (y=2x-1) I, III чверт. y=kx I, III чверті Через початок коорд K 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III чт. y=kx+b (y=2x-1) I, III чверт. y=kx I, III чверті Через початок коорд K"> 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III четв. y=kx+b (y=2x-1) I, III чт. y= kx I, III чверті Через початок коорд K"> 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III чверт. y=kx+b (y=2x-1) I, III чверт. y=kx I, III чверті Через початок коорд K" title="(!LANG:b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III четв. y=kx+b (y=2x-1 ) I, III чверті y=kx I, III чверті Через початок коорд K"> title="b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III чверт. y=kx+b (y=2x-1) I, III чверт. y=kx I, III чверті Через початок коорд K"> !}
Завантаження...
